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一类混合CD-LS共轭梯度法的全局收敛性 被引量:7
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作者 张雁 单锐 +1 位作者 王换鹏 靳飞 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第3期409-412,共4页
为了寻找同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法.将CD方法和LS方法结合,选用推广的Wolfe线搜索,构造出一类新的混合共轭梯度法.新的混合共轭梯度法不需要限制推广的Wolfe线搜索条件中的参数,但得到的下降性与CD法一致,具有比CD方... 为了寻找同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法.将CD方法和LS方法结合,选用推广的Wolfe线搜索,构造出一类新的混合共轭梯度法.新的混合共轭梯度法不需要限制推广的Wolfe线搜索条件中的参数,但得到的下降性与CD法一致,具有比CD方法更好的收敛性,并具有全局收敛性.对新算法进行数值试验,通过与CD法和LS法的数值结果进行比较,表明新算法是可行的,尤其对大规模无约束优化问题. 展开更多
关键词 无约束优化问题 共轭梯度法 混合 WOLFE线搜索 推广 下降性 全局收敛性 数值表现
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两类无约束优化的充分下降共轭梯度法 被引量:3
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作者 孙中波 段复建 +1 位作者 高海音 于海鸥 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期34-40,共7页
对无约束优化问题提出两类新的充分下降共轭梯度法.在每次迭代过程中,算法均可得到充分下降方向.在适当条件下,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法可行、有效.
关键词 共轭梯度法 全局收敛 无约束优化
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一个基于新光滑函数求解非线性互补问题的光滑算法 被引量:3
3
作者 董丽 潘虹 周金川 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第4期496-499,共4页
基于新的光滑函数,提出了一个求解非线性互补问题的光滑型算法.该算法可以从任意点出发,每一步迭代只需求解一个线性方程组,并进行一次线性搜索.在不需要满足严格互补条件下,证明了算法是全局收敛且是局部二阶收敛的.数值实验表明算法... 基于新的光滑函数,提出了一个求解非线性互补问题的光滑型算法.该算法可以从任意点出发,每一步迭代只需求解一个线性方程组,并进行一次线性搜索.在不需要满足严格互补条件下,证明了算法是全局收敛且是局部二阶收敛的.数值实验表明算法是有效的. 展开更多
关键词 非线性互补问题 P0-函数 光滑函数 光滑算法 收敛性
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求解信赖域子问题的一个光滑牛顿法 被引量:9
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作者 陈争 马昌凤 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期31-35,共5页
信赖域子问题的有效求解是实现信赖域算法的关键.利用光滑Fischer-Bermeister NCP函数提出了一个求解信赖域子问题的光滑牛顿法.数值实验表明所提出的算法是有效的.
关键词 信赖域子问题 光滑牛顿法 数值实验
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一类无约束优化的非单调共轭梯度法 被引量:7
5
作者 孙中波 段复建 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期12-15,20,共5页
针对无约束优化问题,提出一类新的非单调共轭梯度法,在新的非单调Wolfe条件下保证了算法的全局收敛性,并在每次迭代过程中,均可得到初始的自适应步长和充分下降方向.数值结果表明算法是可行和有效的.
关键词 共轭梯度法 非单调线搜索 全局收敛
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求解最短路问题的一种优化矩阵算法 被引量:13
6
作者 林华珍 周根贵 《长江大学学报(自科版)(上旬)》 CAS 2007年第4期14-16,共3页
矩阵算法是求解不含负回路的网络中所有顶点对之间最短路的有效算法之一,但当节点比较多时,计算的矩阵多,重复计算量大,降低了计算效率。为此,提出了一种优化的矩阵算法,该算法的思路是利用权矩阵计算网络任意两节点之间的最短路长。计... 矩阵算法是求解不含负回路的网络中所有顶点对之间最短路的有效算法之一,但当节点比较多时,计算的矩阵多,重复计算量大,降低了计算效率。为此,提出了一种优化的矩阵算法,该算法的思路是利用权矩阵计算网络任意两节点之间的最短路长。计算实例表明,优化的矩阵算法减少了重复计算,简化了路径标注方法,提高了计算效率。 展开更多
关键词 最短路问题 矩阵算法 优化
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一种无约束优化的非单调拟牛顿信赖域算法 被引量:3
7
作者 孙中波 段复建 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期497-501,共5页
提出一种新的信赖域算法,使子问题产生的试探步dk始终保持在信赖域中,在每次迭代过程中,试探步dk均能得到校正,当试探步不被接受时,采用非单调线搜索技术,无需重解子问题.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.
