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变换理论求解非线性常微分方程的若干进展 被引量:1
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作者 姜文安 王国夫 +2 位作者 宋禹含 刘畅 陈立群 《动力学与控制学报》 2025年第3期48-55,共8页
自然界中涉及的问题大多数都是非线性的,而对非线性系统现有的近似解析理论无法准确解释其复杂现象的本质,因此非线性系统的精确解具有非常重要的研究意义.本文概述了利用变换理论求解非线性常微分方程解析解的研究进展.首先,综述了任... 自然界中涉及的问题大多数都是非线性的,而对非线性系统现有的近似解析理论无法准确解释其复杂现象的本质,因此非线性系统的精确解具有非常重要的研究意义.本文概述了利用变换理论求解非线性常微分方程解析解的研究进展.首先,综述了任意参数的非线性常微分方程的变换过程及其解析解.其次,评述了参数满足可积条件的非线性常微分方程的变换过程及其对应的解析解.最后,给出了开展非线性系统精确解析解研究的若干建议. 展开更多
关键词 非线性 变换理论 解析解 可积条件
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Multi-blade rubbing characteristics of the shaft-disk-blade-casing system with large rotation
2
作者 Zhiyuan WU Linchuan ZHAO +3 位作者 Han YAN Ge YAN Ao CHEN Wenming ZHANG 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI CSCD 2024年第1期111-136,共26页
Blade rubbing faults cause detrimental impact on the operation of aeroengines. Most of the existing studies on blade rubbing in the shaft-disk-blade-casing(SDBC) system have overlooked the elastic deformation of the b... Blade rubbing faults cause detrimental impact on the operation of aeroengines. Most of the existing studies on blade rubbing in the shaft-disk-blade-casing(SDBC) system have overlooked the elastic deformation of the blade, while some only consider the whirl of the rotor, neglecting its spin. To address these limitations, this paper proposes a dynamic model with large rotation for the SDBC system. The model incorporates the spin and whirl of the rotor, enabling the realistic reproduction of multiblade rubbing faults. To verify the accuracy of the SDBC model with large rotation and demonstrate its capability to effectively consider the rotational effects such as the centrifugal stiffening and gyroscopic effects, the natural characteristics and dynamic responses of the proposed model are compared with those obtained from reported research and experimental results. Furthermore, the effects of the rotating speed, contact stiffness,and blade number on the dynamic characteristics of the SDBC system with multi-blade rubbing are investigated. The results indicate that the phase angle between the rotor deflection and the unbalance excitation force increases with the increasing rotating speed,which significantly influences the rubbing penetration of each blade. The natural frequency of the SDBC system with rubbing constrain can be observed in the acceleration response of the casing and the torsional response of the shaft, and the frequency is related to the contact stiffness. Moreover, the vibration amplitude increases significantly with the product of the blade number under rubbing, and the rotating frequency approaches the natural frequency of the SDBC system. The proposed model can provide valuable insight for the fault diagnosis of rubbing in bladed rotating machinery. 展开更多
关键词 shaft-disk-blade-casing(SDBC) large rotation spin and whirl multi-blade rubbing rotational effect
