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中厚板弯曲问题的完全光滑有限元法
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作者 陈莘莘 钟星月 李庆华 《计算力学学报》 北大核心 2025年第6期1027-1031,共5页
基于Reissner-Mindlin板弯曲理论,建立了中厚板弯曲问题的完全光滑有限元法。该方法不仅改善了有限元方法刚度矩阵过刚的数值缺陷,而且采用光滑积分伪弱形式对应变矩阵中的剪切项进行处理。相对于光滑应变技术,光滑积分伪弱形式需要引... 基于Reissner-Mindlin板弯曲理论,建立了中厚板弯曲问题的完全光滑有限元法。该方法不仅改善了有限元方法刚度矩阵过刚的数值缺陷,而且采用光滑积分伪弱形式对应变矩阵中的剪切项进行处理。相对于光滑应变技术,光滑积分伪弱形式需要引入形函数不定积分处理过程,且对形函数连续性的要求没有降低。由于光滑应变技术和光滑积分伪弱形式的引入,在计算中厚板弯曲问题的刚度矩阵时所有的区域积分都可转化为光滑域的边界积分,并且无需坐标映射和雅可比矩阵计算。算例分析表明,将完全光滑有限元法用于中厚板弯曲问题的分析是行之有效的,并且具有很强的抗网格畸变能力。 展开更多
关键词 中厚板 弯曲问题 光滑应变技术 完全光滑技术 不规则单元
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无限长圆筒局部受压的三维解析解及数值验证
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作者 李云欣 袁洪魏 +4 位作者 唐维 董天宝 颜熹琳 赵龙 文乾乾 《应用力学学报》 北大核心 2025年第3期552-558,共7页
基于圆筒轴对称问题的简化及修正贝塞尔函数的良好性质,构造了含待定函数的位移调和函数。应用所构造的位移调和函数,推导出无限长圆筒在圆筒内壁受局部均布压力下含待定函数的应力表达式,将含待定函数的应力表达式代入对应的边界条件,... 基于圆筒轴对称问题的简化及修正贝塞尔函数的良好性质,构造了含待定函数的位移调和函数。应用所构造的位移调和函数,推导出无限长圆筒在圆筒内壁受局部均布压力下含待定函数的应力表达式,将含待定函数的应力表达式代入对应的边界条件,再采用傅里叶逆变换,求解得到位移调和函数中的待定函数,最终得到满足边界条件的三维应力解析解。采用ANSYS有限元软件,建立了参数化的轴对称应力分析仿真模型,模拟仿真了典型情况应力分布特征。通过理论分析与数值模拟相结合的方法,分析了几何尺寸的变化对三轴应力状态的影响规律,并将理论计算与数值模拟相比较,得到了良好的结果,说明本研究建立的三维解析解及有限元模拟基本准确可靠。 展开更多
关键词 局部受压 无限长圆筒 位移调和函数 三维解析解 有限元模拟
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变节点余能原理基面力元法单元模型性能研究
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作者 王耀 胥民尧 +1 位作者 纵岗 侯长超 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第3期353-370,共18页
为了解决疏密单元网格交界面节点位移不协调、求解方程构造复杂及空间可扩展性能差的问题,基于余能原理基面力元法提出了一种可变节点数量及位置的单元模型,并针对任意单元类型建立了一种具有统一形式的显式求解方法.首先,建立了一种二... 为了解决疏密单元网格交界面节点位移不协调、求解方程构造复杂及空间可扩展性能差的问题,基于余能原理基面力元法提出了一种可变节点数量及位置的单元模型,并针对任意单元类型建立了一种具有统一形式的显式求解方法.首先,建立了一种二维可变边中节点单元模型,介绍了边中节点的柔度贡献矩阵及节点位移显式表达式;随后,将该模型扩展到三维层次,建立了一种可变面中节点单元模型,并将节点柔度贡献矩阵及节点位移表达式扩展到三维单元.基于上述模型,建立了平面及空间问题的疏密网格悬挂单元模型,并通过端部承受弯矩荷载、集中荷载及拉伸荷载的悬臂梁算例,论证了平面及空间可变节点单元模型、疏密网格悬挂单元模型的数值精度和适用性.研究表明,基于余能原理基面力元法建立的平面及空间可变节点单元模型具有较高的数值精度;此外,疏密网格之间的交界面无需进行任何处理措施,也无需构造插值函数或约束函数,仅依靠疏密网格交界面共用的边中节点(2D)及面中节点(3D)即可确保疏密网格交界面的节点位移协调;同时,模型和方法独立于单元类型、单元维度、节点数量及分布等因素,具有优异的空间可扩展性能及易于程序化的特点. 展开更多
