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多元函数的差分型与因子型分解及Hammersley-Clifford定理
1
作者 段小刚 《数学进展》 北大核心 2026年第1期20-34,共15页
差分型与因子型数学分解,是理解多元函数本质和重塑多元函数结构的重要依据.文献上存在几种著名的精确分解式,包括Hoeffding分解、Besag差分公式、Efron-Stein ANOVA分解引理和Brook因子分解定理等.这些看似数学游戏的分解式,在联合密... 差分型与因子型数学分解,是理解多元函数本质和重塑多元函数结构的重要依据.文献上存在几种著名的精确分解式,包括Hoeffding分解、Besag差分公式、Efron-Stein ANOVA分解引理和Brook因子分解定理等.这些看似数学游戏的分解式,在联合密度建模和变差分析等统计研究话题中发挥着关键作用,而这些本质上联系紧密的分解式散布在不同类型文献中.本文系统整理阐述差分型与因子型分解的重要结论,并尝试对部分结论给出新颖的理解和论证视角.论文还深入探索了精确分解式在三种经典统计建模场景中的巧妙应用. 展开更多
关键词 ANOVA分解 Brook引理 Gibbs抽样器 马尔可夫随机场 U统计量
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惩罚矩阵T混合模型及其在省域经济分类中的应用
2
作者 李泽安 汪钱荣 赵为华 《统计与决策》 北大核心 2025年第1期41-46,共6页
为充分考虑矩阵数据的特性和数据内部的关联性,文章基于矩阵T分布建立矩阵T混合模型及其惩罚模型来研究聚类问题。在矩阵T混合模型的似然函数上对均值矩阵分量施加自适应核范数低秩惩罚,应用ECM算法提出惩罚似然估计算法,同时提出了一... 为充分考虑矩阵数据的特性和数据内部的关联性,文章基于矩阵T分布建立矩阵T混合模型及其惩罚模型来研究聚类问题。在矩阵T混合模型的似然函数上对均值矩阵分量施加自适应核范数低秩惩罚,应用ECM算法提出惩罚似然估计算法,同时提出了一种改进的BIC模型选择准则来选择最优的混合模型数量和调节参数,进而通过自适应核范数阈值自动实现低秩估计,实现准确聚类。最后,通过数值模拟研究及与已有方法的对比验证了该方法的有用性,且将所建立的惩罚混合模型应用于中国省域经济发展水平划分研究,得到了比较准确的聚类结果。 展开更多
关键词 矩阵T分布 混合模型 自适应核范数 ECM算法 奇异值阈值
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“生产过程中的决策问题” 的问题解析 被引量:1
3
作者 薛毅 《数学建模及其应用》 2025年第1期67-78,共12页
本文给出2024年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛B题“生产过程中的决策问题”的求解方法,并针对学生在参赛论文中出现的问题作了简要的说明与点评.为保证求解的连贯性,论文的前一部分是问题的求解,后一部分是参赛论文的点评.
关键词 假设检验 区间估计 序贯概率比检验 声称质量水平 操作特性曲线
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受控过程质量控制检验方案CSP-3的优化
4
作者 李春芝 郝炙红 +1 位作者 甘卫华 鄢伟安 《计算机集成制造系统》 北大核心 2025年第11期4144-4155,共12页
CSP-3是拥有4个参数的连续抽样检验方案,但在制定、选择和运行方案时,没有考虑过程能力,导致输出质量不能量化控制、并行过程输出质量不一致等缺陷。为达到量化输出质量等目标,提出依据过程能力制定CSP-3方案。利用微分理论、单调性理... CSP-3是拥有4个参数的连续抽样检验方案,但在制定、选择和运行方案时,没有考虑过程能力,导致输出质量不能量化控制、并行过程输出质量不一致等缺陷。为达到量化输出质量等目标,提出依据过程能力制定CSP-3方案。利用微分理论、单调性理论和最值理论分析CSP-3质量性能函数的变化规律,建立受控过程下边界恒等式和等值面恒等式。发现同时满足边界条件和等值面条件的方案有无穷多个。研究了4个参数的相互影响,对比了不同方案的质量性能函数,得到唯一最优CSP-3方案(命名为OCSP-3)。OCSP-3达成了最优方案唯一、可量化控制输出质量和用过程不合格品率置信限降低过程误判风险等功能。性能对比显示了OCSP-3在质量、成本和风险控制中的优越性。通过企业案例证明了OCSP-3的有效性。 展开更多
