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一类指数型三种群差分生态系统的动力学行为
1
作者 王长有 杨涛 +1 位作者 陈华 汪栖羽 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 2024年第4期306-313,共8页
种群动力学作为生态系统的一个重要分支,日益受到广大学者的关注。单种群及两种群的差分生态系统的研究已取得一些重要成果,但对三种群生态差分系统的研究工作还未见发表。本文研究一类指数型三种群生物差分系统。首先,利用迭代方法及... 种群动力学作为生态系统的一个重要分支,日益受到广大学者的关注。单种群及两种群的差分生态系统的研究已取得一些重要成果,但对三种群生态差分系统的研究工作还未见发表。本文研究一类指数型三种群生物差分系统。首先,利用迭代方法及不等式技巧证明了该系统的每一个正解都是持久的和有界的;其次,利用不动点理论证明了该系统正平衡点的存在性;最后,利用线性化理论、Rouche定理及李亚普诺夫稳定性理论获得了确保该生态系统正平衡点渐近稳定的若干充分条件。所得结论推广了参考文献[20-24]中的相应结果。 展开更多
关键词 生态系统 有界性 持久性 平衡点 稳定性
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一类大气混沌模型的动力学分析及数值仿真 被引量：6
2
作者 张勇 杨雪玲 舒永录 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期18-22,共5页
基于已有文献以及微分方程与动力系统的基本理论与方法,采用解析方法推导了一类大气混沌模型的全局吸引域和最终界,并对此模型进行了仿真.数值仿真表明了理论分析结果的正确性.研究结果可为该混沌系统的工程应用和电路设计提供一定的理... 基于已有文献以及微分方程与动力系统的基本理论与方法,采用解析方法推导了一类大气混沌模型的全局吸引域和最终界,并对此模型进行了仿真.数值仿真表明了理论分析结果的正确性.研究结果可为该混沌系统的工程应用和电路设计提供一定的理论依据. 展开更多
关键词 大气混沌模型 全局吸引性 有界性 数值模拟
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非线性高阶差分方程的振动性 被引量：21
3
作者 张炳根 杨博 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期71-80,共10页
首先我们证明了下列两个差分方程在振动性上是等价的，其中，和都是整数，ｍ是奇数，ｆ是非减的且满足当时．其次。
关键词 振动性 差分方程 非线性 振动准则
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矩形网格抛物型问题的质量集中有限元方法 被引量：5
4
作者 李铮 张铁 李长军 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第8期1204-1208,共5页
就一类典型的抛物型问题——热传导方程,研究矩形网格上质量集中有限元方法的有关性质.首先给出了矩形单元上双线性有限元基函数的积分公式,在此基础上讨论质量集中有限元方法的误差估计.研究表明,矩形网格上的质量集中有限元方法具有... 就一类典型的抛物型问题——热传导方程,研究矩形网格上质量集中有限元方法的有关性质.首先给出了矩形单元上双线性有限元基函数的积分公式,在此基础上讨论质量集中有限元方法的误差估计.研究表明,矩形网格上的质量集中有限元方法具有与普通的有限元方法同等的逼近精度,但却具有更少的计算量,并且在一定条件下可以保持极值性质.最后给出了在矩形网格上质量集中有限元方法保持极值性质的剖分条件. 展开更多
关键词 质量集中有限元方法 抛物型问题 有限元方法 极值性质 热传导方程
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新三维非线性混沌系统的动力学特性分析 被引量：3
5
作者 张勇 胡永才 舒永录 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期401-405,共5页
基于动力系统的理论和方法,结合理论分析和Matlab仿真,利用微分方程比较定理和多元函数的Lagrange乘数法,研究了一类新混沌系统的最终界和全局指数吸引集.对于系统的任意参数,分别得到了该混沌系统最终界和全局吸引集统一的数学表达式.... 基于动力系统的理论和方法,结合理论分析和Matlab仿真,利用微分方程比较定理和多元函数的Lagrange乘数法,研究了一类新混沌系统的最终界和全局指数吸引集.对于系统的任意参数,分别得到了该混沌系统最终界和全局吸引集统一的数学表达式.最后,Matlab模拟验证了理论结果的正确性.为该系统的混沌控制、混沌同步、混沌吸引子维数的估计提供了理论依据. 展开更多
关键词 混沌系统 混沌吸引子 最终界 全局吸引集 数值仿真
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一类具有收获系数的单种群模型的混沌分析 被引量：5
6
作者 李医民 周燕 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第4期324-327,共4页
用常微分方程和差分叠代法分析了一类具有收获系数的单种群模型的差分方程,得到了该模型的不动点及其稳定的参数区域和吸引的参数区域,利用混沌动力学知识分析其2-周期解的稳定区域,根据Li-York定理和邓小炎的方法得到了模型的3-周期解... 用常微分方程和差分叠代法分析了一类具有收获系数的单种群模型的差分方程,得到了该模型的不动点及其稳定的参数区域和吸引的参数区域,利用混沌动力学知识分析其2-周期解的稳定区域,根据Li-York定理和邓小炎的方法得到了模型的3-周期解的存在,即存在混沌现象.研究得到利润随收获强度的增加先变大然后减小,当收获强度超过某一值时,就无利润可言,反而会亏本. 展开更多
