信号重构中l_(1)-l_(2)极小化的等价模型理论研究

1

作者 谢挺 刘昊 +1 位作者 张艺萍 张望哲 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2024年第5期210-215,共6页

非凸l_(1)-l_(2)极小化方法是信号重构中最有效、最重要的模型之一,为研究信号恢复中极小化l_(1)-l_(2)重构的条件,从极小化l_(1)-l_(2)的定义出发,结合零空间的性质,基于对原优化模型中的目标函数进行松弛并利用相干性函数,推导出与原... 非凸l_(1)-l_(2)极小化方法是信号重构中最有效、最重要的模型之一,为研究信号恢复中极小化l_(1)-l_(2)重构的条件,从极小化l_(1)-l_(2)的定义出发,结合零空间的性质,基于对原优化模型中的目标函数进行松弛并利用相干性函数,推导出与原优化问题等价的新目标函数。结合信号重构中限制等距性的充分性条件,得到了极小化l_(1)-l_(2)完全重构的充分性条件,并证明了在噪声情形下两类条件的等价性。 展开更多

关键词 压缩感知 信号重构 零空间

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离散单元法在土壤机械特性动态仿真中的应用进展 被引量：30

2

作者 张锐 李建桥 李因武 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期16-19,共4页

简述了离散单元法的基本原理及其国内外发展现状 ,介绍了目前地面力学研究领域中离散单元法在土壤机械特性动态仿真中的应用情况 ,分析了离散单元法在土壤动态行为仿真中应用的可行性 ,指出离散单元法应用于土壤这样的多相不连续复合体... 简述了离散单元法的基本原理及其国内外发展现状 ,介绍了目前地面力学研究领域中离散单元法在土壤机械特性动态仿真中的应用情况 ,分析了离散单元法在土壤动态行为仿真中应用的可行性 ,指出离散单元法应用于土壤这样的多相不连续复合体系中 ,以离散单元的总体行为来描述土壤动态行为具有独特的优越性 ,提出了离散单元法在土壤动态特征研究中的发展趋势和近期需要解决的关键问题。 展开更多

关键词 机械特性 应用 离散单元法 土壤动态仿真 力学模型

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用Lagrangian松弛法解化工批处理调度问题 被引量：19

3

作者 王朝晖 陈浩勋 胡保生 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第1期1-8,共8页

研究基于Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ松弛法的化工批处理过程的调度方法．建立了化工批处理过程调度问题的一种混合整数规划（ＭＩＬＰ）模型，并通过松弛离散变量和连续变量共存的约束，将问题分解为一个两层次的优化问题，其中上层是原问题... 研究基于Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ松弛法的化工批处理过程的调度方法．建立了化工批处理过程调度问题的一种混合整数规划（ＭＩＬＰ）模型，并通过松弛离散变量和连续变量共存的约束，将问题分解为一个两层次的优化问题，其中上层是原问题的对偶问题，下层由两个子问题构成：一个与产品批量有关，另一个确定操作时间表，分别用线性规划和动态规划方法解这两个子问题．然后从对偶问题的解构作原问题的可行解．数值试验结果证明了该方法的有效性． 展开更多

关键词 LAGRANGIAN 松弛法 化工批处理过程 调度

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基于静态松弛的一种广义界面单元方法 被引量：6

4

作者 陈文胜 冯夏庭 +1 位作者 葛修润 Helmut F.Schweiger 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第1期24-28,共5页

根据静态松弛快速拉格朗日分析方法（Ｓ－ＦＬＡＣ），提出了一种求解岩体界面的新方法即广义界面单元方法。该方法可真实模拟界面的各种复杂变形。推导了相应公式，并给出了两个典型算例。

关键词 静态松弛 拉格朗日分析 岩体 界面

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基于静态松弛法求解的三维离散单元法 被引量：22

5

作者 焦玉勇 葛修润 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期453-458,共6页

将基于静态松弛解法的离散单元法推广至三维。论述了三维静态松弛离散单元法的特点和求解过程 ,建立了块体的静力平衡方程 ,并计算了两个算例。结果表明所提出的计算公式是有效的 ,静态松弛法比动态松弛法具有更高的效率。

关键词 静态松弛 三维离散单元法 平衡方程

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一种无约束全局优化的水平值下降算法 被引量：4

6

作者 彭拯 张海东 邬冬华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期213-219,共7页

本文研究无约束全局优化问题,建立了一种新的水平值下降算法(Level-value Descent Method,LDM).讨论并建立了概率意义下取全局最小值的一个充分必要条件,证明了算法LDM是依概率测度收敛的.这种LDM算法是基于重点度取样(Improtance Sampl... 本文研究无约束全局优化问题,建立了一种新的水平值下降算法(Level-value Descent Method,LDM).讨论并建立了概率意义下取全局最小值的一个充分必要条件,证明了算法LDM是依概率测度收敛的.这种LDM算法是基于重点度取样(Improtance Sampling)和Markov链Monte-Carlo随机模拟实现的,并利用相对熵方法(TheCross-Entropy Method)自动更新取样密度,算例表明LDM算法具有较高的数值精度和较好的全局收敛性. 展开更多