关键词 受控过程 过程合格品率 连续抽样检验 平均检出质量极限
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整数上离散高斯采样算法实现中的安全参数估计
5
作者 沈静 杨欣 杜育松 《工程数学学报》 北大核心 2025年第5期918-934,共17页
整数上的离散高斯采样是实现基于格的密码(格密码)体制的基础构建之一。一般可采用Knuth-Yao采样或逆采样方法来设计采样算法。由于这类算法实现的是对近似离散高斯分布的采样,一个关键问题是先要计算近似分布和理想分布之间的Rény... 整数上的离散高斯采样是实现基于格的密码(格密码)体制的基础构建之一。一般可采用Knuth-Yao采样或逆采样方法来设计采样算法。由于这类算法实现的是对近似离散高斯分布的采样,一个关键问题是先要计算近似分布和理想分布之间的Rényi散度,并确定出尾切界和概率精度,从而平衡采样效率和格密码体制的安全性。然而,Rényi散度又依赖尾切界和概率精度,计算时需要进行参数预设,并反复检查散度值是否达到安全性上界。通过对整数上离散高斯分布的Rényi散度进一步的理论分析,提出使用估计公式直接计算得到尾切界和概率精度的方式,并分别给出尾切界和概率精度估计公式。使用估计公式不需要进行预设,也无需使用高精度浮点运算,只需要输入关键参数并计算一次即可确定出合适的尾切界和概率精度,极大简化了尾切界和概率精度的确定过程,有助于离散高斯采样算法的实现。公式估计结果和达到安全性要求的最小结果之间的比较表明,对于取值在2到50之间的参数σ,使用估计公式获得的尾切界与达到安全性要求的最小尾切界之差不超过1.0,使用估计公式获得的概率精度与达到安全性要求的最小精度之差在5比特内,估计效果优良。 展开更多
关键词 格密码 随机数生成 离散高斯采样 逆采样 Knuth-Yao采样 Rényi散度
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删失分位数回归模型中的多变点估计 被引量:1
6
作者 李学文 冯可馨 王小刚 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期96-104,共9页
针对删失分位数回归模型中的变点个数、位置及模型参数同时估计问题,基于线性化技术得到参数的有效估计,消除目标函数不可导与非凸的困难。该方法能捕捉响应变量受到某一协变量的影响而存在的多个变点,能更好理解复杂非线性关系的同时... 针对删失分位数回归模型中的变点个数、位置及模型参数同时估计问题,基于线性化技术得到参数的有效估计,消除目标函数不可导与非凸的困难。该方法能捕捉响应变量受到某一协变量的影响而存在的多个变点,能更好理解复杂非线性关系的同时保持较快的收敛速度,兼顾灵活性与可解释性。数值模拟验证估计方法在不同分位点、同(异)方差情形下具备有效性和稳健性,实证分析发现存在2个变点,并对其进行解释。 展开更多
关键词 多变点估计 删失数据 分位数回归模型 线性化技术
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带趋势项序列的持久性变点的Sieve Bootstrap检验
7
作者 樊璐 赵文芝 王慧敏 《高师理科学刊》 2025年第3期18-23,共6页
用Sieve Bootstrap方法检验带趋势项序列的持久性变点从短记忆到长记忆的持久性变化.对序列进行去趋势变换,基于去趋势后的序列构造Ratio型检验统计量,通过重新采样残差构建SieveBootstrap统计量,证明Mallow测度下的一致性.通过模拟研... 用Sieve Bootstrap方法检验带趋势项序列的持久性变点从短记忆到长记忆的持久性变化.对序列进行去趋势变换,基于去趋势后的序列构造Ratio型检验统计量,通过重新采样残差构建SieveBootstrap统计量,证明Mallow测度下的一致性.通过模拟研究和实例分析验证了方法的有效性. 展开更多
关键词 序列 短记忆 长记忆 持久性变点 比率 Sieve Bootstrap检验
