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最优再保险策略:基于保险人的角度
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作者 李家骐 《数学杂志》 2026年第1期31-38,共8页
本文从保险人的角度研究了最优再保险策略问题,并给出了此时的最优再保险策略.进一步,我们从保险人和被保险人综合效益出发研究了该问题,并给出了此时最优再保险策略的形式以及对应的充分条件.本文在期望效用理论的框架下,通过二阶随机... 本文从保险人的角度研究了最优再保险策略问题,并给出了此时的最优再保险策略.进一步,我们从保险人和被保险人综合效益出发研究了该问题,并给出了此时最优再保险策略的形式以及对应的充分条件.本文在期望效用理论的框架下,通过二阶随机占优来刻画不同的再保险策略对总财富期望效用的影响.本文所获结果是对Arrow定理的一种补充. 展开更多
关键词 风险度量 Arrow定理 随机占优 免赔额 最优再保险
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二重积分换元法视角下的连续卷积公式
2
作者 胡永生 《高等数学研究》 2025年第2期4-9,共6页
主要研究如何从先修课程高等数学中借力,在二重积分换元法的视角下,认识概率论与数理统计课程中,有关二维随机变量函数的分布所涉及的卷积公式这一教学重点、难点;让学生深入了解卷积公式的来由,进而熟练掌握使用卷积公式来处理相关问题.
关键词 二重积分 换元法 二维随机变量 雅可比行列式 卷积公式
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一类混合型随机变量的分布及其数字特征研究
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作者 杨劼霖 金浩 《科技资讯》 2025年第8期242-244,共3页
分析了离散型和连续型两类随机变量的分布函数特点,以此揭示了存在着既非离散又非连续的随机变量,通过分布函数的连续性及跳跃性给出了3类随机变量类型的判别方法。进一步扩充了随机变量的数字特征的计算方法,给出了分布函数具有有限个... 分析了离散型和连续型两类随机变量的分布函数特点,以此揭示了存在着既非离散又非连续的随机变量,通过分布函数的连续性及跳跃性给出了3类随机变量类型的判别方法。进一步扩充了随机变量的数字特征的计算方法,给出了分布函数具有有限个或可列个间断点相对应的这一类随机变量如何计算其数学期望。并且,通过全国研究生入学考试真题,对以上问题进行了说明。 展开更多
关键词 随机变量 分布函数 数学期望 数字特征 分布律 密度函数
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复合Poisson-Geometric风险下带投资和混合保费收取的生存概率
4
作者 覃利华 黄鸿君 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期115-121,共7页
研究一类保费混合收取且带有投资复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率。利用全期望公式、伊藤积分公式和积分-微分方程等工具,首先推导了生存概率满足的积分-微分方程,其次当保费额和索赔额均服从特定指数分布条件下得到生存概率... 研究一类保费混合收取且带有投资复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率。利用全期望公式、伊藤积分公式和积分-微分方程等工具,首先推导了生存概率满足的积分-微分方程,其次当保费额和索赔额均服从特定指数分布条件下得到生存概率的微分方程及解析解,最后进行数值实验模拟分析偏离系数、单位投资收益率、线性保费收入、初始资本、索赔强度等关键参数对生存概率的影响。数值实验结果表明:保险公司的生存概率是单位投资收益率、线性保费收入的增函数,是偏离系数、索赔额的减函数,进而验证了结果的合理性。 展开更多
关键词 复合POISSON-GEOMETRIC过程 生存概率 风险投资 保费混合收取
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岩体Hoek-Brown经验强度准则参数随机特征分析 被引量:16
5
作者 严春风 徐健 +1 位作者 陈彦峰 陈易梅 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第5期542-545,共4页
基于溪落渡及二滩水电站的大量测试数据, 对岩体Hoek-Brown 经验强度准则参数m , s的随机特征进行了分析, 发现m , s是一对具有较大变异性的相关变量, 且s的变异性比m 的变异性大。当岩体强度一定时, m , s为... 基于溪落渡及二滩水电站的大量测试数据, 对岩体Hoek-Brown 经验强度准则参数m , s的随机特征进行了分析, 发现m , s是一对具有较大变异性的相关变量, 且s的变异性比m 的变异性大。当岩体强度一定时, m , s为一对具有负相关的变量; 且这种变异性与岩体性质、岩体地点都有关系。最后指出m , s参数的相关性是一个不可忽视的重要因素, 对它们的变异性和相关性进行分析具有重要的工程意义。 展开更多
关键词 岩体 强度准则 概率分布 估计 统计检验
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随机温度场Monte-Carlo法的一类近似处理 被引量:10
6
