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具有修正的Min(N,D)-策略和单重休假的Geo/G/1离散时间排队分析
1
作者 魏瑛源 余玅妙 唐玉玲 《应用数学》 北大核心 2026年第1期108-128,共21页
本文研究服务员具有单重休假和系统采用修正的Min(N,D)-策略的离散时间Geo/G/1排队系统,运用更新过程理论、全概率分解技术和z-变换工具,从任意初始状态开始,研究队长的瞬时性态和平稳性态,得到了任意时刻n^(+)处队长瞬态分布的z-变换... 本文研究服务员具有单重休假和系统采用修正的Min(N,D)-策略的离散时间Geo/G/1排队系统,运用更新过程理论、全概率分解技术和z-变换工具,从任意初始状态开始,研究队长的瞬时性态和平稳性态,得到了任意时刻n^(+)处队长瞬态分布的z-变换表达式和稳态分布的递推表达式,同时给出了不同时刻n^(-)、n、n^(+)和外部观测点处队长稳态分布之间的重要关系.进一步借助于数值实例,讨论了系统的空闲率与稳态平均队长关于系统参数的敏感性,并且阐述了便于作数值计算的队长稳态分布的递推公式在系统容量优化设计中的重要价值.最后,运用更新报酬过程定理,建立了费用结构模型,获得了系统长期运行下单位时间内所产生的期望费用的显示表达式,并通过数值算例,寻求使期望费用最小的最优控制策略(N^(*),D^(*)). 展开更多
关键词 离散时间排队 修正的Min(N D)-策略 单重休假 队长分布 系统容量优化设计 最优控制策略
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带有异质信息顾客和差异化休假的排队系统最优策略
2
作者 田瑞玲 宋涛 +2 位作者 黄艳玲 王腾 陈小娟 《应用数学》 北大核心 2026年第1期198-208,共11页
本文研究了带有异质信息顾客和差异化休假的排队系统.当系统为空时,服务台开始休假,休假回来后如果系统中有顾客等待则进入忙期.否则服务台将进行多重休假直到某次休假回来系统中有顾客存在.到达顾客根据被告知信息程度的不同分为完全... 本文研究了带有异质信息顾客和差异化休假的排队系统.当系统为空时,服务台开始休假,休假回来后如果系统中有顾客等待则进入忙期.否则服务台将进行多重休假直到某次休假回来系统中有顾客存在.到达顾客根据被告知信息程度的不同分为完全告知顾客和完全不告知顾客.本文首先通过构建差分方程解平衡方程,获得系统稳态概率及性能指标.然后考虑顾客均衡和社会最优两种情况,对完全告知顾客求解阈值策略,对完全不告知顾客求解其混合加入策略.之后通过数值分析考察参数对顾客策略及社会收益的影响.本文考虑更复杂的现实,希望能丰富对排队问题的研究. 展开更多
关键词 异质信息 差异化休假 均衡策略 社会最优收益 排队
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一个带有服务反馈和不赖烦服务员的双端排队模型的时间依赖解
3
作者 杨萍 艾尼·吾甫尔 《数学的实践与认识》 北大核心 2026年第2期184-213,共30页
研究由需求方和供应方构成的一类双端排队模型,该模型由有限多个具有积分边界条件的偏微分方程组描述.当供应方的服务率满足一定的条件时,证明该模型概率瞬态解的存在唯一性,然后求出该模型的时间依赖解的表达式.
