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非齐次不可压缩流体的Navier-Stokes方程的爆破判据
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作者 李玉鸽 任永华 郝惠琴 《广西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第1期119-125,共7页
本文探讨非齐次不可压缩流体Navier-Stokes方程的爆破判据问题。方程弱解的存在性已得到充分研究,但强解的存在性仍是一个开放问题,特别是对满足特定相容性条件的充分正则数据,目前仅得到局部存在性结果。本文在二维有界光滑域中重点研... 本文探讨非齐次不可压缩流体Navier-Stokes方程的爆破判据问题。方程弱解的存在性已得到充分研究,但强解的存在性仍是一个开放问题,特别是对满足特定相容性条件的充分正则数据,目前仅得到局部存在性结果。本文在二维有界光滑域中重点研究方程的爆破判据,即导致解失去正则性的条件,通过推导独立于密度下界的先验估计,并证明初值问题或初边值问题局部强解的存在性和唯一性,为理解非齐次不可压缩流体动力学中解的稳定性和存在性提供新的理论支持。 展开更多
关键词 非齐次 不可压缩流 NAVIER-STOKES方程 爆破判据
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非均匀阵列构型设计的最新研究进展
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作者 张时东 范翠玲 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期1-14,共14页
阵列信号处理是雷达与无线通信等领域的支撑技术,其中波达方向(Direction Of Arrival,DOA)估计是关键研究方向.传统均匀线阵因自由度(Degrees of Freedom,DoF)有限、互耦效应显著及物理规模受限等问题,性能提升面临瓶颈.作为一种突破性... 阵列信号处理是雷达与无线通信等领域的支撑技术,其中波达方向(Direction Of Arrival,DOA)估计是关键研究方向.传统均匀线阵因自由度(Degrees of Freedom,DoF)有限、互耦效应显著及物理规模受限等问题,性能提升面临瓶颈.作为一种突破性解决方案,非均匀线阵通过在有限物理尺度下优化阵元布局,实现了DoF提升、互耦效应抑制与系统功耗优化,从而显著增强了信号参数估计与波束调控能力.本文首先建立阵列信号接收模型,系统阐述DOA估计流程,并据此归纳阵列设计准则与核心术语;其次,综述非均匀阵列的典型设计方法,深入剖析其内在设计机理,并通过仿真实验,对比分析非均匀阵列在不同平台约束条件下的DOA估计性能;最后,针对非均匀阵列在宽频带适应性、混合场源定位及低快拍数估计等方面的关键挑战进行展望,以推动该技术从理论创新迈向深度应用. 展开更多
关键词 非均匀阵列 自由度 互耦效应 波达方向估计 构型设计
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两类阵列族最大非周期互相关值的上界估计
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作者 刘润丰 王琦 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期35-40,共6页
Costas阵列因其最优的非周期自相关性而在雷达和声纳波形设计中具有重要作用.在多用户系统中,不同信号之间的最大非周期互相关值需要被限制在远小于阵列阶数的水平,因此构造具有较小最大互相关值的Costas阵列及扩展阵列族具有重要的研... Costas阵列因其最优的非周期自相关性而在雷达和声纳波形设计中具有重要作用.在多用户系统中,不同信号之间的最大非周期互相关值需要被限制在远小于阵列阶数的水平,因此构造具有较小最大互相关值的Costas阵列及扩展阵列族具有重要的研究意义.首先,通过将非周期互相关值转化为有限域上三项式方程根的数目,给出了幂置换阵列族最大非周期互相关值的上界估计;其次,对于Welch型Costas阵列和幂置换的扩展阵列族,将非周期互相关值等价于特定Costas阵列主对角线上固定点的计数,由此给出了扩展阵列族最大非周期互相关值的上界估计,从而部分回答Ardalani提出的公开问题. 展开更多
