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面向财富累积的概率模型分析及其应用
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作者 李琴 冯旻昱 《数理统计与管理》 北大核心 2025年第3期556-570,共15页
为提升分布函数在收入数据上的拟合效果,本文构建了一种新的概率模型-个体财富累积分布,提出了财富从社会到个体之间的累积和分配过程,推导出财富累积函数及其统计性质。从结果来看,本文提出的财富累积分布同时具有帕累托分布和对数正... 为提升分布函数在收入数据上的拟合效果,本文构建了一种新的概率模型-个体财富累积分布,提出了财富从社会到个体之间的累积和分配过程,推导出财富累积函数及其统计性质。从结果来看,本文提出的财富累积分布同时具有帕累托分布和对数正态分布的性质,即稳定的社会中少部分人拥有较多或大量的财富,拥有极其少财富的人所占比例也很少,大部分人拥有较少的财富,该分布具有厚尾特征且呈现右偏。最后,本文将得出的概率模型拟合了菲律宾、韩国和英国三个国家的家庭收入或个人财富数据,进一步证实本文提出的个体财富累积分布在实际数据中具有良好的拟合优度和应用价值。 展开更多
关键词 个体财富累积分布 厚尾 右偏 马太效应 相似度
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大学“数学实验”课程教学的研究与实践 被引量:1
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作者 梅银珍 朱志峰 +2 位作者 栗志华 史娜 王鹏 《科技风》 2025年第2期26-28,共3页
“数学实验”作为一种新型的教学模式,其教学实施策略的探索显得尤为重要。针对如何有效开展“数学实验”课程教学的问题,我们结合学校情况和学情分析,对“数学实验”课程的内容体系和教学模式进行了大胆且富有成效的探索,开展了丰富多... “数学实验”作为一种新型的教学模式,其教学实施策略的探索显得尤为重要。针对如何有效开展“数学实验”课程教学的问题,我们结合学校情况和学情分析,对“数学实验”课程的内容体系和教学模式进行了大胆且富有成效的探索,开展了丰富多样的教学实践。通过构建“数学实验”课程体系和创新教学模式,为学生提供了更多元、更深入的数学学习体验,使“数学实验”课程成为培养学生创新思维与实践能力的有效途径,对于推动数学教学改革具有重要意义。 展开更多
关键词 数学实验 数学建模 数学教育
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软态TP2铜材抗拉强度超压强化效果的稳定性研究
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作者 杨帆 陈刚 +4 位作者 陈帆 刘兵 范有雄 张红卫 刘小宁 《机械》 2025年第2期74-80,共7页
为研究试验铜管的预处理压力大小与自然时效时间长短、试验铜管材质与结构、试验装置与试验方法以及试验人员的技术水平等因素对软态TP2铜材抗拉强度超压强化效果稳定性的影响,利用概率论与数理统计知识,建立了不同因素对TP2铜材抗拉强... 为研究试验铜管的预处理压力大小与自然时效时间长短、试验铜管材质与结构、试验装置与试验方法以及试验人员的技术水平等因素对软态TP2铜材抗拉强度超压强化效果稳定性的影响,利用概率论与数理统计知识,建立了不同因素对TP2铜材抗拉强度超压强化影响的分析方法。基于超压强化软态TP2铜材在4年和5年自然时效的56个抗拉强度试验数据,得到结论:(1)将4.60 MPa与16.50 MPa作为铜光管或铜内螺纹管预处理压力时,铜管结构、自然时效时间等因素对软态TP2铜材抗拉强度标准差与均值无显著影响,抗拉强度超压强化效果是稳定性的;(2)当预处理压力从4.60MPa增加到16.50MPa,虽然软态TP2铜材抗拉强度标准差无显著差异,但均值显著上升。 展开更多
关键词 TP2铜材 抗拉强度 超压强化 稳定性 自然时效 预处理压力 铜管结构
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基于正则判别与样条回归的红外光谱微量物证鉴定研究
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作者 王星 赵玉冰 +1 位作者 李杰 王元凤 《数理统计与管理》 北大核心 2025年第3期436-450,共15页
