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形式背景的基与基数及其性质
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作者 张琴 魏玲 《西北大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第1期141-150,共10页
保持二元关系不变的概念约简是形式概念分析中的一个重要研究方向,可在不丢失原始信息的前提下仅选择一部分概念进行知识发现。一个形式背景的不同概念约简中的概念个数可能不同,其中概念个数最少的概念约简表明用最少的概念就能恢复原... 保持二元关系不变的概念约简是形式概念分析中的一个重要研究方向,可在不丢失原始信息的前提下仅选择一部分概念进行知识发现。一个形式背景的不同概念约简中的概念个数可能不同,其中概念个数最少的概念约简表明用最少的概念就能恢复原始背景的所有二元关系,可极大地简化知识表示方式。首先,给出形式背景的基与基数、最膨胀概念约简及最压缩概念约简的定义,并研究它们的性质;其次,研究形式背景的基与对象概念集(属性概念集)的关系,继而给出对象概念集(属性概念集)是基的等价刻画;最后,从形式背景的Ferrers维数与集合维数角度给出形式背景的基数范围。 展开更多
关键词 形式概念分析 形式背景 概念约简 基数
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基于三元粒概念的三元概念获取
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作者 李谦 万青 魏玲 《西北大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第1期159-170,共12页
三元概念分析作为形式概念分析的一种扩展理论和方法,主要用于处理三维数据,三元概念获取是其重要的研究问题之一。本文借鉴形式概念分析中基于对象概念获取所有二元概念的研究思路给出获取所有三元概念的方法。首先,在已有的对象-条件... 三元概念分析作为形式概念分析的一种扩展理论和方法,主要用于处理三维数据,三元概念获取是其重要的研究问题之一。本文借鉴形式概念分析中基于对象概念获取所有二元概念的研究思路给出获取所有三元概念的方法。首先,在已有的对象-条件三元粒概念生成三元概念方法的基础上,给出从对象-条件三元粒概念的内涵集出发获取所有三元概念的方法;其次,根据三元背景的特点以及三元概念外延、内涵和方式之间的关系,提出了基于属性-对象(条件-属性)三元粒概念方式集(外延集)的获取所有三元概念的方法;最后,对本文所提出的方法以属性-对象三元粒概念为例给出具体的计算步骤。 展开更多
关键词 对象概念 三元粒概念 外延集 内涵集 方式集
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解一类时间分数阶逆扩散问题的分数阶Tikhonov正则化方法
3
作者 刘云泽 冯立新 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2026年第1期13-20,共8页
利用分数阶Tikhonov正则化方法讨论一类时间分数阶扩散方程逆问题,分别给出先验条件和后验条件下正则化参数的选取准则,并给出该方法收敛性的严格证明.数值实验结果表明,分数阶Tikhonov正则化方法解该问题有效.
关键词 分数阶逆扩散问题 分数阶Tikhonov正则化 先验和后验参数选取规则 误差估计
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基于双重差分法的绿色信贷政策对绿色企业债务融资能力的影响研究
4
作者 齐美东 徐娇 《高师理科学刊》 2026年第1期30-37,共8页
