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分形图像分析与分形维数计算程序的设计 被引量:26
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作者 丁保华 李文超 王福明 《北京科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第3期304-307,共4页
研究了分形图像的分析过程,提出合理的分形图像提取流程.利用VisualC++完成了基于Windows平台的分形维数计算程序(FractalDimensionCalculationProgram:FDCP)的设计,并以直线、康托尔三分点集、科赫曲线等分形图形对其进行了标定.
关键词 图像分析 程序设计 分形维数 分形图像分析
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测井曲线盒维数在松辽盆地火山岩岩性识别中的应用 被引量:6
2
作者 张旭 翟应虎 +3 位作者 李祖光 李亚 王文广 黄彦 《分析科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期533-536,共4页
大庆徐家围地区火山岩地层天然气储量丰富,不同类型火山岩之间抗钻特性差别较大,为此有必要确定该地区深层火山岩岩性分布规律和物理特性。本文利用分形几何理论,从测井资料的自相似性出发,提出利用测井资料盒维数了解火山岩岩性分布的... 大庆徐家围地区火山岩地层天然气储量丰富,不同类型火山岩之间抗钻特性差别较大,为此有必要确定该地区深层火山岩岩性分布规律和物理特性。本文利用分形几何理论,从测井资料的自相似性出发,提出利用测井资料盒维数了解火山岩岩性分布的方法。在此基础上,运用窗口技术,计算了大庆徐深1井相关测井资料盒维数,岩性识别率达到90%以上;同时探讨了分维值与火山岩岩性之间的关系及影响分维值大小的因素。 展开更多
关键词 分形 火山岩 盒维数 测井曲线
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粉体粒度分布分形维数与流动性及硬脂酸镁改进流动性关系 被引量:17
3
作者 胡大为 胡小芳 林丽莹 《中国粉体技术》 CAS 2007年第4期1-4,共4页
粉体的粒度分布与粉体流动特性密切相关,粉体粒度分布分形维数可以很好地表征粉体的粒度分布情况。本文中在颗粒流动性测试时引入粒度分布分形维数,通过采用利用颗粒几何特征、便于采用数字显微和图像处理计算粉体粒度分布分形维数值的... 粉体的粒度分布与粉体流动特性密切相关,粉体粒度分布分形维数可以很好地表征粉体的粒度分布情况。本文中在颗粒流动性测试时引入粒度分布分形维数,通过采用利用颗粒几何特征、便于采用数字显微和图像处理计算粉体粒度分布分形维数值的数学模型,得到粉体粒度分布分形维数值,探讨颗粒流动性表征参数与粉体粒度分布分形维数值间的关系;并就流动助剂硬脂酸镁对粉体流动性能的改进与粉体粒度分布分形维数值关系进行了初步探讨。结果表明:粉体粒度分布分形维数值可以用于表征粉体流动性能,粉体粒度分形维数值可作为指导掺杂流动助剂量的参数。 展开更多
关键词 粉体 粒度分布 分形维数 流动性
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长江三角洲都市连绵区城市体系的分形特征 被引量:11
4
作者 尚正永 张小林 《长江流域资源与环境》 CAS CSSCI CSCD 北大核心 2009年第11期997-1002,共6页
分形研究是现代理论地理的重要内容之一,分形维数是刻画城市体系结构的有效参数。为定量分析长江三角洲都市连绵区城市体系的分形特征,通过计算豪斯道夫维数分析了长江三角洲城市体系规模分布的分形特征,通过计算关联维数和集聚维数,从... 分形研究是现代理论地理的重要内容之一,分形维数是刻画城市体系结构的有效参数。为定量分析长江三角洲都市连绵区城市体系的分形特征,通过计算豪斯道夫维数分析了长江三角洲城市体系规模分布的分形特征,通过计算关联维数和集聚维数,从城市要素的空间相关性和城市随机集聚的向心性两方面,分析了长江三角洲都市连绵区城市体系空间结构的分形特征。测算结果表明:(1)城市体系规模结构符合位序-规模分布类型,但首位城市的垄断性还很强,处于由首位型分布向序列型分布转变的过程之中,中间位序的城市数量偏少,城市之间呈竞争发展态势;(2)城市体系空间结构呈现出均匀分布的特征,城市的空间关联性强,空间相互作用强度大。在上述结论的基础上对长江三角洲都市连绵区城市体系的优化发展提出了建议。 展开更多
关键词 分形特征 城市体系 规模结构 空间结构 长江三角洲都市连绵区
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星积分形曲面及其维数 被引量:12
5
作者 谢和平 冯志刚 陈至达 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第11期1101-1106,共6页
通过分形曲线定义了一类分形曲面( 被称为星积分形曲面) ,讨论了这类分形曲面的分形维数。
关键词 维数 分形曲线 分形曲面 星积分形曲面 分形几何
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颗粒表面分维与其形状指数关系研究 被引量:7
6
作者 胡小芳 曾文雄 +1 位作者 吴成宝 卢勇 《中国粉体技术》 CAS 2007年第2期14-17,共4页