红外吸收光谱是法庭科学领域将犯罪现场中微量物证和非物证进行正确识别的重要技术。文章针对具有重复观测量小、高维、宽谱带且图像十分相近不易区分的红外光谱数据,提出了正则判别与函数型数据分析相结合的模型,该模型将用于有效波数... 红外吸收光谱是法庭科学领域将犯罪现场中微量物证和非物证进行正确识别的重要技术。文章针对具有重复观测量小、高维、宽谱带且图像十分相近不易区分的红外光谱数据,提出了正则判别与函数型数据分析相结合的模型,该模型将用于有效波数和波数带提取的双重分析目标。通过真实公开的基础材料含量有微小差异的油漆案例数据,开展了模型性能的实证研究,研究发现:(1)与常用的主成分分析降噪,广义线性套索路径法相比,正则判别有助于红外光谱标志性特征的提取,具有提取的特征准确度高和物证区分精度高的双稳健良好性能;(2)在提取标志性特征的基础上,进一步运用函数型数据分析中的同时置信带方法,通过样条回归估计协方差函数估计局部分段连续光谱波段。实验结果表明:正则判别与函数型数据分析的结合用于红外光谱稀疏标志特征的提取,精准鉴别不同物证和定量估计局部分段连续光谱段方面是行之有效的。 展开更多
关键词 独立正则判别 样条回归 质心收缩算法 红外吸收光谱 均值函数估计
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两部分分位数模型变分贝叶斯推断
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作者 夏业茂 王鸿洋 康晴 《应用数学》 北大核心 2025年第4期1017-1032,共16页
为了探究外部因素对半连续变量在不同分位数上影响方式差异,本文建立了两部分分位数回归模型,并在变分贝叶斯框架内进行分析,构建了变分密度;同时,利用尖峰平板技术对特征因素进行了筛选.另外,建立了两种变分近似的一致性.经验结果展示... 为了探究外部因素对半连续变量在不同分位数上影响方式差异,本文建立了两部分分位数回归模型,并在变分贝叶斯框架内进行分析,构建了变分密度;同时,利用尖峰平板技术对特征因素进行了筛选.另外,建立了两种变分近似的一致性.经验结果展示了方法的有效性. 展开更多
关键词 两部分分位数模型 Pólya-Gamma表示 尖峰平板先验 变分贝叶斯
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“生产过程中的决策问题” 的问题解析
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作者 薛毅 《数学建模及其应用》 2025年第1期67-78,共12页
本文给出2024年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛B题“生产过程中的决策问题”的求解方法,并针对学生在参赛论文中出现的问题作了简要的说明与点评.为保证求解的连贯性,论文的前一部分是问题的求解,后一部分是参赛论文的点评.
关键词 假设检验 区间估计 序贯概率比检验 声称质量水平 操作特性曲线
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基于k-means算法的聚类个数确定方法改进 被引量:2
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作者 王丙参 王国长 魏艳华 《统计与决策》 北大核心 2025年第7期59-64,共6页
文章基于k-means算法探讨了最优聚类个数k*的确定方法:第一类是统计量方法;第二类是聚类算法不稳定性方法,即基于两次聚类结果间的距离,利用交叉验证、随机抽样取交集、自助法来构建聚类算法估计不稳定性指标,并根据投票、最小化均值方... 文章基于k-means算法探讨了最优聚类个数k*的确定方法:第一类是统计量方法;第二类是聚类算法不稳定性方法,即基于两次聚类结果间的距离,利用交叉验证、随机抽样取交集、自助法来构建聚类算法估计不稳定性指标,并根据投票、最小化均值方法确定k^(*)。数值模拟结果显示:在给定k^(*)的情况下,聚类结果与标签的距离或相似度可作为评价聚类结果的指标,为聚类算法评价提供了新的借鉴;基于k-means算法确定k^(*)的前提是数据集根据欧氏距离可明显分为几簇,相对而言,聚类算法不稳定性方法优于统计量方法;对于不稳定性指标,交叉验证估计方法与随机抽样取交集估计方法对抽样个数稳健,抽样个数依次建议略少于样本容量的1/3、80%;自助抽样估计方法由于利用了全部样本,因此效率更高;4种不稳定性指标没有显著差异,投票与最小化均值方法也没有显著差异。 展开更多
关键词 K-MEANS算法 聚类个数 统计量 不稳定性
