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非齐次树指标m重Markov链转移矩阵的一个强极限定理
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作者 金少华 李慧云 杨会明 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期171-177,共7页
近年来树图或者树形网络等诸多复杂系统的结构性质与极限性质逐渐成为研究的热点问题,特别是在树指标Markov链领域的研究中,国内外学者们取得了丰富的研究成果.其极限性质被国内外学者广泛研讨并应用于生物动力学、信息论等诸多领域.该... 近年来树图或者树形网络等诸多复杂系统的结构性质与极限性质逐渐成为研究的热点问题,特别是在树指标Markov链领域的研究中,国内外学者们取得了丰富的研究成果.其极限性质被国内外学者广泛研讨并应用于生物动力学、信息论等诸多领域.该文研究了非齐次树上m重Markov链转移矩阵关于广义赌博系统的一个强极限定理.首先给出了非齐次树上m重Markov链的定义和样本散度的概念,然后利用构造非负鞅的方法,给出了非齐次树上m重Markov链转移矩阵关于广义赌博系统的一个强极限定理. 展开更多
关键词 强极限定理 非齐次树 MARKOV链 样本散度
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Cox-Ingersoll-Ross模型下乘积期权定价研究
2
作者 孟祥波 吴水苗 张立东 《南开大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期101-106,共6页
利用矩匹配技术研究乘积期权价格的近似逼近解析解.在资产价格服从Cox-Ingersoll-Ross过程情况下,利用两个逐段几何布朗运动逼近两资产价格,从而得到乘积期权价格近似解析解.最后以蒙特卡洛模拟结果为参照,验证所得近似解析解在乘积期... 利用矩匹配技术研究乘积期权价格的近似逼近解析解.在资产价格服从Cox-Ingersoll-Ross过程情况下,利用两个逐段几何布朗运动逼近两资产价格,从而得到乘积期权价格近似解析解.最后以蒙特卡洛模拟结果为参照,验证所得近似解析解在乘积期权定价方面的有效性、高效性和精确度. 展开更多
关键词 乘积期权 Cox-Ingersoll-Ross模型 矩匹配 蒙特卡洛模拟
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均值-方差框架下保险公司和再保险公司的Stackelberg随机微分博弈
3
作者 温玉珍 王绍琳 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1327-1353,共27页
该文研究保险公司和再保险公司在Heston随机波动率风险模型中基于Stackelberg随机微分博弈框架下的最优投资再保险问题.假定保险公司的索赔过程由泊松跳模型来描述,通过期望值保费原则计算保费,保险公司购买比例再保险将部分风险转移给... 该文研究保险公司和再保险公司在Heston随机波动率风险模型中基于Stackelberg随机微分博弈框架下的最优投资再保险问题.假定保险公司的索赔过程由泊松跳模型来描述,通过期望值保费原则计算保费,保险公司购买比例再保险将部分风险转移给再保险公司,再保险公司接受转移的风险并选择合适的再保费策略,保险公司和再保险公司还可将盈余投资于无风险资产和Heston随机波动率风险模型中.以最大化终端财富值的均值-方差效用为目标,利用随机控制理论建立相应的扩展Hamilton-Jacobi-Bellman方程,给出验证定理,得到均衡策略和值函数的具体形式,最后通过数值模拟分析了模型参数对均衡策略的影响. 展开更多
关键词 均值-方差准则 投资再保险策略 Heston随机波动率 Stackelberg随机微分博弈 扩展Hamilton-Jacobi-Bellman方程
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可违约金融市场中具有有限预期损失约束的最优投资策略
4
作者 邢小玉 王东立 《南开大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期1-11,共11页
研究了在可违约的金融市场中具有有限期望损失约束的终端财富的期望效用最大化问题.假定投资者将资产投资于由无风险资产、股票和可违约债券组成的金融市场中,由于债券的违约可能导致向下跳跃的发生,这样的设定使总财富过程成为不连续... 研究了在可违约的金融市场中具有有限期望损失约束的终端财富的期望效用最大化问题.假定投资者将资产投资于由无风险资产、股票和可违约债券组成的金融市场中,由于债券的违约可能导致向下跳跃的发生,这样的设定使总财富过程成为不连续的过程,更符合实际的金融市场.将下行风险约束和可违约市场设置整合到期望效用最大化问题中,将鞅方法与拉格朗日方法相结合,推导出了违约前和违约后幂效用函数下的最优投资策略.最后,通过数值分析,论证了违约事件的发生和模型参数对投资策略和最优财富过程的影响。 展开更多