关键词 Costas阵列 幂置换 互相关值 阵列族 Welch构造
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基于机器学习的RDX-CMDB推进剂安全性能预测 被引量:1
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作者 郭延芝 吴艳玲 +3 位作者 刘润青 赵凤起 徐司雨 蒲雪梅 《四川大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期228-236,共9页
为了满足对于固体推进剂安全性能预测的迫切需求,本研究提出了一种基于机器学习的推进剂安全性能预测方法.针对现有推进剂的安全性能数据量不足的问题,本研究引入主动学习混合插值(AL-Mixup)方法对数据进行了增强.综合考虑推进剂原料的... 为了满足对于固体推进剂安全性能预测的迫切需求,本研究提出了一种基于机器学习的推进剂安全性能预测方法.针对现有推进剂的安全性能数据量不足的问题,本研究引入主动学习混合插值(AL-Mixup)方法对数据进行了增强.综合考虑推进剂原料的组分种类、含量和颗粒粒度对安全性能的影响,本研究构建了含RDX改性双基(RDX-CMDB)推进剂的摩擦感度与撞击感度预测模型.以28组实验测定获得的RDX-CMDB样本为初始数据集,本研究获得了不同数量的增强样本.经Z-score特征标准化处理后,本研究用10种不同的机器学习算法构建了多种预测模型.以R^(2)、RMSE和MAE作为评价指标,本研究利用十折交叉验证法对比分析了不同数量增强样本及不同机器学习算法的组合的预测能力,最终得到两个性能优异的预测模型,一个是基于支持向量回归算法的摩擦感度预测模型(R^(2)=0.7950),另一个是基于人工神经网络算法的撞击感度预测模型(R^(2)=0.8932).对外部样本的测试结果显示,两个模型的预测精度均超过88%,同样令人满意.本研究首次实现了RDX-CMDB推进剂安全性能的快速预测,可望为此类推进剂的安全使用和配方优化提供理论依据. 展开更多
关键词 RDX-CMDB推进剂 摩擦感度 撞击感度 机器学习 数据增强
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《工程数学学报》编辑委员会
5
《工程数学学报》 北大核心 2026年第1期F0002-F0002,共1页
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机器学习在PUREX工艺中的应用综述
6
作者 于婷 张音音 +6 位作者 金文蕾 张睿志 罗应婷 朱升峰 何辉 龚禾林 叶国安 《四川大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期297-308,共12页
为了控制核燃料的环境危害,必须对其进行回收管理和后处理.PUREX是一种高效的核燃料后处理方法,具有效率高、可扩展性强及适用性广等优点,目前已经得到了广泛应用.PUREX工艺很复杂,操作时必须对萃取剂及溶液的性质进行准确全面的测量和... 为了控制核燃料的环境危害,必须对其进行回收管理和后处理.PUREX是一种高效的核燃料后处理方法,具有效率高、可扩展性强及适用性广等优点,目前已经得到了广泛应用.PUREX工艺很复杂,操作时必须对萃取剂及溶液的性质进行准确全面的测量和分析,并对处理流程进行严格保障.为了获取相关数据,已有研究大多依赖传统的批量实验测试法.这种方法需要多次实验迭代和人工操作,研究周期长、资源消耗大,且萃取效率低.机器学习主要通过学习和分析海量数据来实现模型预测,有望避免批量实验测试法中出现的问题,提高萃取效率.近年来,各种机器学习方法在PUREX中的应用逐渐增多.本文旨在对机器学习方法在PUREX流程的内部反应和后处理保障等方面的应用进行综述,促进和推动机器学习方法在PUREX中的进一步应用,提高萃取效率.在内部反应方面,本文概述了一些机器学习算法在萃取剂选择、萃取剂性质预测及溶液选择等方面的应用.在后处理保障方面,本文概述了一些机器学习算法在保障后处理流程顺利进行等方面的应用.综合看,将机器学习方法应用于PUREX流程确实能提供更精准的预测结果、提高萃取效率.此外,本文还对机器学习方法在PUREX相关领域的应用进展进行了概述,重点介绍了分子动力学与机器学习方法的集成方法及其应用,以便启发PUREX与机器学习模型相结合的方法的研究.最后,本文还介绍了一些利用机器学习方法扩展和增强数据集、克服数学模型建模时可用数据集过小问题的具体应用. 展开更多