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基于矩匹配的Hull-White模型下商期权定价 被引量:3
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作者 张立东 吴水苗 +2 位作者 田静禾 董懿琳 孟祥波 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期1-11,共11页
假设标的资产价格服从均值回复过程,运用矩匹配技术,研究Hull-White模型下商期权定价问题。相比于使用蒙特卡罗模拟方法,对Hull-White模型采用矩匹配的估值方法,可以在确保精度的基础上显著提升商期权定价的稳定性和效率。最后,在中国... 假设标的资产价格服从均值回复过程,运用矩匹配技术,研究Hull-White模型下商期权定价问题。相比于使用蒙特卡罗模拟方法,对Hull-White模型采用矩匹配的估值方法,可以在确保精度的基础上显著提升商期权定价的稳定性和效率。最后,在中国股票市场上,选取2个行业龙头公司的股票作为研究对象进行实例应用,评估期权定价模型在金融市场的适用性。结果显示,本模型与蒙特卡洛模拟方法的估计结果差异极小,但前者用时显著缩短。 展开更多
关键词 商期权 均值回复过程 HULL-WHITE模型 矩匹配
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考虑电碳需求响应的电动汽车集群市场化运营策略 被引量:1
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作者 李咸善 仇成龙 +2 位作者 张远航 王秋杰 李飞 《电力系统保护与控制》 北大核心 2025年第6期163-174,共12页
电动汽车EV聚合商(EV aggregator,EVA)申报国家自愿减排(Chinese certified emission reduction,CCER)项目,响应电网低碳调度,可促进EVA高效运营和电力系统低碳转型。为此,提出了考虑电碳需求响应的EVA多市场运营策略。首先,基于碳排放... 电动汽车EV聚合商(EV aggregator,EVA)申报国家自愿减排(Chinese certified emission reduction,CCER)项目,响应电网低碳调度,可促进EVA高效运营和电力系统低碳转型。为此,提出了考虑电碳需求响应的EVA多市场运营策略。首先,基于碳排放流理论,构建了基于用电动态碳排放因子的EVA用能碳排模型,以及考虑电碳需求响应的EVA“电-碳”市场效益模型。其次,构建市场运营商与EVA之间的博弈模型。上层为市场出清模型,电力市场运营商以用能成本最小为目标进行市场出清,发布出清结果及用电动态碳排放因子。下层为EVA市场竞标决策模型,根据市场出清结果及用电动态碳排放因子,以效益最大化为目标制定用能计划竞标策略。最后,通过算例分析,验证了所提策略的有效性。 展开更多
关键词 电碳市场 需求响应 用电动态碳排放因子
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徐州引领淮海经济区高质量发展的动力机制及空间效应研究 被引量:1
10
作者 刘宁宁 张晶 罗璐娜 《数理统计与管理》 北大核心 2025年第1期41-54,共14页
淮海经济区地处苏鲁豫皖四省交界,区内经济发展差异较大、协调度不高。本文以淮海经济区核心区域10个城市为研究对象,选取人均GDP为响应变量,产业结构质量化与产业发展合理化为解释变量,科技水平、政府支出等要素为控制变量,借助莫兰指... 淮海经济区地处苏鲁豫皖四省交界,区内经济发展差异较大、协调度不高。本文以淮海经济区核心区域10个城市为研究对象,选取人均GDP为响应变量,产业结构质量化与产业发展合理化为解释变量,科技水平、政府支出等要素为控制变量,借助莫兰指数进行空间相关性检验,结果表明淮海经济区核心区各城市之间的空间相关性显著。采用LM检验、Hausman检验以及Wald检验,选取时空双固定效应下的空间杜宾模型,对淮海经济区核心区经济发展进行空间溢出效应分析,得出产业发展合理化、科技投入、政府支出、市场需求、城市化水平等要素对徐州引领淮海经济区高质量发展有着正向的溢出效应;产业结构质量化、资本投入、劳动力资源等要素对徐州引领经济高质量发展有着负向的溢出效应。 展开更多
关键词 区域中心城市 高质量发展 产业升级 空间效应
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线性Markov跳变随机系统的Pareto最优控制 被引量:1