关键词 基面力元法 变节点单元 余能原理 悬挂单元模型
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螺栓连接加筋板的高效混合结构优化设计方法
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作者 夏甘霖 孟增 吴枝根 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第9期1108-1118,共11页
针对螺栓连接的加筋板屈曲性能优化建模复杂和计算量较大的问题,提出了一种基于Kriging代理模型和多点约束(multi-point constraint,MPC)近似模型的混合优化策略.首先,运用MPC连接建立近似加筋板模型进行有限元屈曲分析,代替试验设计中... 针对螺栓连接的加筋板屈曲性能优化建模复杂和计算量较大的问题,提出了一种基于Kriging代理模型和多点约束(multi-point constraint,MPC)近似模型的混合优化策略.首先,运用MPC连接建立近似加筋板模型进行有限元屈曲分析,代替试验设计中大量的高精度加筋板模型分析.然后,通过Kriging代理模型建立MPC参数的预测函数,并在优化迭代中更新代理模型样本点,保证近似模型的计算精度.最后,基于建立的MPC近似模型,对螺栓连接加筋板进行了轻量化设计和性能最优化设计.算例结果表明:该文提出的混合优化方法与传统优化方法相比,其计算效率提高了10倍左右.在轻量化设计中,使加筋板结构在保证屈曲承载力不变的情况下减重了26.18%.在性能最优化设计中,在质量无明显变化的情况下使极限屈曲承载力提高了23.67%. 展开更多
关键词 加筋板结构 屈曲分析 代理模型 结构优化设计
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石墨烯增强多孔功能梯度圆板非线性自由振动
5
作者 王天靖 雷飞鹏 滕兆春 《力学研究》 2025年第2期144-156,共13页
基于Halpin-Tsai微观力学模型、闭单元高斯随机场理论和混合定律得到了石墨烯纳米片(Graphene nanoplates, GPL)增强多孔功能梯度材料(functionally graded materials, FGM)板的有效物性参数,其中考虑了GPL沿厚度方向均匀、X形和O形分... 基于Halpin-Tsai微观力学模型、闭单元高斯随机场理论和混合定律得到了石墨烯纳米片(Graphene nanoplates, GPL)增强多孔功能梯度材料(functionally graded materials, FGM)板的有效物性参数,其中考虑了GPL沿厚度方向均匀、X形和O形分布和孔隙沿厚度方向两种梯度分布。然后运用一阶剪切变形理论、Von-Karman变形理论和Hamilton原理推导出多孔GPL增强FGM材料圆板的运动方程组并进行无量纲化。最后通过Kartorovich时间平均法和微分求积法(differential quadrature method, DQM)将运动方程组离散得到一个特征方程组。通过直接迭代法求解出非线性自由振动频率,并通过模型退化和现有文献对比验证,验证了计算的正确性和有效性。讨论了边界条件、GPL重量分数、孔隙率、孔隙分布、GPL分布等参数对多孔GPL圆板非线性固有频率的影响。 展开更多
关键词 石墨烯纳米片 圆板 孔隙 非线性自由振动 DQM
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Drucker-Prager系列屈服准则在稳定分析中的应用研究 被引量:27
6
作者 王先军 陈明祥 +2 位作者 常晓林 周伟 袁子厚 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期3733-3738,共6页
Drucker-Prager(下简称D-P)系列屈服准则作为Mohr-Coulomb(下简称M-C)准则的修正模型在岩土工程中得到了广泛的使用。然而采用不同的D-P系列屈服准则可能会得到差距较大的结果,因此,选用合适的D-P系列屈服准则十分重要。在研究了D-P系... Drucker-Prager(下简称D-P)系列屈服准则作为Mohr-Coulomb(下简称M-C)准则的修正模型在岩土工程中得到了广泛的使用。然而采用不同的D-P系列屈服准则可能会得到差距较大的结果,因此,选用合适的D-P系列屈服准则十分重要。在研究了D-P系列屈服准则与M-C准则之间的对应关系之后,指出D-P系列屈服准则对应的Lode角取值较为有限,难以反映出材料在丰富受力状态下的M-C准则屈服强度,将其取值范围扩大至-30°~30°,并以某边坡和向家坝泄12坝段抗滑稳定分析为例,对如何选用合适的D-P系列屈服准则这一问题进行了研究,提出了具体的选择方法。研究结果表明,只要选用的D-P系列屈服准则对应的Lode角能反映影响边坡和坝基稳定的关键部位的受力状态,就能够得到较好的结果,将D-P系列屈服准则对应的Lode角取值范围扩大至-30°~30°也是必要的。 展开更多
