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极端次序统计量在均匀分布统计推断中的应用
1
作者 姜培华 刘文震 张小敏 《高师理科学刊》 2025年第6期100-107,共8页
参数估计是概率统计中的一个重要内容,也是研究生入学考试高等数学科目中的一个重要考点。受2024年研究生入学考试高等数学试卷中一道考题的启发,对此题进行拓展和深化,系统研究了均匀分布总体下基于极端次序统计量如何来构造参数的点估... 参数估计是概率统计中的一个重要内容,也是研究生入学考试高等数学科目中的一个重要考点。受2024年研究生入学考试高等数学试卷中一道考题的启发,对此题进行拓展和深化,系统研究了均匀分布总体下基于极端次序统计量如何来构造参数的点估计,并讨论了不同估计量的有效性以及在均方误差意义下的最优估计问题。所用的处理方法和技巧,对于培养学生的发散思维,提高学生的创新能力是非常有益的。 展开更多
关键词 最大次序统计量 最小次序统计量 点估计 有效性 均方误差.
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方差无限重尾序列均值突变点Ratio检验
2
作者 郭东旭 魏岳嵩 郑冬雪 《淮北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第3期6-11,共6页
为检测随机误差项是方差无限重尾序列的均值模型中是否存在变点,提出改进Ratio检验统计量检验其存在性,并得到该Ratio检验统计量在原假设下和备择假设下的极限分布,通过数值模拟验证该Ratio检验统计量的经验势明显提高且可以有效检测变... 为检测随机误差项是方差无限重尾序列的均值模型中是否存在变点,提出改进Ratio检验统计量检验其存在性,并得到该Ratio检验统计量在原假设下和备择假设下的极限分布,通过数值模拟验证该Ratio检验统计量的经验势明显提高且可以有效检测变点位置。 展开更多
关键词 方差无限 重尾序列 均值突变点 Ratio检验 极限分布
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课程群视角下概率论与数理统计课程的交叉融合探索
3
作者 赵毅 包益欣 《大学数学》 2025年第2期27-36,共10页
打通大学数学基础课程条块分割的界限是当前数学教学中重要课题.通过具体案例展示了概率论与数理统计课程和微积分课程知识点交叉联系,表明此教学设计可打破课程界限,实现知识点在大学数学课程群视角下有机联系和融合.
关键词 课程群 交叉融合案例 三大统计分布 多重积分换元
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条件期望平滑性的一个反例
4
作者 左红霞 陈维 《高师理科学刊》 2025年第8期15-17,共3页
运用反例构造法,探究如何理解与把握随机变量条件期望的平滑性质。受Durrett和Stoyanov的思想方法的启发,构造并论证在特定情境下条件期望平滑性不成立的反例,同时辅以一个条件期望平滑性成立的实例,其中,论证的关键之处在于充分利用基... 运用反例构造法,探究如何理解与把握随机变量条件期望的平滑性质。受Durrett和Stoyanov的思想方法的启发,构造并论证在特定情境下条件期望平滑性不成立的反例,同时辅以一个条件期望平滑性成立的实例,其中,论证的关键之处在于充分利用基于σ-域的随机变量的可测性质。 展开更多
关键词 随机变量 条件期望 平滑性
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上海原油期货与中国A股极端风险溢出效应
5
作者 沈慈慈 侯为波 王伟杰 《淮北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第3期12-17,共6页
为探究我国原油期货与A股市场之间极端风险溢出效应,基于TGARCH-Copula-CoVaR模型定量测度上海原油期货与中国A股市场之间上行和下行极端风险溢出效应及其动态演化过程,并通过Backtesting检验验证该模型的有效性及准确性。上海原油期货... 为探究我国原油期货与A股市场之间极端风险溢出效应,基于TGARCH-Copula-CoVaR模型定量测度上海原油期货与中国A股市场之间上行和下行极端风险溢出效应及其动态演化过程,并通过Backtesting检验验证该模型的有效性及准确性。上海原油期货和中国A股市场之间存在双向极端风险溢出效应,且溢出水平具有显著非对称性和时变特征。上行风险时上海原油期货市场应高度关注来自中国A股市场的极端风险溢出,而下行风险时中国A股市场应高度关注来自上海原油期货市场的极端风险溢出。 展开更多
关键词 上海原油期货 中国A股 极端风险溢出 条件风险价值 TGARCH-Copula-CoVaR
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大数据时代下概率论课程教学实践探索
6
作者 王学军 《大学数学》 2024年第6期17-25,共9页
在当前大数据时代下,概率论课程作为全国高等院校数学类专业与统计专业学生的必修基础课程,其理论与方法在大数据分析中有着非常多的应用.主要研究和探索在大数据时代背景下,针对目前该课程教学过程存在的问题,对教学方法、教学手段和... 在当前大数据时代下,概率论课程作为全国高等院校数学类专业与统计专业学生的必修基础课程,其理论与方法在大数据分析中有着非常多的应用.主要研究和探索在大数据时代背景下,针对目前该课程教学过程存在的问题,对教学方法、教学手段和考核方式等提出了一些改进方法,培养学生用理论知识解决实际问题的能力,实现复合型人才的培养目标. 展开更多
关键词 概率论 大数据 教学方式 复合型人才
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两对数伽玛分布之间的相对熵及渐近性
7
作者 朱成莲 《淮阴师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2024年第4期283-287,共5页
研究了两对数伽玛分布之间的相对熵,得到了两对数伽玛分布之间相对熵、最大相对熵与平均相对熵,并讨论了它们的渐近性,推导出两负幂分布之间的相对熵、最大相对熵与平均相对熵及其渐近性.