关键词 生物数学 单种群模型 混沌 差分方程 稳定性 收获系数
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一类二阶非线性中立型差分方程的振动性(英文) 被引量：8
7
作者 杨甲山 刘兴元 《昆明理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第5期88-94,共7页
研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型变时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数,结合Riccati变换和一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的一些新的准则,并同时得到了该类方程振动的判别准则,所... 研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型变时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数,结合Riccati变换和一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的一些新的准则,并同时得到了该类方程振动的判别准则,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并举例说明了定理的应用. 展开更多
关键词 正负系数 中立型差分方程 变时滞 振动和非振动 RICCATI变换
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一类具有食物偏好的三种群生物模型的动力学分析 被引量：4
8
作者 周伟 饶晓波 王晓雪 《兰州交通大学学报》 CAS 2014年第3期46-53,共8页
利用Kolmogorov定理和Lyapunov稳定性定理对一种带有食物偏好的生物种群模型的稳定性进行了分析,得到了平衡点和极限环稳定的充分条件.而后利用分岔图、Poincaré映射图及相图等数值方法研究了系统复杂的动力学行为,发现了系统经由... 利用Kolmogorov定理和Lyapunov稳定性定理对一种带有食物偏好的生物种群模型的稳定性进行了分析,得到了平衡点和极限环稳定的充分条件.而后利用分岔图、Poincaré映射图及相图等数值方法研究了系统复杂的动力学行为,发现了系统经由两种非常规周期倍化分岔——"混沌泡"和"周期泡",进入混沌的道路.最后,利用Floquet理论数值验证了系统的倍周期分岔行为. 展开更多
关键词 倍周期分岔 混沌 Floquet特征乘子 KOLMOGOROV 定理
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摆式列车线路信息检测系统动态补偿 被引量：2
9
作者 王雪梅 林建辉 +1 位作者 李芾 倪文波 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期628-632,共5页
为了改善基于陀螺平台的摆式列车检测系统的动态特性,用最小二乘法及其改进算法,建立了描述陀螺平台系统动态特性的差分数学模型,并对其动态特性进行了分析.在此基础上,采用零极点匹配法设计了相应的动态补偿数字滤波器.仿真结果表明,... 为了改善基于陀螺平台的摆式列车检测系统的动态特性,用最小二乘法及其改进算法,建立了描述陀螺平台系统动态特性的差分数学模型,并对其动态特性进行了分析.在此基础上,采用零极点匹配法设计了相应的动态补偿数字滤波器.仿真结果表明,用所设计的数字滤波器对陀螺平台系统进行动态补偿,能使超高信号的延时小于0.4 s,满足摆式列车实时倾摆控制的需要. 展开更多
关键词 摆式列车 单轴陀螺平台 动态补偿 数字滤波器
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联邦滤波器的滤波稳定性研究 被引量：2
10
作者 刘国良 张迎春 孙增圻 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 2004年第6期28-31,共4页
首先证明了联邦滤波器中各局部滤波器实际上滤波不相关,然后通过使用集中式滤波器的滤波稳定性定理,来分析联邦滤波器的滤波稳定性。仿真实验首先根据上述方法证明了联邦滤波器的滤波稳定性,然后通过改变滤波初始值的方法对上述方法的... 首先证明了联邦滤波器中各局部滤波器实际上滤波不相关,然后通过使用集中式滤波器的滤波稳定性定理,来分析联邦滤波器的滤波稳定性。仿真实验首先根据上述方法证明了联邦滤波器的滤波稳定性,然后通过改变滤波初始值的方法对上述方法的执行结果进行了实验验证。 展开更多
关键词 联邦滤波器 初始值 仿真实验 局部 稳定性定理 证明 不相关 稳定性研究 实验验证
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几类基于Cauchy矩阵的变系数线性差分方程组的稳定性条件 被引量：2
11
作者 廖伍代 刘正新 廖晓昕 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期386-389,共4页
讨论了几类变系数线性差分方程组的 Cauchy矩阵的表达式和它的范数估计式 。
关键词 CAUCHY矩阵 稳定性 变系数线性差分方程组 表达式 范数估计式 一致渐近稳定
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连续变量不稳定型一阶差分方程的振动性 被引量：2
12
作者 李秀云 张彩顺 毕平 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期13-15,28,共4页
讨论了连续变量不稳定型一阶差分方程的振动性 ,通过对此方程的最终正解作积分变换 ,得到相应的微分不等式和差分不等式 。
关键词 连续变量差分方程 积分变换 振动性 最终正解 微分不等式 差分不等式 振动准则