关键词 可违约债券 风险约束 最优投资组合 鞅方法
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指数效用函数下基于多风险业务最优再保险决策研究
5
作者 曹玉松 《许昌学院学报》 2025年第2期1-5,共5页
再保险亦称“分保”.保险人在原保险合同的基础上,通过签订分保合同,将其所承保的部分风险和责任向其他保险人进行保险的行为.文章研究了复合泊松风险模型下的最优再保险问题,保险公司通过购买比例再保险进行风险分散,综合考虑保险公司... 再保险亦称“分保”.保险人在原保险合同的基础上,通过签订分保合同,将其所承保的部分风险和责任向其他保险人进行保险的行为.文章研究了复合泊松风险模型下的最优再保险问题,保险公司通过购买比例再保险进行风险分散,综合考虑保险公司和再保险公司的相对财富,利用随机控制理论,给出了指数效用函数下使得资本相对财富期末盈余最大化下的比例再保险策略. 展开更多
关键词 再保险 随机控制理论 指数效用函数
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线性Markov跳变随机系统的Pareto最优控制 被引量:1
6
作者 王乐 崔凯 +2 位作者 蒋秀珊 赵东亚 张维海 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第1期59-66,共8页
目前针对多个主体、多个目标的带有Markov跳变的线性随机系统的控制问题的研究较少且较为浅显.本文研究了具有乘性噪声的连续时间线性Markov跳变随机系统的Pareto最优控制问题.假设多个主体、多个性能指标由状态和控制变量中的二次部分... 目前针对多个主体、多个目标的带有Markov跳变的线性随机系统的控制问题的研究较少且较为浅显.本文研究了具有乘性噪声的连续时间线性Markov跳变随机系统的Pareto最优控制问题.假设多个主体、多个性能指标由状态和控制变量中的二次部分和线性部分的线性组合而形成,证明了Pareto最优与加权和优化之间的关系,从而将多目标优化问题转化为特殊的单目标加权和最优控制问题.基于Pareto博弈理论与广义Itô公式,系统的Pareto有效策略可以通过一组耦合的广义Riccati微分方程与一组耦合的线性微分方程求解,并且可以得到每一个控制器的Pareto解.最后,本文通过数值仿真验证理论结果的有效性. 展开更多
关键词 MARKOV跳变 随机系统 Pareto控制 最优控制系统
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调和分数Ornstein-Uhlenbeck金融模型的参数估计 被引量:1
7
作者 王继霞 王琳 李浩然 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2025年第1期75-81,共7页
为了描述金融资产价格过程的长相依性和自相似性,首先构建由调和分数布朗运动驱动的分数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型.由于调和分数布朗运动是分数布朗运动的推广,故所构建的模型具有更广泛的应用.然后基于离散观测样本,利用最小二乘方... 为了描述金融资产价格过程的长相依性和自相似性,首先构建由调和分数布朗运动驱动的分数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型.由于调和分数布朗运动是分数布朗运动的推广,故所构建的模型具有更广泛的应用.然后基于离散观测样本,利用最小二乘方法,得到模型漂移参数的估计量,并证明了估计量的相合性和渐近分布.最后,通过模拟展示了所得估计量的有限样本性质,模拟结果显示估计量的值拟合参数真值的效果较好. 展开更多
关键词 最小二乘估计 调和分数布朗运动 ORNSTEIN-UHLENBECK过程 相合性 渐近分布
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基于A-GERT网络的武器装备体系效能动态优化模型 被引量:1
8
作者 方志耕 张靖如 +2 位作者 夏悦馨 陈顶 陶秋澄 《中国管理科学》 北大核心 2025年第5期214-224,共11页
针对体系优化存在的体系建模困难、难以量化反映体系效能问题,本文在深入分析武器装备体系结构基础上,通过基于Agent的建模和图示评审技术(graphical evaluation and review technique,GERT)构建具有自学习机制的体系A-GERT网络,实现体... 针对体系优化存在的体系建模困难、难以量化反映体系效能问题,本文在深入分析武器装备体系结构基础上,通过基于Agent的建模和图示评审技术(graphical evaluation and review technique,GERT)构建具有自学习机制的体系A-GERT网络,实现体系效能优化。其次,基于矩母函数与梅森公式给出了体系作战链/网任务成功概率和作战效能的计算方法和证明,并在深刻剖析体系组成单元贡献的基础上,借助合作博弈的利益公平分配思想,提出了基于Shapley值的体系组成单元期望贡献评估模型。然后,基于马尔可夫过程理论,提出了基于组成单元贡献的A-GERT网络体系效能优化算法。最后结合实例研究,说明了所提模型的可行性和有效性。 展开更多
