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因子混合模型稳健贝叶斯分析
1
作者 吕天予 夏业茂 《应用数学》 北大核心 2026年第1期161-172,共12页
为了降低异常点或极值数据影响,本文对因子混合模型建立了稳健分析.在参数统计框架内,基于正态尺度混合分布,对数据点赋以适当的权重来降低异常点的影响.我们还对因子负荷采用稀疏化技术来提高模型的泛化能力,并对因子个数和混合分量个... 为了降低异常点或极值数据影响,本文对因子混合模型建立了稳健分析.在参数统计框架内,基于正态尺度混合分布,对数据点赋以适当的权重来降低异常点的影响.我们还对因子负荷采用稀疏化技术来提高模型的泛化能力,并对因子个数和混合分量个数展开选择.随机模拟和对橄榄油数据分析展示了方法的有效性和实用性. 展开更多
关键词 混合因子模型 正态尺度混合 全局-局部收缩 MCMC抽样
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偏正态数据下三臂非劣效性检验的贝叶斯方法
2
作者 李梦 梁帆 吴刘仓 《应用数学》 北大核心 2026年第1期48-59,共12页
本文提出药物药效数据服从偏正态分布的三臂非劣效性检验的贝叶斯方法,并构造贝叶斯置信区间,同时讨论了样本量的确定问题.通过结合历史数据信息,构造参数的后验分布,给出抽样算法,建立偏正态数据下三臂非劣效性检验的贝叶斯决策准则以... 本文提出药物药效数据服从偏正态分布的三臂非劣效性检验的贝叶斯方法,并构造贝叶斯置信区间,同时讨论了样本量的确定问题.通过结合历史数据信息,构造参数的后验分布,给出抽样算法,建立偏正态数据下三臂非劣效性检验的贝叶斯决策准则以及参数的置信下限.模拟实验给出犯第一类错误率、功效、样本量和经验覆盖概率值,模拟结果显示出所提出方法的有效性.最后,将该方法应用于一个真实的HIV数据集,显示了该方法的实际应用价值. 展开更多
关键词 三臂非劣效性检验 偏正态分布 贝叶斯方法 置信区间
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一种基于错误发现率的模型选择规则
3
作者 荣晶晶 冶继民 《广西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第1期110-118,共9页
针对高维稀疏线性回归模型,本文从后验估计角度提出基于错误发现率(false discovery rate,FDR)的模型选择FDR规则;之后在其基础上引入动态信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)变化因子,提出对SNR变化更稳健且对数据尺度具有不变性的FDR_... 针对高维稀疏线性回归模型,本文从后验估计角度提出基于错误发现率(false discovery rate,FDR)的模型选择FDR规则;之后在其基础上引入动态信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)变化因子,提出对SNR变化更稳健且对数据尺度具有不变性的FDR_(R)规则;结合OMP算法,仿真实验对比分别采用FDR规则、FDR_(R)规则和已有规则下成功选择全部真正变量的概率和FDR值,结果表明,相较于其他规则,FDR_(R)规则在高SNR或大样本量下更稳健,对数据缩放问题更加鲁棒,且错误发现率最低;最后,将所提方法应用到套细胞淋巴瘤患者的真实数据,筛选出影响细胞增殖的基因编号。 展开更多
关键词 高维模型选择 错误发现率 FDR_(R) OMP算法 信噪比
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混合高频数据下线性模型的经验似然
4
作者 赖喜祥 秦永松 《应用数学》 北大核心 2026年第1期278-291,共14页
高频数据在经济、统计及其他领域被广泛研究,而线性模型是统计学中最常见的回归模型之一.本文利用分组经验似然方法,构造了α-混合高频数据下线性模型回归系数的经验似然比统计量.在一定假设和条件下,证明了该统计量的渐近分布为卡方分... 高频数据在经济、统计及其他领域被广泛研究,而线性模型是统计学中最常见的回归模型之一.本文利用分组经验似然方法,构造了α-混合高频数据下线性模型回归系数的经验似然比统计量.在一定假设和条件下,证明了该统计量的渐近分布为卡方分布,根据此结果进一步给出了回归系数的经验似然置信域.通过模拟比较了经验似然和正态逼近方法的置信域,结果表明,基于经验似然方法构造的置信域的覆盖率优于正态逼近方法.此外,还将理论结果应用于实际数据分析. 展开更多