关键词 全局最优化 水平值下降算法 随机实现 相对熵方法

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阶梯矩阵及其一般化在迭代法中的应用 被引量：2

7

作者 邵新慧 沈海龙 李长军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第8期971-977,共7页

Lu Hao首先给出了阶梯矩阵及其一般性的定义和性质.这类矩阵为迭代法提供了新矩阵分裂的基础.基于此新矩阵类的迭代方法的显著特征是它对于并行计算很容易被实现.应用这一新的分解方法,给出了一般的加速松弛方法(GAOR),而关于AOR方法的... Lu Hao首先给出了阶梯矩阵及其一般性的定义和性质.这类矩阵为迭代法提供了新矩阵分裂的基础.基于此新矩阵类的迭代方法的显著特征是它对于并行计算很容易被实现.应用这一新的分解方法,给出了一般的加速松弛方法(GAOR),而关于AOR方法的一些性质可以被延伸到该新方法中,并针对Hermite正定矩阵进行了新方法收敛性的分析.最后,给出了一些例子来表明新方法的优越性. 展开更多

关键词 阶梯矩阵 迭代法 平行计算 一般加速松弛方法(GAOR)

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关于正实线性系统的一种新的迭代法 被引量：1

8

作者 邵新慧 李长军 李岩 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第10期1010-1013,共4页

针对系数矩阵A是大型稀疏非对称的且AT+A是对称正定的,或者等价地说A是正实矩阵的线性系统AU=b给出了一种新的迭代解法·该迭代法的构成是基于矩阵A的混合形式的分解A=M-S,其中M是对称正定矩阵及S是斜对称矩阵·迭代法需要选择... 针对系数矩阵A是大型稀疏非对称的且AT+A是对称正定的,或者等价地说A是正实矩阵的线性系统AU=b给出了一种新的迭代解法·该迭代法的构成是基于矩阵A的混合形式的分解A=M-S,其中M是对称正定矩阵及S是斜对称矩阵·迭代法需要选择一个对称正定矩阵D,通过适当选取矩阵D,新迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了两种选择D的方法,又通过例题给出了迭代法的计算过程·可以看出,对于用迭代法求解正实线性系统,新迭代方法要比其他的迭代方法如SOR法更容易实现· 展开更多

关键词 线性系统 迭代法 对称正定矩阵 斜对称矩阵 正定矩阵 矩阵混合形式的分解

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全局优化问题的最优性条件及其实现算法 被引量：1

9

作者 丁译 程建强 邬冬华 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期43-47,共5页

基于求总极小值的积分水平集算法,提出另一类求总极大值的积分水平集算法;并根据权重的概念,对其中的积分均值函数进行修正,建立了求总极大值的积分水平集算法,以及相应的收敛准则;同时,对不同的权重值进行了数值试验,并对结果作出了客... 基于求总极小值的积分水平集算法,提出另一类求总极大值的积分水平集算法;并根据权重的概念,对其中的积分均值函数进行修正,建立了求总极大值的积分水平集算法,以及相应的收敛准则;同时,对不同的权重值进行了数值试验,并对结果作出了客观评价。 展开更多

关键词 全局优化 积分水平集 权重

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并行矩阵多分裂迭代算法的收敛速度与发散速度比较 被引量：5

10

作者 白中治 《工程数学学报》 CSCD 1994年第1期99-102,共4页

本文对于矩阵多分裂ＡＯＲ，ＳＯＲ，Ｇａｕｓｓ－Ｓｃｉｄｅｌ，外插Ｊａｃｏｂｉ以及Ｊａｃｏｂｉ迭代算法的敛散速度做了细致的比较。

关键词 矩阵多分裂 收敛性 迭代法 松弛法

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线性互补问题的异步并行SOR算法 被引量：3

11

作者 曾金平 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1993年第5期11-15,共5页

讨论线性互补问题的异步并行SOR算法.进一步推广了Mangasarian及Leone等人的有关收敛性结果.

关键词 并行处理 线性互补问题 SOR问题

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SOR法求解病态方程组的修正算法及其最优松弛因子 被引量：1

12

作者 方秀男 汤凤香 +2 位作者 杨文泉 李东 邹晓范 《高师理科学刊》 2013年第2期20-22,共3页

针对一类病态方程组的SOR法进行了研究,在引入残差的基础上,提出了求解的修正SOR方法,对其最优松弛因子进行了分析,并通过实例对修正算法做了进一步的探讨.