关键词 对数伽玛分布 相对熵 渐近性
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一类线性无偏估计的构造方法及其有效性的教学
8
作者 姜培华 吴小太 《高师理科学刊》 2024年第3期97-103,共7页
参数估计是数理统计中的一个重要问题,受教材一道习题的启发,在单总体分组样本和多总体样本条件下,针对总体均值和方差,分别构造了一类线性无偏估计.利用拉格朗日条件极值法,对此类估计的有效性进行探讨,并给出其最有效的估计.处理方法... 参数估计是数理统计中的一个重要问题,受教材一道习题的启发,在单总体分组样本和多总体样本条件下,针对总体均值和方差,分别构造了一类线性无偏估计.利用拉格朗日条件极值法,对此类估计的有效性进行探讨,并给出其最有效的估计.处理方法和技巧具有一定的方法论意义,开拓了学生的思路,可以在数理统计研究性教学中推广使用. 展开更多
关键词 无偏估计 有效性 拉格朗日乘数法
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关于两随机变量不相关概念的思考 被引量：1
9
作者 刘宣 马海强 《大学数学》 2024年第4期73-76,共4页
通过两随机变量的相关系数为零来定义两随机变量的不相关是一种通行的做法.当其中一个随机变量的方差为零时,它们的相关性将无法依据此定义进行判断.此外,在上述定义下,得出的“两随机变量独立一定不相关”的结论并不严谨.因此,有必要... 通过两随机变量的相关系数为零来定义两随机变量的不相关是一种通行的做法.当其中一个随机变量的方差为零时,它们的相关性将无法依据此定义进行判断.此外,在上述定义下,得出的“两随机变量独立一定不相关”的结论并不严谨.因此,有必要重新深入剖析不相关的概念,并给出相关教学建议. 展开更多
关键词 随机变量 相关系数 协方差 不相关 独立
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多解探究知其然 深挖背景探本质——从2023年全国数学新高考Ⅰ卷第21题谈起 被引量：2
10
作者 郑亚周 《中学教研（数学版）》 2024年第7期40-43,共4页
作为概率建模和数据分析的经典方法,马尔科夫链的考题常以条件概率、全概率公式、数学期望以及数列等知识为载体,综合考查学生的数学阅读、推理运算、建模和数学抽象等核心能力.文章以2023年全国数学新高考Ⅰ卷第21题为例,从条件概率、... 作为概率建模和数据分析的经典方法,马尔科夫链的考题常以条件概率、全概率公式、数学期望以及数列等知识为载体,综合考查学生的数学阅读、推理运算、建模和数学抽象等核心能力.文章以2023年全国数学新高考Ⅰ卷第21题为例,从条件概率、全概率公式、马尔科夫链及期望的性质等方面揭示试题的命制背景,并提出对概率统计内容的教学建议. 展开更多
关键词 一题多解 命题背景 马尔科夫链 高考数学
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基于吸收态马尔可夫链的概率与期望问题 被引量：1
11
作者 楼思远 《中学教研（数学版）》 2024年第2期22-25,共4页
文章根据全概率公式作出状态转移图,建立状态转移方程之间的递推关系,解决与吸收态马尔可夫链模型相关的概率与期望问题。
关键词 吸收态 状态转移图 递推关系
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具有负相关误差均值渐变模型渐变变点估计
12
作者 郑冬雪 魏岳嵩 《淮北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期15-20,共6页
文章主要探讨误差项为负相关(negatively associated,NA)的时间序列中均值渐变变点的估计问题,利用最小二乘法给出变点最小二乘估计量,证明该估计量的相合性,并推导出其收敛速度。结果表明,利用最小二乘法可以有效估计均值渐变变点,并... 文章主要探讨误差项为负相关(negatively associated,NA)的时间序列中均值渐变变点的估计问题,利用最小二乘法给出变点最小二乘估计量,证明该估计量的相合性,并推导出其收敛速度。结果表明,利用最小二乘法可以有效估计均值渐变变点,并为进一步变点分析和检测提供有力支持。 展开更多
关键词 负相关序列 均值渐变模型 相合性 收敛速度
