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基于二型模糊集数字特征的聚类方法及其应用
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作者 李志伟 张荣宇 杨昔阳 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第2期340-348,共9页
[目的]针对模糊聚类任务中模糊化参数难以预设以及二型模糊集在解模糊阶段计算量大的问题,本文旨在提供一种高效且稳健的二型模糊聚类方法,以兼顾计算速度与聚类准确性.[方法]提出一种基于数字特征的二型模糊聚类模型(characteristic ba... [目的]针对模糊聚类任务中模糊化参数难以预设以及二型模糊集在解模糊阶段计算量大的问题,本文旨在提供一种高效且稳健的二型模糊聚类方法,以兼顾计算速度与聚类准确性.[方法]提出一种基于数字特征的二型模糊聚类模型(characteristic based type 2 FCM,CBT2FCM).该方法在目标函数中同时引入样本与簇中心的距离以及二型模糊集的数字特征,实现类簇中心与二型模糊隶属度的联合优化.算法在迭代过程中仅需更新数字特征,无需执行Karnik-Mendel解模糊过程,从而显著降低计算复杂度并提升抗噪性能.[结果]本文方法基本不受噪声影响:在公开数据集WDBC上,无监督的情况下,本文方法的聚类准确率达72.84%;在IMDb电影评论数据集上,当噪声率从0.1增加到1时,本文的聚类准确率从71.67%增加到72.05%,高于次优方法FCM的69.65%,运行时间从2.18 s增加到3.63 s,仅次于最优方法FCM的2.37 s,展现出良好的稳定性与计算效率.[结论]在公开数据集及电影分类数据集上的实验结果表明,该方法在聚类准确率、噪声容忍度及运行时间方面均优于传统聚类算法,具有通用性与有效性. 展开更多
关键词 二型模糊聚类 数字特征 模糊聚类 电影类簇
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多元函数的差分型与因子型分解及Hammersley-Clifford定理
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作者 段小刚 《数学进展》 北大核心 2026年第1期20-34,共15页
差分型与因子型数学分解,是理解多元函数本质和重塑多元函数结构的重要依据.文献上存在几种著名的精确分解式,包括Hoeffding分解、Besag差分公式、Efron-Stein ANOVA分解引理和Brook因子分解定理等.这些看似数学游戏的分解式,在联合密... 差分型与因子型数学分解,是理解多元函数本质和重塑多元函数结构的重要依据.文献上存在几种著名的精确分解式,包括Hoeffding分解、Besag差分公式、Efron-Stein ANOVA分解引理和Brook因子分解定理等.这些看似数学游戏的分解式,在联合密度建模和变差分析等统计研究话题中发挥着关键作用,而这些本质上联系紧密的分解式散布在不同类型文献中.本文系统整理阐述差分型与因子型分解的重要结论,并尝试对部分结论给出新颖的理解和论证视角.论文还深入探索了精确分解式在三种经典统计建模场景中的巧妙应用. 展开更多
关键词 ANOVA分解 Brook引理 Gibbs抽样器 马尔可夫随机场 U统计量
原文传递
双函数系数ARCH-M模型的正交加权经验似然检验
3
作者 赵培信 张晓蔓 姜茜 《应用概率统计》 北大核心 2026年第1期104-116,共13页
本文考虑一类双函数系数ARCH-M模型的检验问题,通过构造正交加权的辅助随机向量,提出了一种基于正交加权的经验似然检验方法.在一些正则条件下,从理论上证明了所构造的经验对数似然比检验统计量渐近服从中心卡方分布,进而得到了一定置... 本文考虑一类双函数系数ARCH-M模型的检验问题,通过构造正交加权的辅助随机向量,提出了一种基于正交加权的经验似然检验方法.在一些正则条件下,从理论上证明了所构造的经验对数似然比检验统计量渐近服从中心卡方分布,进而得到了一定置信水平的拒绝域,最后通过数值模拟讨论了其检验功效. 展开更多