关键词 武器装备体系 效能优化 基于Agent的建模 图示评审技术 马尔可夫过程
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波动率模型下期权定价的闭式渐进展开方法 被引量:1
9
作者 陈大川 李辰旭 《应用概率统计》 北大核心 2025年第2期223-247,共25页
在随机波动率模型的假设下,欧式期权价格通常没有解析解.本文以Malliavin随机变分理论为基础,通过围绕常数波动率模型对随机波动率路径进行展开,提出了一种可以逼近此类欧式期权价格的新渐进展开方法.这种方法可以给出闭式展开表达式,... 在随机波动率模型的假设下,欧式期权价格通常没有解析解.本文以Malliavin随机变分理论为基础,通过围绕常数波动率模型对随机波动率路径进行展开,提出了一种可以逼近此类欧式期权价格的新渐进展开方法.这种方法可以给出闭式展开表达式,能够修正错误定价问题并且推广著名的Black-Scholes-Merton(1973)公式.受到Li[1]的启发,我们的渐进展开原则上可以实现任意阶的计算,并得到精确且高效的计算结果.在数值结果部分,本文以基于GARCH扩散过程的随机波动率模型为例来进行说明. 展开更多
关键词 闭式 渐进展开 期权定价 随机波动率
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PF-CNN:基于概率分布表示的跨年龄人脸识别模型
10
作者 叶继华 涂琦轩 +1 位作者 郭旭 江爱文 《江西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期270-279,共10页
随着年龄的增长,人脸纹理、形状等特征会发生非线性变化,且不同个体之间的变化过程不尽相同,从而导致模型的识别性能有所下降.现有的主流方法是将人脸特征分解为身份特征和年龄特征,证实了身份特征和年龄特征具有非线性关系,但仍无法彻... 随着年龄的增长,人脸纹理、形状等特征会发生非线性变化,且不同个体之间的变化过程不尽相同,从而导致模型的识别性能有所下降.现有的主流方法是将人脸特征分解为身份特征和年龄特征,证实了身份特征和年龄特征具有非线性关系,但仍无法彻底将身份特征和年龄特征完全分解,即分解后的身份特征仍包含年龄相关信息.针对上述问题,该文提出一种基于高斯分布概率模型的跨年龄人脸识别模型(probabilistic face CNN,PF-CNN),在生成身份特征的同时,用高斯分布概率模型描述年龄因素对身份特征的影响.PF-CNN在CACD-VS、Morph 2个数据集上分别进行实验,通过对不同基准模型、训练数据集和指标的比较,结果表明该模型可以有效地降低年龄因素对跨年龄人脸识别精度的影响,相比现有方法识别率有一定提升. 展开更多
关键词 人脸识别 高斯分布 跨年龄 身份特征 年龄特征
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基于前缀轨迹表示学习和注意力机制的业务流程绝对剩余时间预测方法
11
作者 田银花 庞孝文 +3 位作者 杨瑞敏 韩咚 王路 杜玉越 《计算机集成制造系统》 北大核心 2025年第5期1762-1778,共17页
剩余时间预测可以提升企业的风险应对能力,现有的预测方法存在轨迹刻画中语料库不丰富难以捕捉关键信息、应用的深度学习模型单一且通用性不足以及需要根据不同长度训练多个模型等问题。针对上述问题,提出一种基于前缀轨迹表示学习方法... 剩余时间预测可以提升企业的风险应对能力,现有的预测方法存在轨迹刻画中语料库不丰富难以捕捉关键信息、应用的深度学习模型单一且通用性不足以及需要根据不同长度训练多个模型等问题。针对上述问题,提出一种基于前缀轨迹表示学习方法和注意力机制的绝对剩余时间预测模型。首先,设计一种前缀轨迹表示学习方法获取表示向量,然后结合注意力机制提出PTr-Transformer模型。最后,该模型在5个真实事件日志中进行实验,结果表明针对大规模数据集可以有效提升剩余时间预测精度,最高可提升8.3%。 展开更多
关键词 剩余时间预测 业务流程管理 前缀轨迹 注意力机制 表示学习
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具有随机扰动的捕食与被捕食系统的渐进行为
12
作者 李海红 李海霞 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期25-28,共4页
研究了具有随机扰动的捕食与被捕食系统,通过构造Lyapunov函数的方法证明了系统在满足一定条件时存在不变分布且具有遍历性,利用随机微分方程的比较原理得到了该系统非持久性的条件.
