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限制性三体问题轨道能量与雅可比常数概念辨析
1
作者 齐毅 祁瑞 《力学与实践》 2025年第1期216-220,共5页
在轨道力学教学中,学生容易将圆型限制性三体问题的航天器轨道能量与雅可比常数混淆。针对该问题,本文推导了轨道能量变化表达式,揭示了轨道能量变化机理,给出了一种新的推导雅可比常数表达式的简便方法,明晰了轨道能量和雅可比常数概... 在轨道力学教学中,学生容易将圆型限制性三体问题的航天器轨道能量与雅可比常数混淆。针对该问题,本文推导了轨道能量变化表达式,揭示了轨道能量变化机理,给出了一种新的推导雅可比常数表达式的简便方法,明晰了轨道能量和雅可比常数概念的区别。相关教学研究将帮助学生厘清三体轨道动力学学习难点。 展开更多
关键词 限制性三体问题 轨道能量 雅可比常数
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W/Ta纳米层状金属的拉伸力学性能和塑性变形机制
2
作者 刘雪鹏 颜家豪 《振动工程学报》 北大核心 2025年第3期637-644,共8页
W/Ta纳米层状金属是一种典型的BCC/BCC结构的层状金属材料,在核聚变装置中具有广阔的应用前景。本文采用原子尺度分子动力学方法研究了W/Ta纳米层状金属在单轴拉伸过程中的力学性能和塑性变形行为,进一步分析了调制周期对W/Ta纳米层状... W/Ta纳米层状金属是一种典型的BCC/BCC结构的层状金属材料,在核聚变装置中具有广阔的应用前景。本文采用原子尺度分子动力学方法研究了W/Ta纳米层状金属在单轴拉伸过程中的力学性能和塑性变形行为,进一步分析了调制周期对W/Ta纳米层状金属力学响应的影响。结果表明,W(110)/Ta(110)界面上会形成网络状的失配位错结构,它不仅可以作为位错形核的源头,而且可以吸收层状金属结构中的位错。微结构演化分析表明,拉伸过程中主要经历三个变形阶段,即线弹性、塑性屈服和塑性流变阶段。位错首先在Ta层中形核扩展,导致应力急剧下降,随后Ta层中的位错穿越界面至W层中并增殖扩展,导致W层发生屈服。试样的塑性屈服主要由Ta层主导,流变阶段的塑性变形由W层和Ta层中的位错及其演化共同决定。调制周期越大,界面数量越少,Ta层中位错形核较少,同样位错被界面吸收的数量较少而且界面阻碍位错的效果减弱,因此屈服强度和平均塑性流变强度分别增加和降低。 展开更多
关键词 纳米层状金属 分子动力学模拟 力学性能 塑性变形机制 调制周期
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临界质量比与离心率关系式的推导——对小球与光滑椭圆形凹槽间弹力变化规律的定量研究
3
作者 郭彪 罗金龙 段石峰 《物理通报》 2025年第7期133-135,共3页
由于已有文献中给出的弹力表达式难以讨论球、槽间弹力在小球下滑至凹槽最低处取极大值时的临界质量比问题,将角量转换为线量,重新给出弹力表达式.采用数值模拟探究弹力的函数图线变化规律,发现弹力函数在凹槽最低处导数的正负即可决定... 由于已有文献中给出的弹力表达式难以讨论球、槽间弹力在小球下滑至凹槽最低处取极大值时的临界质量比问题,将角量转换为线量,重新给出弹力表达式.采用数值模拟探究弹力的函数图线变化规律,发现弹力函数在凹槽最低处导数的正负即可决定图线单调性,进一步的数学推算得到了临界质量比与椭圆离心率的关系式. 展开更多
关键词 小球 椭圆形 凹槽 弹力 临界值
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非引力中心势场中质点轨道封闭性初探
4
作者 杨立平 姜思琪 《物理与工程》 2025年第1期29-34,共6页
万有引力的平方关系对行星轨道的稳定性,尤其是封闭性至关重要。本文研究了一个特殊的非引力中心势场(弹簧弹性势能)中质点的平凡圆形轨道受到微扰后的封闭性问题。引力场中,质点有界运动的轨道总是封闭的。然而此非引力中心势场中,径... 万有引力的平方关系对行星轨道的稳定性,尤其是封闭性至关重要。本文研究了一个特殊的非引力中心势场(弹簧弹性势能)中质点的平凡圆形轨道受到微扰后的封闭性问题。引力场中,质点有界运动的轨道总是封闭的。然而此非引力中心势场中,径向和切向的速度微扰均会破坏原来圆形轨道的封闭性,并导致质点绕中心的旋转周期出现振荡。长时间后,质点运动轨迹填满运动平面中能量守恒允许的空间区域。在特定参数下,质点运动轨迹对初始微扰条件敏感,呈现出混沌的部分特性。这些研究内容一方面能帮助学生熟练掌握并运用能量和角动量守恒关系,另一方面能加深对质点在中心势场中运动的理解。 展开更多