选取2009—2023年中国A股上市企业为研究对象,以《绿色信贷指引》的实施为准自然实验,运用双重差分法实证研究了绿色信贷政策对绿色企业债务融资能力的影响。结果表明,绿色信贷政策显著提高了绿色企业的债务融资能力。异质性分析表明,... 选取2009—2023年中国A股上市企业为研究对象,以《绿色信贷指引》的实施为准自然实验,运用双重差分法实证研究了绿色信贷政策对绿色企业债务融资能力的影响。结果表明,绿色信贷政策显著提高了绿色企业的债务融资能力。异质性分析表明,非国有、中小型和低融资约束企业债务融资能力获得了更显著的绿色信贷政策红利。机制分析表明,绿色信贷政策通过提高内部控制质量对绿色企业债务融资能力产生正向影响,而媒体监督在绿色信贷政策与绿色企业债务融资能力之间形成正向调节效应,强化了政策传导效能。基于此,政府应持续革新、细化和优化绿色信贷政策体系;银行类金融机构应完善绿色信贷风险评估框架,强化风险评估能力;企业应强化环境责任认知,将绿色可持续发展理念融入核心战略框架。 展开更多
关键词 绿色信贷政策 双重差分模型 绿色企业 债务融资能力
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数字经济与高等教育质量耦合协调发展研究
5
作者 肖明 郑昊然 赵慧 《湖北大学学报(自然科学版)》 2026年第2期283-292,共10页
基于2013—2021年中国31个省份面板数据,综合运用耦合协调度模型、空间相关性分析以及固定效应回归等方法,分析数字经济与高等教育质量的协调发展。研究表明:我国数字经济发展水平和高等教育质量综合评价指数从时间序列视角上均稳步上升... 基于2013—2021年中国31个省份面板数据,综合运用耦合协调度模型、空间相关性分析以及固定效应回归等方法,分析数字经济与高等教育质量的协调发展。研究表明:我国数字经济发展水平和高等教育质量综合评价指数从时间序列视角上均稳步上升,但区域差异显著,北京、广东、江苏曾达良好协调,现仅北京、广东保持高水平;中部地区,特别是湖北,耦合协调度大幅提升;西部地区虽有所提升,但仍处于低协调水平。截面数据显示,全国耦合协调度整体提高,东部省份表现优异,中部以湖北为代表达中度协调,西部则整体滞后,但四川、陕西表现突出,接近东部水平。空间分析显示,多数省份存在正相关与集聚性,东部省份高协调集聚,西部低协调集聚,中部则相对分散。教育科技应用与政府支持对协调发展有显著正面影响,校企交流作用有限;高级人才占比的地区差异对协调发展影响显著,启示政策制定需考虑地区特性。 展开更多
关键词 数字经济 高等教育质量 固定效应回归 耦合协调度模型
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基于PCA-SVM组合赋权法的中国金融压力指数构建
6
作者 王雪帆 吕盛梅 《高师理科学刊》 2026年第1期38-45,共8页
选取银行、外汇、股票、债券、货币、房地产及保险七个子市场的相关指标,采用等权重法构建子市场的金融压力指数,利用主成分分析和支持向量机组合赋权法合成中国金融压力指数,通过模拟分析选择出合适的权重,并进行平稳性检验。结果显示... 选取银行、外汇、股票、债券、货币、房地产及保险七个子市场的相关指标,采用等权重法构建子市场的金融压力指数,利用主成分分析和支持向量机组合赋权法合成中国金融压力指数,通过模拟分析选择出合适的权重,并进行平稳性检验。结果显示,我国大部分时间的金融压力处于低风险状态,仅有2008年和2019年前后金融压力处于较高风险状态,存在较大的波动。建议国家应着重关注股票、货币和保险市场的外部冲击,以防范系统性金融风险。 展开更多
关键词 金融压力指数 主成分分析 支持向量机 组合赋权法 中国
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非齐次不可压缩流体的Navier-Stokes方程的爆破判据
7
作者 李玉鸽 任永华 郝惠琴 《广西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第1期119-125,共7页
本文探讨非齐次不可压缩流体Navier-Stokes方程的爆破判据问题。方程弱解的存在性已得到充分研究,但强解的存在性仍是一个开放问题,特别是对满足特定相容性条件的充分正则数据,目前仅得到局部存在性结果。本文在二维有界光滑域中重点研... 本文探讨非齐次不可压缩流体Navier-Stokes方程的爆破判据问题。方程弱解的存在性已得到充分研究,但强解的存在性仍是一个开放问题,特别是对满足特定相容性条件的充分正则数据,目前仅得到局部存在性结果。本文在二维有界光滑域中重点研究方程的爆破判据,即导致解失去正则性的条件,通过推导独立于密度下界的先验估计,并证明初值问题或初边值问题局部强解的存在性和唯一性,为理解非齐次不可压缩流体动力学中解的稳定性和存在性提供新的理论支持。 展开更多