关键词 Drucker-Prager系列屈服准则 MOHR-COULOMB Lode角 稳定分析
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弹性力学平面问题中一类无奇异边界积分方程 被引量:21
7
作者 张耀明 温卫东 +1 位作者 王利民 赵熙强 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期311-321,共11页
从理论上提出一种新的方法,归化出间接变量无奇异边界积分方程.采用Lagrange二次单元,建立一个数值求解框架系统.此外,基于问题的计算区域的特殊性,给出一种边界近似方法.数值算例表明该方法所取得的数值结果与精确解相当接近,特别是边... 从理论上提出一种新的方法,归化出间接变量无奇异边界积分方程.采用Lagrange二次单元,建立一个数值求解框架系统.此外,基于问题的计算区域的特殊性,给出一种边界近似方法.数值算例表明该方法所取得的数值结果与精确解相当接近,特别是边界量的数值结果.此外,该方法容易被推广到三维问题.和已有的直接变量的情形相比较,具有优点: 1)无需处理HFP积分.大大降低处理问题的复杂性,并提高了计算效率和解的精度; 2)摆脱了问题的具体形式,进入纯代数操作.这样儆的好处是从理论上建立一种普遍适用的方法,不仅适用于弹性力学问题,同样可应用于其它问题,如位势问题,stokes问题等. 3)提供了一种计算CPV积分的方法. 展开更多
关键词 弹性力学 间接变量边界积分方程 第一类边界积分方程 BEM 无奇异IBIE
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露天转地下开采中顶柱稳定性分析 被引量:17
8
作者 马天辉 唐春安 +1 位作者 杨天鸿 林鹏 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期450-453,共4页
结合唐钢石人沟铁矿的具体地质条件、采矿条件、岩体的结构特征及力学性质测试,首次借助MSC.PATRAN和MSC.NASTRAN三维数值分析软件对整个矿区进行建模分析,通过反复调整模型参数,分别根据提出的9种设计方案进行模拟分析对比,最后得出顶... 结合唐钢石人沟铁矿的具体地质条件、采矿条件、岩体的结构特征及力学性质测试,首次借助MSC.PATRAN和MSC.NASTRAN三维数值分析软件对整个矿区进行建模分析,通过反复调整模型参数,分别根据提出的9种设计方案进行模拟分析对比,最后得出顶柱设置在-6 m水平(方案9)基本可以稳定.同时提出确保顶柱稳定的详细的采矿方案、措施、建议以及有效地防止矿体突冒控制技术措施,为其他矿山露天转地下开采中的顶柱尺寸留设提供可靠的分析方法和科学依据. 展开更多
关键词 稳定性 露天转地下开采 顶柱 数值分析 突冒
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数值流形方法研究及应用进展 被引量:16
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作者 张湘伟 章争荣 +1 位作者 吕文阁 骆少明 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2010年第1期1-12,共12页
基于有限覆盖技术的数值流形方法是一种新的广义的数值方法.该方法的场函数近似原理和有限元、无网格、单位分解等方法相似,但在网格划分、覆盖形式、近似函数等方面有其自身的特点和优势.对该方法近年来在理论研究和应用方面取得的重... 基于有限覆盖技术的数值流形方法是一种新的广义的数值方法.该方法的场函数近似原理和有限元、无网格、单位分解等方法相似,但在网格划分、覆盖形式、近似函数等方面有其自身的特点和优势.对该方法近年来在理论研究和应用方面取得的重要进展进行了综述.在理论研究方面,日前已对不同形式物理覆盖流形单元的性能进行了研究,结果表明流形单元的精度较有限单元高,且提高覆盖函数的阶次能提高单元的精度;同时理论研究已由二维低阶流形方法推广到三维高阶流形方法,由线性流形方法推广到非线性流形方法,由基于能量原理的流形方法推广到基于加权余量的流形方法,非协调流形方法、无网格流形方法等也已开展了研究;此外,覆盖系统的自动生成、覆盖函数的形式以及边界条件的处理方法等流形方法相关理论的研究也取得了进展.在应用方面,开展了有关岩石破坏和裂纹扩展等非连续变形分析更深入的研究,并已逐步推广到金属塑性变形分析、多孔介质变形分析以及温度场的数值分析等多个领域.针对日前流形方法的研究和应用现状,该文展望了流形方法理论及实现方法的研究方向、及其在计算流体力学、金属成形等大变形问题、多物理场分析等领域的应用前景. 展开更多
