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混合高频数据下线性模型的经验似然
1
作者 赖喜祥 秦永松 《应用数学》 北大核心 2026年第1期278-291,共14页
高频数据在经济、统计及其他领域被广泛研究,而线性模型是统计学中最常见的回归模型之一.本文利用分组经验似然方法,构造了α-混合高频数据下线性模型回归系数的经验似然比统计量.在一定假设和条件下,证明了该统计量的渐近分布为卡方分... 高频数据在经济、统计及其他领域被广泛研究,而线性模型是统计学中最常见的回归模型之一.本文利用分组经验似然方法,构造了α-混合高频数据下线性模型回归系数的经验似然比统计量.在一定假设和条件下,证明了该统计量的渐近分布为卡方分布,根据此结果进一步给出了回归系数的经验似然置信域.通过模拟比较了经验似然和正态逼近方法的置信域,结果表明,基于经验似然方法构造的置信域的覆盖率优于正态逼近方法.此外,还将理论结果应用于实际数据分析. 展开更多
关键词 混合高频数据 Α-混合 线性模型 经验似然
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基于正交投影的纵向数据高维部分线性模型的变量选择
2
作者 杨宜平 秦仁宇 赵培信 《工程数学学报》 北大核心 2025年第6期1149-1170,共22页
考虑纵向数据下参数维数发散时部分线性模型的变量选择问题。先通过B-样条和QR分解消除非参数分量,再结合SCAD惩罚和二次推断函数构造部分线性模型中回归系数的惩罚目标函数,进而同时对回归系数进行变量选择且获得回归系数的估计。进一... 考虑纵向数据下参数维数发散时部分线性模型的变量选择问题。先通过B-样条和QR分解消除非参数分量,再结合SCAD惩罚和二次推断函数构造部分线性模型中回归系数的惩罚目标函数,进而同时对回归系数进行变量选择且获得回归系数的估计。进一步,结合二次推断函数获得非参数分量的估计。在一些正则条件下,证明了回归系数估计和非参数分量估计的渐近性质。通过模拟研究表明所提出的方法无论纵向数据相关结构是否正确指定,所得到的估计效果都很好。最后,采用所提方法对房地产上市公司经营绩效的影响因素进行了分析。 展开更多
关键词 纵向数据 QR分解 二次推断函数 SCAD惩罚 变量选择
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约束条件和异方差下部分线性空间自回归模型的统计推断
3
作者 李体政 谭允迪 程瑶瑶 《工程数学学报》 北大核心 2025年第6期1029-1046,共18页
在回归分析的许多应用中,回归系数往往满足约束条件并且误差项不满足等方差假定,在约束条件和异方差下研究部分线性空间自回归模型的统计推断问题,基于局部多项式光滑方法、广义矩方法以及拉格朗日乘子方法,构建了模型参数和未知函数的... 在回归分析的许多应用中,回归系数往往满足约束条件并且误差项不满足等方差假定,在约束条件和异方差下研究部分线性空间自回归模型的统计推断问题,基于局部多项式光滑方法、广义矩方法以及拉格朗日乘子方法,构建了模型参数和未知函数的约束估计,并在适当的正则条件下研究了所得估计的渐近性质。进一步,构造了一个Wald型统计量检验回归系数是否满足线性约束条件,并在零假设和备择假设下证明了检验统计量都渐近服从卡方分布。模拟研究和实例分析展示了所提出的估计和检验方法在有限样本时的表现。 展开更多
关键词 空间相关 部分线性空间自回归模型 约束条件 异方差 工具变量
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精确线性约束条件下众数回归模型的参数估计
4
作者 王照良 张天乙 张航 《河南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期90-96,I0014,共8页
研究了众数线性回归模型中回归系数具有精确线性约束条件下的估计问题.提出了拉格朗日乘子的众数估计量,证明了所得估计量的相合性及渐近正态性,并给出了一个求解最大化目标函数的迭代算法.最后通过数值模拟研究了所提方法的良好有限样... 研究了众数线性回归模型中回归系数具有精确线性约束条件下的估计问题.提出了拉格朗日乘子的众数估计量,证明了所得估计量的相合性及渐近正态性,并给出了一个求解最大化目标函数的迭代算法.最后通过数值模拟研究了所提方法的良好有限样本性质. 展开更多
关键词 回归模型 最小二乘估计 众数 精确线性约束 拉格朗日乘子
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基于序贯算法的重构密度估计
5
作者 黄思源 谢田法 熊世峰 《中国科学院大学学报(中英文)》 北大核心 2025年第6期721-728,共8页
