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基于广义Frechet距离的区间值函数型聚类方法
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作者 何启志 曹腾腾 杜文豪 《统计与决策》 北大核心 2026年第2期31-38,共8页
区间值函数型聚类是一种揭示区间值函数型数据内在结构的统计分析方法。现有的区间值函数型聚类方法通常以函数曲线之间的绝对距离作为相似性度量,忽视了函数曲线的形状特征和结构信息,容易受到数据维度和异常值的影响,导致聚类效果不... 区间值函数型聚类是一种揭示区间值函数型数据内在结构的统计分析方法。现有的区间值函数型聚类方法通常以函数曲线之间的绝对距离作为相似性度量,忽视了函数曲线的形状特征和结构信息,容易受到数据维度和异常值的影响,导致聚类效果不佳。为弥补上述不足,文章提出了一种新的区间值函数型聚类方法。该方法基于广义Frechet距离度量函数曲线之间的相似性,并通过区间形式来表达距离信息,更好地捕捉了函数曲线的变化趋势;同时,引入锦标赛算法以提高聚类效率。在实证研究中,基于该方法对中国城市气温数据进行聚类分析,并与基于函数型曼哈顿距离和区间值函数欧氏距离的聚类结果进行对比。实证结果表明,所提出的新方法在区间值函数型聚类任务中更具优势。 展开更多
关键词 函数型数据 区间值函数型聚类 广义Frechet距离 聚类分析
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基于矩阵因子模型和矩阵自回归模型的已实现协方差预测模型
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作者 刘广应 李杨 +1 位作者 林金官 丁盈 《数理统计与管理》 北大核心 2026年第1期1-16,共16页
高维协方差矩阵的建模与预测是金融计量领域研究热点,对于金融风险管理和投资组合至关重要。本文利用金融高频数据计算得到已实现协方差矩阵,对已实现协方差矩阵进行DRD分解,为了保留已实现相关系数矩阵R的相关性结构,对其进行矩阵因子... 高维协方差矩阵的建模与预测是金融计量领域研究热点,对于金融风险管理和投资组合至关重要。本文利用金融高频数据计算得到已实现协方差矩阵,对已实现协方差矩阵进行DRD分解,为了保留已实现相关系数矩阵R的相关性结构,对其进行矩阵因子降维,对因子矩阵(Factor Matrix)建立矩阵自回归(Matrix AutoRegression)建模,得到R的动态预测模型;对已实现波动率矩阵对角阵D拉直向量化,实施向量自回归建模,利用LASSO方法估计该向量自回归模型,建立D的动态预测模型,构建了FMAR-DRD已实现协方差矩阵预测模型。实证分析表明,与其他已实现协方差矩阵预测模型,FMAR-DRD已实现协方差矩阵模型预测效果最优,其投资组合表现也最优。 展开更多
关键词 已实现协方差矩阵 FMAR-DRD 动态相关系数模型 均值方差模型
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上行相关性、下行相关性与收益率预测
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作者 郑振龙 杨玉晓 陈蓉 《数理统计与管理》 北大核心 2026年第1期147-160,共14页
投资者在股票市场进行分散投资时,仍然承担着股票间的相关性风险,研究相关性风险与预期收益率的关系,对投资组合的选择有重要的参考意义。本文首次把相关性风险分解为上行相关性和下行相关性,然后利用日内高频数据,分析了它们对未来不... 投资者在股票市场进行分散投资时,仍然承担着股票间的相关性风险,研究相关性风险与预期收益率的关系,对投资组合的选择有重要的参考意义。本文首次把相关性风险分解为上行相关性和下行相关性,然后利用日内高频数据,分析了它们对未来不同期限中国股票市场收益率的预测能力。实证结果发现:(1)相关性风险对股票市场未来不同期限收益率有负向预测力。(2)相关性对中长期整体市场收益率预测表现更佳,在对未来六个月和一年的沪深300样本内预测R^(2)超过了7%。(3)结合样本内和样本外的预测结果,与总的相关性和上行相关性相比,下行相关性对股票市场收益率的预测能力更稳健,尤其是样本外预测效果更优。为了进一步说明相关性稳健的预测能力,我们还考察了上证50,结果显示相关性对其仍保持着预测能力。相关性风险是投资者不可忽视的风险,特别是下行相关性风险。 展开更多