关键词 数值方法 数值流形 有限覆盖 覆盖函数 有限元
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基于代理模型和等效刚度模型的加筋柱壳混合优化设计 被引量:29
10
作者 郝鹏 王博 +1 位作者 李刚 王小军 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期481-486,共6页
针对轴压作用下的加筋柱壳后屈曲性能优化计算较大的问题,本文提出了一种基于代理模型和等效刚度模型的混合优化策略,即运用基于等效刚度的平铺模型进行有限元后屈曲分析以代替试验设计中大量的精细加筋模型分析,并通过控制等效模型的... 针对轴压作用下的加筋柱壳后屈曲性能优化计算较大的问题,本文提出了一种基于代理模型和等效刚度模型的混合优化策略,即运用基于等效刚度的平铺模型进行有限元后屈曲分析以代替试验设计中大量的精细加筋模型分析,并通过控制等效模型的单元尺寸来调整其分析精度,而等效刚度模型计算时长仅约为精细加筋模型的1/3。对构建的代理模型采用多岛遗传算法进行极限承载力等约束下的轻量化设计,调用精细模型有限元后屈曲分析对代理模型进行更新,从而保证代理模型的拟合精度并得到优化解。工程算例结果表明,本文提出的混合优化方法,使加筋柱壳结构在满足承载力情况下减重效果明显。 展开更多
关键词 加筋柱壳 后屈曲分析 优化设计 代理模型 等效刚度模型
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弹性半空间体在移动集中荷载作用下的稳态响应 被引量:34
11
作者 蒋建群 周华飞 张土乔 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期440-444,共5页
作为研究交通荷载引起的环境振动问题的基础,研究了移动集中荷载作用下弹性半空间体的稳态响应问题。通过Fourier积分变换法求得了响应的积分形式解,并在此基础上进行了响应的数值计算分析,不仅得到了弹性半空间体内部质点的响应,还得... 作为研究交通荷载引起的环境振动问题的基础,研究了移动集中荷载作用下弹性半空间体的稳态响应问题。通过Fourier积分变换法求得了响应的积分形式解,并在此基础上进行了响应的数值计算分析,不仅得到了弹性半空间体内部质点的响应,还得到了其表面位移。通过具体算例,对荷载移动速度、观测点深度、观测点距离等参数的影响效果进行了细致的分析。 展开更多
关键词 移动荷载 弹性半空间体 稳态响应 交通荷载 环境振动
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刚-柔耦合动力学系统的建模理论研究 被引量:47
12
作者 刘锦阳 洪嘉振 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期408-415,共8页
刚-柔耦合动力学系统的传统的混合坐标方法是零次近似方法,在建模过程中,直接套用的结构动力学的小变形假设,忽略了变形位移的高次耦合变形量.本文对柔性梁建立较零次近似更精确的高次耦合动力学模型,从连续介质力学理论出发,在变形... 刚-柔耦合动力学系统的传统的混合坐标方法是零次近似方法,在建模过程中,直接套用的结构动力学的小变形假设,忽略了变形位移的高次耦合变形量.本文对柔性梁建立较零次近似更精确的高次耦合动力学模型,从连续介质力学理论出发,在变形位移中,计及横向位移引起的轴向缩短,导出变形位移的二次耦合量.用一致质量有限元方法对梁进行离散,基于Jourdain速度变分原理导出大范围运动为自由的柔性梁的刚-柔耦合动力学方程.计算了柔性重力摆的角速度和摆端点的横向变形,揭示零次近似模型和耦合模型的刚-柔耦合动力学性质的根本差异. 展开更多
关键词 刚-柔耦合动力学系统 耦合变形量 建模理论 小变形 柔性梁 连续介质力学 有限元法 Jourdain速度变分原理 重力摆
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层状介质热传导瞬态分析的一种新半数值解法 被引量:9