关键词 函数系数模型 ARCH-M模型 假设检验 经验似然
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人工智能技术在学业诊断模型构建中的应用——以高等数学课程为例
4
作者 黄利文 张纪平 +1 位作者 董会英 傅瑞瑜 《中国现代教育装备》 2026年第3期38-41,共4页
本文在分析常见习题设计思路和学业评价存在不足的基础上,构建数据分析的观测指标体系;基于收集的学生成绩数据,按观测指标整理样本数据;采用Fisher线性判别法分析样本数据、实施学业诊断。通过三种方案对模型的稳定性开展测试诊断。实... 本文在分析常见习题设计思路和学业评价存在不足的基础上,构建数据分析的观测指标体系;基于收集的学生成绩数据,按观测指标整理样本数据;采用Fisher线性判别法分析样本数据、实施学业诊断。通过三种方案对模型的稳定性开展测试诊断。实例结果表明,构建的学业诊断模型具有较高的正确率,能根据学生成绩给出参考的学业水平和相应的学习建议。 展开更多
关键词 人工智能 FISHER线性判别 学业诊断 智能分析
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部分线性回归模型的可更新估计方法
5
作者 盖玉洁 孟康 +1 位作者 谢雨娇 王晓迪 《应用概率统计》 北大核心 2026年第1期131-156,共26页
本文提出了部分线性回归模型的可更新估计方法,在传统的正则条件下,证明了可更新参数估计的相合性和渐近正态性以及可更新非参数估计的性质.此外,本文还对可更新估计计算效率进行了说明,当每块数据样本数小于数据块的数量时,与全数据集... 本文提出了部分线性回归模型的可更新估计方法,在传统的正则条件下,证明了可更新参数估计的相合性和渐近正态性以及可更新非参数估计的性质.此外,本文还对可更新估计计算效率进行了说明,当每块数据样本数小于数据块的数量时,与全数据集估计相比,可更新估计可以显著减少估计所用时间.最后,通过数值模拟验证了所提出方法的优越性,并使用可更新估计方法对空气质量数据进行了分析. 展开更多
关键词 在线更新 部分线性回归模型 渐近正态性
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两样本均值检验新方法
6
作者 杨文志 郑梦雪 +1 位作者 方红燕 李晓琴 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 2026年第2期55-60,共6页
利用均值变点检测新方法,研究了两样本均值之差假设检验问题,新方法不要求数据满足独立性和正态性,适用范围更广.针对满足正态性和非正态性的两样本均值检验实例数据,利用新方法,检验结果分别与两样本均值之差t检验和两样本比例之差检... 利用均值变点检测新方法,研究了两样本均值之差假设检验问题,新方法不要求数据满足独立性和正态性,适用范围更广.针对满足正态性和非正态性的两样本均值检验实例数据,利用新方法,检验结果分别与两样本均值之差t检验和两样本比例之差检验的结果相一致,并且新方法找到的均值变化位置与真实变化位置很接近,从而为判断均值显著不同提供新的依据. 展开更多
关键词 两样本均值检验 均值变点检测 CUSUM型统计量 非正态总体 非独立性
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因子混合模型稳健贝叶斯分析
7
作者 吕天予 夏业茂 《应用数学》 北大核心 2026年第1期161-172,共12页