针对重构方法给出的密度估计,提出一种基于序贯思想来解决重构密度估计中节点选择问题的算法。将节点视为一个参数,通过最小化损失函数选出下一个节点,利用贪心算法找出整个节点集。该算法操作简单,不仅可以提升估计效果,而且可以减小... 针对重构方法给出的密度估计,提出一种基于序贯思想来解决重构密度估计中节点选择问题的算法。将节点视为一个参数,通过最小化损失函数选出下一个节点,利用贪心算法找出整个节点集。该算法操作简单,不仅可以提升估计效果,而且可以减小由于节点选择不同而对密度估计产生的影响。此外,还根据重构方法中参数的实际含义给出了先验分布,利用Metropolis算法得到后验分布的样本,通过样本分位数近似总体分位数构造了密度函数逐点的区间估计。最后,在几个数据集上验证了序贯重构密度估计及其区间估计的效果。 展开更多
关键词 重构方法 密度估计 序贯算法 区间估计 贪心算法
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线性混合效应模型的复合分位数回归估计
6
作者 李京 杨宜平 赵培信 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期88-99,共12页
考虑线性混合效应模型的稳健估计问题,通过结合矩阵的QR分解技术和复合分位数回归方法,提出一种基于正交投影的复合分位数回归估计方法。先通过QR分解技术消除随机效应,再构造固定效应的复合分位数回归目标函数,从而获得固定效应的估计... 考虑线性混合效应模型的稳健估计问题,通过结合矩阵的QR分解技术和复合分位数回归方法,提出一种基于正交投影的复合分位数回归估计方法。先通过QR分解技术消除随机效应,再构造固定效应的复合分位数回归目标函数,从而获得固定效应的估计。在一些正则条件下,证明所提出估计的渐近正态性。所提出的估计方法无需对模型误差和随机效应的分布作任何限制性的假定,并且固定效应的估计不受随机效应的影响。与正交矩估计方法的模拟研究比较表明,本文提出的方法具有稳健性,并将其应用于实际数据分析。 展开更多
关键词 线性混合效应模型 QR分解 复合分位数回归 固定效应 随机效应
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基于惩罚回归的老年抑郁症影响因素变量选择 被引量：1
7
作者 伍晓婷 杨宜平 《许昌学院学报》 2025年第2期16-20,共5页
针对老年人是抑郁症的高发人群问题,使用2011-2014年美国国家健康和营养检查调查数据,选取指标并建立惩罚回归模型研究影响老年人抑郁的影响因素,使用SCAD、MCP、Lasso、弹性网及自适应Lasso五种惩罚变量选择方法对老年群体抑郁进行分析... 针对老年人是抑郁症的高发人群问题,使用2011-2014年美国国家健康和营养检查调查数据,选取指标并建立惩罚回归模型研究影响老年人抑郁的影响因素,使用SCAD、MCP、Lasso、弹性网及自适应Lasso五种惩罚变量选择方法对老年群体抑郁进行分析,得到模型的估计结果和错误率.研究表明性别、体重和睡眠障碍情况等变量对老年抑郁研究具有重要影响,其中性别对老年抑郁的影响最为显著.通过比较错误率,发现弹性网的效果最佳,其次是自适应Las-so.最后,根据变量选择结果提出了应对和预防老年抑郁的相关建议. 展开更多
关键词 弹性网 变量选择 自适应Lasso SCAD惩罚 老年抑郁
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基于正则判别与样条回归的红外光谱微量物证鉴定研究
8
作者 王星 赵玉冰 +1 位作者 李杰 王元凤 《数理统计与管理》 北大核心 2025年第3期436-450,共15页
红外吸收光谱是法庭科学领域将犯罪现场中微量物证和非物证进行正确识别的重要技术。文章针对具有重复观测量小、高维、宽谱带且图像十分相近不易区分的红外光谱数据,提出了正则判别与函数型数据分析相结合的模型,该模型将用于有效波数... 红外吸收光谱是法庭科学领域将犯罪现场中微量物证和非物证进行正确识别的重要技术。文章针对具有重复观测量小、高维、宽谱带且图像十分相近不易区分的红外光谱数据,提出了正则判别与函数型数据分析相结合的模型,该模型将用于有效波数和波数带提取的双重分析目标。通过真实公开的基础材料含量有微小差异的油漆案例数据,开展了模型性能的实证研究,研究发现:(1)与常用的主成分分析降噪,广义线性套索路径法相比,正则判别有助于红外光谱标志性特征的提取,具有提取的特征准确度高和物证区分精度高的双稳健良好性能;(2)在提取标志性特征的基础上,进一步运用函数型数据分析中的同时置信带方法,通过样条回归估计协方差函数估计局部分段连续光谱波段。实验结果表明:正则判别与函数型数据分析的结合用于红外光谱稀疏标志特征的提取,精准鉴别不同物证和定量估计局部分段连续光谱段方面是行之有效的。 展开更多