构建了颗粒物表面分维测算模型,研究了颗粒投影轮廓大小与形状指数F的关系。研究表明:颗粒投影轮廓大小与形状指数F具有良好的线性相关性。文中还利用所构建的颗粒物表面分维模型测量了6种碳黑颗粒的表面分维,初步研究了颗粒物表面分维... 构建了颗粒物表面分维测算模型,研究了颗粒投影轮廓大小与形状指数F的关系。研究表明:颗粒投影轮廓大小与形状指数F具有良好的线性相关性。文中还利用所构建的颗粒物表面分维模型测量了6种碳黑颗粒的表面分维,初步研究了颗粒物表面分维与形状指数F之间的关系,分析结果发现:随着颗粒表面分维的增加,其形状指数F也相应增加,二者具有良好的相关关系。因此,表面分维与形状指数F均可作为颗粒物形状的定量表征,且二者具有良好的相关性。 展开更多
关键词 颗粒 表面分维 形状指数
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和函数的下盒维数
7
作者 刘国艳 《江西科学》 2025年第5期891-893,共3页
研究了2个连续函数和图像的盒维数估计问题。在2个函数盒维数满足不同大小关系的众多情况下,针对其中的一种大小关系s<t_(1)<t_(2),采用抽取子列的方法证明了这种情况下和函数图像的上下盒维数是存在的,并且给出了估计值。这里s... 研究了2个连续函数和图像的盒维数估计问题。在2个函数盒维数满足不同大小关系的众多情况下,针对其中的一种大小关系s<t_(1)<t_(2),采用抽取子列的方法证明了这种情况下和函数图像的上下盒维数是存在的,并且给出了估计值。这里s为一个函数图像的盒维数,而t1是另一个函数图像的下盒维数,t2为上盒维数。 展开更多
关键词 盒维数 2个函数的和 上极限 下极限 聚点
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分形维数基于DLA模型的算法改进 被引量:7
8
作者 宗永臣 柴立和 《科技导报》 CAS CSCD 2008年第5期60-64,共5页
现阶段的分形动力学生长模型多采用DLA模型,而维数的计算多依赖于盒计数法。但是由于盒计数法研究对象的数学局限性及计算的复杂、烦琐,使得其应用具有局限性,动力学机理不明确。为此,通过改进盒计数法得到了DLA模型的点维数di,并与盒... 现阶段的分形动力学生长模型多采用DLA模型,而维数的计算多依赖于盒计数法。但是由于盒计数法研究对象的数学局限性及计算的复杂、烦琐,使得其应用具有局限性,动力学机理不明确。为此,通过改进盒计数法得到了DLA模型的点维数di,并与盒计数法的结果相对比,验证了本方法在DLA模型图形维数计算方面的适用性、可靠性以及简单可操作性,并证明了点维数具有分形动力学特性,为以后利用盒计数法实现盒子转化点,点转化线长,直至构建出基于线和动力学关系的分形维数公式作理论探讨和准备。 展开更多
关键词 DLA 盒计数法 分形动力学 点维数
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两边空间-时间分数阶扩散方程的加权有限差分格式(英文) 被引量:4
9
作者 马维元 刘华 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期41-48,70,共9页
对于空间-时间分数阶扩散方程的初边值问题提出了一种加权差分格式.利用能量估计,得到了差分格式的稳定性.然后使用数学归纳法证明了在相同的条件下,所提出的的格式是收敛的.最后通过一个例子说明了所提出的格式是可靠的、有效的.
关键词 分数阶扩散方程 空间-时间分数阶导数 加权差分格式 收敛性 稳定性
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一致Cantor集的Minkowski容度 被引量:5
10
作者 蒋锋 陈世荣 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第4期641-647,共7页
该文研究了一致cantor集的Minkowski容度,并且计算出了它的上Minkowski容度和下Minkowski容度.由此推出它的Minkowski容度是不存在的.
关键词 MINKOWSKI容度 一致Cantor集 Minkowski维数 Minkowski可测
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长方形Sierpinski地毯的Hausdorff测度 被引量:4
11
作者 赵燕芬 黄精华 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第2期185-189,共5页
利用Sierpinski地毯的自相似结构,得到其Hausdorff测度的上界;通过在Sierpinski地毯上定义一个质量分布,由质量分布原理得到下界,从而完全确定了Sierpinski地毯的准确值.这一结果可用于计... 利用Sierpinski地毯的自相似结构,得到其Hausdorff测度的上界;通过在Sierpinski地毯上定义一个质量分布,由质量分布原理得到下界,从而完全确定了Sierpinski地毯的准确值.这一结果可用于计算某些经典的Sierpinski地毯的Hausdorff测度. 展开更多
关键词 自相似集 SIERPINSKI地毯 豪斯道夫测度 分形
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一类满足平衡分布的Sierpinski地毯的测度 被引量:1
12
作者 马东魁 贾保国 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2000年第5期19-22,共4页
研究了一类满足平衡分布和基本条件的Sierpinski地毯 ,采用构造函数的方法解决验证基本条件 ,从而得出其Hausdorff测度的准确值 .