关键词 非单调线搜索 拟牛顿法 信赖域算法 全局收敛性
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求解P_0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法 被引量:3
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作者 陈小红 马昌凤 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期26-30,共5页
将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径.通过对Fischer-Burmeister函数的光滑化,引入了一个新的光滑NCP函数,并在此基础上建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法,同时在较弱的条件下证明了该... 将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径.通过对Fischer-Burmeister函数的光滑化,引入了一个新的光滑NCP函数,并在此基础上建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法,同时在较弱的条件下证明了该算法的适定性和全局收敛性. 展开更多
关键词 FISCHER-BURMEISTER函数 非线性互补问题 光滑牛顿算法 全局收敛性
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非线性互补问题光滑牛顿法的全局收敛性 被引量:9
9
作者 陈小红 马昌凤 《桂林电子科技大学学报》 2006年第5期402-405,共4页
在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,为了将非线性互补问题转化为求解光滑方程组,通过引入一个新的光滑NCP函数,建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法,并在较弱的条件下证明了该算法具有良好的适定性和全局... 在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,为了将非线性互补问题转化为求解光滑方程组,通过引入一个新的光滑NCP函数,建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法,并在较弱的条件下证明了该算法具有良好的适定性和全局收敛性。 展开更多
关键词 非线性互补问题 光滑牛顿算法 全局收敛性
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一般非线性约束优化问题的信赖域法 被引量:2
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作者 夏红卫 文传军 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第3期253-256,共4页
通过引进松弛变量和极小化增广Lagrange函数的方法,将等式约束的非线性优化问题推广到不等式约束和一般约束的情形,同时将滤子技巧和信赖域法相结合,提出一种求解非线性约束优化问题的信赖域新算法,扩大了算法的适用范围,提高了算法的... 通过引进松弛变量和极小化增广Lagrange函数的方法,将等式约束的非线性优化问题推广到不等式约束和一般约束的情形,同时将滤子技巧和信赖域法相结合,提出一种求解非线性约束优化问题的信赖域新算法,扩大了算法的适用范围,提高了算法的计算效率,并通过数值试验说明算法的有效性. 展开更多
关键词 一般非线性约束 信赖域法 滤子技巧 MATLAB程序
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一种新的求解非线性方程组信赖域方法 被引量:2
11
作者 唐江花 马昌凤 刘家保 《桂林电子科技大学学报》 2013年第1期66-69,共4页
用信赖域半径收敛到0的信赖域方法求解非线性方程组,同时应用基于函数值平均权重的非单调技术来减少算法的计算量。证明了算法的全局收敛性,并在弱于雅克比矩阵非奇异的局部误差界条件下,证明了算法的超线性收敛性。数值试验表明算法的... 用信赖域半径收敛到0的信赖域方法求解非线性方程组,同时应用基于函数值平均权重的非单调技术来减少算法的计算量。证明了算法的全局收敛性,并在弱于雅克比矩阵非奇异的局部误差界条件下,证明了算法的超线性收敛性。数值试验表明算法的有效性。 展开更多
关键词 非线性方程组 信赖域方法 非单调技术 收敛性
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一类等式约束非线性优化问题的序列二次规划新方法 被引量:2
12
作者 夏红卫 文传军 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期1-4,共4页
本文提出一类新的序列二次规划方法来求解等式约束的非线性优化问题,方法不使用罚函数,避开了罚因子的选取对数值结果的影响,也不采用滤子技巧,去除了滤子方法中的恢复过程。在两个温和条件的假设下,步长的选取不需要目标函数和约束违... 本文提出一类新的序列二次规划方法来求解等式约束的非线性优化问题,方法不使用罚函数,避开了罚因子的选取对数值结果的影响,也不采用滤子技巧,去除了滤子方法中的恢复过程。在两个温和条件的假设下,步长的选取不需要目标函数和约束违反度的充分下降,扩大了算法的适用范围,证明了算法的全局收敛性。使用Matlab软件,编写了算法的程序,进行了数值试验,并与著名的优化软件LANCELOT比较,结果表明算法强健有效。 展开更多
关键词 等式约束 序列二次规划 全局收敛
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求解非线性互补问题的一个不动点迭代法(英文) 被引量:2
13
作者 唐嘉 马昌凤 《云南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第2期103-105,共3页
建立了非线性互补问题与一类非光滑方程组的等价关系,基于这种等价性提出了求解非线性互补问题的一个不动点迭代方法.在适当的条件下证明了这一方法的收敛性定理.数值结果表明这一方法是有效的.