关键词 上行相关性 下行相关性 收益率预测
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各自正态的随机变量的相关性研究——一种新形态的“石林”概率分布
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作者 谢文贤 唐亚宁 +2 位作者 林伟 靳艳飞 武海波 《高等数学研究》 2026年第1期49-52,共4页
本文从探讨各自正态的随机变量的相关性出发,通过引入两个方差参数,利用函数奇偶性,构造出一种边缘分布保正态性的联合非正态分布,文中称之为“石林”概率分布.当两个方差参数增大时,其联合分布的函数形态也越丰富多样,呈现多峰的“石... 本文从探讨各自正态的随机变量的相关性出发,通过引入两个方差参数,利用函数奇偶性,构造出一种边缘分布保正态性的联合非正态分布,文中称之为“石林”概率分布.当两个方差参数增大时,其联合分布的函数形态也越丰富多样,呈现多峰的“石林”形态.受参数的影响,随机变量之间存在着复杂的相关性.所导出的协方差、相关系数及条件分布等能够准确地刻画出两个参数对随机变量之间的线性相关程度的非线性影响.这为正态随机变量的线性相关性的教学研讨提供一个新颖的案例,也为边缘分布保正态性的复杂形态的联合非正态随机向量的应用研究提供一些理论分布的基础. 展开更多
关键词 正态分布 随机变量的相关性 联合分布 边缘分布 条件分布
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科技的力量:研发支出的经济增长效应
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作者 许永洪 邓美玲 梁佩凤 《数理统计与管理》 北大核心 2026年第1期111-127,共17页
《中国国民经济核算体系2016》(CSNA2016)是我国官方经济统计的最新规范。CSNA2016根据《国民经济账户体系2008》(SNA2008)的最新修订成果,将研发支出作为资本形成纳入GDP核算,将资本扩展成为传统资本和研发资本两种形式。基于此,本文... 《中国国民经济核算体系2016》(CSNA2016)是我国官方经济统计的最新规范。CSNA2016根据《国民经济账户体系2008》(SNA2008)的最新修订成果,将研发支出作为资本形成纳入GDP核算,将资本扩展成为传统资本和研发资本两种形式。基于此,本文在索洛经济增长框架下推导了科技进步贡献率的最新形式,将其分解成研发的直接拉动效应、研发的增长效应和传统的索洛余量。为进一步衡量以研发为特征的科技活动对社会经济的增长效应,本文以2002-2019年统计数据,建立了由传统资本、研发资本和人力资本构成的增长模型,并使用LP方法对模型进行了估计。结果表明:研发资本是促进经济增长的重要因素,科技进步贡献率呈上升趋势;分地区来看,研发资本的增长效应差异比较明显,东部地区研发资本对经济增长的贡献效果最强,中部地区效果最弱。 展开更多
关键词 研发资本 全要素生产率 LP方法 经济增长 SNA
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多元函数的差分型与因子型分解及Hammersley-Clifford定理
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作者 段小刚 《数学进展》 北大核心 2026年第1期20-34,共15页
差分型与因子型数学分解,是理解多元函数本质和重塑多元函数结构的重要依据.文献上存在几种著名的精确分解式,包括Hoeffding分解、Besag差分公式、Efron-Stein ANOVA分解引理和Brook因子分解定理等.这些看似数学游戏的分解式,在联合密... 差分型与因子型数学分解,是理解多元函数本质和重塑多元函数结构的重要依据.文献上存在几种著名的精确分解式,包括Hoeffding分解、Besag差分公式、Efron-Stein ANOVA分解引理和Brook因子分解定理等.这些看似数学游戏的分解式,在联合密度建模和变差分析等统计研究话题中发挥着关键作用,而这些本质上联系紧密的分解式散布在不同类型文献中.本文系统整理阐述差分型与因子型分解的重要结论,并尝试对部分结论给出新颖的理解和论证视角.论文还深入探索了精确分解式在三种经典统计建模场景中的巧妙应用. 展开更多