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模拟岩石压剪状态下主次裂纹萌生开裂的扩展有限元法 被引量:11
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作者 师访 高峰 +1 位作者 李玺茹 沈晓明 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1809-1817,共9页
压剪应力状态下,岩石类材料中常见两类裂纹:翼型张拉裂纹和次生压剪裂纹。基于扩展有限元方法(XFEM),提出了模拟压剪裂纹面作用机制的扩展有限元位移增强方案,并给出了扩展有限元法分叉裂纹处理方法,分别用最大周向拉应力准则和Mohr-Cou... 压剪应力状态下,岩石类材料中常见两类裂纹:翼型张拉裂纹和次生压剪裂纹。基于扩展有限元方法(XFEM),提出了模拟压剪裂纹面作用机制的扩展有限元位移增强方案,并给出了扩展有限元法分叉裂纹处理方法,分别用最大周向拉应力准则和Mohr-Coulomb准则判断张拉裂纹和压剪裂纹的萌生和扩展。基于Matlab平台编写了数值计算程序Betaxfem 2D,通过两个算例对所提方案进行了验证,所得结果与有限元法(FEM)计算结果吻合很好。模拟了单轴压缩载荷下含预制闭合裂纹试件的裂纹分叉、扩展过程,与试验结果的对比表明,所提方案可以模拟和预测岩石类材料张拉、压剪交互分叉裂纹的萌生和扩展行为。 展开更多
关键词 扩展有限元法 岩石 分叉裂纹 裂纹扩展
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正交各向异性岩体裂纹扩展的扩展有限元方法研究 被引量:13
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作者 师访 高峰 杨玉贵 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期1203-1210,共8页
石油开采和非常规天然气开采等领域经常遇到页岩、砂岩等沉积岩,这类岩石材料往往具有正交各向异性特征。采用扩展有限元方法研究了正交各向异性岩体裂纹扩展问题,并基于Matlab平台编写了数值计算程序Betaxfem2D。将由复变函数法得到的... 石油开采和非常规天然气开采等领域经常遇到页岩、砂岩等沉积岩,这类岩石材料往往具有正交各向异性特征。采用扩展有限元方法研究了正交各向异性岩体裂纹扩展问题,并基于Matlab平台编写了数值计算程序Betaxfem2D。将由复变函数法得到的裂纹尖端渐进位移场作为裂尖位移增强函数,用相互作用积分法计算混合模式应力强度因子,采用修改后的最大周向拉应力扩展准则确定裂纹扩展方向。与传统有限元方法的对比表明,扩展有限元方法达到相同计算精度需要的自由度少,节省计算机时。分别采用扩展有限元程序和传统有限元程序模拟了岩石试件4点弯曲试验,二者所得结果一致。数值试验表明:随着正交材料坐标系与空间坐标系夹角α的增大,裂纹扩展方向角?按照周期为?的近似正弦函数的规律变化;保持剪切模量和泊松比不变时,正弦函数的值域随着弹性模量比值E1/E2的减小而缩小,但相位基本保持不变;研究沉积岩断裂力学问题时,岩石的正交各向异性特征不可忽略。 展开更多
关键词 扩展有限元法 裂纹 正交各向异性 断裂力学
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Pfaff约束可积的Euler形式的充分条件 被引量:5
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作者 贾利群 郑世旺 张耀宇 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期562-564,共3页
研究Pfaff约束可积性问题.利用Pfaff约束可积的充分条件,给出Pfaff约束可积的Euler形式的充分条件———命题1.指出命题1的逆命题一般并不成立———命题2.举例说明命题1和命题2的应用.
关键词 Pfaff约束 可积 Euler形式 充分条件
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刚体定点转动欧拉角的几何性质 被引量:3
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作者 王勇 吕群松 +1 位作者 刘畅 刘世兴 《辽宁大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第3期197-200,共4页
以一个两质点刚体为例,通过计算曲率和挠率,验证了欧拉角空间是无挠率的Riemann空间与刚体角速度对应的准坐标空间是有挠率的Riemann-Cartan空间的结论.
关键词 欧拉角 角速度 曲率 挠率 Riemann-Cartan空间
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一般完整系统Appell方程的Mei对称性 被引量:2
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作者 张耀宇 贾利群 郑世旺 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期77-79,共3页
研究一般完整系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量.建立一般完整系统的Appell方程;在群的无限小变换下,给出一般完整系统Appell方程的Mei对称性的定义和判据;讨论一般完整系统Appell方程Mei对称性和Mei守恒量的研究方法;得到Mei对称... 研究一般完整系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量.建立一般完整系统的Appell方程;在群的无限小变换下,给出一般完整系统Appell方程的Mei对称性的定义和判据;讨论一般完整系统Appell方程Mei对称性和Mei守恒量的研究方法;得到Mei对称性导致的Mei守恒量的存在条件以及Mei守恒量的表达式. 展开更多
关键词 APPELL方程 完整系统 MEI对称性 MEI守恒量
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弱非完整系统的梯度表示和分数维梯度表示 被引量:7
8
作者 梅凤翔 李彦敏 《商丘师范学院学报》 CAS 2011年第9期1-3,共3页
研究弱非完整系统的梯度表示和分数维梯度表示.建立系统运动微分方程并在正则坐标下表出.给出系统成为梯度系统以及成为分数维梯度系统的条件,并举例说明结果的应用.