关键词 混合高频数据 Α-混合 线性模型 经验似然
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基于正则判别与样条回归的红外光谱微量物证鉴定研究
5
作者 王星 赵玉冰 +1 位作者 李杰 王元凤 《数理统计与管理》 北大核心 2025年第3期436-450,共15页
红外吸收光谱是法庭科学领域将犯罪现场中微量物证和非物证进行正确识别的重要技术。文章针对具有重复观测量小、高维、宽谱带且图像十分相近不易区分的红外光谱数据,提出了正则判别与函数型数据分析相结合的模型,该模型将用于有效波数... 红外吸收光谱是法庭科学领域将犯罪现场中微量物证和非物证进行正确识别的重要技术。文章针对具有重复观测量小、高维、宽谱带且图像十分相近不易区分的红外光谱数据,提出了正则判别与函数型数据分析相结合的模型,该模型将用于有效波数和波数带提取的双重分析目标。通过真实公开的基础材料含量有微小差异的油漆案例数据,开展了模型性能的实证研究,研究发现:(1)与常用的主成分分析降噪,广义线性套索路径法相比,正则判别有助于红外光谱标志性特征的提取,具有提取的特征准确度高和物证区分精度高的双稳健良好性能;(2)在提取标志性特征的基础上,进一步运用函数型数据分析中的同时置信带方法,通过样条回归估计协方差函数估计局部分段连续光谱波段。实验结果表明:正则判别与函数型数据分析的结合用于红外光谱稀疏标志特征的提取,精准鉴别不同物证和定量估计局部分段连续光谱段方面是行之有效的。 展开更多
关键词 独立正则判别 样条回归 质心收缩算法 红外吸收光谱 均值函数估计
原文传递
两部分分位数模型变分贝叶斯推断
6
作者 夏业茂 王鸿洋 康晴 《应用数学》 北大核心 2025年第4期1017-1032,共16页
为了探究外部因素对半连续变量在不同分位数上影响方式差异,本文建立了两部分分位数回归模型,并在变分贝叶斯框架内进行分析,构建了变分密度;同时,利用尖峰平板技术对特征因素进行了筛选.另外,建立了两种变分近似的一致性.经验结果展示... 为了探究外部因素对半连续变量在不同分位数上影响方式差异,本文建立了两部分分位数回归模型,并在变分贝叶斯框架内进行分析,构建了变分密度;同时,利用尖峰平板技术对特征因素进行了筛选.另外,建立了两种变分近似的一致性.经验结果展示了方法的有效性. 展开更多
关键词 两部分分位数模型 Pólya-Gamma表示 尖峰平板先验 变分贝叶斯
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手足口病与气象因素关联结构辨识研究 被引量:1
7
作者 张辉国 王培林 +1 位作者 钟小爽 胡锡健 《中国卫生统计》 北大核心 2025年第3期397-400,405,共5页
目的探索2018年新疆维吾尔自治区(简称新疆)乌鲁木齐市手足口病(hand,footand mouth disease,HFMD)发病率与气象因素的关联结构,识别相关气象因素对新疆乌鲁木齐市HFMD发病率的潜在影响模式,为今后新疆乌鲁木齐市HFMD的防控工作提供科... 目的探索2018年新疆维吾尔自治区(简称新疆)乌鲁木齐市手足口病(hand,footand mouth disease,HFMD)发病率与气象因素的关联结构,识别相关气象因素对新疆乌鲁木齐市HFMD发病率的潜在影响模式,为今后新疆乌鲁木齐市HFMD的防控工作提供科学依据。方法收集2018年1月—12月新疆乌鲁木齐市HFMD日发病率及同期的日平均温度、日最低温度等气象因素数据。采用相关分析探究HFMD日发病率与气象因素的关系,同时利用基于变系数模型的惩罚回归(penalized regression for variable coefficient models,VCM-PR)识别模型的潜在结构,获得气象因素对HFMD发病率的关联结构。结果日均发病率为0.48/10万,发病高峰期分别为5—7月和10—11月。相关分析发现日平均温度、日最低温度与HFMD日发病率呈正相关,日平均气压、日平均相对湿度和日平均风速与HFMD日发病率负相关。VCM-PR模型发现日平均温度、日平均相对湿度对HFMD日发病率有显著影响且影响强度随时间变化;日平均气压和日平均风速对HFMD日发病率有显著影响且影响强度始终是负常数;日最低温度与HFMD发病率无关。结论惩罚回归的思想有效地自动检测出2018年乌鲁木齐市HFMD与日平均温度、日平均相对湿度呈非线性结构,与日平均气压、日平均风速呈线性结构,为新疆乌鲁木齐市HFMD的防控、预警预测提供科学依据。 展开更多