关键词 ANOVA分解 Brook引理 Gibbs抽样器 马尔可夫随机场 U统计量
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人工智能技术在学业诊断模型构建中的应用——以高等数学课程为例
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作者 黄利文 张纪平 +1 位作者 董会英 傅瑞瑜 《中国现代教育装备》 2026年第3期38-41,共4页
本文在分析常见习题设计思路和学业评价存在不足的基础上,构建数据分析的观测指标体系;基于收集的学生成绩数据,按观测指标整理样本数据;采用Fisher线性判别法分析样本数据、实施学业诊断。通过三种方案对模型的稳定性开展测试诊断。实... 本文在分析常见习题设计思路和学业评价存在不足的基础上,构建数据分析的观测指标体系;基于收集的学生成绩数据,按观测指标整理样本数据;采用Fisher线性判别法分析样本数据、实施学业诊断。通过三种方案对模型的稳定性开展测试诊断。实例结果表明,构建的学业诊断模型具有较高的正确率,能根据学生成绩给出参考的学业水平和相应的学习建议。 展开更多
关键词 人工智能 FISHER线性判别 学业诊断 智能分析
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因子混合模型稳健贝叶斯分析
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作者 吕天予 夏业茂 《应用数学》 北大核心 2026年第1期161-172,共12页
为了降低异常点或极值数据影响,本文对因子混合模型建立了稳健分析.在参数统计框架内,基于正态尺度混合分布,对数据点赋以适当的权重来降低异常点的影响.我们还对因子负荷采用稀疏化技术来提高模型的泛化能力,并对因子个数和混合分量个... 为了降低异常点或极值数据影响,本文对因子混合模型建立了稳健分析.在参数统计框架内,基于正态尺度混合分布,对数据点赋以适当的权重来降低异常点的影响.我们还对因子负荷采用稀疏化技术来提高模型的泛化能力,并对因子个数和混合分量个数展开选择.随机模拟和对橄榄油数据分析展示了方法的有效性和实用性. 展开更多
关键词 混合因子模型 正态尺度混合 全局-局部收缩 MCMC抽样
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匹配分位数回归的改进方法及应用
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作者 贾起超 黄磊 《广西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第2期190-198,共9页
针对传统匹配分位数估计(MQE)在多维数据应用中存在的初始值敏感性与异常值干扰问题,本文提出融合全局优化策略与稳健损失函数的改进框架。通过集成主成分分析、普通最小二乘估计、最小绝对离差估计及随机初始化构建多样化初始值集合,... 针对传统匹配分位数估计(MQE)在多维数据应用中存在的初始值敏感性与异常值干扰问题,本文提出融合全局优化策略与稳健损失函数的改进框架。通过集成主成分分析、普通最小二乘估计、最小绝对离差估计及随机初始化构建多样化初始值集合,结合多起点搜索机制与遗传算法进行全局寻优,有效降低参数估计陷入局部最优的风险;同时将平方损失函数重构为绝对损失函数以增强模型稳健性。蒙特卡洛模拟结果表明:改进后的全局优化方法将参数估计成功收敛率从传统方法的5%显著提升至82%;在含20%异常值的污染数据中,绝对损失函数的参数估计平均绝对误差较平方损失降低14%。传感器信号实证研究表明,改进方法GLOBAL-MQE(L1)和GLOBAL-MQE(L2)在Wasserstein距离指标上,较基准方法MQE分别降低55%和45%。所提出的全局优化策略与稳健损失机制显著提升模型参数估计的全局收敛性和抗干扰能力,改进后的分位数预测序列能有效保持与真实信号一致的统计特性,为工程数据分布匹配提供更可靠的建模工具。 展开更多