关键词 SIERPINSKI地毯 平衡分布 测度 分形几何
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分形理论在工程材料疲劳、断裂性能研究中的应用 被引量:5
13
作者 易成 沈世钊 《哈尔滨建筑大学学报》 1999年第5期11-15,共5页
介绍了分形理论及其在工程材料疲劳、断裂性能研究中的应用情况,对研究工作的现状及存在的问题进行了较为详细的介绍。在此基础上分析了产生这些问题的主要原因,对分形理论在某些材料如混凝土及纤维混凝土性能研究中应采取的研究方法... 介绍了分形理论及其在工程材料疲劳、断裂性能研究中的应用情况,对研究工作的现状及存在的问题进行了较为详细的介绍。在此基础上分析了产生这些问题的主要原因,对分形理论在某些材料如混凝土及纤维混凝土性能研究中应采取的研究方法进行了预测分析,提出对于在J积分守恒性不明确的情况下,应该尝试建立COD与分维值D的关系替代J积分与D的关系,依此建立帕里斯公式的分形表达式。 展开更多
关键词 分形 疲劳 断裂 裂纹扩展 工程材料
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分形集维数的一种推广 被引量:1
14
作者 陶志穗 洪毅 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期1-4,共4页
本文推广分形集维数的概念,提出了维数型的概念,并证明了对任意一种维数型。
关键词 分形集 测度 维数 分形几何
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关于齐次Cantor集的一个注记 被引量:1
15
作者 瞿成勤 苏维宜 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第3期339-342,共4页
设C是[0,1]上Hausdorff测度为正有限的齐次Cantor集类,本文证明了,这里s是E的Hausdorff维数,Hs(E)是E的s维Hausdorff测度,Hs(E)的定义见引言,
关键词 齐次CANTOR集 HAUSDORFF测度 凸性 HAUSDORFF维数
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Hausdorff维数为零的齐次Cantor集及其多重维数 被引量:3
16
作者 李明军 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期82-84,共3页
构造了一类Hausdorf维数为0的齐次Cantor集,并给出其多重维数.文中结果可作为已有结果的补充。
关键词 多重维数 齐次CANTOR集 自相似集 豪斯道夫维数
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(2,ξ)—型Cantor集的Minkowski容度 被引量:2
17
作者 蒋锋 杨华 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第1期102-106,共5页
 在本文中我们研究了(2,ξ)—型Cantor集的Minkowski容度,并且计算出了它的上Minkowski容度和下Minkowski容度,由此我们推出它的Minkowski容度是不存在的.
关键词 MINKOWSKI容度 (2 ζ)-型Cantor集 Minkowski维数
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关于分维概念的情境设置 被引量:3
18
作者 王三福 左卫平 《天水师范学院学报》 2005年第2期5-7,共3页
利用MM教学法[1-2]的思想,在“分维的概念”这一节课里进行尝试。首先用数学界的三个“数学怪物”设置情境,提起学生的兴趣,再引导学生探索其怪在何处。当学生发现其维数非整数时,自然而然引出分维的概念。最后以两个简单的分形[3-4]为... 利用MM教学法[1-2]的思想,在“分维的概念”这一节课里进行尝试。首先用数学界的三个“数学怪物”设置情境,提起学生的兴趣,再引导学生探索其怪在何处。当学生发现其维数非整数时,自然而然引出分维的概念。最后以两个简单的分形[3-4]为例,让学生熟练地掌握分维的计算方法。 展开更多
关键词 HH教学法 “分维的概念” 概念教学 教学情境 高等教育 数学教学
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分形插值曲面生成方法 被引量:8
19
作者 孙洪泉 谢和平 于广明 《阜新矿业学院学报》 1997年第6期662-665,共4页
叙述了分形插值曲面的原理和数学模型.给出了在屏幕上生成分形插值曲面的步骤和方法.并应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究.
关键词 分形几何 分形插值曲面 分形维数 程序设计
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关于n维可拓集合的研究 被引量:6
20
作者 蔡国梁 《广东工业大学学报》 CAS 1996年第1期5-11,共7页
本文给出了n维可拓集合及其可拓域的定义,并讨论了有关的运算和性质,最后提出了k维正域等概念。这些结果丰富了n维可拓集合理论。
关键词 n维可拓集合 可拓域 关联函数
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