关键词 手足口病 气象因素 结构识别 变系数模型
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惩罚加权复合分位数回归方法在固定效应面板数据中的应用研究 被引量:1
8
作者 姜云卢 卢辉杰 黄晓雯 《广西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第6期120-127,共8页
面板数据能够探索和解释数据背后的动态变化和异质性差异,是众多领域的研究热点。本文研究带有个体固定效应面板数据的变量选择问题。首先引入滤子矩阵消除面板数据的固定效应。再通过自适应LASSO惩罚加权复合分位数回归方法估计回归系... 面板数据能够探索和解释数据背后的动态变化和异质性差异,是众多领域的研究热点。本文研究带有个体固定效应面板数据的变量选择问题。首先引入滤子矩阵消除面板数据的固定效应。再通过自适应LASSO惩罚加权复合分位数回归方法估计回归系数并进行变量选择,加权复合分位数回归对每个不同的分位数回归施加基于数据驱动的权重。数值模拟结果表明,本文方法在估计精度和变量选择准确度上都优于自适应LASSO惩罚复合分位数回归方法以及最小二乘方法。最后,应用所提方法分析国际经济面板数据,结果显示本文方法的拟合优度高于其他2种方法。 展开更多
关键词 固定效应 面板数据 加权复合分位数回归 变量选择
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有向Poisson网络模型的渐近性理论 被引量:1
9
作者 罗敬 秦兆伦 《中南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2025年第1期118-125,共8页
研究了有向Poisson网络模型极大似然估计量的渐近性理论.考虑当网络顶点的个数趋于无穷大时,推导出有向Poisson网络模型极大似然估计量线性组合的中心极限定理.此外,通过数值模拟对理论结果进行了验证,期望能够为有向加权网络模型的统... 研究了有向Poisson网络模型极大似然估计量的渐近性理论.考虑当网络顶点的个数趋于无穷大时,推导出有向Poisson网络模型极大似然估计量线性组合的中心极限定理.此外,通过数值模拟对理论结果进行了验证,期望能够为有向加权网络模型的统计推断提供坚实的理论基础. 展开更多
关键词 有向网络 Poisson模型 极大似然估计 中心极限定理 渐近正态性
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一种copula驱动的时空变量联合分布构造方法
10
作者 段小刚 张凌波 +2 位作者 赵靖 童行伟 方伟华 《北京师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期598-604,共7页
针对一般有限混合分布,建立了均匀分布驱动目标分布的等价表达.基于该结论,以copula作为空间驱动变量,结合时间马尔可夫性设定,构建了针对更一般取值的时空变量联合分布模型框架.本工作源自Wilks多站点随机降雨发生器的形式化表达和机... 针对一般有限混合分布,建立了均匀分布驱动目标分布的等价表达.基于该结论,以copula作为空间驱动变量,结合时间马尔可夫性设定,构建了针对更一般取值的时空变量联合分布模型框架.本工作源自Wilks多站点随机降雨发生器的形式化表达和机制阐释,结果对更一般的时空变量联合分布建模具有指导意义. 展开更多
关键词 混合取值变量 马尔可夫性 Sklar定理 有限混合分布 随机表示
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“生产过程中的决策问题” 的问题解析 被引量:1
11
作者 薛毅 《数学建模及其应用》 2025年第1期67-78,共12页
本文给出2024年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛B题“生产过程中的决策问题”的求解方法,并针对学生在参赛论文中出现的问题作了简要的说明与点评.为保证求解的连贯性,论文的前一部分是问题的求解,后一部分是参赛论文的点评.