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基于bootstrap方法的实验误差分析 被引量:2
8
作者 张潮 张雁华 《质量与认证》 2025年第2期110-112,共3页
在实验测量中,通过统计学bootstrap方法对直接观察量样本重复抽样,可估计间接观察量分布并计算其误差。随着样本数量的增加,bootstrap方法和误差传递理论分析结果均会出现随机误差显著减小的特征,当样本数量固定时,改变bootstrap重复抽... 在实验测量中,通过统计学bootstrap方法对直接观察量样本重复抽样,可估计间接观察量分布并计算其误差。随着样本数量的增加,bootstrap方法和误差传递理论分析结果均会出现随机误差显著减小的特征,当样本数量固定时,改变bootstrap重复抽样次数,间接观察量误差变化并不明显,即抽样次数存在饱和值。因此,适当选取样本数量和重复抽样次数,通过bootstrap方法可有效减小实验测量次数,达到节省实验时间、空间以及计算资源等目的。 展开更多
关键词 BOOTSTRAP方法 误差传递公式 随机误差
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线性模型下的模型平均方法比较
9
作者 付利亚 杨佳音 +1 位作者 宋亚飞 李海霞 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期1-9,共9页
模型平均的研究主要包含贝叶斯模型平均和频率模型平均两个方向.从模型平均方法的原理、算法方面介绍了不同先验信息下的贝叶斯模型平均、改进贝叶斯模型后验概率的D-概率方法、Jackknife模型平均、Mallows模型平均以及基于AIC,AICc,BI... 模型平均的研究主要包含贝叶斯模型平均和频率模型平均两个方向.从模型平均方法的原理、算法方面介绍了不同先验信息下的贝叶斯模型平均、改进贝叶斯模型后验概率的D-概率方法、Jackknife模型平均、Mallows模型平均以及基于AIC,AICc,BIC三种信息准则的模型平均,并通过模拟试验综合比较了不同模型平均方法的优劣.模拟结果表明,频率模型平均一般优于贝叶斯模型平均,其中Jackknife模型平均具有明显优势. 展开更多
关键词 贝叶斯模型平均 频率模型平均 D-概率 组合权重 备选模型
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一种改进的不平衡数据分层抽样方法
10
作者 陈子娇 施三支 《长春理工大学学报(自然科学版)》 2025年第3期134-142,共9页
随着信息技术的发展和数据量的急剧增长,如何有效地从大数据中提取有代表性的子样本成为一个重要的研究问题。传统的抽样方法在相对平衡的样本中表现良好,但在处理不平衡数据方面存在不足。为了解决这个问题,创新地提出了分层抽样平衡... 随着信息技术的发展和数据量的急剧增长,如何有效地从大数据中提取有代表性的子样本成为一个重要的研究问题。传统的抽样方法在相对平衡的样本中表现良好,但在处理不平衡数据方面存在不足。为了解决这个问题,创新地提出了分层抽样平衡估值方法(SSBE)。该方法通过调整各层抽样概率引入平衡约束条件来优化样本分配额,降低了不平衡率。模拟研究表明SSBE方法保留了原有数据分布特征并且显著降低了不平衡率。在社区发现的背景下,SSBE的错聚类率和权衡指数TOI都表现良好。最后将SSBE应用到首尔自行车数据集中,结果表明该方法在具有较好的聚类效果的同时显著提升了计算效率。 展开更多
关键词 分层抽样 不平衡数据 社区发现 样本分配额
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土壤养分空间变异及合理取样数研究 被引量:145
11
作者 薛正平 杨星卫 +1 位作者 段项锁 陆贤 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期6-9,共4页