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作者 盛宏玉 李和平 +1 位作者 叶建乔 张长会 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期709-712,721,共5页
文章引入状态空间理论,并在时域内应用差分格式,建立了层状介质热传导问题的状态方程,分析了层状介质的热传导瞬态过程;为检验所提方法的有效性,针对一特殊问题给出了其精确解,并将所得结果与精确解做了对比;算例表明,半数值解法的求解... 文章引入状态空间理论,并在时域内应用差分格式,建立了层状介质热传导问题的状态方程,分析了层状介质的热传导瞬态过程;为检验所提方法的有效性,针对一特殊问题给出了其精确解,并将所得结果与精确解做了对比;算例表明,半数值解法的求解精度很高,对于分析层状介质的热传导瞬态过程非常有效;所提方法可进一步推广应用于复合材料层合结构的瞬态热应力的耦合分析。 展开更多
关键词 层状介质 状态方程 差分格式 热传导 瞬态分析
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柔性圆环壳在子午面内整体弯曲的复变量方程及细环壳的一般解 被引量:14
14
作者 朱卫平 黄黔 郭平 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第9期889-895,共7页
在З.Л.Аксельрад( E. L. Axelrad) 非轴对称载荷下柔性旋转壳线性方程的基础上,导出了圆环壳在子午面内整体弯曲的复变量方程和相应的细环壳方程· 该方程可与钱伟长给出了一般解的В.В.Новож... 在З.Л.Аксельрад( E. L. Axelrad) 非轴对称载荷下柔性旋转壳线性方程的基础上,导出了圆环壳在子午面内整体弯曲的复变量方程和相应的细环壳方程· 该方程可与钱伟长给出了一般解的В.В.Новожилов( V. V. Novozhilov) 轴对称环壳方程相类比· 通过类比,给出了细环壳在子午面内整体弯曲的一般解· 所给出的解可以用来计算波纹管整弯曲的应力和端面位移· 展开更多
关键词 柔性壳 圆环壳 整体弯曲 子午面 复变量方程
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横观各向同性层合压电矩形板稳定问题的三维精确分析 被引量:7
15
作者 蔡金标 叶贵如 +1 位作者 陈伟球 丁皓江 《复合材料学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期69-73,共5页
从横观各向同性压电弹性力学的三维基本方程出发 ,通过引入位移函数和应力函数 ,构造了两类相互独立的状态空间方程 ,使原方程解耦成两个低阶方程 ,有利于具体问题的求解。对于四边简支压电层合矩形板面内双向均匀受压的稳定问题 ,建立... 从横观各向同性压电弹性力学的三维基本方程出发 ,通过引入位移函数和应力函数 ,构造了两类相互独立的状态空间方程 ,使原方程解耦成两个低阶方程 ,有利于具体问题的求解。对于四边简支压电层合矩形板面内双向均匀受压的稳定问题 ,建立了层合板上下表面状态变量间的关系式 ,利用边界条件进一步导出特征方程。发现存在两类彼此无关的稳定形式 :第一类对应板的纯面内稳定 ,而第二类则是一般意义上的板的弯曲稳定。给出了数值结果 。 展开更多
关键词 横观各向同性 层合压电矩形板 状态空间法 稳定问题 压电弹性力学 三维基本方程
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多层U形波纹管的疲劳寿命有限元分析 被引量:29
16
作者 于长波 王建军 +1 位作者 李楚林 王帅 《压力容器》 北大核心 2008年第2期23-27,共5页
应用非线性有限元法,综合考虑几何非线性、材料非线性和边界非线性等因素,采用平面轴对称单元和柔性的面-面接触对,建立了多层U形波纹管的非线性有限元模型,较好地解决了层间的接触问题。借助ANSYS软件对多层波纹管在轴向载荷与内压组... 应用非线性有限元法,综合考虑几何非线性、材料非线性和边界非线性等因素,采用平面轴对称单元和柔性的面-面接触对,建立了多层U形波纹管的非线性有限元模型,较好地解决了层间的接触问题。借助ANSYS软件对多层波纹管在轴向载荷与内压组合作用下的应力分布规律进行了探讨,利用结构的局部应力应变状态对波纹管的疲劳寿命进行了预测,同时考虑了波纹管的层数、壁厚减薄效应以及内压大小对于计算结果的影响,为波纹管的疲劳设计提供了依据。 展开更多
关键词 多层波纹管 非线性有限元 疲劳寿命
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蜂窝夹层结构等效弹性常数的多步三维均匀化数值计算分析 被引量:14
17