作者 王小兵 陈建军 +1 位作者 梁震涛 李金平 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期2156-2160,2164,共6页
以非线性热辐射边界条件下多种材料构成的层叠板为研究对象,利用伽辽金法得到了瞬态非线性热传导微分方程组。考虑结构所有物理、几何和环境参数均具有随机性时,通过引入随机因子并提出一类关于热传导矩阵和热容矩阵的近似处理方法,实... 以非线性热辐射边界条件下多种材料构成的层叠板为研究对象,利用伽辽金法得到了瞬态非线性热传导微分方程组。考虑结构所有物理、几何和环境参数均具有随机性时,通过引入随机因子并提出一类关于热传导矩阵和热容矩阵的近似处理方法,实现了对随机温度场Monte-Carlo数值模拟时间的节省;并通过灵敏度和一阶泰勒展开线性化的方法去近似求解由于前面近似处理所造成的温度场数字特征的误差;算例表明了所给方法能节省大量的Monte-Carlo数值模拟时间,且给出的误差估计具有一定的精度。 展开更多
关键词 有限元法 MONTE-CARLO法 数字仿真 随机温度场 运算时间
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以互信息为基础的广义相关系数 被引量:43
7
作者 丁晶 王文圣 赵永龙 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 2002年第3期1-5,共5页
提出了描述变量间包括线性和非线性的相关程度的一种以互信息为基础的广义相关系数指标Rg ,给出三种算法 :等间距法、等概率法和等概率递推法。等概率法计算出的结果与序列的总体概率分布无关 ,分组较为客观、合理 ,计算简便 ,较其他算... 提出了描述变量间包括线性和非线性的相关程度的一种以互信息为基础的广义相关系数指标Rg ,给出三种算法 :等间距法、等概率法和等概率递推法。等概率法计算出的结果与序列的总体概率分布无关 ,分组较为客观、合理 ,计算简便 ,较其他算法更优越。在等概率法基础上 ,通过统计实验途径 。 展开更多
关键词 非线性 广义相关系数 互信息 线性 等概率法 互相关函数 信息论 随机变量
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一种快速计算随机变量函数均值与标准差的新方法 被引量:25
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作者 崔维成 徐向东 邱强 《船舶力学》 EI 1998年第6期50-60,共11页
由于在工程实际问题中对于许多物理量的认识存在着大量的不确定性,因此,必须用概率论和数理统计的方法去处理这些问题。在应用概率论解决工程实际问题时,我们经常会碰到在已知基本随机变量X1,X2,…,Xn的均值和标准差时,需要求这... 由于在工程实际问题中对于许多物理量的认识存在着大量的不确定性,因此,必须用概率论和数理统计的方法去处理这些问题。在应用概率论解决工程实际问题时,我们经常会碰到在已知基本随机变量X1,X2,…,Xn的均值和标准差时,需要求这些变量的某个函数Y=C(X1,X2,…,Xn)的均值和标准差的问题。本文对现有的计算随机变量函数均值与标准差的四类方法进行了详细的介绍和讨论。在此基础上,我们吸收了Rosenbluthe法计算简单的优点,改进了原方法中存在的计算精度不稳定和有时数值计算奇异两个缺点,提出了一种改进的Rosen-bluthe法。本文从数学和大量实例上证明了改进Rosenbluthe法的计算精度至少与二阶Taylr级数相当,在许多情况下,比二阶Taylor级数的精度还要高。而从本文所给出的大量例子中可以看出,原来的Rosenbluthe法,在许多场合,误差都是很大的。因此,我们相信,本文给出的改进Rosenbluthe法会具有较高的实用价值。 展开更多
关键词 随机变量函数 均值 标准差 概率论
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基于Matlab优化工具箱的工程结构可靠度计算 被引量:21
9
作者 李志华 张光海 康海贵 《四川建筑科学研究》 北大核心 2005年第3期1-4,共4页
将服从任意概率分布的随机变量Xi映射为标准正态随机变量Yi。从正态空间中可靠度指标β的几何意义出发,建立了求解可靠度指标β的优化模型。利用Matlab的强大优化功能求解该模型,得到可靠度指标β及验算点Y ,并讨论了该模型解的存在条... 将服从任意概率分布的随机变量Xi映射为标准正态随机变量Yi。从正态空间中可靠度指标β的几何意义出发,建立了求解可靠度指标β的优化模型。利用Matlab的强大优化功能求解该模型,得到可靠度指标β及验算点Y ,并讨论了该模型解的存在条件。最后给出了算例及结果比较。 展开更多
关键词 MATLAB优化工具箱 结构可靠度计算 工程 正态随机变量 可靠度指标β 概率分布 几何意义 优化模型 存在条件 结果比较 态空间 验算点 模型解 求解 映射 算例
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基于Kriging算法的隧道衬砌稳定可靠度分析 被引量:8
10
作者 苏永华 张鹏 李翔 《公路交通科技》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期62-68,共7页