土壤养分存在明显的空间差异 ,田间土壤养分合理取样数取决于养分要素自身空间变异程度和人们对数据精度的要求。若空间变异大、精度要求高则需要较多采样数 ,反之需较少样点数。计算结果表明 ,极大多数养分要素的合理取样数较实际取样... 土壤养分存在明显的空间差异 ,田间土壤养分合理取样数取决于养分要素自身空间变异程度和人们对数据精度的要求。若空间变异大、精度要求高则需要较多采样数 ,反之需较少样点数。计算结果表明 ,极大多数养分要素的合理取样数较实际取样数有较大幅度减少 ,意味着可大幅降低采样及分析成本。据统计学空间自相关和半方差函数方法研究结果 ,养分要素存在一定的空间自相关性 ,但不同方向上的自相关性有明显差异 ,独立间距也因养分要素而异。研究结果可为精准农业土壤养分样点密度设定。 展开更多
关键词 土壤养分 空间变异 合理取样数 自相关 半方差
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基于森林资源二类调查数据的森林景观分类研究 被引量:45
12
作者 陆元昌 洪玲霞 雷相东 《林业科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期21-29,共9页
以吉林省汪清林业局金沟岭林场为例 ,提出一种基于森林资源二类调查数据的景观要素分类方法。选取优势树种 (组 )、海拔、坡度、坡向和太阳辐射强度作为分类因子 ,在GIS技术支持下 ,按分类因子分割林场森林景观空间为 975 7个空间基本单... 以吉林省汪清林业局金沟岭林场为例 ,提出一种基于森林资源二类调查数据的景观要素分类方法。选取优势树种 (组 )、海拔、坡度、坡向和太阳辐射强度作为分类因子 ,在GIS技术支持下 ,按分类因子分割林场森林景观空间为 975 7个空间基本单元 ,建立起量化的、与植被和环境因子相关的森林景观空间基本单元数据库 ,在此基础上采用聚类分析方法把所有基本单元聚合为不同相似水平上的景观要素类型 ,结合生态特征和经营需要对聚类结果进行分析并最终确定了 7种景观要素类型 ,生成了景观要素类型斑块图。斑块特征和空间格局分析结果表明 :该林区森林景观中以小斑块要素比例最大 ,中、小斑块数占总斑块数的 90 %。针阔混交林具有最大的面积、平均斑块面积、斑块周长、最大生境面积和内部生境指数 ,是该地区受人为干扰相对较小、仍需要进行保护的景观要素类型。在森林经营中 。 展开更多
关键词 森林景观 调查数据 森林资源 分类研究 景观要素 太阳辐射强度 聚类分析方法 景观空间 针阔混交林 分类方法 优势树种 技术支持 元数据库 环境因子 聚类结果 分析结果 空间格局 斑块面积 人为干扰 森林经营 特征和 类型
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GIS支持下的空间分层抽样方法研究——以北京市人均农业总产值抽样调查为例 被引量:21
13
作者 连健 李小娟 +1 位作者 宫辉力 孙永华 《地理与地理信息科学》 CSCD 北大核心 2008年第6期30-33,38,共5页
利用GIS技术,采用空间数据分析方法(ESDA),将传统的抽样思路与空间信息相结合,提出了基于空间的"动态抽样框"编制技术,进行空间分层抽样技术的研究和应用,形成一套基于GIS的空间抽样流程。以北京市农村区域为例进行全市人均... 利用GIS技术,采用空间数据分析方法(ESDA),将传统的抽样思路与空间信息相结合,提出了基于空间的"动态抽样框"编制技术,进行空间分层抽样技术的研究和应用,形成一套基于GIS的空间抽样流程。以北京市农村区域为例进行全市人均农业总产值的抽样调查,通过对人均农业总产值因子的空间自相关分析得到空间聚类结果;经过总体样本量的估算和空间动态抽样框的生成,进行空间分层和样本分配,并最终在每个分层中实施抽样。其结果为:动态生成"高-高集聚"、"低-低集聚"、"高-低集聚"、"低-高集聚"和"分布不明显"5个抽样框,并最终通过空间分层抽样流程得到北京市人均农业总产值的抽样调查结果为3.580万元,抽样误差的允许范围为±0.3861万元。 展开更多
关键词 空间分层抽样技术 动态抽样框 空间自相关 GIS
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空间抽样的理论方法与应用分析——以厦门岛问卷调查为例 被引量:18
14
作者 高丽玲 李新虎 +3 位作者 王翠平 邱全毅 崔胜辉 赵千钧 《地球信息科学学报》 CSCD 北大核心 2010年第3期358-364,共7页