关键词 匹配分位数估计 信号匹配 全局收敛算法 稳健估计
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基于投影的高维两样本均值检验
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作者 秦彩红 柏杨 《数理统计与管理》 北大核心 2026年第1期88-100,共13页
随着数据结构的复杂化,面对高维两样本均值检验问题,不断有新的检验方法提出。本文旨在深入探讨这些方法的差异和联系,明确它们的适用范围和局限。我们提出了一个一般化的两步检验流程:先将高维数据投影至低维,然后进行低维数据检验。... 随着数据结构的复杂化,面对高维两样本均值检验问题,不断有新的检验方法提出。本文旨在深入探讨这些方法的差异和联系,明确它们的适用范围和局限。我们提出了一个一般化的两步检验流程:先将高维数据投影至低维,然后进行低维数据检验。在此流程中,我们度量了投影过程中造成的信息损失,并提出了无信息损失的最优投影方向的表达式。同时,大多数现有检验方法可视为此流程的特例。通过识别和对比不同方法选取的投影方向,我们分析了它们各自的数据利用情况以及检验的有效性和适用性。此外,本文表明,投影方向中均值差异信息和相关性信息的含量分别决定了方法的检验有效性和适用的数据相关性程度,低维检验中统计量的形式则影响方法在不同两样本差异稀疏度下的适用性。最后,我们通过数值模拟比较了各方法在不同数据结构下的检验水平和检验有效性,模拟结果与文章分析一致。 展开更多
关键词 高维均值检验 Hotelling T^(2)检验 投影检验
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基于贝叶斯方法的父子身高回归分析
11
作者 陈岩 兰鹏 《高等数学研究》 2026年第1期123-126,F0003,共5页
基于贝叶斯方法对父子两代身高关系建立了一元线性回归模型与多元线性回归模型,借助马尔可夫蒙特卡洛算法(简记为MCMC算法)计算参数的后验均值,给出估计结果.进一步与基于最小二乘法处理的结果对比分析,验证了贝叶斯方法的有效性.数据... 基于贝叶斯方法对父子两代身高关系建立了一元线性回归模型与多元线性回归模型,借助马尔可夫蒙特卡洛算法(简记为MCMC算法)计算参数的后验均值,给出估计结果.进一步与基于最小二乘法处理的结果对比分析,验证了贝叶斯方法的有效性.数据分析显示,父亲的身高对儿子的身高影响更为显著,母亲的身高对女儿的身高影响更为显著. 展开更多
关键词 回归分析 贝叶斯方法 最小二乘法 马尔可夫蒙特卡洛算法(MCMC) 参数后验
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巧用Stirling公式证明中心极限定理
12
作者 梁静 《高等数学研究》 2026年第1期38-41,共4页
文章巧用Stirling公式给出De Moivre-Laplace中心极限定理的经典证明,进一步利用Fourier变换,给出了一般独立同分布随机变量的中心极限定理的证明.
关键词 中心极限定理 二项分布 STIRLING公式 特征函数
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基于贝叶斯退化数据融合的机械系统可靠性评估
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作者 陈伟 《南方农机》 2026年第1期1-4,17,共5页
【目的】解决机械系统功能故障样本稀缺导致寿命评估准确性低的问题。【方法】利用性能退化数据构建维纳过程模型,获得漂移与扩散参数估计。依据维纳过程与逆高斯分布的对应关系,将其转化为退化失效数据的先验,并在贝叶斯框架下完成两... 【目的】解决机械系统功能故障样本稀缺导致寿命评估准确性低的问题。【方法】利用性能退化数据构建维纳过程模型,获得漂移与扩散参数估计。依据维纳过程与逆高斯分布的对应关系,将其转化为退化失效数据的先验,并在贝叶斯框架下完成两类退化数据的融合,同时开展MTBF对比验证。【结果】仅依赖精度退化数据所构建的可靠性模型在中后期往往呈现过快的下降趋势,其MTBF预测与寿命模型存在明显偏差。引入精度失效数据并对退化模型进行贝叶斯更新后,可靠性曲线与基于威布尔分布的寿命模型更为一致,预测误差由33%显著降低至11.1%。【结论】融合失效信息能够显著提高退化模型的稳定性与预测精度,基于贝叶斯退化数据融合的可靠性评估可在小样本功能故障数据下实现有效的寿命预测。 展开更多