关键词 PUREX 机器学习 核燃料后处理 萃取剂 溶液体系
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数学建模不要急于拥抱人工智能 被引量:1
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作者 白峰杉 《数学建模及其应用》 2025年第3期119-122,共4页
刘慈欣的长篇科幻小说《三体》中,对人类接收到外星文明发来的电磁信号时发出的警告是“不要回答!”人工智能是今天的社会热点,教育界无疑也在积极应对。然而,在一片“积极拥抱人工智能”的社会热潮中,我脑海里出现的是这样的警示“不... 刘慈欣的长篇科幻小说《三体》中,对人类接收到外星文明发来的电磁信号时发出的警告是“不要回答!”人工智能是今天的社会热点,教育界无疑也在积极应对。然而,在一片“积极拥抱人工智能”的社会热潮中,我脑海里出现的是这样的警示“不要拥抱!” 展开更多
关键词 数学建模 教育界 社会热潮 警告 人工智能
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广义离散系统的参数化离散Walsh函数模型降阶方法
8
作者 郭海平 郭琦 +1 位作者 余佳微 唐升国 《应用数学》 北大核心 2026年第1期12-21,共10页
针对广义离散系统,提出一种基于离散Walsh函数的参数化降阶新方法.首先将一般的广义离散系统转化为特定类型的广义离散系统,再采用参数嵌入技术,将其转换成离散参数系统.利用嵌入的参数对状态方程进行Taylor级数展开,得到相关的系数方程... 针对广义离散系统,提出一种基于离散Walsh函数的参数化降阶新方法.首先将一般的广义离散系统转化为特定类型的广义离散系统,再采用参数嵌入技术,将其转换成离散参数系统.利用嵌入的参数对状态方程进行Taylor级数展开,得到相关的系数方程.再利用离散Walsh函数及其性质对该所得方程进行展开,得到并求解相应的矩阵方程,以获取离散Walsh函数的系数矩阵.进而通过该系数矩阵计算正交投影矩阵,最终实现广义离散系统的降阶.在理论上证明降阶系统有与原始系统的前几个离散Walsh函数展开系数匹配的性质.选取电力系统电磁暂态仿真对应的微分动力系统进行数值实验,进一步验证提出的方法具有较高的降阶精度和降阶效率. 展开更多
关键词 离散Walsh函数逼近 广义离散系统 模型降阶方法 系数匹配
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前言
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作者 罗映 王孝洪 陈阳泉 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1065-1065,共1页
随着复杂系统控制向高维化与非线性化纵深发展,分数阶微积分凭借其具有“记忆性和遗传性”的本质优势,成为突破传统整数阶控制局限的重要理论.分数阶控制的核心价值在于其对复杂系统的本质适应性:一方面,分数阶微分算子通过引入历史状... 随着复杂系统控制向高维化与非线性化纵深发展,分数阶微积分凭借其具有“记忆性和遗传性”的本质优势,成为突破传统整数阶控制局限的重要理论.分数阶控制的核心价值在于其对复杂系统的本质适应性:一方面,分数阶微分算子通过引入历史状态依赖关系,显著提升了对黏弹性材料、扩散过程、生物神经网络的建模精度;另一方面,分数阶控制器凭借其额外的调整自由度,在鲁棒性、抗扰性及动态响应调节中展现出超越整数阶方法的潜力.近年来,随着分数阶系统稳定性分析、数值算法优化及硬件实现技术的突破,该领域已从理论探索迈入工程应用的关键阶段. 展开更多
关键词 黏弹性材料 高维化 生物神经网络 非线性化
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分红存在上界含信用等级迁移的定价模型