在社会问卷调查中,面临调查样本点如何布局的问题,传统的空间抽样理论主要针对单目标抽样,而社会调查问卷往往涉及到多个调查目标,并且可能是类别数据,例如涉及到被调查对象的年龄、受教育程度等,因此需要在传统的抽样方法上进行适当的... 在社会问卷调查中,面临调查样本点如何布局的问题,传统的空间抽样理论主要针对单目标抽样,而社会调查问卷往往涉及到多个调查目标,并且可能是类别数据,例如涉及到被调查对象的年龄、受教育程度等,因此需要在传统的抽样方法上进行适当的改进。本文从多目标空间变异的思想出发,针对社会多目标抽样调查,利用三明治空间抽样模型软件,以厦门岛住区问卷调查的需求为目标,平衡抽样精度和抽样成本,采用简单随机抽样、空间分层抽样和三明治空间抽样方法进行抽样。通过对比分析,结果表明:(1)先验知识不丰富的情况下,简单随机抽样的结果较合理,当有足够先验知识的情况下,进行空间分层抽样能使抽样的样点更具有代表性,提高抽样的精度。(2)空间抽样样点的分布主要与分层相关,分层等级越高,也就是复杂程度越高的区域分布的样点也就越多。(3)通过综合因素分层抽样和专家分层抽样的对比,分层的合理与否,与抽样结果的合理与否有直接的关联,在抽样过程中对分层的把握非常重要。本研究的目的是为厦门岛住区问卷调查选点提供依据,同时,通过复杂程度来描述各个区域的差异,也为建立多目标空间抽样模型提供了思路。 展开更多
关键词 空间抽样 多目标抽样 社会抽样调查 厦门
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考虑灌溉参数空间变异的区域畦灌模拟与验证 被引量:6
15
作者 董勤各 许迪 +2 位作者 章少辉 白美健 李益农 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第9期1-9,共9页
精确评估区域畦田灌水质量有助于提高农田灌水管理水平,而具有空间变异性的灌溉参数如何有效表征是影响区域畦田灌水质量精确模拟评价的关键因素。为此,该研究的目的在于借助Monte-Carlo抽样,建立考虑畦灌参数空间变异性的区域畦灌模拟... 精确评估区域畦田灌水质量有助于提高农田灌水管理水平,而具有空间变异性的灌溉参数如何有效表征是影响区域畦田灌水质量精确模拟评价的关键因素。为此,该研究的目的在于借助Monte-Carlo抽样,建立考虑畦灌参数空间变异性的区域畦灌模拟方法。采用Monte-Carlo抽样将具有空间变异性的区域灌溉参数(如入畦单宽流量、土壤砂粒含量、黏粒含量、土壤容重等)离散表征为若干个灌溉参数样本,依次输入田块尺度畦灌地表水流-土壤水动力学耦合模型,以模拟评价区域畦灌过程。基于3次区域畦灌试验的实测数据和1个对比的确定性畦灌模拟方法,验证建立的模型的模拟效果。结果表明,所建模拟方法与确定性模拟方法模拟计算的灌水效率和灌水均匀具一定差异,所建模型的模拟值与实测值间的灌溉定额和田间水利用系数相对误差分别为9.95%~12.23%和8.39%~10.21%,而基于现有模型的相对误差则分别为14.15%~16.78%和13.87%~15.88%,畦田平均土壤含水率实测值与所建模型模拟值的累积分布趋势表现出良好的一致性。上述指标表明所建模拟方法有效缩小了区域灌溉参数空间均化处理所带来的模拟误差范围较大等问题,为区域畦田灌溉优化设计和管理提供了技术支撑。 展开更多
关键词 灌溉 MONTE-CARLO方法 土壤 参数 空间变异 灌水质量 数值模拟
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箱线图法在动物卫生数据异常值检验中的运用 被引量:29
16
作者 孙向东 刘拥军 +2 位作者 陈雯雯 贾智宁 黄保续 《中国动物检疫》 CAS 2010年第7期66-68,共3页
阐述箱线图的特点、结构和绘制方法。通过SPSS软件,运用箱线图法检验仔猪价格数据中异常值,从中鉴别出离群值和极端值。探讨异常值的处理方法。
关键词 箱线图 异常数据 SPSS 异常数据处理
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中国绿豆应用型核心样本农艺性状的分析 被引量:30
17
作者 王丽侠 程须珍 +2 位作者 王素华 李金榜 李金秀 《植物遗传资源学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期589-593,共5页
