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一类含时Poisson-Nernst-Planck方程的虚单元计算
1
作者 刘亚 阳莺 《桂林电子科技大学学报》 2024年第1期1-6,共6页
针对一类含时Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,为避免在解决实际问题时有限元法中的网格适应性问题,构造了L^(2)投影算子与Gummel迭代相结合的虚单元算法。该算法允许以更简单的方式设计和分析新的格式,可以灵活处理各种网格,对于多边... 针对一类含时Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,为避免在解决实际问题时有限元法中的网格适应性问题,构造了L^(2)投影算子与Gummel迭代相结合的虚单元算法。该算法允许以更简单的方式设计和分析新的格式,可以灵活处理各种网格,对于多边形或多面体单元甚至非凸单元组成的网格剖分都可以很好地处理,使得虚单元法可以适应于任意多边形网格,大大降低了网格的生成难度。给出了虚单元算法在三角形网格、四边形网格、非凸网格下的数值算例。数值实验结果表明,在这3种多边形网格上,L^(2)和H^(1)模的收敛阶分别为二阶和一阶,均达到了最优阶。 展开更多
关键词 Poisson-Nernst-Planck方程 虚单元算法 L^(2)投影 Gummel迭代 L^(2)模 H^(1)模
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一类三维椭圆界面问题的虚单元计算
2
作者 张浦帆 阳莺 +1 位作者 黄凌涵 沈瑞刚 《桂林电子科技大学学报》 2024年第1期63-67,共5页
椭圆界面问题是一种常出现在力学、材料科学、生物化学等领域的数值模拟中的经典模型问题。该模型问题具有间断系数和不规则界面两大特点。采用虚单元方法求解三维椭圆界面问题,与传统有限元法相比,该方法更适用于一般的多面体网格,这... 椭圆界面问题是一种常出现在力学、材料科学、生物化学等领域的数值模拟中的经典模型问题。该模型问题具有间断系数和不规则界面两大特点。采用虚单元方法求解三维椭圆界面问题,与传统有限元法相比,该方法更适用于一般的多面体网格,这使得网格的选取变得自由与多样。基于这种特点,给出虚单元法求解一类三维椭圆界面问题的计算公式,并使用3种不同的多面体网格完成数值实验。数值结果表明,虚单元方法应用于该问题是有效的。 展开更多
关键词 椭圆界面问题 虚单元方法 多面体网格 Voronoi网格 三维
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一类二维椭圆界面问题的虚单元方法计算
3
作者 黄凌涵 阳莺 韦冰冰 《桂林电子科技大学学报》 2024年第1期45-51,共7页
针对一类椭圆界面问题,采用一种近年来新提出的虚单元方法进行求解。基于虚单元法适用于任意多边形网格的特点,将该方法应用于六种不同的多边形网格下,求解一类椭圆界面问题,并给出虚单元法的计算公式。数值结果表明,虚单元方法应用于... 针对一类椭圆界面问题,采用一种近年来新提出的虚单元方法进行求解。基于虚单元法适用于任意多边形网格的特点,将该方法应用于六种不同的多边形网格下,求解一类椭圆界面问题,并给出虚单元法的计算公式。数值结果表明,虚单元方法应用于椭圆界面问题是有效的。 展开更多
关键词 椭圆界面问题 虚单元方法 多边形网格 数值结果
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线性Poisson-Boltzmann方程基于L^(2)投影的虚单元方法 被引量：1
4
作者 陈键铧 阳莺 《桂林电子科技大学学报》 2022年第2期128-132,共5页
针对一类线性Poisson-Boltzmann方程,基于L^(2)投影算子,设计了一种多边形网格上的一阶虚单元离散方法。因Poisson-Boltzmann方程具有奇性,所以将原问题分解并得到非奇性Poisson-Boltzmann方程,对改进后的方程在多边形网格上利用虚单元... 针对一类线性Poisson-Boltzmann方程,基于L^(2)投影算子,设计了一种多边形网格上的一阶虚单元离散方法。因Poisson-Boltzmann方程具有奇性,所以将原问题分解并得到非奇性Poisson-Boltzmann方程,对改进后的方程在多边形网格上利用虚单元法进行求解。有限元方法一般适用于规则的一致三角形和四边形网格,同有限元法相比,该方法推广到由多边形单元组成的网格剖分,其中包括非凸和非常扭曲的单元,这使得虚单元法可以适应任意的多边形网格和更一般的连续性,并降低了网格的生成难度。最后给出该方法在三角形、四边形和五边形组成的混合多边形网格下H^(1)范数的误差估计,数值结果验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 POISSON-BOLTZMANN方程 虚单元法 L^(2)投影 多边形网格
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一类非线性稳态Poisson-Nernst-Planck方程的有限元方法
5
作者 刘奕含 阳莺 覃柳术 《桂林电子科技大学学报》 2020年第2期166-168,共3页
针对一类非线性稳态的Poisson-Nernst-Planck方程,利用有限元方法求解方程,并给出了有限元解和精确解的H^1模误差估计。数值实验结果表明,该方法对于非线性稳态的PNP方程是有效的。
关键词 Poisson-Nernst-Planck方程 有限元法 误差估计
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一类稳态Poisson-Nernst-Planck方程的L^2投影的超收敛
6
作者 覃柳术 阳莺 唐鸣 《桂林电子科技大学学报》 2020年第3期240-243,共4页
为了提高一类稳态Poisson-Nernst-Planck方程有限元解的精度,引入L^2投影算子,给出了一致网格和非一致网格下的超收敛误差估计。数值结果表明,引入L^2投影算子可以使有限元解的梯度达到超收敛效果。
关键词 Poisson-Nernst-Planck方程 L^2投影 超收敛
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