关键词 中心弹性势 非封闭有界轨道 角动量守恒 能量守恒
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探究圆柱体在堆积颗粒物质表面的运动特性
5
作者 王烽 崔津赫 +4 位作者 崔晋秦 樊江涛 罗舒境 罗诗琦 魏晓楠 《物理通报》 2025年第7期136-140,共5页
2023年中国大学生物理学术竞赛(CUPT)第17题“沙池”,描述了被沙子覆盖的车道会导致行驶车辆的动能损耗这一问题.基于此对圆柱体在堆积颗粒物质表面的运动特性进行研究,通过PFC颗粒流程序仿真与实验相结合的方式,得出了圆柱体停止的距离... 2023年中国大学生物理学术竞赛(CUPT)第17题“沙池”,描述了被沙子覆盖的车道会导致行驶车辆的动能损耗这一问题.基于此对圆柱体在堆积颗粒物质表面的运动特性进行研究,通过PFC颗粒流程序仿真与实验相结合的方式,得出了圆柱体停止的距离x与圆柱体下陷深度z、圆柱体半径R、圆柱体入沙初速度的平方v 20、颗粒的平均半径r呈正相关,与圆柱体的质量m呈负相关的规律.并给出了相关解释. 展开更多
关键词 堆积颗粒物质 PFC仿真 运动特性
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关于大角度单摆周期近似公式的分析与探讨
6
作者 袁庆新 张新月 邵立 《大学物理》 2024年第9期20-23,62,共5页
对文献中的大角度单摆周期近似公式进行了全面的分析和探讨,在解析形式上,利用算术几何平均值递归法,虽然精确度最高,但考虑到计算的方便性、公式的简洁性以及实验测量精度的需求时,可选用其他简易的近似公式.
关键词 单摆 周期 近似解 椭圆积分 算术几何平均值
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提升PD效率的粒子对方法及信息传递接口并行方法
7
作者 韩康 张媛 +2 位作者 王超 叶礼裕 郭春雨 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期1451-1459,共9页
为了避免近场动力方法中粒子间物理信息重复求解消耗的计算成本和占据的额外内存,克服近场动力学低效率计算过程对其工程应用的制约,本文提出一种提升PD计算效率的粒子对方法并建立了该方法的信息传递接口并行方法。利用粒子对方法的信... 为了避免近场动力方法中粒子间物理信息重复求解消耗的计算成本和占据的额外内存,克服近场动力学低效率计算过程对其工程应用的制约,本文提出一种提升PD计算效率的粒子对方法并建立了该方法的信息传递接口并行方法。利用粒子对方法的信息传递接口并行策略并分析其计算效率的优越性,通过大型的工程应用实例给出了本文方法的工程实用性。研究结果表明:粒子对方法的应用不仅提升了计算效率,也优化了邻域粒子信息储存数组占据的内存和计算时间,粒子对方法可与信息传递接口并行编程相结合,能够进一步提升其计算效率,并且在较多线程并行时,计算效率高于OpenMP并行方法,而在实际计算中,加速效果也会受到不同线程间的通信任务影响。 展开更多
关键词 粒子对方法 近场动力学 计算效率 信息传递接口并行 工程应用 数值计算 并行计算 粒子搜索
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含平方阻尼项的Mathieu-Duffing系统混沌与分岔研究 被引量：2
8
作者 解加全 王海军 +4 位作者 师玮 张佳乐 霍逸婷 曹佳琳 高蔷 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第7期168-174,195,共8页
旨在研究含平方阻尼项Mathieu-Duffing系统的共振与混沌。利用多尺度法探究系统在参数和受迫联合激励作用下主共振的幅频与相频特性。基于Lyapunov第一方法给出定常解的稳定性条件并判定系统存在的周期解支。依据系统异宿轨道参数方程... 旨在研究含平方阻尼项Mathieu-Duffing系统的共振与混沌。利用多尺度法探究系统在参数和受迫联合激励作用下主共振的幅频与相频特性。基于Lyapunov第一方法给出定常解的稳定性条件并判定系统存在的周期解支。依据系统异宿轨道参数方程推导系统出现异宿轨道横截相交及系统发生混沌的必要条件。根据分岔图、相轨迹图以及Poincare截面研究激励幅值与激励频率对系统进入混沌运动性态的影响,证实激励频率与激励幅值的变化均可导致系统经倍周期分岔进入混沌状态。 展开更多
关键词 Mathieu-Duffing系统 平方项阻尼 多尺度法 Lyapunov第一方法 倍周期分岔