关键词 弱非完整系统 梯度 分数维动力学
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完整系统Tzénoff方程Lie对称性的共形不变性与守恒量 被引量:4
9
作者 郑世旺 赵永红 《商丘师范学院学报》 CAS 2015年第6期39-43,共5页
通过完整系统的Tzénoff方程,给出了该系统Tzénoff方程的Lie对称性及其共形不变性的定义,研究了该系统Tzénoff方程Lie对称性的共形不变性及其守恒量,给出了这种守恒量的函数表达式和导出这种守恒量的判据方程,最后给出一... 通过完整系统的Tzénoff方程,给出了该系统Tzénoff方程的Lie对称性及其共形不变性的定义,研究了该系统Tzénoff方程Lie对称性的共形不变性及其守恒量,给出了这种守恒量的函数表达式和导出这种守恒量的判据方程,最后给出一个应用实例. 展开更多
关键词 完整系统 TZÉNOFF方程 LIE对称性 共形不变性 守恒量
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Lagrange系统的Lie对称性与动力学逆问题 被引量:3
10
作者 梅凤翔 李彦敏 《商丘师范学院学报》 CAS 2013年第3期8-10,共3页
研究Lagrange系统的Lie对称性以及与Lie对称性相关的动力学逆问题.一个动力学逆问题总会涉及一个动力学正问题.因此,先给出系统动力学正问题的提法和解法.为研究逆问题,首先,将已知积分当作由Lie对称性导致的Noether守恒量.其次,无限小... 研究Lagrange系统的Lie对称性以及与Lie对称性相关的动力学逆问题.一个动力学逆问题总会涉及一个动力学正问题.因此,先给出系统动力学正问题的提法和解法.为研究逆问题,首先,将已知积分当作由Lie对称性导致的Noether守恒量.其次,无限小变换的生成元可由Noether逆定理得到.第三,利用Killing方程建立系统Lagrange函数,无限小生成元和规范函数之间的关系.最后,验证所得生成元是否Lie的. 展开更多
关键词 LAGRANGE系统 LIE对称性 动力学逆问题 积分
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机电系统Mei对称性的共形不变性与守恒量 被引量:6
11
作者 王小明 李元成 夏丽莉 《贵州大学学报(自然科学版)》 2009年第6期32-35,38,共5页
研究机电系统Mei对称性的共性不变性与守恒量.由系统的Lagrange-Maxwell方程,给出系统Mei对称性的共性不变性,导出系统Mei对称性的共性不变性的相关条件,得到系统的确定方程,讨论共形不变性与Noether对称性,Lie对称性以及Mei对称性之间... 研究机电系统Mei对称性的共性不变性与守恒量.由系统的Lagrange-Maxwell方程,给出系统Mei对称性的共性不变性,导出系统Mei对称性的共性不变性的相关条件,得到系统的确定方程,讨论共形不变性与Noether对称性,Lie对称性以及Mei对称性之间的关系及相应的守恒量.举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 机电系统 MEI对称性 共形不变性 守恒量
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粒子和场方程的统一 被引量:11
12
作者 张一方 《商丘师范学院学报》 CAS 2012年第12期39-45,共7页
在粒子物理中探讨了各种统一.它们包括相互作用统一和规范场,场、粒子及其方程的统一,低高能时的统一,统一和非线性理论的关系等.它们也许可以统一到统计性.
关键词 粒子物理 统一 相互作用 非线性理论 规范场 方程 统计性
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变质量完整力学系统的Hojman守恒量 被引量:2
13
作者 葛伟宽 张毅 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2004年第4期573-576,共4页
研究完整力学系统由Noether对称性导致的Hojman守恒量.列写系统的运动微分方程;在时间不变的特殊无限小变换下,研究系统的Noether对称性与Lie对称性,给出Noether对称性为Lie对称性的条件;将Hojman定理推广至变质量系统,并举例说明结果... 研究完整力学系统由Noether对称性导致的Hojman守恒量.列写系统的运动微分方程;在时间不变的特殊无限小变换下,研究系统的Noether对称性与Lie对称性,给出Noether对称性为Lie对称性的条件;将Hojman定理推广至变质量系统,并举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 分析力学 变质量完整系统 对称性 守恒量
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相互作用的几何统一、五维时空和超对称性 被引量:9
14
作者 张一方 《商丘师范学院学报》 CAS 2012年第6期41-46,共6页
