为准确求解双曲守恒律,得到高分辨率数值结果,将数据驱动与三阶CCWENO(Compact Central Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式相结合,提出了一种基于数据驱动的CCWENO-ANN高分辨率格式求解双曲守恒律。通过构建人工神经网络的归...为准确求解双曲守恒律,得到高分辨率数值结果,将数据驱动与三阶CCWENO(Compact Central Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式相结合,提出了一种基于数据驱动的CCWENO-ANN高分辨率格式求解双曲守恒律。通过构建人工神经网络的归一化校准层和稀疏化层,引入适当的先验知识,加快收敛速度;同时,损失函数动态地调整神经网络输出与理想权重之间的偏差,并在合适的数据集上采用监督学习策略进行离线训练,以提高神经网络性能。通过一维无粘Burgers方程、一维Euler方程、二维无粘Burgers方程以及二维Euler方程验证算法性能,结果表明本文提出的CCWENO-ANN继承了传统CCWENO格式的收敛性,能够准确捕捉激波和接触间断,具有鲁棒性强、低耗散和高分辨率的优点。展开更多
文摘为准确求解双曲守恒律,得到高分辨率数值结果,将数据驱动与三阶CCWENO(Compact Central Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式相结合,提出了一种基于数据驱动的CCWENO-ANN高分辨率格式求解双曲守恒律。通过构建人工神经网络的归一化校准层和稀疏化层,引入适当的先验知识,加快收敛速度;同时,损失函数动态地调整神经网络输出与理想权重之间的偏差,并在合适的数据集上采用监督学习策略进行离线训练,以提高神经网络性能。通过一维无粘Burgers方程、一维Euler方程、二维无粘Burgers方程以及二维Euler方程验证算法性能,结果表明本文提出的CCWENO-ANN继承了传统CCWENO格式的收敛性,能够准确捕捉激波和接触间断,具有鲁棒性强、低耗散和高分辨率的优点。