关键词 独立正则判别 样条回归 质心收缩算法 红外吸收光谱 均值函数估计
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基于函数型期望分位数回归森林模型的AQI预测
9
作者 陈慧琪 凌能祥 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第6期823-827,共5页
文章将函数型数据分析和期望分位数回归森林(expectile regression forest,ERF)模型相结合,分析了合肥市2015-2022年空气质量,并利用函数型ERF模型对空气质量指数(air quality index,AQI)进行预测。研究结果表明,大部分真实值均落在预... 文章将函数型数据分析和期望分位数回归森林(expectile regression forest,ERF)模型相结合,分析了合肥市2015-2022年空气质量,并利用函数型ERF模型对空气质量指数(air quality index,AQI)进行预测。研究结果表明,大部分真实值均落在预测区间中,期望分位数回归森林模型表现出较好的预测结果,体现出函数型数据与随机森林模型相结合的优势。 展开更多
关键词 函数型数据 期望分位数回归 随机森林 非参数回归 空气质量指数(AQI)
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基于系数平均的混合地理加权回归模型的估计及其系数类型辨识
10
作者 梅长林 成佳媛 续秋霞 《工程数学学报》 北大核心 2025年第2期199-219,共21页
混合地理加权回归模型假定部分回归系数是常数,其余回归系数随空间位置变化,是综合探索自变量对因变量影响的空间变化特征的有力工具。以回归系数的局部线性地理加权估计为基础,提出了基于系数平均的混合地理加权回归模型的估计方法及... 混合地理加权回归模型假定部分回归系数是常数,其余回归系数随空间位置变化,是综合探索自变量对因变量影响的空间变化特征的有力工具。以回归系数的局部线性地理加权估计为基础,提出了基于系数平均的混合地理加权回归模型的估计方法及其常值系数的Bootstrap检验方法。进一步将估计和检验方法推广到多类型系数混合地理加权回归模型的估计及其系数类型的辨识。模拟实验表明所提出的估计方法与现有的二步估计相比对空间变系数具有更高的估计精度,有关检验方法对辨识特殊类型系数具有满意的检验功效。最后,通过实例分析说明了所提估计和检验方法的具体应用。 展开更多
关键词 地理加权回归 混合地理加权回归模型 假设检验 BOOTSTRAP方法
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不完全观测的部分函数型线性分位数回归模型及应用
11
作者 杨玉杰 凌能祥 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期100-106,共7页
首先基于不完全观测的函数型数据,介绍部分函数型线性分位数回归模型及模型的估计方法和实施预测的步骤。其次,由于不完全观测的函数型变量广泛存在,利用尼泊尔2019年4月8日至2020年8月31日期间每10分钟一次的测风塔记录数据进行实证分... 首先基于不完全观测的函数型数据,介绍部分函数型线性分位数回归模型及模型的估计方法和实施预测的步骤。其次,由于不完全观测的函数型变量广泛存在,利用尼泊尔2019年4月8日至2020年8月31日期间每10分钟一次的测风塔记录数据进行实证分析。针对风速数据的不完全函数型特征,构建以此为协变量、以日均气压为响应变量的不完全部分函数型线性分位数回归模型,获得模型未知斜率函数和未知参数的估计量,并且对日均气压进行预测分析,进一步说明模型及方法的有效性。 展开更多
关键词 函数型数据分析 不完全观测 部分函数线性分位数回归 主成分分析
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异方差误差下部分非线性变系数模型的自适应加权估计 被引量：1
12
作者 吴小芬 赵洋 《南昌大学学报(理科版)》 2025年第3期233-243,共11页
主要研究异方差误差下部分非线性变系数模型的自适应加权估计方法。首先,通过剖面最小二乘法和Nadaraya-Watson核估计方法获得误差方差函数的一致估计。为解决异方差问题,结合剖面最小二乘法与加权估计技术,并通过引入误差方差估计的倒... 主要研究异方差误差下部分非线性变系数模型的自适应加权估计方法。首先,通过剖面最小二乘法和Nadaraya-Watson核估计方法获得误差方差函数的一致估计。为解决异方差问题,结合剖面最小二乘法与加权估计技术,并通过引入误差方差估计的倒数得到了模型中参数部分和非参数部分的估计量。在一定的正则条件下,证明了所提估计量的渐近性质。模拟结果表明,与传统的剖面最小二乘法相比,所提出的估计方法在有限样本情况下具有更高的效率。 展开更多