为提高种质资源在育种中的利用效率,建立了我国绿豆(Vigna radiata)应用型核心样本。该样本既包括了资源库中具有特异性状的种质和曾经在生产上大面积种植的品种,也包括了在育种中使用频繁的亲本及苗头品系等。农艺性状变异分析表明,该... 为提高种质资源在育种中的利用效率,建立了我国绿豆(Vigna radiata)应用型核心样本。该样本既包括了资源库中具有特异性状的种质和曾经在生产上大面积种植的品种,也包括了在育种中使用频繁的亲本及苗头品系等。农艺性状变异分析表明,该核心样本具有丰富的表型变异,是绿豆种质资源的代表性样本。聚类分析可将核心样本分为4大类,但类别内种质与其地理来源相关性不明显。不同来源表型数据的分析发现,不同性状间的一致性存在差异。但产量相关性状的表现均与当前育种目标相接近,说明该核心样本具有较高的实用性。 展开更多
关键词 绿豆 核心样本 农艺性状
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一个可靠性二次抽样方案的分析及改进 被引量:11
18
作者 王玮 王军波 黄景德 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期360-362,共3页
在制导弹药的验收试验中,对可靠性指标有较高的要求。由于弹药的高价值以及试验的破坏性,使得只能进行小样本试验。分析一个现行的可靠性二次抽样方案,指出在该方案中使用方风险过大,进而提出了2种改进方案:利用子系统数据折合为系统试... 在制导弹药的验收试验中,对可靠性指标有较高的要求。由于弹药的高价值以及试验的破坏性,使得只能进行小样本试验。分析一个现行的可靠性二次抽样方案,指出在该方案中使用方风险过大,进而提出了2种改进方案:利用子系统数据折合为系统试验数据,成为三次抽样;或利用前若干批数据,使用基于Bayes方法的抽样方案。使用改进的验收方案,可以在较小的样本量下,使生产方风险和使用方风险处于合理的水平。 展开更多
关键词 数理统计学 可靠性 二次抽样 小样本 BAYES方法
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考虑检验错误的集团抽样检验接收概率函数 被引量:5
19
作者 潘沈元 李掌林 +3 位作者 陶鸣 潘丽芬 李健 杨忠航 《数理统计与管理》 CSSCI 北大核心 2008年第2期235-240,共6页
本文给出存在集团检验误差时的集团抽样检验接受概率计算公式,该公式可用于设计抽样方案、分析集团检验错误对抽样方案的影响.采用计算机模拟抽样检验的方法对给出的公式加以验证,证明了该所给公式的正确性.同时通过对集团检验错误存在... 本文给出存在集团检验误差时的集团抽样检验接受概率计算公式,该公式可用于设计抽样方案、分析集团检验错误对抽样方案的影响.采用计算机模拟抽样检验的方法对给出的公式加以验证,证明了该所给公式的正确性.同时通过对集团检验错误存在与否的抽样检验特征(OC)曲线的比较,指出:以往的集团抽样检验方案设计,都是在假设无检验误差前提下设计的,在抽样检验中,若存在检验错误,会严重影响抽样检验的接收概率,使抽样检验结果不能客观地反映检验批的质量. 展开更多
关键词 计数抽样检验 集团检验 接收概率 近似算法 检验误差
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制导弹药可靠性评定方法的研究 被引量:10
20
作者 王玮 蔡瑞娇 焦清介 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期800-803,共4页
研究了先验信息的融合问题。为避免少量的现场试验信息被大量的先验信息淹没,使用了以混合贝塔分布为先验分布的贝叶斯方法。分析了该方法的适用条件,并将之推广到了多先验的情况。利用这一结果,给出了在制导弹药的鉴定试验中进行可靠... 研究了先验信息的融合问题。为避免少量的现场试验信息被大量的先验信息淹没,使用了以混合贝塔分布为先验分布的贝叶斯方法。分析了该方法的适用条件,并将之推广到了多先验的情况。利用这一结果,给出了在制导弹药的鉴定试验中进行可靠性评定的一般方法。通过实例,比较了这一方法与经典方法和使用贝塔分布为先验分布的贝叶斯方法的差异,说明了该方法的合理性和可行性。 展开更多
关键词 数理统计学 可靠性 制导弹药 贝叶斯方法 混合贝塔分布
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