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具有柔性加工时间的机器人制造单元调度问题改进遗传算法 被引量：24
13
作者 晏鹏宇 车阿大 +1 位作者 李鹏 杨乃定 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期404-410,共7页
为克服传统遗传算法在求解具有柔性加工时间的机器人制造单元调度问题时易出现早熟收敛、冗余迭代等缺陷,提出了改进遗传算法。该算法采用基于工件搬运顺序的染色体编码,并根据调度问题特征,设计构造型启发式算法来生成初始种群,避免了... 为克服传统遗传算法在求解具有柔性加工时间的机器人制造单元调度问题时易出现早熟收敛、冗余迭代等缺陷,提出了改进遗传算法。该算法采用基于工件搬运顺序的染色体编码,并根据调度问题特征,设计构造型启发式算法来生成初始种群,避免了大量不可行染色体的产生,提高了后续操作的优化质量。同时,在交叉变异操作中引入局部邻域搜索,通过对子代邻域的局部寻优提高了算法的收敛速度。最后,分别应用该算法和传统遗传算法求解六个基准案例,实验结果验证了该算法的有效性。 展开更多
关键词 遗传算法 柔性加工时间 机器人制造单元 调度
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基于变长编码求解一维下料问题的演化算法 被引量：10
14
作者 李元香 张进波 +1 位作者 徐静雯 王琳 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期289-293,共5页
针对一维下料问题的特点 ,将线性规划方法与演化算法相结合 ,提出了一种基于变长编码求解一维下料问题的演化算法 .该算法设计了一种新颖的遗传算子 ,实现简单 ,求解快速 .实验表明 ,运用该法求解下料问题 ,材料利用率高 ,平均达到 97.... 针对一维下料问题的特点 ,将线性规划方法与演化算法相结合 ,提出了一种基于变长编码求解一维下料问题的演化算法 .该算法设计了一种新颖的遗传算子 ,实现简单 ,求解快速 .实验表明 ,运用该法求解下料问题 ,材料利用率高 ,平均达到 97.5 %以上 ,具有很好的实用价值 . 展开更多
关键词 下料问题 线性规划 演化算法 变长编码 遗传算子 NP难问题
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基于混合Gamma分布的通用可靠性寿命数据拟合方法 被引量：14
15
作者 黄卓 李苏军 郭波 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期379-386,共8页
可靠性寿命数据分析是可靠性工程研究的重要基础。目前对于可靠性寿命数据分析的研究存在两个主要问题:一是凭经验选择的概率分布严重依赖于人的主观判断,不能保证所选分布的适用性;二是常用分布拟合能力有限,在很多情况下不能满足寿命... 可靠性寿命数据分析是可靠性工程研究的重要基础。目前对于可靠性寿命数据分析的研究存在两个主要问题:一是凭经验选择的概率分布严重依赖于人的主观判断,不能保证所选分布的适用性;二是常用分布拟合能力有限,在很多情况下不能满足寿命数据处理的需要。针对这两个问题,在混合Gamma分布稠密性的基础上,提出了一种通用的可靠性寿命数据拟合方法,给出了基于期望极大化(EM)算法的混合Gamma分布的参数估计方法,并通过6个拟合实例验证了该方法的有效性。最后,结合WP-7乙型航空发动机I级导叶片故障数据分析问题,开展了应用研究,并且与目前常用的方法进行了对比。 展开更多
关键词 可靠性工程 寿命数据 稠密性 混合Gamma分布 EM算法
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自动化制造单元最小完工时间调度问题的混合启发式算法 被引量：11
16
作者 晏鹏宇 杨乃定 车阿大 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期847-854,共8页