为了降低异常点或极值数据影响,本文对因子混合模型建立了稳健分析.在参数统计框架内,基于正态尺度混合分布,对数据点赋以适当的权重来降低异常点的影响.我们还对因子负荷采用稀疏化技术来提高模型的泛化能力,并对因子个数和混合分量个... 为了降低异常点或极值数据影响,本文对因子混合模型建立了稳健分析.在参数统计框架内,基于正态尺度混合分布,对数据点赋以适当的权重来降低异常点的影响.我们还对因子负荷采用稀疏化技术来提高模型的泛化能力,并对因子个数和混合分量个数展开选择.随机模拟和对橄榄油数据分析展示了方法的有效性和实用性. 展开更多
关键词 混合因子模型 正态尺度混合 全局-局部收缩 MCMC抽样
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基于新能源汽车在线评论的文本挖掘与情感分析
8
作者 郑列 兰海宇 《湖北工业大学学报》 2026年第1期132-137,共6页
爬取汽车之家、易车网、爱卡汽车网的新能源汽车用户评论,对评论数据进行数据清洗、文本分词、去停用词等预处理后,采用词云图和语义网络模型对新能源汽车在线评论的文本特征进行可视化;运用SnowNLP对已标注的评论进行训练,在测试集上... 爬取汽车之家、易车网、爱卡汽车网的新能源汽车用户评论,对评论数据进行数据清洗、文本分词、去停用词等预处理后,采用词云图和语义网络模型对新能源汽车在线评论的文本特征进行可视化;运用SnowNLP对已标注的评论进行训练,在测试集上准确率达到94.2%;进一步对未标注的外观、空间、内饰、续航、动力、操控、舒适性、性价比、智能化九个维度进行情感分析;利用LDA主题模型分别对外观、空间的正向评论和内饰、舒适性的负向评论进行分析,以期为新能源汽车厂商改进产品性能和提升服务质量提供参考。 展开更多
关键词 新能源汽车 在线评论 文本挖掘 SnowNLP情感分析 LDA模型
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基于贝叶斯退化数据融合的机械系统可靠性评估
9
作者 陈伟 《南方农机》 2026年第1期1-4,17,共5页
【目的】解决机械系统功能故障样本稀缺导致寿命评估准确性低的问题。【方法】利用性能退化数据构建维纳过程模型,获得漂移与扩散参数估计。依据维纳过程与逆高斯分布的对应关系,将其转化为退化失效数据的先验,并在贝叶斯框架下完成两... 【目的】解决机械系统功能故障样本稀缺导致寿命评估准确性低的问题。【方法】利用性能退化数据构建维纳过程模型,获得漂移与扩散参数估计。依据维纳过程与逆高斯分布的对应关系,将其转化为退化失效数据的先验,并在贝叶斯框架下完成两类退化数据的融合,同时开展MTBF对比验证。【结果】仅依赖精度退化数据所构建的可靠性模型在中后期往往呈现过快的下降趋势,其MTBF预测与寿命模型存在明显偏差。引入精度失效数据并对退化模型进行贝叶斯更新后,可靠性曲线与基于威布尔分布的寿命模型更为一致,预测误差由33%显著降低至11.1%。【结论】融合失效信息能够显著提高退化模型的稳定性与预测精度,基于贝叶斯退化数据融合的可靠性评估可在小样本功能故障数据下实现有效的寿命预测。 展开更多
关键词 机械系统 可靠性 贝叶斯参数估计 MTBF
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无协变量的捕获再捕获数据下种群规模的完全似然估计方法
10
作者 李扬 刘潇优 +2 位作者 洪伊铭 刘相儒 刘玉坤 《应用概率统计》 北大核心 2026年第1期90-103,共14页
种群规模是生物多样性度量的一个重要指标,对生态学研究具有重要意义.在无协变量捕获再捕获数据下,经典的种群规模估计方法包括Chapman估计和Dang等人(2021)的估计,这些方法只适用于两次捕获的情况,且相应的区间都是Wald型的,其覆盖率... 种群规模是生物多样性度量的一个重要指标,对生态学研究具有重要意义.在无协变量捕获再捕获数据下,经典的种群规模估计方法包括Chapman估计和Dang等人(2021)的估计,这些方法只适用于两次捕获的情况,且相应的区间都是Wald型的,其覆盖率可能会低于置信水平,且可能包含不合理的值.为此,我们提出一种基于全局似然函数的种群规模的似然估计方法.相比经典方法,其显著优点是不仅适用于两次捕获的情况,也适用于多次捕获的场景.我们构造了样本的全局似然函数和似然比统计量,并证明似然比统计量渐近服从自由度为1的卡方分布,进而给出种群规模的最大似然估计和似然比区间估计.数值模拟结果表明,与经典估计方法不同,我们提出的似然比置信区间的覆盖率总是接近或者高于置信水平,且在捕获次数超过2次的情况下,仍然具有令人满意的表现.最后,我们通过对香港黄腹鹪莺数据的分析发现,经典的Wald型区间左端点可能低于观测到的个体数量,这是不合理的,而我们的似然比区间则给出了合理的结果,进一步证实了似然比区间估计的广泛适用性和优越性. 展开更多