根据以往的变形压力理论增加了塑性-分离阶段,由此提出了围岩变形压力发展过程的4个阶段,并在上述理论基础上建立了隧道衬砌结构稳定的功能函数,指出了该功能函数的隐式特征在求解可靠度时的困难。利用Kriging算法中变异函数对随机变量... 根据以往的变形压力理论增加了塑性-分离阶段,由此提出了围岩变形压力发展过程的4个阶段,并在上述理论基础上建立了隧道衬砌结构稳定的功能函数,指出了该功能函数的隐式特征在求解可靠度时的困难。利用Kriging算法中变异函数对随机变量特征的表达能力和Kriging算法的插值技术,结合拉丁超立方试验设计抽样方法,推导出了隧道围岩最小支护阻力的变异函数建立方法以及隧道衬砌结构稳定功能函数的插值方法,并给出了建立变异函数和实现隐式函数插值的具体操作流程,从而解决了当隧道衬砌结构稳定功能函数为隐式函数时无法直接求解其可靠度的问题。将此算法分析结果与Monte-Carlo算法精确解相比较,其迭代次数大大减少,而失效概率的绝对误差仅为0.0049%,相对误差为2.523 8%,表明Kriging算法不仅计算效率高,并且能够满足计算结果的精度要求。 展开更多
关键词 隧道工程 可靠度 Kriging算法 功能函数 拉丁超立方抽样 插值模型 Monte-Carlo模拟方法
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基于蒙特卡罗方法的电力系统电源侧协调规划模拟仿真研究 被引量:6
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作者 曾鸣 杨雍琦 +1 位作者 王雨晴 王瑾钰 《华北电力大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第5期94-104,共11页
目前电力系统规划面临着严峻的双侧随机问题,对若干规划方案进行系统运行的模拟仿真对提高系统规划合理性与科学性具有重要意义。在传统模拟仿真方法的基础上,整合了多元线性蒙特卡罗方法,构建了考虑风电、光伏及储能设备充放电的多种... 目前电力系统规划面临着严峻的双侧随机问题,对若干规划方案进行系统运行的模拟仿真对提高系统规划合理性与科学性具有重要意义。在传统模拟仿真方法的基础上,整合了多元线性蒙特卡罗方法,构建了考虑风电、光伏及储能设备充放电的多种电源出力概率模型,设计了以规划成本最小化、运行成本最小化为目标的系统规划模型。通过算例验证了多元线性蒙特卡罗模拟方法的优越性,并通过该方法对多个系统规划方案的实际运行情况进行模拟仿真,求解得到关键系统指标,为规划方案决策提供了依据。 展开更多
关键词 模拟仿真 电力系统规划 多元线性 蒙特卡罗方法
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随机变量的随机比较 被引量:7
12
作者 张晓冉 王德辉 宋立新 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期1-9,共9页
对Lehmann和Rojo给出的关于各种随机序关系的定理作进一步推广 ;说明有序总体的同阶次序统计量仍保持序关系 ;
关键词 随机序 逆危险率序 似然比序 散度序 随机变量 随机比较 序关系 不变性
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用Logist方程产生白噪声 被引量:6
13
作者 赵向阳 刘君华 朱长纯 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期90-93,102,共5页
首先说明确定的非线性 L ogist方程可以发展成为混沌的过程。提出了由信号的统计特性和时频特性证明 L ogist迭代序列是平稳的随机过程的论点 ,并给出了当参数 λ=4时 ,所产生的信号的统计特性和时频特性与白噪声一致 ,说明了用 L o-gis... 首先说明确定的非线性 L ogist方程可以发展成为混沌的过程。提出了由信号的统计特性和时频特性证明 L ogist迭代序列是平稳的随机过程的论点 ,并给出了当参数 λ=4时 ,所产生的信号的统计特性和时频特性与白噪声一致 ,说明了用 L o-gist方程可以产生白噪声。最后给出了白噪声发生器的软件和硬件实现原理图 ,并进一步提出采用两个 L ogist方程可以改善白噪声的性能。 展开更多
关键词 Logist方程 混沌 随机数 随机过程 白噪声 随机变量
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带扩散扰动的对偶风险模型的门槛分红策略 被引量:4
14
作者 刘章 明瑞星 +1 位作者 王文元 宋秀英 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期475-481,516,共8页
研究了一类带干扰(布朗运动)的对偶风险模型,此模型可以用来模拟证券公司的盈余过程(经营收入).利用无穷小分析法,求出了公司在破产前总分红现值期望函数(分红函数)满足的微积分方程组,导出了与该微积分方程组等价的更新方程组.最后,在... 研究了一类带干扰(布朗运动)的对偶风险模型,此模型可以用来模拟证券公司的盈余过程(经营收入).利用无穷小分析法,求出了公司在破产前总分红现值期望函数(分红函数)满足的微积分方程组,导出了与该微积分方程组等价的更新方程组.最后,在指数分布收入情形下,我们给出了分红函数在特例下的一般解. 展开更多
关键词 分红函数 扰动 对偶风险模型 barrier分红策略 threshold分红策略 破产时刻
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利率具有二阶自回归相依结构情形下的破产概率 被引量:9
15
作者 苏锦霞 赵学靖 李效虎 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期1-4,共4页
在利率具有二阶自回归相依结构的假设下,研究了一类破产概率上界的估计问题.通过积分方程导出了破产概率的上界,所得结果部分地推广了古典风险模型及现有的部分结果.