关键词 非齐次 不可压缩流 NAVIER-STOKES方程 爆破判据
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基于概念约简的概念格还原
8
作者 赵思雨 魏玲 《西北大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第1期151-158,共8页
探讨基于概念约简的概念格还原方法。首先,通过建立概念约简子集与概念格交不可约概念的联系,揭示概念约简与交不可约概念集的关系,进而提出对概念约简中形式概念先求上确界后求下确界来还原概念格的方法。对偶地,通过建立概念约简与并... 探讨基于概念约简的概念格还原方法。首先,通过建立概念约简子集与概念格交不可约概念的联系,揭示概念约简与交不可约概念集的关系,进而提出对概念约简中形式概念先求上确界后求下确界来还原概念格的方法。对偶地,通过建立概念约简与并不可约概念集的关系,提出对概念约简中形式概念先求下确界后求上确界的概念格还原方法。研究表明,概念约简可用部分形式概念还原概念格,因此可有效压缩和储存概念格的基本信息,为概念约简提供实际意义和潜在应用价值。 展开更多
关键词 形式概念分析 概念格 概念格还原 概念约简
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扩散-对流耦合作用下的登革热传播动力学模型
9
作者 刘欣欣 许月洲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2026年第1期1-12,共12页
利用单调次齐性理论和链传递集理论,构建一类考虑空间异质性和风的对流效应的登革热传播模型.结果表明,基本再生数R_(0)决定模型的全局阈值动力学:当R_(0)≤1时,疾病灭绝;当R_(0)>1时,疾病持续存在.数值分析结果表明,R_(0)随对流率... 利用单调次齐性理论和链传递集理论,构建一类考虑空间异质性和风的对流效应的登革热传播模型.结果表明,基本再生数R_(0)决定模型的全局阈值动力学:当R_(0)≤1时,疾病灭绝;当R_(0)>1时,疾病持续存在.数值分析结果表明,R_(0)随对流率呈非单调变化,且提高替代宿主密度有助于疾病防控. 展开更多
关键词 登革热 对流 基本再生数 全局阈值动力学
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非均匀阵列构型设计的最新研究进展
10
作者 张时东 范翠玲 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期1-14,共14页
阵列信号处理是雷达与无线通信等领域的支撑技术,其中波达方向(Direction Of Arrival,DOA)估计是关键研究方向.传统均匀线阵因自由度(Degrees of Freedom,DoF)有限、互耦效应显著及物理规模受限等问题,性能提升面临瓶颈.作为一种突破性... 阵列信号处理是雷达与无线通信等领域的支撑技术,其中波达方向(Direction Of Arrival,DOA)估计是关键研究方向.传统均匀线阵因自由度(Degrees of Freedom,DoF)有限、互耦效应显著及物理规模受限等问题,性能提升面临瓶颈.作为一种突破性解决方案,非均匀线阵通过在有限物理尺度下优化阵元布局,实现了DoF提升、互耦效应抑制与系统功耗优化,从而显著增强了信号参数估计与波束调控能力.本文首先建立阵列信号接收模型,系统阐述DOA估计流程,并据此归纳阵列设计准则与核心术语;其次,综述非均匀阵列的典型设计方法,深入剖析其内在设计机理,并通过仿真实验,对比分析非均匀阵列在不同平台约束条件下的DOA估计性能;最后,针对非均匀阵列在宽频带适应性、混合场源定位及低快拍数估计等方面的关键挑战进行展望,以推动该技术从理论创新迈向深度应用. 展开更多
关键词 非均匀阵列 自由度 互耦效应 波达方向估计 构型设计
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两类阵列族最大非周期互相关值的上界估计
11