关键词 LYAPUNOV函数 伊藤公式 遍历性 非持久性
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均值—方差准则下考虑利率风险的DC型养老金计划
13
作者 常浩 孙秀秀 李佳奥 《运筹与管理》 北大核心 2025年第3期141-148,共8页
假定金融市场包括一种无风险资产、多种股票和一种零息票债券,其中利率满足Cox-Ingersoll-Ross利率模型。基金管理人旨在寻找一种最优投资策略使投资收益最大化的同时最小化投资风险。首先,运用拉格朗日乘子法和拉格朗日对偶定理将原均... 假定金融市场包括一种无风险资产、多种股票和一种零息票债券,其中利率满足Cox-Ingersoll-Ross利率模型。基金管理人旨在寻找一种最优投资策略使投资收益最大化的同时最小化投资风险。首先,运用拉格朗日乘子法和拉格朗日对偶定理将原均值—方差模型转化为二次效用函数下的等价问题。然后,通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman方程得到了预先承诺策略和有效前沿。最后,给出数值算例对所得结果进行了解释。 展开更多
关键词 CIR利率模型 DC型养老基金投资 均值—方差准则 有效策略 有效前沿
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泊松过程驱动的双时间尺度多值随机微分方程的平均法
14
作者 徐燕 高佩璇 《河北大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期337-342,共6页
针对一类由泊松过程驱动的多值随机微分方程,运用Itô公式与平均原理推导出对应的平均系统,并对其解进行定量比较.结果表明,在一定假设下,原系统的解在均方意义下收敛于平均系统的解.该结论不仅拓展了平均原理在随机系统中的应用范... 针对一类由泊松过程驱动的多值随机微分方程,运用Itô公式与平均原理推导出对应的平均系统,并对其解进行定量比较.结果表明,在一定假设下,原系统的解在均方意义下收敛于平均系统的解.该结论不仅拓展了平均原理在随机系统中的应用范畴,也为多尺度随机动力系统的近似分析提供了新的理论工具. 展开更多
关键词 多值随机微分方程 泊松过程 随机平均法
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具有标准发生率及饱和治疗函数的随机SIS传染病模型的灭绝性和持久性
15
作者 谭杨 杨林 郭子君 《中北大学学报(自然科学版)》 2025年第2期245-253,共9页
研究了一类具有标准发生率和饱和治疗函数的随机易感-感染-易感(SIS)传染病模型。首先,利用构造李雅普诺夫函数方法证明了模型正解的存在、唯一性。然后,在灭绝性方面得到了感染种群趋于普通灭绝和依指数灭绝的充分条件,其结果表明,随... 研究了一类具有标准发生率和饱和治疗函数的随机易感-感染-易感(SIS)传染病模型。首先,利用构造李雅普诺夫函数方法证明了模型正解的存在、唯一性。然后,在灭绝性方面得到了感染种群趋于普通灭绝和依指数灭绝的充分条件,其结果表明,随机基本再生数小于1时,感染种群必将趋于灭绝,而依指数灭绝则需要更强的条件。在持久性方面,得到了感染种群趋于依平均持久和随机持久的充分条件,其结果表明,随机基本再生数大于1时,感染种群随机持久,而依平均持久需要更强的条件才能满足。最后,通过数值模拟进行了结果验证。 展开更多
关键词 SIS模型 标准发生率 饱和治疗函数 灭绝性 持久性
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马尔可夫—费勒半群遍历理论的一些新进展
16
作者 刘勇 刘子愉 《数学进展》 北大核心 2025年第2期225-249,共25页
本综述以马尔可夫半群正则性的视角,总结了近年来完备可分距离空间上具有强费勒性、渐近强费勒性、等度连续性、Cesàro等度连续性、最终连续性和Cesàro最终连续性的马尔可夫—费勒半群唯一遍历性研究的新进展.