自动化制造单元最小完工时间调度问题属于NP-hard难题,目前尚缺乏有效的调度方法。为此,提出基于遗传和禁忌搜索的混合启发式算法,用以搜索一组最满意的机器人搬运作业排序。以遗传算法为基本结构,在初始种群产生和交叉、变异操作中引... 自动化制造单元最小完工时间调度问题属于NP-hard难题,目前尚缺乏有效的调度方法。为此,提出基于遗传和禁忌搜索的混合启发式算法,用以搜索一组最满意的机器人搬运作业排序。以遗传算法为基本结构,在初始种群产生和交叉、变异操作中引入禁忌搜索技术,以提高优化质量。基于搬运作业规则的初始种群构造算法和两阶段交叉、变异算子克服了传统算子对可行搬运作业排序的破坏,而邻域移动算子则保证了禁忌搜索的多样性和集中性。最后,随机实验结果验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 自动化制造单元 最小完工时间 调度 混合启发式算法
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组合预测建模中单项预测模型筛选研究 被引量：15
17
作者 韩冬梅 牛文清 于长锐 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期1381-1385,共5页
组合预测模型本身是一个对单项预测模型的信息进行选择利用的过程。分析了如何判定和检验参与组合预测的单项预测需满足何种条件,并运用了协整理论对模型进行筛选,从三方面综合地提出了筛选组合预测单项模型的方法和步骤,以期提高组合... 组合预测模型本身是一个对单项预测模型的信息进行选择利用的过程。分析了如何判定和检验参与组合预测的单项预测需满足何种条件,并运用了协整理论对模型进行筛选,从三方面综合地提出了筛选组合预测单项模型的方法和步骤,以期提高组合预测精度,简化计算。在初选的单项预测模型中,除选用较为常见的预测方法外,还加入了一些具有代表性的的单项预测方法,如状态空间模型、神经网络模型等。这些良好预测模型的选用,在一定程度上提高了组合预测的精度。 展开更多
关键词 组合预测 模型筛选 预测模型
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索杆张力结构初始预应力分布计算方法研究 被引量：10
18
作者 任涛 陈务军 付功义 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期137-141,共5页
索杆张力结构是具有预应力自平衡的结构体系,具有静不定、动不定特征。初始预应力分布的计算是张力结构受力分析的基础。该文从力密度法表示的基本平衡方程出发,采用线性调整理论,利用最小二乘解,推导出张力结构找形分析列式,建立了结... 索杆张力结构是具有预应力自平衡的结构体系,具有静不定、动不定特征。初始预应力分布的计算是张力结构受力分析的基础。该文从力密度法表示的基本平衡方程出发,采用线性调整理论,利用最小二乘解,推导出张力结构找形分析列式,建立了结构的初始预应力分布计算方法。用MATLAB语言编制了程序并进行数值分析,算例结果表明该文分析方法正确、有效。 展开更多
关键词 索杆张力结构 线性调整理论 初应力分布 力密度 找形
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L^r(r>1)混合序列一矩不等式及其应用 被引量：6
19
作者 杨文志 魏永利 +1 位作者 胡舒合 王学军 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期783-785,800,共4页
文章给出Lr(r>1)混合序列的矩不等式,其中混合系数将具体给出,并得到了Lr(r>1)混合序列的大偏差结果;这一结果与已有文献给出的关于鞅差序列的上界相同,在主要数量级上已达最优,将其应用到线性过程中,得到线性过程的一个大偏差结果。
关键词 矩不等式 大偏差 Lr(r>1)混合序列 线性过程
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AANA序列的强大数定律和强收敛速度 被引量：6
20
作者 陈志勇 刘婷婷 +1 位作者 陈烛蔷 王学军 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第12期1725-1728,共4页
针对相依序列的强大数定律研究,特别是其强收敛速度的研究受到许多学者的关注。文章研究了比NA序列要弱的AANA序列部分和强大数定律,并给出了其收敛速度和上确界的可积性;给出了NA序列的部分和强大数定律、收敛速度及上确界可积性等结果。
关键词 AANA序列 NA序列 强大数律 收敛速度
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