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拟周期激励下分段不对称振子的全局动力学
9
作者 杨兆虎 李险峰 +1 位作者 李登辉 周碧柳 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第10期3012-3022,共11页
分段线性振子是一类强非线性系统,广泛存在于工程和数学领域.例如用永磁铁和悬臂梁构造分段线性能量阱,用分段线性模型逼近非线性振子,这类系统具有复杂的动力学行为.目前关于分段线性振子的研究主要考虑单频激励情形,对于拟周期激励系... 分段线性振子是一类强非线性系统,广泛存在于工程和数学领域.例如用永磁铁和悬臂梁构造分段线性能量阱,用分段线性模型逼近非线性振子,这类系统具有复杂的动力学行为.目前关于分段线性振子的研究主要考虑单频激励情形,对于拟周期激励系统研究较少.然而在实际工程中,外部激励通常为多频激励.文章通过广义的Melnikov方法,研究了拟周期激励下一类分段不对称振子的全局动力学,得到了同宿轨道横截相交的条件,由此给出了系统发生Smale马蹄型混沌的阈值.通过时间历程图、相图、Poincaré截面图和最大Lyapunov指数图验证了理论结果,并分析了阻尼、弹簧刚度及外激励幅值对系统混沌运动的影响.此外,发现了系统的拟周期吸引子经环面倍化路径和分形路径演化为奇异非混沌吸引子的特殊现象.奇异非混沌吸引子是一类具有分形几何结构,但最大Lyapunov指数非正的吸引子,这类吸引子可看作一种介于拟周期吸引子和混沌吸引子之间的特殊吸引子.对奇异非混沌吸引子的产生机理和拓扑结构的研究有助于更好地理解多频激励系统中的分岔和混沌现象. 展开更多
关键词 分段不对称振子 拟周期激励 混沌 MELNIKOV 方法 奇异非混沌吸引子
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基于实时数据采集的摆动力学综合实验
10
作者 方思云 吴雨珣 +3 位作者 游雁 陈志高 贾翠红 冯卓宏 《实验室科学》 2024年第3期12-15,共4页
在单摆实验基础上,利用转动传感器设计了摆运动的综合实验。准确测量摆动过程中摆角、摆动角速度随时间变化状态,研究了小角度摆动情况下摆球的实时运动状态,验证了单摆小角度摆动的简谐运动,并通过数据拟合准确测定本地重力加速度为9.7... 在单摆实验基础上,利用转动传感器设计了摆运动的综合实验。准确测量摆动过程中摆角、摆动角速度随时间变化状态,研究了小角度摆动情况下摆球的实时运动状态,验证了单摆小角度摆动的简谐运动,并通过数据拟合准确测定本地重力加速度为9.77 m/s^(2),百分误差仅为0.22%;同时,研究了大角度摆动时摆球的欠阻尼运动,并测定了摆动过程的空气阻尼系数为0.00224 s^(-1)。该方案通过瞬时量的测量实现了多个动力学知识点的探究,能够有效促进学生对相关知识的理解,激发学生探究运动过程中物理量变化规律的热情。 展开更多
关键词 摆运动 简谐振动 欠阻尼运动 重力加速度 空气阻尼系数
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静止空气中球形雨滴收尾速率及斯托克斯黏性阻力使用条件 被引量：2
11
作者 邵云 《大学物理》 2024年第3期25-29,38,共6页
文章利用光滑球体空气阻力系数较为准确的Wallis公式,逐步地分析计算出20℃的静止空气中不同半径球形雨滴的收尾速率,并与部分实际测量值进行比较,指出差距的原因.文章又以Wallis公式为标准,估计出在精度要求不是太高的情况下,光滑球体... 文章利用光滑球体空气阻力系数较为准确的Wallis公式,逐步地分析计算出20℃的静止空气中不同半径球形雨滴的收尾速率,并与部分实际测量值进行比较,指出差距的原因.文章又以Wallis公式为标准,估计出在精度要求不是太高的情况下,光滑球体的斯托克斯一次方黏性阻力公式大致适用于R e<0.1的雷诺数区间,其间的相对误差<3.0%.这对20℃的静止空气中雨滴下落时斯托克斯公式始终能够成立的半径要求便是r<1.9×10^(-5)m,可见斯托克斯公式完全不能适用于通常大小的雨滴.文章指出,撰文的目的在于对球形模型下雨滴的收尾速率进行较为精确的计算,以弥补其他某些文献的不足,而所使用的Wallis拟合公式相对最值得信耐. 展开更多
关键词 球形雨滴 静止空气 收尾速率 WALLIS公式 斯托克斯公式
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变加速动力学和三阶微分方程 被引量：10