关键词 马尔可夫—费勒半群 遍历性 不变测度 强费勒性 渐近强费勒性 等度连续性 最终连续性 下界条件
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带有不耐烦顾客和非零匹配时间的双边排队系统的尾渐近分析
17
作者 俞正衡 宋旸 《应用概率统计》 北大核心 2025年第4期572-584,共13页
我们考虑一类带有不耐烦顾客和非零匹配时间的双边排队系统,研究其处于平稳状态时各自队长的边界概率、边缘概率以及联合概率的尾部渐近性质.本文的研究思路是将排队过程看作四分之一平面内的随机游动,利用核方法,我们详细讨论了未知生... 我们考虑一类带有不耐烦顾客和非零匹配时间的双边排队系统,研究其处于平稳状态时各自队长的边界概率、边缘概率以及联合概率的尾部渐近性质.本文的研究思路是将排队过程看作四分之一平面内的随机游动,利用核方法,我们详细讨论了未知生成函数的控制奇点的位置,并确定了生成函数在控制奇点处的极限性质,最后运用Tauberian-Like定理,得到相关平稳分布的尾渐近性质. 展开更多
关键词 双边排队系统 非零匹配时间 平稳分布 核方法 尾渐近性质
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可配称跳过程指数衰减的判别条件
18
作者 张龙腾 陈庆华 《应用概率统计》 北大核心 2025年第3期404-413,共10页
本文给出了可配称跳过程指数衰减的两个判别条件,它们类似于马氏过程指数遍历的Meyn-Tweedie漂移条件.这两个判别条件的构造分别基于Dirichlet特征值的漂移条件和h变换算子理论.
关键词 马氏过程 漂移条件 指数衰减 可配称跳过程
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区制转换与Hawkes跳扩散模型下的脆弱欧式期权定价
19
作者 杜慧源 范小明 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期22-32,共11页
研究随机波动率和随机利率模型下含交易对手违约风险的期权定价问题,该模型中波动率和利率过程的均值回复水平均由有限状态空间的连续马尔可夫过程控制,并假设标的资产价格过程和交易对手的资产价格过程均含有跳,且它们的跳均服从具有... 研究随机波动率和随机利率模型下含交易对手违约风险的期权定价问题,该模型中波动率和利率过程的均值回复水平均由有限状态空间的连续马尔可夫过程控制,并假设标的资产价格过程和交易对手的资产价格过程均含有跳,且它们的跳均服从具有自刺激性的Hawkes过程,以及假设波动率过程中也含有跳。利用测度变换、求解贴现特征函数、多元傅里叶变换等方法,推导欧式脆弱期权的解析定价公式;然后利用快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)方法计算期权解析定价公式的有效逼近,并通过蒙特卡罗仿真检验逼近的准确性;最后,对所提模型中不同参数对脆弱看涨期权价格的敏感性进行分析,并通过数值实验对比所提出模型与不具有马尔可夫区制转换(Markov regime-switching,MRS)的随机利率模型的差异,说明在模型中引入区制转换对期权定价结果的影响。 展开更多
关键词 脆弱欧式期权 跳跃聚集 区制转换 快速傅里叶变换
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最优消费和投资组合策略的优化问题研究
20
作者 杨劼霖 金浩 《河南科技大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期97-104,共8页
讨论了风险资产价格的跳过程为非爆炸性计数过程的最优投资组合问题,假定股票支付连续红利,在完备市场的条件下,利用随机分析的方法,得到了唯一的等价鞅测度。证明了存在最优投资策略和最优消费过程,最后给出了最优财富过程、价值函数... 讨论了风险资产价格的跳过程为非爆炸性计数过程的最优投资组合问题,假定股票支付连续红利,在完备市场的条件下,利用随机分析的方法,得到了唯一的等价鞅测度。证明了存在最优投资策略和最优消费过程,最后给出了最优财富过程、价值函数、最优投资策略及最优消费过程,扩展了的投资优化问题。 展开更多
关键词 财富优化 消费过程 跳扩散过程 等价鞅测度
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