作者 刘润丰 王琦 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期35-40,共6页
Costas阵列因其最优的非周期自相关性而在雷达和声纳波形设计中具有重要作用.在多用户系统中,不同信号之间的最大非周期互相关值需要被限制在远小于阵列阶数的水平,因此构造具有较小最大互相关值的Costas阵列及扩展阵列族具有重要的研... Costas阵列因其最优的非周期自相关性而在雷达和声纳波形设计中具有重要作用.在多用户系统中,不同信号之间的最大非周期互相关值需要被限制在远小于阵列阶数的水平,因此构造具有较小最大互相关值的Costas阵列及扩展阵列族具有重要的研究意义.首先,通过将非周期互相关值转化为有限域上三项式方程根的数目,给出了幂置换阵列族最大非周期互相关值的上界估计;其次,对于Welch型Costas阵列和幂置换的扩展阵列族,将非周期互相关值等价于特定Costas阵列主对角线上固定点的计数,由此给出了扩展阵列族最大非周期互相关值的上界估计,从而部分回答Ardalani提出的公开问题. 展开更多
关键词 Costas阵列 幂置换 互相关值 阵列族 Welch构造
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基于均匀扰动量化测量的高光谱图像修补
12
作者 何雨虹 侯景耀 《西安航空学院学报》 2026年第1期53-60,共8页
量化是面向高光谱图像(Hyperspectral Image,HSI)采集、传输与处理的关键环节。低比特量化过程强非线性和非连续性及传感设备的物理约束使得HSI采集过程难以获取完整的观测数据,须建立低精度量化与不完整观测复原原始高光谱数据的有效... 量化是面向高光谱图像(Hyperspectral Image,HSI)采集、传输与处理的关键环节。低比特量化过程强非线性和非连续性及传感设备的物理约束使得HSI采集过程难以获取完整的观测数据,须建立低精度量化与不完整观测复原原始高光谱数据的有效方法。为此,本文提出了一种正则化建模框架,通过引入均匀分布随机扰动与量化操作耦合的预处理机制,证明了在统计期望意义上量化输出等价于原始信号,可将平方误差范数作为有效的损失函数。据此,经构建基于表示系数总变差的正则化器,来同时约束高光谱数据的低秩特性和空谱维度的局部平滑先验。实验结果表明,所提方法的重建精度优于现有量化复原算法,且计算效率更高。 展开更多
关键词 量化测量 高光谱图像 张量修补 均匀随机扰动 代表系数总变差
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一类半线性伪抛物方程爆破时间的上下界估计
13
作者 滕昊玥 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期21-27,共7页
为了研究一类半线性伪抛物方程解的爆破行,给出模型在不同初始情况下的爆破时间上下界估计。本文利用微分不等式技巧得到了在低初始能量下爆破时间的下界估计,得到了在高初始能量下的爆破时间下界估计,并利用凸方法得到了在任意初始能... 为了研究一类半线性伪抛物方程解的爆破行,给出模型在不同初始情况下的爆破时间上下界估计。本文利用微分不等式技巧得到了在低初始能量下爆破时间的下界估计,得到了在高初始能量下的爆破时间下界估计,并利用凸方法得到了在任意初始能量下爆破时间的上界估计。 展开更多
关键词 半线性伪抛物方程 解爆破时间上下界的估计 微分不等式法 凸方法
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基于机器学习的RDX-CMDB推进剂安全性能预测 被引量:1
14
作者 郭延芝 吴艳玲 +3 位作者 刘润青 赵凤起 徐司雨 蒲雪梅 《四川大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期228-236,共9页
