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一个非常规高效数值积分方法 被引量:1
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作者 石东洋 石东伟 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期6-8,22,共4页
利用一个特殊非协调矩形元导出了一个新的使用节点少而代数精度高的非常规数值积分公式.利用有限元方法的分析技巧,在较弱的条件下(即在Sobolev空间模意义下)证明了由此公式导出的复化公式具有与复化Simpson公式和复化Gauss公式一样的... 利用一个特殊非协调矩形元导出了一个新的使用节点少而代数精度高的非常规数值积分公式.利用有限元方法的分析技巧,在较弱的条件下(即在Sobolev空间模意义下)证明了由此公式导出的复化公式具有与复化Simpson公式和复化Gauss公式一样的收敛阶O(h4).而且在精细剖分下,该公式比后两种积分公式大致节约25%的计算量.最后,通过两个数值算例验证了理论分析的正确性. 展开更多
关键词 非常规有限元 数值积分 收敛阶
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高次方程正项分解上溢对策
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作者 赵国伟 王黎明 +1 位作者 祁晓彬 杨本立 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第4期345-347,共3页
对文献 (四川师范大学学报 (自然科学版 ) ,2 0 0 0 ,2 3(4) :4 2 5~ 4 2 6 .)介绍的高次方程正项分解方法 ,讨论其计算机程序实现时可能出现的上溢现象和对上溢现象的处理方法 .
关键词 高次方程 正项分解 上溢 大范围收敛性迭代算法 算行算法 上溢对策
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区间精细算法与长效精细算法的对比研究
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作者 刘晓梅 周钢 宋效林 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期722-728,共7页
如何应用精细算法求解非齐次或非线性问题是计算力学中的热点问题,通常采用区间精细算法,但这一方法的精细传递矩阵与t步长的区间有关,计算量很大.能否设计出"一次计算,终生使用"的长效精细算法是一个倍受关注的问题,尤其是... 如何应用精细算法求解非齐次或非线性问题是计算力学中的热点问题,通常采用区间精细算法,但这一方法的精细传递矩阵与t步长的区间有关,计算量很大.能否设计出"一次计算,终生使用"的长效精细算法是一个倍受关注的问题,尤其是针对非线性的情况.以Burgers方程为模型设计出一种能解决二次非线性困难的长效精细算法.这类技巧不难推广至一般的二次非线性PDE(偏微分方程),且有广泛的应用,还建立了相应算法的基础理论与误差分析.两个算例表明,计算结果十分令人满意. 展开更多
关键词 区间精细算法 长效精细算法 二项精细算法
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非退化线性变换在重积分计算中的应用 被引量:1
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作者 李连兵 张萍 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第1期108-109,共2页
讨论了被积函数或积分区域可以用二次型来表示的重积分的计算问题,通过引入进非退化线性变换,简化了这类重积分的计算,得出了计算公式.
关键词 非退化线性变换 二次型 重积分
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利用插值法证明推广的柯西中值定理 被引量:1
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作者 王贵保 卢占会 《大学数学》 2004年第5期113-116,共4页
借助插值的思想 ,首先给出函数 f( x)的泰勒公式的行列式表达式 ,推广了柯西中值定理 .据此拉格朗日中值定理、泰勒公式、罗必塔法则均是该结论的推论 ,从而对经典的中值定理、泰勒公式。
关键词 中值定理 泰勒公式 罗必塔法则
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一类有理时变线性系统的齐次扩容时变精细算法
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作者 罗顺 周钢 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期584-589,共6页
就一类特殊的非周期有理时变线性系统,突破这类问题常用的"区间精细算法",设计出一种"一步计算,终生使用"型齐次扩容时变精细算法(HHPD-P).这一算法不仅避免了HHPD-F算法中的矩阵求逆,计算量小,还易于推广、实现.... 就一类特殊的非周期有理时变线性系统,突破这类问题常用的"区间精细算法",设计出一种"一步计算,终生使用"型齐次扩容时变精细算法(HHPD-P).这一算法不仅避免了HHPD-F算法中的矩阵求逆,计算量小,还易于推广、实现.两个典型算例表明,该算法的数值结果令人满意. 展开更多
关键词 齐次扩容 时变线性系统 精细算法
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