首先,在简介几何动力学后,探讨了相互作用的几何统一.其次提出了5维时空及其5种具体情况,其中第5维可以是与h相关的微观特性,或与质量m等相关,并联系于SU(5).进一步讨论了高维统一理论,并指出其中柱形卷曲空间的光速是可变的.以后探索... 首先,在简介几何动力学后,探讨了相互作用的几何统一.其次提出了5维时空及其5种具体情况,其中第5维可以是与h相关的微观特性,或与质量m等相关,并联系于SU(5).进一步讨论了高维统一理论,并指出其中柱形卷曲空间的光速是可变的.以后探索了广义相对论和量子论的统一,非欧和非阿几何的统一.对Riemann几何和Lobachevsky几何进行了比较.最后,讨论对称、反对称和超对称性及其统一.一般的矩阵及相应的各种理论都可以分解为对称和反对称部分之和,并联系于超对称性. 展开更多
关键词 统一 相互作用 量子论 几何 对称 五维时空 广义相对论
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广义Tzénoff函数的构造及求解完整系统守恒量的简单方法 被引量:2
15
作者 郑世旺 王建波 《商丘师范学院学报》 CAS 2014年第6期29-34,共6页
利用Tzénoff方程研究动力学性质必须首先知道系统的Tzénoff函数,但构造一个实际力学系统的Tzénoff函数是比较困难的.本文结合实际力学系统给出了构造广义Tzénoff函数的方法,研究了在完整约束条件下的广义Tzén... 利用Tzénoff方程研究动力学性质必须首先知道系统的Tzénoff函数,但构造一个实际力学系统的Tzénoff函数是比较困难的.本文结合实际力学系统给出了构造广义Tzénoff函数的方法,研究了在完整约束条件下的广义Tzénoff方程,发现利用广义Tzénoff方程这种高阶微分方程可直接得到广义加速度,最后给出了广义Tzénoff方程Lie对称性的定义,得到了求解守恒量的简单方法. 展开更多
关键词 广义Tzénoff函数的构造 广义Tzénoff方程 完整系统 守恒量
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粒子物理学中的基本原理及7大问题和量子理论的发展 被引量:6
16
作者 张一方 《商丘师范学院学报》 CAS 2016年第6期30-36,共7页
粒子物理中的基本原理是必须区分已经检验的实验事实和优美的理论假说.由此提出粒子理论中的7个重大问题:标准模型中的矛盾;夸克模型源于部分子的而迄今没有发现任何自由夸克,可能它们仅是具有某种对称性的幻粒子;点粒子、高能和相互作... 粒子物理中的基本原理是必须区分已经检验的实验事实和优美的理论假说.由此提出粒子理论中的7个重大问题:标准模型中的矛盾;夸克模型源于部分子的而迄今没有发现任何自由夸克,可能它们仅是具有某种对称性的幻粒子;点粒子、高能和相互作用;Pauli不相容原理的可能破缺和某些基本原理及相应的QCD发展;中微子和中微子的振荡及质量;测不准关系及其新进展和超弦;量子力学叠加原理的发展和纠缠态.此外,讨论了量子理论某些可能的发展,并且某些基本原理可能彼此相关. 展开更多
关键词 粒子物理 理论 实验 标准模型 夸克 相互作用 Pauli不相容原理 中微子 测不准原理 叠加原理
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粒子的动力学模型的应用和强子的质量 被引量:8
17
作者 张一方 《商丘师范学院学报》 CAS 2013年第6期28-33,共6页
基于粒子的动力学模型及其拉氏量和方程,进行了某些更深入的研究和应用.它可以联系于袋模型;方程的解联系于各种势;其简化的振动-转动模型和谐振子模型等导致各种质量公式.由此进一步讨论了强子的某些质量公式.最后提出动力学模型可能... 基于粒子的动力学模型及其拉氏量和方程,进行了某些更深入的研究和应用.它可以联系于袋模型;方程的解联系于各种势;其简化的振动-转动模型和谐振子模型等导致各种质量公式.由此进一步讨论了强子的某些质量公式.最后提出动力学模型可能的发展方向. 展开更多
关键词 粒子物理 动力学 模型 方程 强子质量
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变质量完整系统Tzénoff方程的Lie对称性与其导出的守恒量 被引量:1
18
作者 郑世旺 王建波 解加芳 《商丘师范学院学报》 CAS 2011年第12期17-21,共5页
研究了变质量完整力学系统Tzénoff方程的Lie对称性及其所导出的守恒量,给出了这种守恒量的函数表达式和导出这种守恒量的判据方程,最后举例说明了研究结果的应用.
关键词 变质量完整系统 TZÉNOFF方程 LIE对称 守恒量
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力学系统状态空间的探讨 被引量:4
19
作者 丁光涛 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第6期539-542,共4页
讨论牛顿力学和分析力学中系统状态空间,提出Birkhoff力学中变量是广义的状态变量;列出几种特殊的状态空间;对状态空间中运动微分方程进行分类,并在力学中引入状态方程概念.
关键词 经典力学 状态空间 运动微分方程 状态方程 Birkhoff力学
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粒子方程的孤子解及其推广和相应的各种统一 被引量:7
20
作者 张一方 《商丘师范学院学报》 CAS 2014年第12期30-34,共5页
基于波粒二象性,粒子,特别是稳定粒子应该相应于孤子.由粒子物理中的非线性方程,讨论方程的孤子解及其推广.并研究粒子方程和各种统一的关系.
关键词 粒子物理 方程 非线性理论 孤子 统一
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