关键词 双端排队系统 时间依赖解 C0-半群 适定性
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具有灾难及负顾客的不可靠重试排队模型的均衡策略
4
作者 朱志峰 张峰 秦如意 《中北大学学报(自然科学版)》 2026年第1期104-109,共6页
针对多故障情况,本文提出了一种具有灾难及负顾客的不可靠常数重试排队模型的均衡策略,其中服务台会经历两种不同类型的故障:当灾难到达工作状态下的服务台时,清除系统中的所有顾客,服务台发生故障;当负顾客到达时,正在接受服务的顾客... 针对多故障情况,本文提出了一种具有灾难及负顾客的不可靠常数重试排队模型的均衡策略,其中服务台会经历两种不同类型的故障:当灾难到达工作状态下的服务台时,清除系统中的所有顾客,服务台发生故障;当负顾客到达时,正在接受服务的顾客立即退出,同时服务台故障。首先,在可见和不可见两种信息水平下,求出模型的稳态概率、顾客的平均逗留时间等重要性能指标。然后,通过“收入-支出”结构建立决策模型分析可观测情况和不可观测情况下顾客的个体均衡策略以及社会最优福利策略。最后,通过数值模拟探究了队列长度和顾客获得的赔偿Rf等系统参数变化对顾客的逗留时间和均衡策略的影响。数值模拟结果显示,随着重试区顾客数的增加,顾客的逗留时间和因故障离开系统的顾客数显著增加。在完全可视的条件下,随着赔偿Rf的增加,个体均衡和社会最优阈值都会增加,相对而言个体均衡策略阈值更大;在几乎不可视情形下,顾客的最优进队概率和社会最优下的进队概率也都会随着赔偿Rf的增加而增加。 展开更多
关键词 排列模型 负顾客 均衡策略 净利润 常数重试
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基于工作量D-策略和不中断单重休假的Geo^(λ1,λ2)/G/1排队分析
5
作者 刘琼琳 唐应辉 魏瑛源 《工程数学学报》 北大核心 2026年第1期103-127,共25页
研究了在服务员工作量D-策略控制下,不中断单重休假和可变到达率的Geoλ1,λ2/G/1排队的瞬态与稳态性能。使用全概率分解技术和更新过程理论,详细分析了在任意初始状态下队长的瞬态概率分布,得到了在任意时刻n+瞬态队长分布的z-变换表... 研究了在服务员工作量D-策略控制下,不中断单重休假和可变到达率的Geoλ1,λ2/G/1排队的瞬态与稳态性能。使用全概率分解技术和更新过程理论,详细分析了在任意初始状态下队长的瞬态概率分布,得到了在任意时刻n+瞬态队长分布的z-变换表达式。在瞬态分析的基础上,通过一些代数运算得到了稳态队长分布的递推表达式,同时推导了系统其他重要的排队性能指标。进一步得到了系统在不同时刻点n、n-处队长的稳态概率分布的表达式。最后,在建立的费用模型下用数值例子讨论了系统的最小成本问题,并确定了使得系统在长期单位时间内期望成本最小的最优控制策略。 展开更多
关键词 服务员工作量D-策略 不中断单重休假 可变到达率 全概率分解技术 最优控制策略
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带有工作休假的有限容量M/PH/1排队系统驱动的流模型性能分析
6
作者 叶晴晴 黄丽璇 刘津津 《应用数学》 北大核心 2026年第1期1-11,共11页
本文研究带有工作休假的有限容量M/PH/1排队系统驱动的流模型.对于该驱动系统,本文给出了可用矩阵几何组合解形式表示的稳态概率向量.对于流模型,推导了稳态联合概率分布函数所满足的微分方程,证明流模型的稳态联合概率分布函数的Laplac... 本文研究带有工作休假的有限容量M/PH/1排队系统驱动的流模型.对于该驱动系统,本文给出了可用矩阵几何组合解形式表示的稳态概率向量.对于流模型,推导了稳态联合概率分布函数所满足的微分方程,证明流模型的稳态联合概率分布函数的Laplace变换(简称LT)也可以表示为矩阵几何组合解形式.进一步,运用分解算法减少矩阵计算的复杂度,并给出了计算缓冲器平均库存量的计算算法.最后,通过数值实验分析系统参数对其性能指标的影响. 展开更多
关键词 流模型 工作休假 PH分布 矩阵几何解
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基于可选休假和优先权Geo/G/1重试排队的P2P网络分析 被引量：1
7
作者 马占友 秦国丽 +1 位作者 姜子姝 沈颖 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期295-304,共10页