为了满足对于固体推进剂安全性能预测的迫切需求,本研究提出了一种基于机器学习的推进剂安全性能预测方法.针对现有推进剂的安全性能数据量不足的问题,本研究引入主动学习混合插值(AL-Mixup)方法对数据进行了增强.综合考虑推进剂原料的... 为了满足对于固体推进剂安全性能预测的迫切需求,本研究提出了一种基于机器学习的推进剂安全性能预测方法.针对现有推进剂的安全性能数据量不足的问题,本研究引入主动学习混合插值(AL-Mixup)方法对数据进行了增强.综合考虑推进剂原料的组分种类、含量和颗粒粒度对安全性能的影响,本研究构建了含RDX改性双基(RDX-CMDB)推进剂的摩擦感度与撞击感度预测模型.以28组实验测定获得的RDX-CMDB样本为初始数据集,本研究获得了不同数量的增强样本.经Z-score特征标准化处理后,本研究用10种不同的机器学习算法构建了多种预测模型.以R^(2)、RMSE和MAE作为评价指标,本研究利用十折交叉验证法对比分析了不同数量增强样本及不同机器学习算法的组合的预测能力,最终得到两个性能优异的预测模型,一个是基于支持向量回归算法的摩擦感度预测模型(R^(2)=0.7950),另一个是基于人工神经网络算法的撞击感度预测模型(R^(2)=0.8932).对外部样本的测试结果显示,两个模型的预测精度均超过88%,同样令人满意.本研究首次实现了RDX-CMDB推进剂安全性能的快速预测,可望为此类推进剂的安全使用和配方优化提供理论依据. 展开更多
关键词 RDX-CMDB推进剂 摩擦感度 撞击感度 机器学习 数据增强
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《工程数学学报》编辑委员会
15
《工程数学学报》 北大核心 2026年第1期F0002-F0002,共1页
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机器学习在PUREX工艺中的应用综述
16
作者 于婷 张音音 +6 位作者 金文蕾 张睿志 罗应婷 朱升峰 何辉 龚禾林 叶国安 《四川大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期297-308,共12页
为了控制核燃料的环境危害,必须对其进行回收管理和后处理.PUREX是一种高效的核燃料后处理方法,具有效率高、可扩展性强及适用性广等优点,目前已经得到了广泛应用.PUREX工艺很复杂,操作时必须对萃取剂及溶液的性质进行准确全面的测量和... 为了控制核燃料的环境危害,必须对其进行回收管理和后处理.PUREX是一种高效的核燃料后处理方法,具有效率高、可扩展性强及适用性广等优点,目前已经得到了广泛应用.PUREX工艺很复杂,操作时必须对萃取剂及溶液的性质进行准确全面的测量和分析,并对处理流程进行严格保障.为了获取相关数据,已有研究大多依赖传统的批量实验测试法.这种方法需要多次实验迭代和人工操作,研究周期长、资源消耗大,且萃取效率低.机器学习主要通过学习和分析海量数据来实现模型预测,有望避免批量实验测试法中出现的问题,提高萃取效率.近年来,各种机器学习方法在PUREX中的应用逐渐增多.本文旨在对机器学习方法在PUREX流程的内部反应和后处理保障等方面的应用进行综述,促进和推动机器学习方法在PUREX中的进一步应用,提高萃取效率.在内部反应方面,本文概述了一些机器学习算法在萃取剂选择、萃取剂性质预测及溶液选择等方面的应用.在后处理保障方面,本文概述了一些机器学习算法在保障后处理流程顺利进行等方面的应用.综合看,将机器学习方法应用于PUREX流程确实能提供更精准的预测结果、提高萃取效率.此外,本文还对机器学习方法在PUREX相关领域的应用进展进行了概述,重点介绍了分子动力学与机器学习方法的集成方法及其应用,以便启发PUREX与机器学习模型相结合的方法的研究.最后,本文还介绍了一些利用机器学习方法扩展和增强数据集、克服数学模型建模时可用数据集过小问题的具体应用. 展开更多
关键词 PUREX 机器学习 核燃料后处理 萃取剂 溶液体系
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数学建模不要急于拥抱人工智能 被引量:1
17
作者 白峰杉 《数学建模及其应用》 2025年第3期119-122,共4页
刘慈欣的长篇科幻小说《三体》中,对人类接收到外星文明发来的电磁信号时发出的警告是“不要回答!”人工智能是今天的社会热点,教育界无疑也在积极应对。然而,在一片“积极拥抱人工智能”的社会热潮中,我脑海里出现的是这样的警示“不... 刘慈欣的长篇科幻小说《三体》中,对人类接收到外星文明发来的电磁信号时发出的警告是“不要回答!”人工智能是今天的社会热点,教育界无疑也在积极应对。然而,在一片“积极拥抱人工智能”的社会热潮中,我脑海里出现的是这样的警示“不要拥抱!” 展开更多