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作者 王乐 崔凯 +2 位作者 蒋秀珊 赵东亚 张维海 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第1期59-66,共8页
目前针对多个主体、多个目标的带有Markov跳变的线性随机系统的控制问题的研究较少且较为浅显.本文研究了具有乘性噪声的连续时间线性Markov跳变随机系统的Pareto最优控制问题.假设多个主体、多个性能指标由状态和控制变量中的二次部分... 目前针对多个主体、多个目标的带有Markov跳变的线性随机系统的控制问题的研究较少且较为浅显.本文研究了具有乘性噪声的连续时间线性Markov跳变随机系统的Pareto最优控制问题.假设多个主体、多个性能指标由状态和控制变量中的二次部分和线性部分的线性组合而形成,证明了Pareto最优与加权和优化之间的关系,从而将多目标优化问题转化为特殊的单目标加权和最优控制问题.基于Pareto博弈理论与广义Itô公式,系统的Pareto有效策略可以通过一组耦合的广义Riccati微分方程与一组耦合的线性微分方程求解,并且可以得到每一个控制器的Pareto解.最后,本文通过数值仿真验证理论结果的有效性. 展开更多
关键词 MARKOV跳变 随机系统 Pareto控制 最优控制系统
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调和分数Ornstein-Uhlenbeck金融模型的参数估计 被引量:1
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作者 王继霞 王琳 李浩然 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2025年第1期75-81,共7页
为了描述金融资产价格过程的长相依性和自相似性,首先构建由调和分数布朗运动驱动的分数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型.由于调和分数布朗运动是分数布朗运动的推广,故所构建的模型具有更广泛的应用.然后基于离散观测样本,利用最小二乘方... 为了描述金融资产价格过程的长相依性和自相似性,首先构建由调和分数布朗运动驱动的分数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型.由于调和分数布朗运动是分数布朗运动的推广,故所构建的模型具有更广泛的应用.然后基于离散观测样本,利用最小二乘方法,得到模型漂移参数的估计量,并证明了估计量的相合性和渐近分布.最后,通过模拟展示了所得估计量的有限样本性质,模拟结果显示估计量的值拟合参数真值的效果较好. 展开更多
关键词 最小二乘估计 调和分数布朗运动 ORNSTEIN-UHLENBECK过程 相合性 渐近分布
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有向Poisson网络模型的渐近性理论 被引量:1
13
作者 罗敬 秦兆伦 《中南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2025年第1期118-125,共8页
研究了有向Poisson网络模型极大似然估计量的渐近性理论.考虑当网络顶点的个数趋于无穷大时,推导出有向Poisson网络模型极大似然估计量线性组合的中心极限定理.此外,通过数值模拟对理论结果进行了验证,期望能够为有向加权网络模型的统... 研究了有向Poisson网络模型极大似然估计量的渐近性理论.考虑当网络顶点的个数趋于无穷大时,推导出有向Poisson网络模型极大似然估计量线性组合的中心极限定理.此外,通过数值模拟对理论结果进行了验证,期望能够为有向加权网络模型的统计推断提供坚实的理论基础. 展开更多
关键词 有向网络 Poisson模型 极大似然估计 中心极限定理 渐近正态性
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基于A-GERT网络的武器装备体系效能动态优化模型 被引量:1
14
作者 方志耕 张靖如 +2 位作者 夏悦馨 陈顶 陶秋澄 《中国管理科学》 北大核心 2025年第5期214-224,共11页