关键词 机械系统 可靠性 贝叶斯参数估计 MTBF
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基于均值漂移惩罚的广义线性模型的离群值检测和稳健推断
14
作者 余纯 邓文娟 黄丹 《统计与决策》 北大核心 2026年第4期48-54,共7页
虽然广义线性模型在各个领域得到了广泛的应用,但是当数据中存在离群值时,传统的广义线性模型不能对参数进行准确估计。文章在传统的Logistic回归模型、Poisson回归模型和Probit回归模型中引入均值漂移参数γ,提出了基于均值漂移惩罚的... 虽然广义线性模型在各个领域得到了广泛的应用,但是当数据中存在离群值时,传统的广义线性模型不能对参数进行准确估计。文章在传统的Logistic回归模型、Poisson回归模型和Probit回归模型中引入均值漂移参数γ,提出了基于均值漂移惩罚的稳健Logistic回归模型、稳健Poisson回归模型和稳健Probit回归模型;并在惩罚目标函数的基础上,设计了基于阈值嵌入的迭代算法和稳健的迭代重加权最小二乘算法,分别估计模型中的均值漂移参数γ和预测变量系数β,保证了该方法可同时进行离群值检测和稳健的参数估计。从模拟分析和实证分析中可以看出,所提出的稳健广义线性模型具有数据自适应的特点:当数据中出现离群值时,稳健的广义线性模型可以不受离群值的影响,得出准确的参数估计;而当数据中没有离群值时,稳健的广义线性模型能得出和传统的广义线性模型一样的参数估计结果。 展开更多
关键词 均值漂移惩罚 广义线性模型 离群值检测 稳健推断
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面向财富累积的概率模型分析及其应用
15
作者 李琴 冯旻昱 《数理统计与管理》 北大核心 2025年第3期556-570,共15页
为提升分布函数在收入数据上的拟合效果,本文构建了一种新的概率模型-个体财富累积分布,提出了财富从社会到个体之间的累积和分配过程,推导出财富累积函数及其统计性质。从结果来看,本文提出的财富累积分布同时具有帕累托分布和对数正... 为提升分布函数在收入数据上的拟合效果,本文构建了一种新的概率模型-个体财富累积分布,提出了财富从社会到个体之间的累积和分配过程,推导出财富累积函数及其统计性质。从结果来看,本文提出的财富累积分布同时具有帕累托分布和对数正态分布的性质,即稳定的社会中少部分人拥有较多或大量的财富,拥有极其少财富的人所占比例也很少,大部分人拥有较少的财富,该分布具有厚尾特征且呈现右偏。最后,本文将得出的概率模型拟合了菲律宾、韩国和英国三个国家的家庭收入或个人财富数据,进一步证实本文提出的个体财富累积分布在实际数据中具有良好的拟合优度和应用价值。 展开更多
关键词 个体财富累积分布 厚尾 右偏 马太效应 相似度
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空间自回归模型的一种改进鲁棒估计方法
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作者 吕彬彬 吕阳阳 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》 2026年第1期7-14,共8页
提出一种改进的鲁棒极大似然估计方程,通过引入修正样本函数,进一步构造单参数目标最优化函数进行参数计算.模拟实验表明,该方法提升了参数估计的准确性和鲁棒性.与传统方法相比,本文方法在数据污染或混合噪声等情况下,仍能保持较小的... 提出一种改进的鲁棒极大似然估计方程,通过引入修正样本函数,进一步构造单参数目标最优化函数进行参数计算.模拟实验表明,该方法提升了参数估计的准确性和鲁棒性.与传统方法相比,本文方法在数据污染或混合噪声等情况下,仍能保持较小的偏差和较高的精度. 展开更多
关键词 空间自回归模型 鲁棒极大似然估计 二分法优化
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基于非参数检验和DTW的川西“Y”型大尺度断裂系统发震差异性和相似度统计分析