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作者 梁进 张海婷 《同济大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第6期961-967,共7页
考虑在债券发行方可能发生信用等级迁移情况下公司资产分红存在上界的零息票债券的定价问题。根据公司资产的数量将公司分为高低两种信用等级状况,公司资产价值变化满足带有红利率的几何Brownian运动,同时考虑到对公司资产的分红有预期... 考虑在债券发行方可能发生信用等级迁移情况下公司资产分红存在上界的零息票债券的定价问题。根据公司资产的数量将公司分为高低两种信用等级状况,公司资产价值变化满足带有红利率的几何Brownian运动,同时考虑到对公司资产的分红有预期计划,当累计红利数达到预期值时,公司资产价值变化便满足普通几何Brownian运动。通过计算此模型下公司债券的价值,进而评估信用等级迁移的风险,同时利用对冲推导出在信用等级迁移边界上的条件。建立创新的含信用等级迁移的风险评估模型,进而利用特征线隐格式差分法进行求解,得到公司资产价值的数值解并分析其金融意义。 展开更多
关键词 债券价值 连续分红上界 信用等级迁移
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基于自适应K-Means聚类的LightGBM耗差分析模型
11
作者 张晓颖 刘嘉娜 李华 《长春大学学报》 2025年第10期29-35,共7页
火电是电力系统中必不可少的一部分。机组的稳定运行对火电厂经济性有着至关重要的影响。提高机组发电净效率和降低煤耗尤为重要。本研究结合最大化方差比例算法、稳态筛选、K-means聚类提出了一种基于自适应K-Means聚类的LightGBM耗差... 火电是电力系统中必不可少的一部分。机组的稳定运行对火电厂经济性有着至关重要的影响。提高机组发电净效率和降低煤耗尤为重要。本研究结合最大化方差比例算法、稳态筛选、K-means聚类提出了一种基于自适应K-Means聚类的LightGBM耗差分析模型。利用最大化方差比例算法进行稳态判别筛选出历史数据中的稳态工况;根据自适应算法确定K值进行K-Means聚类,确定电站机组运行目标基准值,并利用中位数填充方法将离散的各个工况基准值转换为连续的基准值曲线;在此基础上,建立基于自适应K-Means聚类的LightGBM耗差分析模型,量化每个可控测点对煤耗优化目标的影响程度,从而辅助电站机组运行人员实现精准控制。 展开更多
关键词 火电机组 大数据挖掘 LightGBM 节能降耗 耗差分析
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也谈AI背景和趋势下的数学建模
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作者 张文博 《数学建模及其应用》 2025年第4期116-118,共3页
《数学建模及其应用》2025年第三期刊登了白峰杉教授题为《数学建模不要急于拥抱人工智能》的文章^([1])。文中提出了“对人工智能要保持充分的冷静和足够理性来关注和思考”的观点,极富洞见,也极有启发。人工智能无疑是当下的一个热门... 《数学建模及其应用》2025年第三期刊登了白峰杉教授题为《数学建模不要急于拥抱人工智能》的文章^([1])。文中提出了“对人工智能要保持充分的冷静和足够理性来关注和思考”的观点,极富洞见,也极有启发。人工智能无疑是当下的一个热门话题。很多人对这个新事物感到好奇,想弄清究竟,也有不少单位和个人用AI大模型做了各种各样的尝试,包括将“大模型”和“机器人”用于实际工作场景;还有不少人对AI的快速到来对社会生活会带来怎样的冲击感到担忧等等。人们普遍关注的方面很多。 展开更多
关键词 理性 数学建模 大模型 冷静 冲击 应用 机器人
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报童模型的起源与早期发展
13
作者 谢金星 《数学建模及其应用》 2025年第1期106-113,共8页