针对体系优化存在的体系建模困难、难以量化反映体系效能问题,本文在深入分析武器装备体系结构基础上,通过基于Agent的建模和图示评审技术(graphical evaluation and review technique,GERT)构建具有自学习机制的体系A-GERT网络,实现体... 针对体系优化存在的体系建模困难、难以量化反映体系效能问题,本文在深入分析武器装备体系结构基础上,通过基于Agent的建模和图示评审技术(graphical evaluation and review technique,GERT)构建具有自学习机制的体系A-GERT网络,实现体系效能优化。其次,基于矩母函数与梅森公式给出了体系作战链/网任务成功概率和作战效能的计算方法和证明,并在深刻剖析体系组成单元贡献的基础上,借助合作博弈的利益公平分配思想,提出了基于Shapley值的体系组成单元期望贡献评估模型。然后,基于马尔可夫过程理论,提出了基于组成单元贡献的A-GERT网络体系效能优化算法。最后结合实例研究,说明了所提模型的可行性和有效性。 展开更多
关键词 武器装备体系 效能优化 基于Agent的建模 图示评审技术 马尔可夫过程
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中国货币政策利率传导机制的有效性——基于外部工具VAR模型的实证分析 被引量:1
15
作者 谭旭东 《数理统计与管理》 北大核心 2025年第2期348-360,共13页
研究货币政策利率传导机制有效性的关键是要识别出外生的货币政策冲击。本文采取中国人民银行政策宣布时高频的利率互换协议价格变动来衡量货币政策的意外变动,把它作为外部工具变量用来识别出VAR模型中的货币政策冲击。研究结果表明:... 研究货币政策利率传导机制有效性的关键是要识别出外生的货币政策冲击。本文采取中国人民银行政策宣布时高频的利率互换协议价格变动来衡量货币政策的意外变动,把它作为外部工具变量用来识别出VAR模型中的货币政策冲击。研究结果表明:紧缩性货币政策能够引起国债利率上升,企业债利率上升;紧缩性货币政策能够引起国债与企业债的信用利差上升,这反映了在中国存在货币政策的信贷传导渠道;紧缩性货币政策能够引起正规金融市场的贷款利率上升,但是不影响非正规金融市场的贷款利率。本文研究的政策意义是,在我国当前货币政策调控方式转型过程中不能过于强调利率调控而忽略了货币数量调控的重要作用;在解决小微企业融资难融资贵问题上应该采取定向的货币政策而不是总量型的利率政策。 展开更多
关键词 货币政策冲击 货币政策传导 外部工具VAR 利率
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波动率模型下期权定价的闭式渐进展开方法 被引量:1
16
作者 陈大川 李辰旭 《应用概率统计》 北大核心 2025年第2期223-247,共25页
在随机波动率模型的假设下,欧式期权价格通常没有解析解.本文以Malliavin随机变分理论为基础,通过围绕常数波动率模型对随机波动率路径进行展开,提出了一种可以逼近此类欧式期权价格的新渐进展开方法.这种方法可以给出闭式展开表达式,... 在随机波动率模型的假设下,欧式期权价格通常没有解析解.本文以Malliavin随机变分理论为基础,通过围绕常数波动率模型对随机波动率路径进行展开,提出了一种可以逼近此类欧式期权价格的新渐进展开方法.这种方法可以给出闭式展开表达式,能够修正错误定价问题并且推广著名的Black-Scholes-Merton(1973)公式.受到Li[1]的启发,我们的渐进展开原则上可以实现任意阶的计算,并得到精确且高效的计算结果.在数值结果部分,本文以基于GARCH扩散过程的随机波动率模型为例来进行说明. 展开更多
关键词 闭式 渐进展开 期权定价 随机波动率
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价格极差、经济政策不确定性与期权定价
17
作者 吴鑫育 赵安 +1 位作者 谢海滨 马超群 《数理统计与管理》 北大核心 2025年第4期743-760,共18页
本文构建引入价格极差和经济政策不确定性(EPU)的Realized EGARCH-MIDAS(REGARCH-MIDAS)模型对期权定价。该模型兼顾了日内极值信息和(低频)宏观经济信息。基于Radon-Nikodym导数,推导了REGARCH-MIDAS模型的风险中性动态性,并利用基于... 本文构建引入价格极差和经济政策不确定性(EPU)的Realized EGARCH-MIDAS(REGARCH-MIDAS)模型对期权定价。该模型兼顾了日内极值信息和(低频)宏观经济信息。基于Radon-Nikodym导数,推导了REGARCH-MIDAS模型的风险中性动态性,并利用基于经验鞅模拟的蒙特卡罗方法计算得到期权价格。进一步,建立序贯极大似然方法对定价模型参数进行了估计。采用上证50ETF期权数据进行实证研究,结果表明:引入价格极差和EPU都能够明显提高模型期权定价的精确性;兼顾日内极值信息和宏观经济信息的REGARCH-MIDAS模型相比基准模型(Black-Scholes模型、NGARCH模型、REGARCH模型和NGARCH-MIDAS模型)具有更好的期权定价表现。上述结论对不同的定价表现评价指标以及样本外定价分析都是稳健的。 展开更多