该文旨在根据P2P网络中节点状态的动态变化,构建一个排队模型,以精确模拟节点在系统中的动态趋势.基于这一模型框架,建立了一个带二次可选休假、优先权和不耐烦请求节点的Geo/G/1重试排队系统.利用嵌入Markov链的方法,构造相应维数的Mar... 该文旨在根据P2P网络中节点状态的动态变化,构建一个排队模型,以精确模拟节点在系统中的动态趋势.基于这一模型框架,建立了一个带二次可选休假、优先权和不耐烦请求节点的Geo/G/1重试排队系统.利用嵌入Markov链的方法,构造相应维数的Markov链,分析网络系统中各个节点状态的一步转移概率;利用补充变量法推导系统满足的平衡方程组,通过求解平衡方程组得到网络系统中各类节点的性能指标.通过调整不同参数,验证系统的性能指标随参数的变化趋势. 展开更多
关键词 离散时间重试排队 P2P网络 二次可选休假策略 嵌入Markov链 不耐烦请求节点
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具有工作故障和附加服务的排队最优策略
8
作者 田瑞玲 郝义博 +1 位作者 宋玉亭 薛雅丹 《应用数学》 北大核心 2025年第1期191-200,共10页
为了拓展排队理论,本文研究了具有工作故障和附加服务的排队系统.运用概率母函数方法,推导出服务台的状态概率,进而得到稳态下系统的平均队长等性能指标.构建成本函数,采用粒子群优化技术寻找服务台处于不同状态的最优服务率和预期最小... 为了拓展排队理论,本文研究了具有工作故障和附加服务的排队系统.运用概率母函数方法,推导出服务台的状态概率,进而得到稳态下系统的平均队长等性能指标.构建成本函数,采用粒子群优化技术寻找服务台处于不同状态的最优服务率和预期最小成本.通过数值分析考察系统参数对系统性能指标和最优服务率以及预期最小成本的影响.基于收入-支出结构,建立个体效用函数和社会收益函数.系统性能指标和收益函数的敏感性为现实生活中的排队问题提供理论支持. 展开更多
关键词 排队系统 均衡策略 工作故障 附加服务 性能分析
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具有多级适应性休假和修正的Min(N,D)-策略的Geo/G/1离散时间排队分析
9
作者 魏瑛源 余玅妙 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1671-1697,共27页
考虑服务员具有多级适应性休假和系统采用修正的Min(N,D)-控制策略的离散时间Geo/G/1排队系统,运用更新过程理论、全概率分解技术和z-变换工具,从任意初始状态开始,研究队长的瞬时性态和平稳性态,得到了任意时刻n^(+)处队长瞬态分布的z... 考虑服务员具有多级适应性休假和系统采用修正的Min(N,D)-控制策略的离散时间Geo/G/1排队系统,运用更新过程理论、全概率分解技术和z-变换工具,从任意初始状态开始,研究队长的瞬时性态和平稳性态,得到了任意时刻n^(+)处队长瞬态分布的z-变换表达式,然后在队长瞬态分布的基础上,使用洛必达法则,通过直接运算得到了队长稳态分布的递推表达式,同时给出了稳态队长的随机分解结构和附加队长分布的显示表达式,并得到了不同时刻n^(-)、n、n^(+)处和外部观测点处队长稳态分布之间的重要关系.进一步,以便于作数值计算的队长稳态分布的递推表达式为基础,借助于数值算例,讨论了系统容量的优化设计.最后,建立了费用结构模型,应用更新报酬过程理论获得了系统长期运行下单位时间内所产生的期望费用函数,并通过数值实例,确定了使期望费用最小的最优控制策略. 展开更多
关键词 Geo/G/1离散时间排队 修正的Min(N D)-策略 多级适应性休假 队长分布 系统容量优化设计 最优控制策略
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两阶段生产服务库存系统的性能分析与库存策略的优化控制
10
作者 岳德权 迟艳伟 魏伊宁 《工程数学学报》 北大核心 2025年第5期806-822,共17页
研究了一个由生产中心和分销中心组成的两阶段生产–库存排队系统,针对生产中心提出了一个新的生产策略—(rQ+m,KQ)生产策略,分销中心采取(s,Q)库存补货策略。顾客到达过程为泊松过程,补货时间、服务时间和生产时间均服从指数分布。首先... 研究了一个由生产中心和分销中心组成的两阶段生产–库存排队系统,针对生产中心提出了一个新的生产策略—(rQ+m,KQ)生产策略,分销中心采取(s,Q)库存补货策略。顾客到达过程为泊松过程,补货时间、服务时间和生产时间均服从指数分布。首先,建立连续时间Markov模型,利用拟生灭过程理论,求出了系统稳态平衡条件。其次,通过求解修正系统模型的稳态概率分布,获得了系统的稳态概率分布的乘积解,进而给出了系统的稳态性能指标的计算公式。最后,以系统平均费用最小为目标,利用遗传算法计算系统的最优库存策略和平均费用。通过数值算例对系统采取的4种生产库存策略进行了比较分析,结果显示:在一定的条件下,生产中心采取(m,KQ)策略时,系统的平均费用更小。 展开更多