关键词 异方差 重加权局部最小二乘 加权非线性最小二乘 剖面最小二乘 部分非线性变系数模型
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单指标ARCH-M模型的经验似然估计
13
作者 张晓蔓 赵培信 《齐鲁工业大学学报》 2025年第6期71-80,共10页
考虑一类单指标自回归条件异方差-均值(ARCH-M)模型的估计问题。基于经验似然方法及局部最小二乘估计理论,对模型的参数分量提出了一种基于经验似然的估计方法。在一些正则性条件下,证明了所构造的对数似然比估计量渐近服从标准卡方分布... 考虑一类单指标自回归条件异方差-均值(ARCH-M)模型的估计问题。基于经验似然方法及局部最小二乘估计理论,对模型的参数分量提出了一种基于经验似然的估计方法。在一些正则性条件下,证明了所构造的对数似然比估计量渐近服从标准卡方分布,从而给出了参数分量的置信域。在不同估计方法下进行模拟研究,以比较提出的经验似然估计方法与现有估计方法的有限样本性能。 展开更多
关键词 单指标模型 ARCH-M模型 经验似然 置信域 卡方分布
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删失数据下带固定效应部分线性面板数据模型的经验似然
14
作者 姚钰琦 何帮强 《阜阳师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期8-14,共7页
本文探讨了删失数据下带固定效应部分线性面板数据模型在协变量含测量误差情况下的统计推断。首先用Kaplan-Meier估计来处理删失数据带来的估计偏差,利用虚拟变量方法来消除未知固定效应;然后运用“衰减校正”来解决测量误差引起的不一... 本文探讨了删失数据下带固定效应部分线性面板数据模型在协变量含测量误差情况下的统计推断。首先用Kaplan-Meier估计来处理删失数据带来的估计偏差,利用虚拟变量方法来消除未知固定效应;然后运用“衰减校正”来解决测量误差引起的不一致问题,构造了协变量含测量误差情况下未知参数的修正经验对数似然比统计量,证明了其服从卡方分布。最后,通过实验模拟验证了方法具有良好的效果。 展开更多
关键词 部分线性模型 经验似然 固定效应 变量误差 删失数据
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半变系数非线性模型的正交模态经验似然估计
15
作者 李琪琪 赵培信 《齐鲁工业大学学报》 2025年第6期64-70,共7页
本文着力于研究半变系数非线性模型,对其参数统计推断应用基于正交性的模态回归下的经验似然估计法。文中通过将模态回归方法与正交投影技术相结合,提出了一种基于模态经验似然的估计方法。最后将文章提出的基于正交模态经验似然的估计... 本文着力于研究半变系数非线性模型,对其参数统计推断应用基于正交性的模态回归下的经验似然估计法。文中通过将模态回归方法与正交投影技术相结合,提出了一种基于模态经验似然的估计方法。最后将文章提出的基于正交模态经验似然的估计参数进行数据模拟,计算参数绝对偏差值并进行对比研究,验证所提方法的有效性。 展开更多
关键词 半变系数非线性模型 模态回归 经验似然 正交估计 数值模拟
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面板数据交互效应变系数模型的经验似然检验
16
作者 霍群 赵培信 陈伟 《齐鲁工业大学学报》 2025年第3期8-14,共7页
研究了一类面板数据交互效应的变系数模型的检验问题。基于经验似然方法,构造了系数函数的经验似然比检验统计量,在一些正则条件下,建立了统计量的渐近理论,并对其渐近分布进行了理论分析,包括它们的相合性,收敛速度和渐近分布,并据此... 研究了一类面板数据交互效应的变系数模型的检验问题。基于经验似然方法,构造了系数函数的经验似然比检验统计量,在一些正则条件下,建立了统计量的渐近理论,并对其渐近分布进行了理论分析,包括它们的相合性,收敛速度和渐近分布,并据此构建了在一定置信水平下的拒绝域。基于正则化的检验方法,通过优化约束的经验似然比函数来获得检验统计量,整个过程既稳健又高效。研究交互固定效应变系数模型的经验似然检验的渐近理论,为面板数据的统计建模提供一定的理论支持和方法保障。 展开更多
关键词 面板数据 经验似然 交互效应 变系数模型 检验统计量