关键词 价格极差 经济政策不确定性 信息 期权定价 Realized EGARCH-MIDAS模型
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一种copula驱动的时空变量联合分布构造方法
18
作者 段小刚 张凌波 +2 位作者 赵靖 童行伟 方伟华 《北京师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期598-604,共7页
针对一般有限混合分布,建立了均匀分布驱动目标分布的等价表达.基于该结论,以copula作为空间驱动变量,结合时间马尔可夫性设定,构建了针对更一般取值的时空变量联合分布模型框架.本工作源自Wilks多站点随机降雨发生器的形式化表达和机... 针对一般有限混合分布,建立了均匀分布驱动目标分布的等价表达.基于该结论,以copula作为空间驱动变量,结合时间马尔可夫性设定,构建了针对更一般取值的时空变量联合分布模型框架.本工作源自Wilks多站点随机降雨发生器的形式化表达和机制阐释,结果对更一般的时空变量联合分布建模具有指导意义. 展开更多
关键词 混合取值变量 马尔可夫性 Sklar定理 有限混合分布 随机表示
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基于核函数的自适应谱聚类与聚类个数确定方法
19
作者 王丙参 魏艳华 李旭 《统计与决策》 北大核心 2025年第11期49-54,共6页
文章先比较了不同核函数对谱聚类(SC)的影响,根据k近邻思想构建三种自适应SC,并根据拉普拉斯矩阵特征值构建聚类个数k^(*)的差分确定法;然后构建聚类-KNN算法,利用它的不稳定性确定k^(*)。数值模拟结果显示:核函数SC适应范围广,在合适... 文章先比较了不同核函数对谱聚类(SC)的影响,根据k近邻思想构建三种自适应SC,并根据拉普拉斯矩阵特征值构建聚类个数k^(*)的差分确定法;然后构建聚类-KNN算法,利用它的不稳定性确定k^(*)。数值模拟结果显示:核函数SC适应范围广,在合适的核函数下,对非凸数据集有效,且推荐使用高斯核;高斯核受全局参数影响显著,三类自适应SC对近邻参数稳健;基于聚类-KNN算法的不稳定性确定k^(*)比统计量方法适应范围更广,对于非凸数据集,基础聚类算法建议选取核函数谱聚类;随机抽样方法对抽样个数m稳健,当m占比较高时,它近似于自助抽样方法。 展开更多
关键词 核函数 谱聚类 聚类个数 不稳定性
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基于W-G-VaR模型的股票市场风险测度
20
作者 张慧 魏佳琪 +1 位作者 孟纹羽 朱庆峰 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第8期21-33,共13页
为了验证基于不同频域尺度捕捉金融时间序列的概率分布不确定性特征可以有效提高VaR模型的度量精度,首次将小波多分辨率分析与非线性期望理论相结合构建W-G-VaR模型,选择美国标准普尔500指数(Standard&Poors 500 composite stock pr... 为了验证基于不同频域尺度捕捉金融时间序列的概率分布不确定性特征可以有效提高VaR模型的度量精度,首次将小波多分辨率分析与非线性期望理论相结合构建W-G-VaR模型,选择美国标准普尔500指数(Standard&Poors 500 composite stock price index,S&P 500 Index)与上证综合指数作为样本进行实证分析。结果表明,相比于G-VaR模型,从时域和频域双视角下构建的W-G-VaR模型在整个样本期间,尤其在重大风险发生期间具有更精确的风险度量结果,且捕捉不确定性时的窗口大小不会影响W-G-VaR模型的优越性。 展开更多
关键词 小波多分辨率分析 非线性期望理论 W-G-VaR模型 尾部风险
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