12
作者 黄沛天 马善钧 胡利云 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期338-340,共3页
阐明了梅凤翔在《高等分析力学》一书中给出的完整系统关于广义速度的Lagrange方程就是沈惠川在"吴大猷先生点评《经典力学》"一文中设想要仿照Lagrange方程寻找的新的动力学方程(简称为赝La grange方程).分析并指出了匀加速... 阐明了梅凤翔在《高等分析力学》一书中给出的完整系统关于广义速度的Lagrange方程就是沈惠川在"吴大猷先生点评《经典力学》"一文中设想要仿照Lagrange方程寻找的新的动力学方程(简称为赝La grange方程).分析并指出了匀加速运动方程是赝Lagrange方程的第一积分.应用赝Lagrange方程求解了收尾速度问题中的急动度. 展开更多
关键词 变加速动力学 三阶微分方程 急动度 力变率 加速度能量 第一积分 猝量
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变加速运动理论与实践意义初探 被引量：21
13
作者 黄沛天 黄文 胡利云 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期8-11,共4页
由力变率导出了加速度能定理,用变加速运动的概念和规律研究了自由落体运动的初始猝变,对高层建筑的抗风、抗地震设计提出了新思考,讨论了质点的空间曲线运动.
关键词 变加速运动理论 急动度 猝量理论 失重 高层建筑 空间曲线运动 变加速动力学 加速度能定理
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变加速动力学纵横 被引量：6
14
作者 黄沛天 马善钧 +1 位作者 徐学翔 胡利云 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2004年第6期85-87,共3页
回顾了近20多年来变加速动力学和广义猝变动力学的研究状况.对该领域多学科交叉发展势态做了适当评述.变加速动力学和广义猝变动力学可能成为经典力学的一个新的生长点.
关键词 变加速动力学 经典力学 广义 领域 评述 研究状况 变动 发展 生长点
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圆柱体在圆弧形凹槽内作纯滚动的运动分析 被引量：5
15
作者 王树平 李彩娟 +2 位作者 崔红娜 吕国 代长明 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2009年第3期76-78,共3页
对在光滑水平面上可自由移动的圆弧形凹槽内作纯滚动的圆柱体的运动进行了分析,给出了圆柱体的质心及其边缘上任意一点在静止参考系中的运动轨迹方程和圆柱体严格等时摆动的条件,并绘出了它们相应的轨迹.求出了圆柱体在槽内作纯滚动的... 对在光滑水平面上可自由移动的圆弧形凹槽内作纯滚动的圆柱体的运动进行了分析,给出了圆柱体的质心及其边缘上任意一点在静止参考系中的运动轨迹方程和圆柱体严格等时摆动的条件,并绘出了它们相应的轨迹.求出了圆柱体在槽内作纯滚动的运动周期,并与圆柱体被简化为质点时的周期作了比较. 展开更多
关键词 纯滚动 轨迹 严格等时性 运动周期
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无网格MPM法三维前处理系统设计 被引量：5
16
作者 王宇新 孙明 张建臣 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期392-396,共5页
无网格法在解决爆炸冲击、裂纹扩展、高速碰撞以及大变形等问题时,由于与网格无关,能够避免有限元法因网格畸变计算精度降低或计算终止的矛盾,是目前求解固体力学问题的有效方法之一,也是近年来研究的热点。前处理对于无网格法数值计算... 无网格法在解决爆炸冲击、裂纹扩展、高速碰撞以及大变形等问题时,由于与网格无关,能够避免有限元法因网格畸变计算精度降低或计算终止的矛盾,是目前求解固体力学问题的有效方法之一,也是近年来研究的热点。前处理对于无网格法数值计算是非常重要的环节,基于面向对象程序设计思想,应用C++和OpenGL开发了三维图形交互方式的MPM法前处理系统,提出了应用递归四叉树法、扫描表示法和CSG法划分任意形状非等间距的MPM法质点单元,为建立通用的无网格前处理平台提出了有效的解决方案。 展开更多
关键词 无网格法 物质点法 前处理 递归四叉树法