关键词 数学建模 教育界 社会热潮 警告 人工智能
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广义离散系统的参数化离散Walsh函数模型降阶方法
18
作者 郭海平 郭琦 +1 位作者 余佳微 唐升国 《应用数学》 北大核心 2026年第1期12-21,共10页
针对广义离散系统,提出一种基于离散Walsh函数的参数化降阶新方法.首先将一般的广义离散系统转化为特定类型的广义离散系统,再采用参数嵌入技术,将其转换成离散参数系统.利用嵌入的参数对状态方程进行Taylor级数展开,得到相关的系数方程... 针对广义离散系统,提出一种基于离散Walsh函数的参数化降阶新方法.首先将一般的广义离散系统转化为特定类型的广义离散系统,再采用参数嵌入技术,将其转换成离散参数系统.利用嵌入的参数对状态方程进行Taylor级数展开,得到相关的系数方程.再利用离散Walsh函数及其性质对该所得方程进行展开,得到并求解相应的矩阵方程,以获取离散Walsh函数的系数矩阵.进而通过该系数矩阵计算正交投影矩阵,最终实现广义离散系统的降阶.在理论上证明降阶系统有与原始系统的前几个离散Walsh函数展开系数匹配的性质.选取电力系统电磁暂态仿真对应的微分动力系统进行数值实验,进一步验证提出的方法具有较高的降阶精度和降阶效率. 展开更多
关键词 离散Walsh函数逼近 广义离散系统 模型降阶方法 系数匹配
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前言
19
作者 罗映 王孝洪 陈阳泉 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1065-1065,共1页
随着复杂系统控制向高维化与非线性化纵深发展,分数阶微积分凭借其具有“记忆性和遗传性”的本质优势,成为突破传统整数阶控制局限的重要理论.分数阶控制的核心价值在于其对复杂系统的本质适应性:一方面,分数阶微分算子通过引入历史状... 随着复杂系统控制向高维化与非线性化纵深发展,分数阶微积分凭借其具有“记忆性和遗传性”的本质优势,成为突破传统整数阶控制局限的重要理论.分数阶控制的核心价值在于其对复杂系统的本质适应性:一方面,分数阶微分算子通过引入历史状态依赖关系,显著提升了对黏弹性材料、扩散过程、生物神经网络的建模精度;另一方面,分数阶控制器凭借其额外的调整自由度,在鲁棒性、抗扰性及动态响应调节中展现出超越整数阶方法的潜力.近年来,随着分数阶系统稳定性分析、数值算法优化及硬件实现技术的突破,该领域已从理论探索迈入工程应用的关键阶段. 展开更多
关键词 黏弹性材料 高维化 生物神经网络 非线性化
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分红存在上界含信用等级迁移的定价模型
20
作者 梁进 张海婷 《同济大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第6期961-967,共7页
考虑在债券发行方可能发生信用等级迁移情况下公司资产分红存在上界的零息票债券的定价问题。根据公司资产的数量将公司分为高低两种信用等级状况,公司资产价值变化满足带有红利率的几何Brownian运动,同时考虑到对公司资产的分红有预期... 考虑在债券发行方可能发生信用等级迁移情况下公司资产分红存在上界的零息票债券的定价问题。根据公司资产的数量将公司分为高低两种信用等级状况,公司资产价值变化满足带有红利率的几何Brownian运动,同时考虑到对公司资产的分红有预期计划,当累计红利数达到预期值时,公司资产价值变化便满足普通几何Brownian运动。通过计算此模型下公司债券的价值,进而评估信用等级迁移的风险,同时利用对冲推导出在信用等级迁移边界上的条件。建立创新的含信用等级迁移的风险评估模型,进而利用特征线隐格式差分法进行求解,得到公司资产价值的数值解并分析其金融意义。 展开更多
关键词 债券价值 连续分红上界 信用等级迁移
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