关键词 种群规模 无协变量 似然比区间 最大似然估计
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P值应用思考:挑战与优化策略
11
作者 刘志伟 陈舒晴 +6 位作者 陈右君 李一鸣 言方荣 赵杨 孙华 谢海棠 王陵 《中国临床药理学与治疗学》 北大核心 2026年第2期240-246,共7页
P值(基于频率学派)是统计学中用于检验原假设的重要工具,表示在原假设为真时观察到当前或更极端结果的概率。尽管P值被广泛用于判断研究结果的显著性(如P<0.05,P<0.01),但其滥用和误用也引发了诸多争议。本文综述了P值在科学研究... P值(基于频率学派)是统计学中用于检验原假设的重要工具,表示在原假设为真时观察到当前或更极端结果的概率。尽管P值被广泛用于判断研究结果的显著性(如P<0.05,P<0.01),但其滥用和误用也引发了诸多争议。本文综述了P值在科学研究与临床试验中的重要性及局限性,包括其对样本量的敏感性、二元分类的误导性,以及无法客观反映有无临床意义等问题。同时,探讨了作为补充和优化的方法,如置信区间、效应量、贝叶斯统计等。基于现有共识与争议,提出合理使用P值的建议,强调结合多种统计指标以提升科学推断的严谨性和可重复性,认识到P值在控制错误率和组间比较中的核心作用。未来,提倡将P值重新定位为原假设的“兼容性”指标,并与其他方法协同应用,避免简单的二元分类。 展开更多
关键词 统计学 P值 研究进展 统计滥用
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中国中长期总和生育率预测
12
作者 朱紫陌 巴曙松 《西北人口》 北大核心 2026年第1期39-56,共18页
总和生育率(Total Fertility Rate,TFR)将直接影响一个国家未来的人口结构和规模,中国2019年TFR为1.5左右,在此后持续下降,到2022年仅为1.05,成为除韩国外生育率最低的国家。在新生人口严重不足的情况下,科学准确地预测中长期总和生育率... 总和生育率(Total Fertility Rate,TFR)将直接影响一个国家未来的人口结构和规模,中国2019年TFR为1.5左右,在此后持续下降,到2022年仅为1.05,成为除韩国外生育率最低的国家。在新生人口严重不足的情况下,科学准确地预测中长期总和生育率,对准确判断中国未来人口动态、为相关社会经济决策提供科学参考至关重要。针对联合国《世界人口展望》报告中全球趋同假设导致对中国TFR预测结果长期偏高的问题,亟需探索更贴合中国国情的预测模型。研究采用概率人口方法,分别基于“全球趋同”假设、“低生育率陷阱”假设、“区域文化”假设以及“社会发展相似性”假设构建不同先验分布的国家子集,并建立贝叶斯分层模型(BHM),基于1950~2022年历史TFR数据,通过30 000~80 000次的蒙特卡罗模拟预测了未来2022~2100年中国中长期总和生育率轨迹,并给出相应的概率区间。为了评估不同模型预测的准确性,采用1950~2000年的历史数据,对2000~2022年中国和韩国、日本、新加坡、俄罗斯四国的TFR进行回测与交叉验证。结果显示基于“高HDI低TFR国家”假设构建的贝叶斯分层模型预测最优,在对中国近20年TFR的回测中,该模型的95%概率区间覆盖率达到了100%,不仅显著优于联合国模型(覆盖率86.4%),更成功地覆盖了2020年TFR超预期的急剧下降。