关键词 病态方程组 SOR法 残差 修正算法 最优松弛因子

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矩阵B^TA^(-1)B的特征值估计及预条件处理

13

作者 李铮 邵新慧 李长军 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期603-605,共3页

在矩阵A为对称正定和矩阵B为列满秩的假设下,研究矩阵BTA-1B的特征值上下界估计,进而给出了BTA-1B的谱条件数的估计·基于以上论述,论证了当矩阵A的条件较好时矩阵Q=BTB可作为矩阵BTA-1B的预条件矩阵·在数值实验中,采用预条件... 在矩阵A为对称正定和矩阵B为列满秩的假设下,研究矩阵BTA-1B的特征值上下界估计,进而给出了BTA-1B的谱条件数的估计·基于以上论述,论证了当矩阵A的条件较好时矩阵Q=BTB可作为矩阵BTA-1B的预条件矩阵·在数值实验中,采用预条件共轭梯度算法(PCG)对Stokes方程求解,实验结果表明Q=BTB确实是一类有效的预条件矩阵·这一结果也和其他文献的数值结果相吻合· 展开更多

关键词 特征值 谱条件数 预条件矩阵 广义SOR算法 预条件共轭梯度算法 STOKES方程

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一种全局优化的随机水平值逼近算法

14

作者 杨毅 彭拯 +1 位作者 严侃 邬冬华 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期265-270,共6页

对一类在闭箱上处处有定义的单峰目标函数的全局优化问题,提出一种随机水平值逼近算法,证明了算法的渐近收敛性.数值结果验证了算法的有效性.

关键词 全局优化 随机水平值逼近 渐近收敛性

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3D—SSRDEM中的总刚装配技术

15

作者 焦玉勇 姜清辉 等 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第A01期1116-1120,共5页

不管是静力松驰还是动力松驰，离散单元法逐块求解位移的方法往往使结果带有路径相关性，同步松驰则可以避免这个问题，由于同时求解块体位移，癖刚矩阵的装配就成为问题的关键，着重探讨三维静态同步松驰离散单元法（3D－SSRDEM）的总... 不管是静力松驰还是动力松驰，离散单元法逐块求解位移的方法往往使结果带有路径相关性，同步松驰则可以避免这个问题，由于同时求解块体位移，癖刚矩阵的装配就成为问题的关键，着重探讨三维静态同步松驰离散单元法（3D－SSRDEM）的总刚装配方法，导出理论公式，为程序编写提供依据。 展开更多

关键词 三维 同步松驰 刚度矩阵 岩体 位移 装配

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投影AOR迭代求解双边障碍问题

16

作者 李向阳 郭丽娜 曾垂坤 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期117-119,共3页

研究了求解双边障碍问题的AOR迭代算法.证明由此算法产生的迭代序列至少存在一个聚点,该聚点是双边障碍问题的解,并且当矩阵为非退化对称矩阵时,该序列收敛到双边障碍问题的解.

关键词 投影AOR迭代 对称矩阵 双边障碍问题

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投影迭代算法求解反双障碍问题

17

作者 李向阳 朱清芳 +1 位作者 查正邦 胡廷锋 《洛阳师范学院学报》 2017年第5期6-10,共5页

本文研究了求解双松弛投影迭代算法求解反双障碍问题,并证明了此算法所产生的迭代点列至少存在一个聚点,该聚点即是反双障碍问题的解.而且,当矩阵为非退化的对称矩阵时,该点列收敛到反双障碍问题的解.

关键词 投影迭代 非退化矩阵 双障碍问题

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投影ESOR迭代求解双边障碍问题

18

作者 李向阳 査正邦 陈安东 《洛阳师范学院学报》 2010年第5期11-13,共3页

在本文中我们研究了求解双边障碍问题的ESOR迭代算法.证明了由此算法产生的迭代序列至少存在一个聚点,该聚点是双边障碍问题的解.并且,当矩阵为非退化对称矩阵时,该序列收敛到双边障碍问题的解.

关键词 投影ESOR迭代 对称矩阵 双边障碍问题

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投影松弛迭代的收敛性与收敛速度(英文)

19

作者 曾金平 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1992年第5期37-41,共5页

本文讨论求解一般线性互补问题的投影松弛迭代法的收敛性,对于两类迭代算法—投影雅可比松弛和投影逐次超松弛,我们给出了一些收敛判定准则.此外,我们还得到了两类算法的收敛速度估计式.

关键词 互补性问题 收敛 松弛法

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逐次超松弛迭代中的松弛因子

20

作者 陶诏灵 陈喜旺 陈捷 《高等数学研究》 2017年第4期92-93,共2页

基于线性方程组中逐次超松弛(SOR)迭代结构的认识,多角度地考虑迭代构造的松弛因子,即作为修正常数、加权系数、组合系数和变形系数的松弛因子.这样多方面的理解必然有利于SOR类方法的更灵活掌握与运用.

关键词 线性方程组 逐次超松弛迭代 松弛因子

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