关键词 生产库存系统 排队系统 (s Q)策略 拟生灭过程 损失销售 库存控制
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具有启动时间和预留空闲时间的可修重试排队分析
11
作者 田瑞玲 吴欣宇 《工程数学学报》 北大核心 2025年第6期1171-1188,共18页
研究了具有启动时间和预留空闲时间的可修M/M/1重试排队模型。服务台在服务完成后保持一段空闲时间,此时到达的顾客可以立即接受服务。否则,服务台将被关闭以节省能源,直到有新的顾客到达才能激活服务台。服务台在忙期和启动期间可能以... 研究了具有启动时间和预留空闲时间的可修M/M/1重试排队模型。服务台在服务完成后保持一段空闲时间,此时到达的顾客可以立即接受服务。否则,服务台将被关闭以节省能源,直到有新的顾客到达才能激活服务台。服务台在忙期和启动期间可能以不同的速率发生故障。首先,运用母函数方法,得到系统的稳态分布和系统稳态性能指标。其次,基于收入-支出结构,得到顾客的均衡进队策略和使得社会收益最大化的社会最优进队策略。最后,采用遗传算法找到使系统成本最小的最佳参数组合。对于双目标优化模型,借助NSGA-II算法来寻找Pareto最优解集,旨在将预期成本和顾客的平均等待时间降至最低。提出最小成本与等待时间之间的回归方程并进行回归检验,为生产者提供决策。 展开更多
关键词 重试排队 启动时间 预留空闲时间 服务台故障 均衡策略
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附加服务下异质顾客行为与服务商信息策略研究
12
作者 李继红 王傲壮 《河南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期105-112,共8页
等待焦虑是影响顾客排队行为的一大因素.通过引入附加服务来转移顾客的“等待焦虑”,基于M/M/1排队系统,考虑了两类顾客:传统型和技术型,建立了信息披露和信息隐藏时的顾客收益模型及策略选择与企业定价策略,给出了消费者群体规模对信... 等待焦虑是影响顾客排队行为的一大因素.通过引入附加服务来转移顾客的“等待焦虑”,基于M/M/1排队系统,考虑了两类顾客:传统型和技术型,建立了信息披露和信息隐藏时的顾客收益模型及策略选择与企业定价策略,给出了消费者群体规模对信息隐藏或披露的选择影响.研究表明:在信息披露情形下,策略服务费用过高或过低都会造成没有消费者愿意购买附加服务;在信息隐藏情形下,当策略服务费用较低时,随着消费者群体规模增大,技术型顾客会选择购买策略服务,定价随着消费者群体规模增大而提高,但消费者群体规模增大到一定值时,提高定价只会带来负面效应. 展开更多
关键词 排队 传统型顾客 信息披露 服务策略 企业定价
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服务系统中的预约调度:综述及扩展
13
作者 万国华 王杉 黄腾方 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第3期61-76,共16页
服务系统管理的一个重要问题是如何减少顾客的等待时间。通过提前预约以降低顾客到达(需求)的不确定性是减少顾客等待时间的重要方法。为此,自1950年代始学术界和工业界即开始了预约调度优化的研究工作,特别是在医疗服务系统的预约调度... 服务系统管理的一个重要问题是如何减少顾客的等待时间。通过提前预约以降低顾客到达(需求)的不确定性是减少顾客等待时间的重要方法。为此,自1950年代始学术界和工业界即开始了预约调度优化的研究工作,特别是在医疗服务系统的预约调度研究中,出现了许多预约调度的有效模型及优化算法。本文首先系统描述了服务系统中的预约调度问题及其特征,并提出了一个预约调度问题的分类框架;其次,对上述框架下的各类预约调度研究的主要成果进行了系统的梳理和评述;最后,对目前重要的预约调度问题及未来的研究方向做了讨论。 展开更多
关键词 服务运营管理 预约调度 优化模型和算法 文献综述
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机场出租车阈值决策与短途优先的随机排队模型研究
14
作者 刘皓 《应用数学进展》 2026年第1期303-311,共9页