关键词 破产概率 上界 二阶自回归相依模型
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(α,β)混合序列的强极限定理(英文) 被引量:5
16
作者 沈燕 张永军 +1 位作者 王学军 胡舒合 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第9期778-784,795,共8页
研究了(α,β)混合序列的收敛定理并得到(α,β)混合序列加权和的强稳定性.并且还得到一些新的大数定理.这些结果推广了独立序列的相应结果.
关键词 强稳定性 加权和 β)混合序列
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基于MCMC算法贝叶斯网络的学习 被引量:7
17
作者 史会峰 谷根代 姜波 《华北电力大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2004年第4期109-112,共4页
对于给定的阈值,通过计算变量之间的互信息,设计了一种构造贝叶斯网络结构的方法。改进了关于图模结构学习中常见的 MCMC 算法。将这种方法构造的贝叶斯网络作为马尔可夫链初始状态的网络结构,利用改进后的 MCMC 算法,构造一个关于贝叶... 对于给定的阈值,通过计算变量之间的互信息,设计了一种构造贝叶斯网络结构的方法。改进了关于图模结构学习中常见的 MCMC 算法。将这种方法构造的贝叶斯网络作为马尔可夫链初始状态的网络结构,利用改进后的 MCMC 算法,构造一个关于贝叶斯网络结构的马尔可夫链。迭代给定次数后,得到关于变量组的贝叶斯网络结构。实验结果表明:改进前和改进后的两种方法得到的贝叶斯网络结构基本一致,网络结构的接受率也相近。 展开更多
关键词 贝叶斯网络 MCMC算法 学习方法 随机变量
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再保险与有限时间破产概率 被引量:8
18
作者 张茂军 南江霞 夏尊铨 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第4期411-415,共5页
研究保险公司用超额索赔再保险最小化其有限时间破产概率的问题,用鞅方法得到有限时间破产概率的上界以及保险公司的最优再保险自留额.
关键词 最优再保险 破产概率 WIENER过程
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最大熵方法下的纯稳健信度估计 被引量:6
19
作者 胡莹莹 吴黎军 孙毅 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第1期15-20,共6页
最大熵方法(MEM)已被广泛运用到保险精算领域,并取得了一定成就,然而,将稳健信度估计与MEM结合起来的相关研究还没有出现,正是致力于这方面的研究,即最大熵方法下的纯稳健信度估计.众所周知,以往的信度公式都要对索赔随机变量X做出一定... 最大熵方法(MEM)已被广泛运用到保险精算领域,并取得了一定成就,然而,将稳健信度估计与MEM结合起来的相关研究还没有出现,正是致力于这方面的研究,即最大熵方法下的纯稳健信度估计.众所周知,以往的信度公式都要对索赔随机变量X做出一定假设,从而得到信度公式的确切表达形式.对随机变量X没有做出任何假设,也同样得出了信度保费的确切的线性表达形式和两个重要推论. 展开更多
关键词 稳健信度估计 最大熵方法 M估计 影响函数 Lagrangian乘子
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具有相依利息率的离散时间保险风险模型的破产问题 被引量:17
20
作者 孔繁超 于莉 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期320-326,共7页
进一步研究离散时间保险风险模型,在利率具有一阶自回归结构的情况下,得到了描述破产严重程度的破产前一时刻的盈余分布与破产持续时间的分布的递推公式.
关键词 离散时间保险风险模型 一阶自回归 破产前一时刻的盈余分布 产持续时间的分布
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