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一种判定非线性平流方程差分格式计算稳定性的新方法 被引量：2
13
作者 杨晓忠 张希荣 季仲贞 《现代电力》 2001年第1期34-40,共7页
非线性计算稳定性是计算数学、计算物理等学科中的一个重要问题。针对非线性发展方程的非周期边界条件 ,本文以一维非线性平流方程为模型 ,给出一个较普遍的差分格式 (以往若干常见平流格式均为其特例 !) ,给出了一种判定差分格式计算... 非线性计算稳定性是计算数学、计算物理等学科中的一个重要问题。针对非线性发展方程的非周期边界条件 ,本文以一维非线性平流方程为模型 ,给出一个较普遍的差分格式 (以往若干常见平流格式均为其特例 !) ,给出了一种判定差分格式计算稳定性的新方法。数值试验证明是有效的和实用的 ,得到的稳定性判据的确是保证差分格式计算稳定的必要条件。 展开更多
关键词 非线性计算 非线性平流方程 差分格式 计算稳定性 数值天气预报
原文传递
复合种群动态模型的混沌分析 被引量：4
14
作者 覃林 余世孝 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期12-15,共4页
通过对Levins复合种群动态模型的参数域、倍周期分岔和混沌的分析,结果表明该模型的参数域为c≥e≥c-2且c>4;当c≥e>c-1时,模型的不动点为0;c-1>e>c-3时,不动点是(c-e-1)/c;2-周期解的稳定域为c-3>e>c-1-。模型在参... 通过对Levins复合种群动态模型的参数域、倍周期分岔和混沌的分析,结果表明该模型的参数域为c≥e≥c-2且c>4;当c≥e>c-1时,模型的不动点为0;c-1>e>c-3时,不动点是(c-e-1)/c;2-周期解的稳定域为c-3>e>c-1-。模型在参数域的局部范围会出现混沌行为。 展开更多
关键词 复合种群 动态模型 混沌
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高阶非线性差分方程的振动性 被引量：5
15
作者 周效良 燕居让 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第6期692-700,共9页
本文研究了差分方程△ｄｘ（ｎ）＋ｐ（ｎ）△（ｄ－１）ｘ（ｎ）＋Ｈ（ｎ，ｘ（ｎ））＝０，（１．１）△ｄｘ（ｎ）＋ｐ（ｎ）△（ｄ－１）ｘ（ｎ，ｘ（ｎ））＝Ｑ（ｎ）．（１．２）在一定的条件下，证明了方程（１．１）与（１．２... 本文研究了差分方程△ｄｘ（ｎ）＋ｐ（ｎ）△（ｄ－１）ｘ（ｎ）＋Ｈ（ｎ，ｘ（ｎ））＝０，（１．１）△ｄｘ（ｎ）＋ｐ（ｎ）△（ｄ－１）ｘ（ｎ，ｘ（ｎ））＝Ｑ（ｎ）．（１．２）在一定的条件下，证明了方程（１．１）与（１．２）在振动性方面的等价问题．对于方程（１．１）或（１．２），在ｎ是偶数时的每一个有界解是振动的，在ｎ是奇数时，每一个有界解是振动的或当→∞时单调趋于零的充要性定理也建立了． 展开更多
关键词 非线性 差分方程 振动
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时滞差分方程的正解与全局渐近稳定性 被引量：2
16
作者 时宝 王志成 庾建设 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第4期379-384,共6页
本文通过研究一类一阶变系数时滞差分方程ｘｎ＋１－ｘｎ＋∑ｓｉ＝１ｐｉ，ｎｘｎ－ｋｉ＝０，ｎ＝０，１，２，…的一个正解的性质，得到了它的零解为全局渐近稳定的充分条件．
关键词 时滞差分方程 正解 全局渐近稳定性 稳定性
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一种求解常微分方程初值问题的单步方法 被引量：2
17
作者 黄永东 赵双锁 朱凤娟 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期230-232,236,共4页
利用高斯型求积公式,提出了一种求解非刚性常微分方程初值问题的单步方法.该方法为s+1点2s阶方法,其绝 对稳定区间均大于同阶的Adams外插法的绝对稳定区间.最后通过数值算例表明,该方法具有一定的优势.
关键词 一阶常微分方程 单步方法 高斯型求积公式 绝对稳定 相容阶
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用相似变换求正矩阵的最大特征值 被引量：3
18
作者 钱爱林 司书红 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第4期128-130,共3页
通过对正矩阵进行相似变换,给出了求正矩阵最大特征值的一种新的算法和相应的数值例子.
关键词 正矩阵 最大特征值 相似交换
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非线性非自治时滞差分方程的稳定性 被引量：2
19
作者 周展 晏小兵 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1999年第5期1-5,共5页
得到了一类非线性非自治时滞差分方程的零解一致稳定及一致渐近稳定的充分条件
关键词 一致渐近稳定 零解 差分方程 非线性 非自治
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非线性递归差分方程的全局渐近稳定性(英文) 被引量：4
20
作者 李先义 朱德明 《生物数学学报》 CSCD 2003年第1期1-7,共7页
得到下列非线性差分方程x_n+1=x_nx_n-1+x_n-2+a/x_n-1+x_nx_n-2+a,n=0,1,2,…,其中a∈[0,∞),初值x-2,x-1,x0∈(0,∞),全局渐近稳定性的一个充分条件,并且证明了一个猜测.
关键词 递归差分方程 全局渐近稳定性 半环
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