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压电柔性机械臂的轨迹跟踪控制 被引量：5
17
作者 徐亚兰 陈建军 刘珍 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期504-507,共4页
提出一种利用压电材料对柔性机械臂进行末端轨迹跟踪控制的方法.利用假设模态法,采用压电作动器和传感器同位配置,根据Lagrange方程建立了单连杆柔性机械臂的动力学模型;针对柔性机械臂的非最小相位特点,以刚性旋转关节的转角为控制输... 提出一种利用压电材料对柔性机械臂进行末端轨迹跟踪控制的方法.利用假设模态法,采用压电作动器和传感器同位配置,根据Lagrange方程建立了单连杆柔性机械臂的动力学模型;针对柔性机械臂的非最小相位特点,以刚性旋转关节的转角为控制输出、以压电作动器抑制柔性机械臂的末端振动,基于Lyapunov函数,采用PD(proportional-differential)控制策略实现了对柔性机械臂进行末端轨迹跟踪控制.仿真结果表明,压电作动器很好地抑制了柔性机械臂末端的振动,末端的轨迹跟踪由关节驱动和压电作动共同完成,PD控制算法简单,易于工程实现. 展开更多
关键词 柔性机械臂 压电材料 轨迹跟踪 振动控制
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利用手机加速度传感器探究竖直方向弹簧振子运动 被引量：15
18
作者 张春斌 王妍琳 +3 位作者 周少娜 肖化 杨友源 THO Siew-wei 《大学物理》 北大核心 2015年第7期15-19,共5页
研究开发了基于手机加速度传感器的竖直方向弹簧振子实验.使手机随着弹簧振子上下振动,利用手机加速度传感器软件得到弹簧振子做简谐振动以及阻尼振动的加速度变化图像.通过分析简谐振动加速度变化图象得出弹簧劲度系数、重力加速度;通... 研究开发了基于手机加速度传感器的竖直方向弹簧振子实验.使手机随着弹簧振子上下振动,利用手机加速度传感器软件得到弹簧振子做简谐振动以及阻尼振动的加速度变化图像.通过分析简谐振动加速度变化图象得出弹簧劲度系数、重力加速度;通过分析阻尼振动加速度变化图像得出弹簧振子做阻尼振动的加速度方程. 展开更多
关键词 手机加速度传感器 简谐振动 阻尼振动
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20℃的静止空气中直径5 mm的雨滴的自由下落运动研究
19
作者 邵云 《大学物理》 2024年第4期56-60,共5页
文章采用球形雨滴模型,利用空气阻力系数C_(D)的较严格的表达式即Wallis公式,计算出直径5 mm的雨滴在20℃的静止空气中自静止开始自由下落时的v~t图像.文章又在C_(D)统一取作0.44的近似下,解出解析的、普适的v(t)函数,并作出相应的v~t图... 文章采用球形雨滴模型,利用空气阻力系数C_(D)的较严格的表达式即Wallis公式,计算出直径5 mm的雨滴在20℃的静止空气中自静止开始自由下落时的v~t图像.文章又在C_(D)统一取作0.44的近似下,解出解析的、普适的v(t)函数,并作出相应的v~t图像.结果显示这两条v~t曲线几乎完全重合,这就意味着近似处理是完全合适的.文章解释了其中的原因,并指出实测极限速率比球形雨滴模型下的理论值小2.00 m/s的原因在于实际雨滴的形状呈现汉堡状,其实际的空气阻力系数经计算约为0.52.文章认为球形雨滴模型从总体上看是比较实用的. 展开更多
关键词 球形雨滴模型 静止空气 自由下落运动 空气阻力系数 近似处理
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单摆近似周期的新形式及构造分析 被引量：17
20
作者 薛德胜 周钊 高美珍 《大学物理》 北大核心 2010年第8期25-28,共4页
通过对比单摆严格周期的级数展开式,给出了一个新的单摆周期近似公式及其修正形式.在振幅小于114°(136°)的范围内,近似公式(修正形式)的计算结果相对于严格周期的数值计算结果相对误差小于1‰.同时,对单摆近似周期的构造进行... 通过对比单摆严格周期的级数展开式,给出了一个新的单摆周期近似公式及其修正形式.在振幅小于114°(136°)的范围内,近似公式(修正形式)的计算结果相对于严格周期的数值计算结果相对误差小于1‰.同时,对单摆近似周期的构造进行了分析. 展开更多
关键词 单摆 周期 近似解 级数展开
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