关键词 假设检验 区间估计 序贯概率比检验 声称质量水平 操作特性曲线
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基于正交投影的纵向数据高维部分线性模型的变量选择
12
作者 杨宜平 秦仁宇 赵培信 《工程数学学报》 北大核心 2025年第6期1149-1170,共22页
考虑纵向数据下参数维数发散时部分线性模型的变量选择问题。先通过B-样条和QR分解消除非参数分量,再结合SCAD惩罚和二次推断函数构造部分线性模型中回归系数的惩罚目标函数,进而同时对回归系数进行变量选择且获得回归系数的估计。进一... 考虑纵向数据下参数维数发散时部分线性模型的变量选择问题。先通过B-样条和QR分解消除非参数分量,再结合SCAD惩罚和二次推断函数构造部分线性模型中回归系数的惩罚目标函数,进而同时对回归系数进行变量选择且获得回归系数的估计。进一步,结合二次推断函数获得非参数分量的估计。在一些正则条件下,证明了回归系数估计和非参数分量估计的渐近性质。通过模拟研究表明所提出的方法无论纵向数据相关结构是否正确指定,所得到的估计效果都很好。最后,采用所提方法对房地产上市公司经营绩效的影响因素进行了分析。 展开更多
关键词 纵向数据 QR分解 二次推断函数 SCAD惩罚 变量选择
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惩罚矩阵T混合模型及其在省域经济分类中的应用
13
作者 李泽安 汪钱荣 赵为华 《统计与决策》 北大核心 2025年第1期41-46,共6页
为充分考虑矩阵数据的特性和数据内部的关联性,文章基于矩阵T分布建立矩阵T混合模型及其惩罚模型来研究聚类问题。在矩阵T混合模型的似然函数上对均值矩阵分量施加自适应核范数低秩惩罚,应用ECM算法提出惩罚似然估计算法,同时提出了一... 为充分考虑矩阵数据的特性和数据内部的关联性,文章基于矩阵T分布建立矩阵T混合模型及其惩罚模型来研究聚类问题。在矩阵T混合模型的似然函数上对均值矩阵分量施加自适应核范数低秩惩罚,应用ECM算法提出惩罚似然估计算法,同时提出了一种改进的BIC模型选择准则来选择最优的混合模型数量和调节参数,进而通过自适应核范数阈值自动实现低秩估计,实现准确聚类。最后,通过数值模拟研究及与已有方法的对比验证了该方法的有用性,且将所建立的惩罚混合模型应用于中国省域经济发展水平划分研究,得到了比较准确的聚类结果。 展开更多
关键词 矩阵T分布 混合模型 自适应核范数 ECM算法 奇异值阈值
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具有重复行的强度2的最优正交表的构造
14
作者 庞善起 路又维 王静 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期584-603,共20页
具有重复行的正交表已经得到广泛应用,它可以降低试验的复杂性和成本,同时提高试验结果的可靠性.具有重复行的最优正交表有更好的统计性质和组合结构,然而目前对此类的最优正交表知之甚少.该文主要研究各种水平变换和列变换构造具有重... 具有重复行的正交表已经得到广泛应用,它可以降低试验的复杂性和成本,同时提高试验结果的可靠性.具有重复行的最优正交表有更好的统计性质和组合结构,然而目前对此类的最优正交表知之甚少.该文主要研究各种水平变换和列变换构造具有重复行的最优正交表的方法.首先介绍了一种独立列构造饱和的正交表的方法,然后利用各种水平变换和列变换提出了具有重复行的最优正交表和m-最优正交表的构造方法,最后作为这些方法的应用为使用人员提供了具有重复行的最优正交表的无穷类. 展开更多