基于“高HDI低TFR国家”的模型模拟预测结果显示,2035年中国TFR将为1.190(95%概率区间为0.767~1.582),2050年稳定在1.200左右(95%概率区间为0.647~1.728),至世纪末则为1.217(95%概率区间为0.564~1.893)。未来,在制定养老、教育、劳动力等长远规划时,可考虑将约1.2的TFR作为中性情景的基准,并依据其概率区间进行高、中、低三种情景的弹性压力测试;同时,考虑到国内区域发展的巨大差异,可将此方法进一步应用于区域层面,为制定差异化、精细化的人口与经济协调发展政策提供数据支撑。 展开更多
关键词 总和生育率 生育率预测 贝叶斯分层模型 生育水平 人口趋势
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带噪声黑盒函数的个性化优化序贯算法
13
作者 牟唯嫣 申小桐 熊世峰 《应用概率统计》 北大核心 2026年第1期1-15,共15页
个性化优化是求解含环境变量优化问题的新策略.针对带噪声黑盒函数,我们提出了实现个性化优化的序贯算法.我们首先利用初始设计,建立带噪声的高斯过程模型作为黑盒函数的统计代理模型.基于代理模型,我们提出了一个新的采集函数——分层... 个性化优化是求解含环境变量优化问题的新策略.针对带噪声黑盒函数,我们提出了实现个性化优化的序贯算法.我们首先利用初始设计,建立带噪声的高斯过程模型作为黑盒函数的统计代理模型.基于代理模型,我们提出了一个新的采集函数——分层期望分位数改进(HEQI),通过最大化HEQI得到控制变量的下一个试验点.环境变量的下一个试验点通过优化空间填充准则得到.序贯地执行以上步骤,可以逼近个性化优化的解.一系列数值实验表明,采用HEQI的个性化优化算法在不同的噪声水平下表现都优于采用其他贝叶斯优化策略的算法. 展开更多
关键词 贝叶斯优化 高斯过程模型 计算机试验 期望改进 序贯设计
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基于改进Jaya和DREAM算法的变分贝叶斯学习的输电塔结构损伤识别
14
作者 胡琴 林昭生 周南飞 《东南大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第1期142-153,共12页
针对有大量不确定性参数的复杂空间输电塔结构面临损伤识别精度不足及后验分布计算困难等挑战,本文提出一种结合变分贝叶斯推断、改进Jaya算法和多链差分自适应进化算法的稀疏贝叶斯学习方法。该方法基于多链差分自适应进化算法的变分... 针对有大量不确定性参数的复杂空间输电塔结构面临损伤识别精度不足及后验分布计算困难等挑战,本文提出一种结合变分贝叶斯推断、改进Jaya算法和多链差分自适应进化算法的稀疏贝叶斯学习方法。该方法基于多链差分自适应进化算法的变分贝叶斯学习求解不确定性参数后验分布的高维积分问题,并基于改进Jaya算法融合自适应混沌扰动与改进的进化策略克服原始Jaya算法易陷入局部最优的缺陷,以平衡结构损伤识别精度与效率的需求。本研究通过实验室输电塔缩尺模型来验证所提方法的适用性。实验结果表明:通过迭代计算模型参数与超参数,可精准识别结构损伤位置与程度;同时,还可利用后验分布评估参数的不确定性水平。 展开更多
关键词 损伤识别 变分贝叶斯推断 改进Jaya算法 多链差分自适应进化算法 输电塔
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高影响气象事件强度等级划分方法与应用
15
作者 郭凌曜 张剑明 《灾害学》 北大核心 2026年第2期111-117,223,共8页