报童问题研究单期、不确定需求产品的库存优化策略,其对应的报童模型已成为库存管理领域的经典理论框架.本文详细回顾了该模型的起源及早期发展历程,并简要介绍了其在学术研究、生产计划及供应链管理等诸多实际应用领域中的重要价值与... 报童问题研究单期、不确定需求产品的库存优化策略,其对应的报童模型已成为库存管理领域的经典理论框架.本文详细回顾了该模型的起源及早期发展历程,并简要介绍了其在学术研究、生产计划及供应链管理等诸多实际应用领域中的重要价值与广泛影响. 展开更多
关键词 报童问题 报童模型 库存管理 生产计划 供应链管理
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耀眼光环的背后——《科学之路》导读
14
作者 白峰杉 《数学建模及其应用》 2025年第2期114-118,共5页
这本《科学之路》刚刚出版1个月,2021年9月知乎上就发表了一篇书评,写得还是挺有趣也挺到位的,这里首先引用一下他的观点。这本书像是一些博客的合集,一共十个章节。我根据内容,将其分为四个部分:人工智能定义及应用(第一、七章);机器... 这本《科学之路》刚刚出版1个月,2021年9月知乎上就发表了一篇书评,写得还是挺有趣也挺到位的,这里首先引用一下他的观点。这本书像是一些博客的合集,一共十个章节。我根据内容,将其分为四个部分:人工智能定义及应用(第一、七章);机器如何学习(第三、四、五、六章);作者的经历(第二、八章);畅想未来(第九、十章)。你不需要按顺序从第一页读到最后一页,我认为,“机器如何学习”这一部分可以跳过,或者留到最后看。 展开更多
关键词 机器学习 书评 科学之路 作者经历 人工智能
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布依族文化中数学模型案例探索
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作者 赵光伟 郜景阁 +2 位作者 陈媛 徐健 肖雨欣 《萍乡学院学报》 2025年第3期10-15,27,共7页
曲艺饮食文化是布依族文化的重要组成部分,其背后蕴含着丰富的数学知识以及深刻的数学逻辑和数学模型等数学元素。课题组通过对五色糯米饭、山歌对唱和八音坐唱三个曲艺饮食文化的数学元素进行挖掘,借助数学中约束优化、图论、层次规划... 曲艺饮食文化是布依族文化的重要组成部分,其背后蕴含着丰富的数学知识以及深刻的数学逻辑和数学模型等数学元素。课题组通过对五色糯米饭、山歌对唱和八音坐唱三个曲艺饮食文化的数学元素进行挖掘,借助数学中约束优化、图论、层次规划等专业知识建立并求解数学模型。将这些案例运用于实际生活可推进数学学科与传统民族文化的融合,有助于形成布依族文化中的数学体系,从而传承优秀的布依族文化。 展开更多
关键词 布依族文化 数学元素 数学模型 传承 融合
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开拓数学建模事业,致力文化传承创新——回顾恩师萧树铁教授两项功业
16
作者 甘筱青 《数学建模及其应用》 2025年第3期110-112,共3页
萧树铁先生一生致力于教育事业,改革开放后主持了清华大学数学系的重建,培养了一批批杰出学子,在微分方程及非线性扩散等领域的研究取得丰硕成果;萧先生牵头创建了中国工业与应用数学学会,开拓了我国大学数学建模教育事业,在数学科学促... 萧树铁先生一生致力于教育事业,改革开放后主持了清华大学数学系的重建,培养了一批批杰出学子,在微分方程及非线性扩散等领域的研究取得丰硕成果;萧先生牵头创建了中国工业与应用数学学会,开拓了我国大学数学建模教育事业,在数学科学促进我国科技发展进程中留下了不朽的足迹。萧先生在人生的最后8年,致力于“中华经典的公理化诠释”研究工作的指导,为中华文化的传承创新作出了重要的贡献。 展开更多
关键词 清华大学 教育事业 数学建模 微分方程
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空谷足音远 建模思故人——追忆上一代国内数学建模教育界的几位教授
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作者 姜启源 《数学建模及其应用》 2025年第2期110-113,共4页