17
作者 姚欣雨 薛源 +2 位作者 饶敏 杨静 叶秋吟 《地震工程学报》 北大核心 2026年第2期461-473,共13页
针对川西地区地震频发且地震断裂带分布紧密的特点,选取该地区三条主要地震断裂系统——龙门山断裂系统、鲜水河断裂系统、安宁河—则木河及大凉山断裂系统近54年的发震数据,采用统计领域总体差异性检验常用的非参数检验以及可用于不同... 针对川西地区地震频发且地震断裂带分布紧密的特点,选取该地区三条主要地震断裂系统——龙门山断裂系统、鲜水河断裂系统、安宁河—则木河及大凉山断裂系统近54年的发震数据,采用统计领域总体差异性检验常用的非参数检验以及可用于不同时间尺度相似性检测的动态时间规整(DTW)算法,从发震强度、发震频率、发震时刻三方面探索断裂系统之间的差异性。研究结果表明,不同断裂系统之间的差异性显著,但是鲜水河断裂系统与安宁河—则木河及大凉山断裂系统发震数据在发震强度和发震频率方面的差异性较其他断裂系统组合更小。初步证明了鲜水河断裂系统与安宁河—则木河及大凉山断裂系统地震活动规律存在较高相似度,说明两断裂系统地震活动可能具有较高关联性,为断裂带地震活动关联性的定量推断提供参考。 展开更多
关键词 断裂系统 差异性 相似度 非参数检验 DTW
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基于概率语言的网络正能量事件识别研究
18
作者 李勇 闫妍霏 +1 位作者 刁松源 崔春生 《数学的实践与认识》 北大核心 2026年第1期215-225,共11页
在数字化信息爆炸的背景下,精准识别网络正能量事件对构建清朗网络生态具有重要理论与应用价值.针对传统评价方法难以量化多维动态特征的问题,引入概率语言术语集,提出一种基于概率语言术语集(PLTSs)的网络正能量事件评价模型,融合概率... 在数字化信息爆炸的背景下,精准识别网络正能量事件对构建清朗网络生态具有重要理论与应用价值.针对传统评价方法难以量化多维动态特征的问题,引入概率语言术语集,提出一种基于概率语言术语集(PLTSs)的网络正能量事件评价模型,融合概率分布与语言评价,解决传统方法忽略术语权重的问题,提升模糊性与不确定性的量化精度,为网络正能量事件的指标特征匹配提供更具解释力的量化工具.首先,本文基于社会影响力、内容质量、传播效能三维度构建12项指标的评价体系,采用概率语言熵权法客观赋权,确定指标权重;其次,得到概率语言术语下的网络事件的初始评价矩阵,确定正理想解并设置贴近系数阈值.然后,计算各个网络事件与正理想解的加权类Pearson相关系数和计算贴近系数,并根据贴近系数阈值对网络正能量事件进行识别.最后,通过实例验证了模型的可行性和有效性,为有效评价和识别网络正能量事件提供参考. 展开更多
关键词 网络正能量 概率语言术语集 类Pearson相关系数
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第十一届“数理统计与管理”编委会(2022-2026)
19
《数理统计与管理》 北大核心 2026年第1期F0004-F0004,共1页
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加速失效时间模型的稳健自适应组惩罚估计及其在生命风险中的应用
20
作者 王秀丽 李平平 王秀艳 《数理统计与管理》 北大核心 2026年第1期36-48,共13页
本文研究了基于生存数据加速失效时间模型下的组变量选择问题。利用一般的非凸惩罚,提出了加速失效时间模型中的自适应组惩罚加权最小一乘估计(AGPWLAD)。在一些常规条件下,证明了AGPWLAD估计具有Oracle性质。数值模拟研究和生命风险实... 本文研究了基于生存数据加速失效时间模型下的组变量选择问题。利用一般的非凸惩罚,提出了加速失效时间模型中的自适应组惩罚加权最小一乘估计(AGPWLAD)。在一些常规条件下,证明了AGPWLAD估计具有Oracle性质。数值模拟研究和生命风险实例验证了AGPWLAD估计的有限样本表现。 展开更多
关键词 组变量选择 KM估计 最小一乘估计 非凸惩罚 Oracle性质
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