客观划分高影响气象事件强度等级具有重要实践价值。该文提出一种基于斜率变化的强度等级划分方法,将强度等级数划分为3~4级。对于偏度系数绝对值较小的气象事件,划分的最低级和最高级样本数占总比分别与异常事件和极端事件的发生概率接... 客观划分高影响气象事件强度等级具有重要实践价值。该文提出一种基于斜率变化的强度等级划分方法,将强度等级数划分为3~4级。对于偏度系数绝对值较小的气象事件,划分的最低级和最高级样本数占总比分别与异常事件和极端事件的发生概率接近;针对偏离度较大的事件,经正态化变换后再划分等级可达同样效果。将该方法应用于油茶气象干旱实例表明,其划分的强度等级与油茶产量关联性强。该方法划分的等级数与目前气象灾害风险、自然灾害划分的等级标准基本相同,便于建立气象事件强度与灾害等级关联,为气象防灾减灾决策及效益评估提供科学依据。 展开更多
关键词 高影响气象事件 强度等级 划分方法 油茶 干旱等级
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多效应GTWPR模型的局部线性极大似然估计
16
作者 殷梦娜 张辉国 《应用数学》 北大核心 2026年第2期397-413,共17页
时空地理加权泊松回归(GTWPR)模型是时空地理加权回归(GTWR)模型的扩展,它既考虑了时空异质性,又能实现对计数型数据的建模.鉴于局部线性拟合技术改进边界效应的优点,本文提出了GTWPR模型的局部线性极大似然估计(LLMLE)方法.基于系数平... 时空地理加权泊松回归(GTWPR)模型是时空地理加权回归(GTWR)模型的扩展,它既考虑了时空异质性,又能实现对计数型数据的建模.鉴于局部线性拟合技术改进边界效应的优点,本文提出了GTWPR模型的局部线性极大似然估计(LLMLE)方法.基于系数平均的思想,进一步给出了多效应时空地理加权泊松回归(MEGTWPR)模型的两阶段局部线性极大似然估计(TSLLMLE)方法,该方法不仅能够拟合某些解释变量的时空变化、空间变化和时间变化的非平稳关系,同时也能刻画某些变量的全局平稳关系,从而提升系数的估计精度.数值模拟结果显示,与现有的基于系数平均估计(CABE)方法相比, TSLLMLE方法可以提高系数估计的精确性,并在边界处表现出良好的性能. 展开更多
关键词 时空地理加权泊松回归模型 多效应时空地理加权泊松回归模型 局部线性极大似然估计 两阶段估计
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偏正态数据下三臂非劣效性检验的贝叶斯方法
17
作者 李梦 梁帆 吴刘仓 《应用数学》 北大核心 2026年第1期48-59,共12页
本文提出药物药效数据服从偏正态分布的三臂非劣效性检验的贝叶斯方法,并构造贝叶斯置信区间,同时讨论了样本量的确定问题.通过结合历史数据信息,构造参数的后验分布,给出抽样算法,建立偏正态数据下三臂非劣效性检验的贝叶斯决策准则以... 本文提出药物药效数据服从偏正态分布的三臂非劣效性检验的贝叶斯方法,并构造贝叶斯置信区间,同时讨论了样本量的确定问题.通过结合历史数据信息,构造参数的后验分布,给出抽样算法,建立偏正态数据下三臂非劣效性检验的贝叶斯决策准则以及参数的置信下限.模拟实验给出犯第一类错误率、功效、样本量和经验覆盖概率值,模拟结果显示出所提出方法的有效性.最后,将该方法应用于一个真实的HIV数据集,显示了该方法的实际应用价值. 展开更多
关键词 三臂非劣效性检验 偏正态分布 贝叶斯方法 置信区间
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偏正态数据的三臂非劣性检验
18
作者 吴祺 梁帆 吴刘仓 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2026年第1期1-22,共22页
非劣性检验是一种重要的药效检验方法,旨在证明某种新的药物在预先设定的非劣效界值下不劣于标准药物.三臂非劣性检验包括安慰剂组、标准药物组和新药物组,可同时检验标准药物相对于安慰剂的优效性以及新药物相较于标准药物的非劣性.在... 非劣性检验是一种重要的药效检验方法,旨在证明某种新的药物在预先设定的非劣效界值下不劣于标准药物.三臂非劣性检验包括安慰剂组、标准药物组和新药物组,可同时检验标准药物相对于安慰剂的优效性以及新药物相较于标准药物的非劣性.在现实生活中实验得到的数据往往不是严格的正态分布,而是具有偏态特征,因此需要研究用于偏正态三臂非劣性检验的新方法.该文考虑用矩估计的方法来估计未知参数,利用中心极限定理构造近似检验统计量,并进一步基于Bootstrap方法,利用Bootstrap样本估计未知参数,构造Bootstrap检验统计量,给出检验方法.在不同的已知参数条件下通过Monte Carlo模拟得到检验犯第一类错误的概率、功效和样本量,模拟结果表明该检验方法具有有效性和稳定性.最后将该方法应用于一项HIV治疗的实例数据以判断其非劣性. 展开更多
