如何对期权的隐含波动率曲面建模,一直以来是金融衍生品领域的难点问题之一。已有文献针对某些特定结构的随机波动率模型,推导出期权的隐含波动率解析表达式(Analytical formula of implie dvolatility,AFIV),但通用性差、或精度不够好...如何对期权的隐含波动率曲面建模,一直以来是金融衍生品领域的难点问题之一。已有文献针对某些特定结构的随机波动率模型,推导出期权的隐含波动率解析表达式(Analytical formula of implie dvolatility,AFIV),但通用性差、或精度不够好。本文针对一般形式的随机波动率模型,给出获取高精度AFIV的通用方法:首先应用特征函数局部结构微扰法,推导出一般形式随机波动率模型的特征函数表达式;然后基于特征函数与期权价格的关系式,应用参数微扰法推导出隐含波动率的渐近表达式。数值实验和实证结果表明:(1)与同类最新研究(如Ait-Sahalia等,2021)[1-2]相比,本文方法在长到期期权上的定价精度有显著提升,在短到期期权上的定价精度也略优些;(2)与孙有发等(2022)[3]提出的基于特征函数局部结构微扰的期权定价方法相比,本文提出的AFIV方法不仅定价精度高,且拥有更优越的定价效率和参数校准的稳健性。本文提出的AFIV方法,不仅解决了众多性能良好的随机波动率模型在期权市场的运用问题,而且还为公平比较不同标的模型的市场刻画性能提供一种可行方法。展开更多
文摘如何对期权的隐含波动率曲面建模,一直以来是金融衍生品领域的难点问题之一。已有文献针对某些特定结构的随机波动率模型,推导出期权的隐含波动率解析表达式(Analytical formula of implie dvolatility,AFIV),但通用性差、或精度不够好。本文针对一般形式的随机波动率模型,给出获取高精度AFIV的通用方法:首先应用特征函数局部结构微扰法,推导出一般形式随机波动率模型的特征函数表达式;然后基于特征函数与期权价格的关系式,应用参数微扰法推导出隐含波动率的渐近表达式。数值实验和实证结果表明:(1)与同类最新研究(如Ait-Sahalia等,2021)[1-2]相比,本文方法在长到期期权上的定价精度有显著提升,在短到期期权上的定价精度也略优些;(2)与孙有发等(2022)[3]提出的基于特征函数局部结构微扰的期权定价方法相比,本文提出的AFIV方法不仅定价精度高,且拥有更优越的定价效率和参数校准的稳健性。本文提出的AFIV方法,不仅解决了众多性能良好的随机波动率模型在期权市场的运用问题,而且还为公平比较不同标的模型的市场刻画性能提供一种可行方法。