关键词 非线性互补问题 非光滑方程组 迭代法 收敛性分析
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一种新的求解非线性互补问题的Derivative-Free算法 被引量:2
14
作者 蒋利华 刘丽华 《安徽理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第3期81-84,共4页
把NCP(F)通过约束极小化变形转化为无约束极小化问题,构造一种新的D eriva-tive-F ree下降算法,并在一定条件下证明了D erivative-F ree下降算法的合理性及整体收敛性。
关键词 非线性互补问题(NCP(F)) Derivative-Free下降算法 整体收敛性
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非线性互补问题的Derivative-Free下降方法 被引量:1
15
作者 蒋利华 马昌凤 徐安农 《广西科学》 CAS 2006年第3期190-193,共4页
基于非线性互补问题(N CP(F))的约束极小化变形,构造一种新的m erit函数,将原始的N CP(F)问题转化为约束极小化问题,构造相应的derivative-free下降算法.在m erit函数严格单调的条件下证明derivative-free下降算法的合理性以及整体收敛性.
关键词 非线性互补问题 merit函数 DERIVATIVE-FREE 下降算法 整体收敛性
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混合互补问题的光滑类Broyden拟牛顿算法 被引量:1
16
作者 何郁波 董晓亮 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期27-30,共4页
混合互补问题的求解能够转化成对其KKT系统的求解.对于混合互补问题KKT系统的求解采用先将KKT系统转化成一个非光滑的非线性方程组,然后构造新的光滑函数来逼近非线性方程组的方法.文中算法采用光滑类Broyden拟牛顿算法,全局收敛性得到... 混合互补问题的求解能够转化成对其KKT系统的求解.对于混合互补问题KKT系统的求解采用先将KKT系统转化成一个非光滑的非线性方程组,然后构造新的光滑函数来逼近非线性方程组的方法.文中算法采用光滑类Broyden拟牛顿算法,全局收敛性得到了证明,数值试验表明算法是有效的. 展开更多
关键词 词:混合互补问题 光滑牛顿法 全局收敛 Jacobian相容性
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一个锥模型的自适应信赖域算法及其收敛性 被引量:1
17
作者 冯琳 段复建 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第1期144-156,共13页
本文研究了无约束最优化问题的基于锥模型的自适应信赖域算法.利用理论分析得到一个新的自适应信赖域半径.算法在每步迭代中以变化的速率、当前迭代点的信息以及水平向量信息调节信赖域半径的大小.从理论上证明了新算法的全局收敛性和Q... 本文研究了无约束最优化问题的基于锥模型的自适应信赖域算法.利用理论分析得到一个新的自适应信赖域半径.算法在每步迭代中以变化的速率、当前迭代点的信息以及水平向量信息调节信赖域半径的大小.从理论上证明了新算法的全局收敛性和Q-二阶收敛性.用数值试验验证了新算法的有效性.推广了已有的自适应信赖域算法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 无约束最优化 信赖域方法 锥模型 自适应 收敛性
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简单界约束非线性方程组的滤子信赖域法 被引量:1
18
作者 夏红卫 陈荣军 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第6期661-664,共4页
利用一种滤子信赖域方法讨论了简单界约束非线性方程组的求解问题,证明了该算法的全局收敛性,并且进行了数值试验,结果表明新算法非常有效.
关键词 界约束 滤子技巧 信赖域法 收敛
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求解混合互补问题的一步光滑牛顿法 被引量:2
19
作者 唐嘉 马昌凤 《桂林电子科技大学学报》 2006年第6期492-495,共4页
在将混合互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,基于扰动的CHK S光滑M CP函数,建立了求解混合互补问题的一步光滑牛顿法。在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性。
关键词 混合互补问题 光滑牛顿算法 全局收敛性
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一个解变分不等式的光滑Broyden-Like方法 被引量:2
20
作者 丁小妹 马昌凤 《桂林电子科技大学学报》 2011年第1期30-33,共4页
基于光滑NCP函数,将VI(X,F)的KKT系统等价转换为光滑方程组,并构造光滑Broyden-Like方法求解该方程组,该算法引用Broyden族校正方法,节省了直接求解F′(x)的繁杂过程,并在适当的条件下证明了该算法的全局收敛性。
关键词 变分不等式 光滑Broyden-Like法 全局收敛
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