作者 邱克鹏 张卫红 孙士平 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期514-518,共5页
基于三维均匀化方法并结合有限元技术,计算三维蜂窝夹层板的等效弹性常数。首先把三维蜂窝夹芯看成由实体与空洞两相材料组成的复合材料结构,建立单胞有限元模型,计算宏观等效弹性常数,通过与其它计算方法相比较,验证了三维均匀化方法... 基于三维均匀化方法并结合有限元技术,计算三维蜂窝夹层板的等效弹性常数。首先把三维蜂窝夹芯看成由实体与空洞两相材料组成的复合材料结构,建立单胞有限元模型,计算宏观等效弹性常数,通过与其它计算方法相比较,验证了三维均匀化方法的有效性;在此基础上考虑上下面板,运用直接、二次及多步均匀化方法计算三维蜂窝夹层板的整体等效弹性常数,并与工程计算方法比较,结果表明三维均匀化方法的可靠性。 展开更多
关键词 均匀化方法 有限元分析 等效弹性常数 蜂窝夹层板
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铰接盘绕式空间伸展臂屈曲分析理论研究 被引量:9
18
作者 戈冬明 陈务军 +1 位作者 付功义 董石麟 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期176-180,共5页
首先介绍了铰接式可展空间伸展臂设计构造、受力特点与展开折叠机理,然后根据弹性稳定理论与卡氏能量原理,分别推导出局部卷压屈曲和整体螺旋屈曲的临界压力表达式,并据此进行参数特性分析。该文分析理论对铰接式空间伸展臂的设计具有... 首先介绍了铰接式可展空间伸展臂设计构造、受力特点与展开折叠机理,然后根据弹性稳定理论与卡氏能量原理,分别推导出局部卷压屈曲和整体螺旋屈曲的临界压力表达式,并据此进行参数特性分析。该文分析理论对铰接式空间伸展臂的设计具有重要指导意义。 展开更多
关键词 可展结构 铰接盘绕伸展臂 稳定屈曲分析 屈曲模式 能量原理
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压电板壳自由振动的三维精确分析 被引量:16
19
作者 丁皓江 陈伟球 徐荣桥 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2001年第1期1-9,共9页
本文简要评述了压电材料板壳结构的研究现状,着重介绍了近年来我们在压电板壳三维分析方面所做的工作:(1)四边简支横观各向同性压电矩形板的状态空间分析方法;(2)横观各向同性压电圆板和环板的状态空间分析方法;(3)横观各向同性压电圆... 本文简要评述了压电材料板壳结构的研究现状,着重介绍了近年来我们在压电板壳三维分析方面所做的工作:(1)四边简支横观各向同性压电矩形板的状态空间分析方法;(2)横观各向同性压电圆板和环板的状态空间分析方法;(3)横观各向同性压电圆柱壳和球面各向同性压电球壳耦合振动的精确分析。这些工作都直接从压电弹性力学三维基本方程出发,不引进任何变形假设,因此可作为二维简化理论和数值计算方法的校核标准。文末对今后压电材料板壳的研究方向也作了展望。 展开更多
关键词 压电材料 矩形板 柱壳 球壳 自由振动 三维理论
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功能梯度矩形板的三维弹性分析 被引量:15
20
作者 杨正光 仲政 戴瑛 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2004年第1期15-20,共6页
将功能梯度三维矩形板的位移变量按双三角级数展开,以弹性力学的平衡方程为基础,导出位移形式的平衡方程。引入状态空间方法,以三个位移分量及位移分量的一阶导数为状态变量,建立状态方程。考虑四边简支的边界条件,由状态方程得到了功... 将功能梯度三维矩形板的位移变量按双三角级数展开,以弹性力学的平衡方程为基础,导出位移形式的平衡方程。引入状态空间方法,以三个位移分量及位移分量的一阶导数为状态变量,建立状态方程。考虑四边简支的边界条件,由状态方程得到了功能梯度三维矩形板的静力弯曲问题和自由振动问题的精确解。由给出的均匀矩形板自由振动问题的计算结果表明,与已有的理论解以及有限元方法的计算结果相吻合。假设功能梯度三维矩形板的材料常数沿板的厚度方向按照指数函数的规律变化,进一步给出了功能梯度三维矩形板的自由振动问题和静力弯曲问题的算例分析,并讨论了材料性质的梯度变化对板的动力响应和静力响应的影响。 展开更多
关键词 功能梯度材料 矩形板 三维弹性分析 状态空间法 静力弯曲 自由振动 弹性力学
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