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关于伞状ROC曲面统计分析的一种半参数方法
17
作者 张祖柠 万树文 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 2025年第4期283-288,共6页
提出了关于伞状ROC曲面统计分析的一种半参数方法.将累积Logit模型与伞状ROC(Receiver Operating Characteristic)统计分析结合起来,可用于医学诊断测试数据的统计分析,该方法有效地提高了诊断分析的准确性.实验表明,该半参数估计方法... 提出了关于伞状ROC曲面统计分析的一种半参数方法.将累积Logit模型与伞状ROC(Receiver Operating Characteristic)统计分析结合起来,可用于医学诊断测试数据的统计分析,该方法有效地提高了诊断分析的准确性.实验表明,该半参数估计方法在数据呈正态和非正态的伞状ROC曲面统计分析中都比常用的非参数方法效能更优.同时运用此方法分析关于肺癌研究的真实数据,证明了新方法在医学诊断测试数据的统计分析中的高效性. 展开更多
关键词 密度函数比模型 经验似然 累积Logit模型 ROC曲线 ROC曲面
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函数型单指标复合期望分位数回归模型估计及应用
18
作者 田晨 凌能祥 《大学数学》 2025年第4期18-23,共6页
首先,研究了函数型单指标复合期望分位数回归模型,通过函数型主成分分析和局部线性平滑技术,构造模型的估计量.其次,将该模型应用于一个共享单车数据,以每天的气温曲线作为函数型解释变量,自行车使用量作为数值响应变量,利用天气温度预... 首先,研究了函数型单指标复合期望分位数回归模型,通过函数型主成分分析和局部线性平滑技术,构造模型的估计量.其次,将该模型应用于一个共享单车数据,以每天的气温曲线作为函数型解释变量,自行车使用量作为数值响应变量,利用天气温度预测共享单车使用人数.研究结果表明了所提出模型和方法的有效性. 展开更多
关键词 函数型数据分析 函数型单指标模型 复合期望分位数回归 共享单车
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基于惩罚GMM估计的部分线性可加空间自回归模型的变量选择
19
作者 牛潇雪 赵培信 《安庆师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期18-23,共6页
基于惩罚广义矩估计(generalized method of moments,GMM)的正交投影估计方法,文章针对一类部分线性可加空间自回归模型提出了一种变量选择方法。该方法既能在参数分量中选取重要的协变量,又能识别空间效应的显著性。在一定条件下,文章... 基于惩罚广义矩估计(generalized method of moments,GMM)的正交投影估计方法,文章针对一类部分线性可加空间自回归模型提出了一种变量选择方法。该方法既能在参数分量中选取重要的协变量,又能识别空间效应的显著性。在一定条件下,文章亦证明了该方法的相合性,并得到了参数估计量的收敛速度,最后通过蒙特卡罗模拟研究证实了该方法在有限样本下的可行性。 展开更多
关键词 部分线性可加空间自回归模型 变量选择 正交投影 GMM估计
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经济发展与用电量分析:基于部分观测函数型众数线性回归模型
20
作者 迟洪 凌能祥 《大学数学》 2025年第1期1-8,共8页
把1980~2022年全球人均GDP数据曲线作为函数型协变量,以用电量均值作为响应变量,基于函数型众数线性回归模型,研究全球范围内的经济发展水平对用电量的影响.注意到1980~2022年间人均用电量和人均GDP曲线数据均存在部分缺失,首先对函数... 把1980~2022年全球人均GDP数据曲线作为函数型协变量,以用电量均值作为响应变量,基于函数型众数线性回归模型,研究全球范围内的经济发展水平对用电量的影响.注意到1980~2022年间人均用电量和人均GDP曲线数据均存在部分缺失,首先对函数型数据进行了恢复;其次,构建部分观测函数型众数线性回归模型,从斜率函数的估计量中获得用电量与经济发展之间的关系;最后,运用求得的模型进行实证分析,进一步说明方法的有效性. 展开更多
关键词 经济发展与用电量 部分观测函数型数据 曲线重构 众数线性回归模型
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