关键词 正交表 具有重复行的正交表 具有重复行的最优正交表 水平变换和列变换
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方差变点模型在方差检验中的应用
15
作者 杨文志 陈力锋 +1 位作者 方红燕 李晓琴 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第6期1-6,共6页
对于两样本方差比较,经典的方法是两样本方差之比F检验.然而F检验基于正态总体且要求样本之间满足独立性,这极大限制了其实际应用范围.论文利用方差变点分析方法研究两样本方差假设检验问题,将两样本方差之比假设检验问题转化为方差变... 对于两样本方差比较,经典的方法是两样本方差之比F检验.然而F检验基于正态总体且要求样本之间满足独立性,这极大限制了其实际应用范围.论文利用方差变点分析方法研究两样本方差假设检验问题,将两样本方差之比假设检验问题转化为方差变点检测问题,应用方差变点CUSUM (cumulative sum)型检验统计量,给出具体方差变点检验步骤和判断依据.方差变点分析方法不要求数据满足正态性和独立性,适用范围更广. 展开更多
关键词 方差之比假设检验 F检验 方差变点模型 CUSUM统计量
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基于贝叶斯单指标分位数估计的二元纵向数据分析研究
16
作者 姬永刚 辛茹 周茂袁 《应用概率统计》 北大核心 2025年第5期766-780,共15页
本文针对二元结果的纵向数据,利用贝叶斯方法和分位数回归目标函数与非对称拉普拉斯分布密度函数之间的关系,提出了具有随机效应的二元纵向数据分位数单指标模型的贝叶斯分析方法,针对难以表达的后验分布采用了马尔科夫链蒙特卡洛方法,... 本文针对二元结果的纵向数据,利用贝叶斯方法和分位数回归目标函数与非对称拉普拉斯分布密度函数之间的关系,提出了具有随机效应的二元纵向数据分位数单指标模型的贝叶斯分析方法,针对难以表达的后验分布采用了马尔科夫链蒙特卡洛方法,通过迭代得到了满足目标后验分布的样本.用两个仿真集在不同误差分布条件下对我们提出的模型进行验证,用标准差,均方根误差,偏差信息准则作为标准,结果表明我们的模型拟合的更好.最后,用两个真实数据集说明了提出方法的有效性. 展开更多
关键词 纵向数 二元数据 单指标 分位数回归
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完全刑事责任年龄法律对未成年人犯罪行为的威慑作用研究
17
作者 连玉君 李鑫 陈思恪 《统计研究》 北大核心 2025年第8期97-107,共11页
本文从理论和实证两个层面,深入剖析我国完全刑事责任年龄法律的威慑效应。理论分析表明,完全刑事责任年龄法律虽然能提高未成年人参与犯罪的预期成本,但其实际威慑效果高度依赖于未成年人的法律认知程度。同时,未成年人的非理性特征会... 本文从理论和实证两个层面,深入剖析我国完全刑事责任年龄法律的威慑效应。理论分析表明,完全刑事责任年龄法律虽然能提高未成年人参与犯罪的预期成本,但其实际威慑效果高度依赖于未成年人的法律认知程度。同时,未成年人的非理性特征会使其高估犯罪收益,可能导致在完全刑事责任年龄临界点(16周岁)右侧出现犯罪率不降反升的特殊现象。为此,本文采用差分–断点回归作为识别策略,利用知法组与不知法组两组未成年人在非理性特征上的同质性和法律知晓程度的差异性,通过差分的方式剔除非理性因素混淆影响,从而获得法律威慑效应的近似无偏估计值。基于某省少管所616份问卷数据的实证分析表明,借助普法宣传等教育手段,完全刑事责任年龄法律可将潜在犯罪数量降低约30%~60%。本文构建的犯罪模型为分析未成年人犯罪行为提供理论框架,同时为提升未成年人理性认知能力与普及法律知识等工作提供有力证据。 展开更多