关键词 三臂非劣性检验 偏正态分布 Bootstrap抽样 Monte Carlo模拟
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全球次表层海洋热浪统计特征的反演方法研究
19
作者 巩宗晴 李芙蓉 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第3期23-40,共18页
本文旨在反演长时间尺度上的全球次表层海洋热浪(Marine heatwaves,MHW),以在更长时间尺度上把握其变化趋势。本文通过初步数据分析发现次表层各层海洋热浪统计特征和月平均海水温度存在明显的空间相关性,以此统计原理为指导,采用多观... 本文旨在反演长时间尺度上的全球次表层海洋热浪(Marine heatwaves,MHW),以在更长时间尺度上把握其变化趋势。本文通过初步数据分析发现次表层各层海洋热浪统计特征和月平均海水温度存在明显的空间相关性,以此统计原理为指导,采用多观测样本的地理加权回归(Multiple-replicate geographically weighted regression,MRGWR)模型作为反演模型,并基于海洋环流在2°范围内通常可以近似认为不变的特征做出了带宽的选择。本文构建了单变量指标和多变量指标两种指标体系,并将MRGWR模型与先前研究使用的海洋热浪反演方法广义线性模型(Generalized linear model,GLM)的反演效果进行了对比,证实了利用多变量指标拟合MRGWR模型在反演次表层海洋热浪方面的显著优势。利用所选最优反演模型和指标对1940—2021年间全球次表层海洋热浪的统计特征进行反演,得到其长期变化趋势,该趋势与海水温度上升趋势存在明显的对应关系。本研究为人类活动引起的全球变暖对次表层海洋热浪的影响提供了有力证据。 展开更多
关键词 次表层海洋热浪 物理知识驱动的统计学习 多观测样本的地理加权回归模型 广义线性模型
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基于投影的高维两样本均值检验
20
作者 秦彩红 柏杨 《数理统计与管理》 北大核心 2026年第1期88-100,共13页
随着数据结构的复杂化,面对高维两样本均值检验问题,不断有新的检验方法提出。本文旨在深入探讨这些方法的差异和联系,明确它们的适用范围和局限。我们提出了一个一般化的两步检验流程:先将高维数据投影至低维,然后进行低维数据检验。... 随着数据结构的复杂化,面对高维两样本均值检验问题,不断有新的检验方法提出。本文旨在深入探讨这些方法的差异和联系,明确它们的适用范围和局限。我们提出了一个一般化的两步检验流程:先将高维数据投影至低维,然后进行低维数据检验。在此流程中,我们度量了投影过程中造成的信息损失,并提出了无信息损失的最优投影方向的表达式。同时,大多数现有检验方法可视为此流程的特例。通过识别和对比不同方法选取的投影方向,我们分析了它们各自的数据利用情况以及检验的有效性和适用性。此外,本文表明,投影方向中均值差异信息和相关性信息的含量分别决定了方法的检验有效性和适用的数据相关性程度,低维检验中统计量的形式则影响方法在不同两样本差异稀疏度下的适用性。最后,我们通过数值模拟比较了各方法在不同数据结构下的检验水平和检验有效性,模拟结果与文章分析一致。 展开更多
关键词 高维均值检验 Hotelling T^(2)检验 投影检验
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