针对“机场的出租车问题”,本文从出租车司机和机场管理者两个视角出发,分别构建了出租车司机在送客到机场后“排队等客”与“空驶返城”之间的决策模型,以及管理部门实施“短途优先权”以平衡司机收益的排队优化模型。在问题一中,本文... 针对“机场的出租车问题”,本文从出租车司机和机场管理者两个视角出发,分别构建了出租车司机在送客到机场后“排队等客”与“空驶返城”之间的决策模型,以及管理部门实施“短途优先权”以平衡司机收益的排队优化模型。在问题一中,本文以“单周期期望单位时间净收益最大化”为目标,综合考虑蓄车池当前排队车辆数、机场乘客到达与放行规律、市区营运收益等因素,建立了出租车司机的收益率比较模型。推导表明,存在一个与机场单次平均收益、市区平均收益率、放行率和机场行驶时间等参数相关的临界排队车数阈值N*:当现场排队车辆数不超过N*时,司机选择留在机场排队更有利;当排队车辆数超过N*时,空驶返回市区运营更有利。该阈值清晰刻画了航班规模、时段、季节等因素对司机决策的影响机理。在问题二中,本文根据乘客目的地远近划分短途与长途,构建了“短途优先队列 + 普通队列”的双队列M/M/1排队模型,将总放行能力在两条队列之间按比例β分配。通过分析短途司机和长途司机在优先机制下的单位时间平均净收益,提出了以“短途与长途收益率差最小”为目标的参数寻优模型,给出最优放行比例β*的求解过程,并据此设计了可操作的“短途优先放行规则”。数值算例表明,在合理设定参数的情况下,适当的优先比例可以显著缩短短途司机的排队等待时间,使短途与长途司机的收益率接近,从而兼顾整体效率与收益公平。 展开更多
关键词 机场出租车 阈值决策 排队论 短途优先调度机制
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可见情形下带有启动时间的流体休假排队系统的均衡策略研究
15
作者 张怡通 徐秀丽 岳德权 《运筹与管理》 北大核心 2025年第7期229-234,I0100-I0104,共11页
针对在大数据技术背景下,如何动态控制连续数据和信息的快速传输从而实现社会利益最大化这一问题,本文从经济学的角度研究带有启动期和工作休假期的流体排队模型中顾客的止步策略及社会最优收益等问题。基于完全可见和几乎可见两种信息... 针对在大数据技术背景下,如何动态控制连续数据和信息的快速传输从而实现社会利益最大化这一问题,本文从经济学的角度研究带有启动期和工作休假期的流体排队模型中顾客的止步策略及社会最优收益等问题。基于完全可见和几乎可见两种信息水平,依据流体在缓冲期内的平均逗留时间构建个体平均净收益,进而揭示流体的纳什均衡行为规律。运用更新过程理论,全概率分解技术和常微分方程组的标准型理论,结合流体水平在外部随机环境下的动态变化规律和边界条件导出排队系统稳态下的主要性能指标,研究服务系统的优化设计问题。为保证社会福利最大化,探究最优服务定价策略,利用数值算例对P2P网络中资源传输过程进行仿真分析,进一步优化网络节点运行中的激活时长和排队拥塞等问题,研究结果可为复杂网络服务系统的管理调控提供理论指导和实践参考。 展开更多
关键词 流体排队 启动时间 工作休假 止步策略 均衡分析
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带有服务员混合式休假策略的排队库存系统
16
作者 许青哲 李建军 刘力维 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期230-238,共9页
本文引入了一种新的休假策略,研究在该策略下带有损失销售和(s,S)库存策略的排队库存系统。当库存为空时,服务员开始工作休假,工作休假期间,若补货成功,服务员立刻开始正常服务顾客;当工作休假结束时,若库存仍为空,服务员开始多重休假过... 本文引入了一种新的休假策略,研究在该策略下带有损失销售和(s,S)库存策略的排队库存系统。当库存为空时,服务员开始工作休假,工作休假期间,若补货成功,服务员立刻开始正常服务顾客;当工作休假结束时,若库存仍为空,服务员开始多重休假过程,否则转为正常工作状态。利用马尔可夫过程方法对此系统进行稳态分析,得到该策略下排队库存系统的稳态分布,进而获得系统的一些稳态性能指标以及系统的平均费用函数。通过数值分析研究系统参数对最优策略和最优费用的影响。 展开更多
关键词 排队库存系统 损失销售 (s S)策略 工作休假 马尔可夫过程
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带有修正延迟休假的库存系统
17
作者 许青哲 李建军 刘力维 《工程数学学报》 北大核心 2025年第6期1131-1148,共18页
提出了修正的延迟休假策略,研究了该策略下带有损失销售和(s,S)补货策略的库存系统。当库存为空时,服务员开始一段随机时间的“休假准备”,这期间,若补货成功,服务员仍然服务顾客,称“休假准备”这段时间为修正的延迟休假期。当修正的... 提出了修正的延迟休假策略,研究了该策略下带有损失销售和(s,S)补货策略的库存系统。当库存为空时,服务员开始一段随机时间的“休假准备”,这期间,若补货成功,服务员仍然服务顾客,称“休假准备”这段时间为修正的延迟休假期。当修正的延迟休假结束时,服务员随即开始多重休假。利用Markov过程理论进行稳态分析,得到了该策略下库存系统的稳态分布,进而得到了系统的性能指标和平均费用函数。最后,我们采用遗传算法获得了最优库存策略,通过数值实验分析了参数对性能指标和最优费用的影响。 展开更多