关键词 完全刑事责任年龄 法律威慑力 断点回归
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有序数据的贝叶斯可加分位数回归
18
作者 姬永刚 朱壮 周茂袁 《南开大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期107-114,共8页
为了提升在协变量呈现非线性特征时数据的预测精确度,提出了二元贝叶斯可加分位数回归模型.这一方法尤其适用于那些传统线性模型难以应对的复杂情况.为了全面评估该模型的性能,引入了贝叶斯准则(包括DIC与LPML)以及混淆矩阵作为评价指标... 为了提升在协变量呈现非线性特征时数据的预测精确度,提出了二元贝叶斯可加分位数回归模型.这一方法尤其适用于那些传统线性模型难以应对的复杂情况.为了全面评估该模型的性能,引入了贝叶斯准则(包括DIC与LPML)以及混淆矩阵作为评价指标.通过模拟研究以及对实际数据的深入应用,所得结果充分证实了该模型的有效性. 展开更多
关键词 非线性 二元 可加分位数
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专题导语:政策仿真方法在政策评估与监测中的应用
19
作者 裴雷 《现代情报》 北大核心 2025年第1期4-4,共1页
政策仿真方法兴起于20世纪70年代,并广泛应用于经济、社会、人口等领域的政策评估与监测。在以往政策评价研究中,基于统计因果的政策成效评估与回归计量方法,比如Leslie方程、Leslie修正模型、ARIMA时间序列预测等聚焦部分变量,导致模... 政策仿真方法兴起于20世纪70年代,并广泛应用于经济、社会、人口等领域的政策评估与监测。在以往政策评价研究中,基于统计因果的政策成效评估与回归计量方法,比如Leslie方程、Leslie修正模型、ARIMA时间序列预测等聚焦部分变量,导致模型遗漏大量外部变量。 展开更多
关键词 政策仿真 成效评估 政策评价 外部变量 计量方法 修正模型
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软态TP2铜材抗拉强度超压强化效果的稳定性研究
20
作者 杨帆 陈刚 +4 位作者 陈帆 刘兵 范有雄 张红卫 刘小宁 《机械》 2025年第2期74-80,共7页
为研究试验铜管的预处理压力大小与自然时效时间长短、试验铜管材质与结构、试验装置与试验方法以及试验人员的技术水平等因素对软态TP2铜材抗拉强度超压强化效果稳定性的影响,利用概率论与数理统计知识,建立了不同因素对TP2铜材抗拉强... 为研究试验铜管的预处理压力大小与自然时效时间长短、试验铜管材质与结构、试验装置与试验方法以及试验人员的技术水平等因素对软态TP2铜材抗拉强度超压强化效果稳定性的影响,利用概率论与数理统计知识,建立了不同因素对TP2铜材抗拉强度超压强化影响的分析方法。基于超压强化软态TP2铜材在4年和5年自然时效的56个抗拉强度试验数据,得到结论:(1)将4.60 MPa与16.50 MPa作为铜光管或铜内螺纹管预处理压力时,铜管结构、自然时效时间等因素对软态TP2铜材抗拉强度标准差与均值无显著影响,抗拉强度超压强化效果是稳定性的;(2)当预处理压力从4.60MPa增加到16.50MPa,虽然软态TP2铜材抗拉强度标准差无显著差异,但均值显著上升。 展开更多
关键词 TP2铜材 抗拉强度 超压强化 稳定性 自然时效 预处理压力 铜管结构
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