在全球科技发展、经济繁荣、社会进步的浪潮中,人形机器人、通用大模型、……纷纷闪亮登场,迎来了人工智能(AI)发展的新时代,也成为数学这门古老的基础学科从科学向技术转化的又一个有力的见证。大家知道,所谓通用大模型本质上是一个使... 在全球科技发展、经济繁荣、社会进步的浪潮中,人形机器人、通用大模型、……纷纷闪亮登场,迎来了人工智能(AI)发展的新时代,也成为数学这门古老的基础学科从科学向技术转化的又一个有力的见证。大家知道,所谓通用大模型本质上是一个使用海量数据训练而成的深度神经网络模型,展现出类似人类的智能,它有三个要素:数据、算法、算力,而数学模型正是从数据到算法的必不可少的桥梁。 展开更多
关键词 通用大模型 数学建模 教授 深度神经网络
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板凳龙运动轨迹模型的分析研究
18
作者 蔡志杰 《数学建模及其应用》 2025年第1期25-32,共8页
对浙闽地区的一种传统地方民俗文化活动——板凳龙进行分析研究,建立龙头运动的常微分方程模型、龙身和龙尾运动的递推模型和调头曲线模型.板凳龙在行进过程中可能发生碰撞,本文建立了板凳碰撞的判别模型,给出了相应的判别条件,并在各... 对浙闽地区的一种传统地方民俗文化活动——板凳龙进行分析研究,建立龙头运动的常微分方程模型、龙身和龙尾运动的递推模型和调头曲线模型.板凳龙在行进过程中可能发生碰撞,本文建立了板凳碰撞的判别模型,给出了相应的判别条件,并在各板凳不碰撞的情况下,确定最小螺距和龙头的最大速度. 展开更多
关键词 板凳龙 等距螺线 常微分方程模型 碰撞
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黄河流域中下游绿色发展的影响因素识别及其作用路径研究
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作者 公维凤 高瑞琪 +1 位作者 周媛林 夏芙蓉 《数学建模及其应用》 2025年第4期29-39,共11页
黄河流域中下游作为我国重要的生态安全屏障与经济社会发展核心区,其绿色发展水平对国家生态文明建设具有深远影响.本文构建了包含科技能力、能源强度、产业结构等多维影响因素指标体系,运用随机森林算法与面板分位数回归模型,系统识别... 黄河流域中下游作为我国重要的生态安全屏障与经济社会发展核心区,其绿色发展水平对国家生态文明建设具有深远影响.本文构建了包含科技能力、能源强度、产业结构等多维影响因素指标体系,运用随机森林算法与面板分位数回归模型,系统识别了绿色发展的关键因素及其作用路径,得到以下结论:1)科技能力在推动绿色发展中作用最为显著,且在不同地区与发展阶段均保持领先地位;2)中游地区城镇化水平对绿色发展的促进作用突出,而下游地区产业结构优化成为核心驱动力;3)能源强度对绿色发展具有显著抑制作用,且随着绿色发展水平的提升,其负向效应增强;4)环境规制与科技创新协同、区域协同治理与公众参与对绿色发展形成关键支撑.研究结果为地方政府制定差异化绿色发展政策提供了科学依据. 展开更多
关键词 黄河流域中下游 绿色发展 随机森林 面板分位数
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数据要素流通中大数据分析的数学方法及实践探索
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作者 刘冲 张瑶 《应用数学进展》 2025年第10期420-425,共6页
本文针对数据要素流通当中所含的大数据分析的数学建构和利用情况,先阐述支持数据要素流通的关键技术架构,重点剖析隐私算账,区块链等关键技能;接着梳理统计学,线性代数,改善理论这些核心数学工具,探讨它们在数据预处理,特征提取,创建... 本文针对数据要素流通当中所含的大数据分析的数学建构和利用情况,先阐述支持数据要素流通的关键技术架构,重点剖析隐私算账,区块链等关键技能;接着梳理统计学,线性代数,改善理论这些核心数学工具,探讨它们在数据预处理,特征提取,创建模型中的具体应用情形;再全面考量数据品质,算法公正,信息安全,场景契合这些实际问题;最后从数据治理,算法优化,安全保障等很多层面给予改善建议。期望给提升数据要素流转效能,推进数据价值展现赋予理论依据和执行参照。 展开更多
关键词 数据要素流通 大数据分析 数学方法 应用
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