关键词 库存系统 损失销售 马尔可夫过程 (s S)策略 延迟休假
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具有轨道搜索的不可靠重试排队模型的均衡策略分析
18
作者 张以恒 李建军 刘力维 《应用数学》 北大核心 2025年第3期850-863,共14页
本文提出具有轨道搜索的M/M/1不可靠重试排队模型,并研究了关于它的顾客策略行为和平均社会收益问题.当顾客到达系统时,若发现服务台处于忙碌状态,则他选择加入重试轨道或离开系统.该排队系统中的服务台每服务完一名顾客,若轨道中有等... 本文提出具有轨道搜索的M/M/1不可靠重试排队模型,并研究了关于它的顾客策略行为和平均社会收益问题.当顾客到达系统时,若发现服务台处于忙碌状态,则他选择加入重试轨道或离开系统.该排队系统中的服务台每服务完一名顾客,若轨道中有等待的顾客,则它以概率p回到空闲状态,以概率1-p进入搜索期.服务台有可能发生故障,当服务台发生故障时,正在被服务的顾客中断服务,且服务台立刻被送去维修.在几乎不可见和完全可见两种信息情形下,研究了系统的稳态指标,基于“收益-支出”结构,得到了顾客的均衡进队策略,并对单位时间服务供应商收益和平均社会收益进行分析.最后,通过数值例子说明了系统参数对顾客均衡进队策略和平均社会收益的影响. 展开更多
关键词 重试排队 轨道搜索 不可靠服务台 纳什均衡
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基于顾客批量需求和损失销售的工作休假排队库存系统
19
作者 魏伊宁 岳德权 迟艳伟 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期778-792,共15页
研究了具有顾客批量需求、损失销售和服务员多重工作休假的M/M/1排队库存系统,其中库存为零时服务员进行多重工作休假。顾客到达服从Poisson过程,服务员服务时间、补货时间和工作休假时间均服从指数分布,顾客需求批量服从一般分布。利... 研究了具有顾客批量需求、损失销售和服务员多重工作休假的M/M/1排队库存系统,其中库存为零时服务员进行多重工作休假。顾客到达服从Poisson过程,服务员服务时间、补货时间和工作休假时间均服从指数分布,顾客需求批量服从一般分布。利用拟生灭过程和矩阵几何解法,求出了系统稳态条件和稳态概率分布,进而得到了系统的稳态性能指标的计算公式。基于性能指标建立了系统的长期平均费用函数,通过数值算例分析了系统的最优库存策略和最优费用。 展开更多
关键词 排队库存系统 损失销售 批量需求 多重工作休假 (s S)策略
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在(p,N)-策略控制下耐烦服务员不中断多重休假排队系统的性能分析
20
作者 尹伶玉 唐应辉 +1 位作者 余玅妙 魏瑛源 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期972-991,共20页
该文提出一个在(p,N)-策略控制下具有耐烦服务员和不中断多重休假的M/G/1排队模型,其中(p,N)-策略是指当服务员休假回来时,如果系统中等待的顾客数大于等于事先设置的阈值N(N≥1)时,则服务员立即开始服务直到系统再次空竭,若系统中有顾... 该文提出一个在(p,N)-策略控制下具有耐烦服务员和不中断多重休假的M/G/1排队模型,其中(p,N)-策略是指当服务员休假回来时,如果系统中等待的顾客数大于等于事先设置的阈值N(N≥1)时,则服务员立即开始服务直到系统再次空竭,若系统中有顾客但顾客数少于N个,则服务员以概率p(0≤p≤1)开始服务,以概率(1-p)不服务直到系统中的顾客数累积到N个时才服务.运用全概率分解技术、更新理论和拉普拉斯变换工具,详细分析了系统的性能指标,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换表达式和队长稳态分布的递推表达式,进一步获得了稳态队长分布的概率母函数和平均队长的表达式.最后,通过数值计算实例讨论了系统的容量优化设计,以及系统的空闲率和附加平均队长对系统参数的敏感性. 展开更多
关键词 (p N)-策略 耐烦服务员 不中断多重休假 队长分布 系统容量设计
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