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A型极小幂零轨道的量子可积系统
1
作者 余思睿 何伟强 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2025年第3期165-172,共8页
研究了A型极小幂零轨道的量子可积系统,证明了A_(n)极小轨道的经典可积系统中的Hamilton量的量子化是A_(n)极小轨道的量子可积系统.
关键词 辛几何 幂零轨道 可积系统
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几何分布的两个统计特征 被引量：8
2
作者 徐晓岭 费鹤良 王蓉华 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2006年第1期10-20,共11页
本文研究如何用次序统计量来刻划几何分布,证明了如下两个命题:(1)若存在k,1<k≤n, 使X(k)-X(1)同{X(1)=2}及{X(1)=4}独立,则X1服从几何分布．(2)若存在k,1<k≤n, 使X(k)-X(1)同{X(1)=3}及{X(1)=4}独立,则X1服从几何分布．
关键词 几何分布 统计特征 次序统计量
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几何分布参数的区间估计和统计贴近性研究 被引量：10
3
作者 徐晓岭 孙祝岭 王磊 《强度与环境》 2005年第2期57-63,56,共8页
给出了几何分布产品全样本场合下参数的近似区间估计,通过Monte-Carlo模拟考察了区间估计的精度,并与Bootstrap置信限作了比较,最后研究了几何分布和离散寿命分布类的统计贴近性。
关键词 几何分布 区间估计 贴近性 统计贴近性
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数学机械化进展综述 被引量：16
4
作者 高小山 《数学进展》 CSCD 北大核心 2001年第5期385-404,共20页
本文介绍数学机械化理论：构造性代数几何、构造性微分代数几何、构造性实代数几何、方程求解、与几何自动推理的主要进展及其在若干领域的应用．我们还提出了一些待解决的问题．
关键词 构造性数学 代数几何 方程求解 数学机械化理论 几何自动推理
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多项式模上全次数除法及其在CAGD中的应用(Ⅰ) 被引量：1
5
作者 冯玉瑜 王旭明 邓建松 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期263-269,共7页
本文首先介绍了利用Gr bner基求解Syzygy模生成元的方法 ,在对方法做出进一步分析的基础上 ,给出了一元模上的多项式辗转相除法 。
关键词 计算代数几何 全次数除法 CAGD 多项式模 S模
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一种生成卵形曲线的方法 被引量：3
6
作者 宋业存 祝燕琴 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期160-163,共4页
利用几何变换的方法解决了卵形曲线的生成问题。以椭圆作为变换的初始曲线,按照所给条件对其使行变换。讨论了该曲线的形成过程,创建了相应的数学方程。分析了方程中各参数的意义及所表达的曲线的特性,并根据所建的数学方程进行编程、验... 利用几何变换的方法解决了卵形曲线的生成问题。以椭圆作为变换的初始曲线,按照所给条件对其使行变换。讨论了该曲线的形成过程,创建了相应的数学方程。分析了方程中各参数的意义及所表达的曲线的特性,并根据所建的数学方程进行编程、验证,结果表明,所绘出的图形与分析完全吻合。 展开更多
关键词 工程图学 卵形曲线的生成 几何变换 特性分析
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多项式模上全次数除法及其在CAGD中的应用(Ⅱ) 被引量：1
7
作者 冯玉瑜 陈长松 邓建松 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期379-386,共8页
几何连续性的求解是计算机辅助几何设计 (CAGD)中的一个关键问题 .本文利用文献 [14]文中提出的一元多项式模上的全次数除法 ,讨论了几何连续性中跨边界导数的自由度问题 ,最后提供了一个示例 .
关键词 几何连续性 全次数除法 多项式模 CAGD
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几何分布产品定数截尾场合下参数的点估计 被引量：6
8
作者 徐晓岭 王蓉华 费鹤良 《强度与环境》 2009年第2期51-63,共13页
本文给出几何分布产品定数截尾场合下参数点估计的几种方法,并通过随机模拟的方法考察了估计的精度。
关键词 几何分布 定数截尾 点估计 随机模拟
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E_n中p维与q维平面间的夹角公式 被引量：12
9
作者 左铨如 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1990年第2期171-178,共8页
本文将柯西不等式进一步推广为[α_1β,…,α_mβ][α_iα_j]^(-1)[α_1β,…,α_mβ]~T+(|α∧|β~2)/(|α|~2)≤β~2其中β=b_1∧…∧b_q,q≤p≤n,α_i 是从 p 个向量α_1,…,α_p 中任取 q 个作成的 q 重向量,m=c_p^q.接着给出了 n ... 本文将柯西不等式进一步推广为[α_1β,…,α_mβ][α_iα_j]^(-1)[α_1β,…,α_mβ]~T+(|α∧|β~2)/(|α|~2)≤β~2其中β=b_1∧…∧b_q,q≤p≤n,α_i 是从 p 个向量α_1,…,α_p 中任取 q 个作成的 q 重向量,m=c_p^q.接着给出了 n 维欧氏空间 E^n 中 p 维与 q 维平面间的夹角公式:cos^2θ=[α_1β,…,α_mθ][α_iα_j]^(-1)[α_1β,…,α_mβ]~T/β~2用它导出了 n-1维球面型空间 S_(n-1,1)中关于单形(顶点 P_n 到对面上)的高 h_n 的公式. 展开更多
关键词 平面 夹角公式 超平面
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几何代数和几何计算(一) 被引量：3
10
作者 石赫 李洪波 《科学》 北大核心 2005年第5期3-7,共5页
数学是研究现实世界的"数"与"形"的科学.数学就是围绕这两个概念的演变而发展的,也通过这两个基本概念应用到各个不同的领域中去.代数是研究"数"的学科,几何是研究"形"的学科.数学科学发展的... 数学是研究现实世界的"数"与"形"的科学.数学就是围绕这两个概念的演变而发展的,也通过这两个基本概念应用到各个不同的领域中去.代数是研究"数"的学科,几何是研究"形"的学科.数学科学发展的历程中两者彼此独立,又相互缠绕.几何(形)的概念用代数(数)表示,几何的目标可经过代数计算实现;反之,代数语言赋有了几何背景,可更加直观地理解它们的意义,发现它们的丰富内涵.吴文俊院士指出:几何代数化,在近代数学的兴起和发展过程中发挥着决定性的作用. 展开更多
关键词 几何计算 代数和 近代数学 科学发展 现实世界 代数语言 几何代数 吴文俊 决定性
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论伪辛空间概念的形成与伪辛几何的建立 被引量：12
11
作者 罗智华 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第3期231-234,共4页
概述辛空间概念的产生、扩充、分化．提出伪辛空间的概念，使伪辛几何的建立成为必然．
关键词 辛空间 伪辛空间 双线性型
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双三次NURBS空间曲面的插值研究 被引量：2
12
作者 贾桂红 韩庆瑶 《机床与液压》 北大核心 2009年第3期146-148,共3页
对由型值点定义的NURBS曲面进行反求计算,采用等参数法离散NURBS曲面得到NURBS曲线组,并以MATLAB语言为算法核心、以VB6.0为平台,开发了曲面造型及逼近系统,最后通过实例验证了该方法的正确性。
关键词 NURBS 逼近 权因子 控制顶点
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线性映射下的Grobner基性质 被引量：1
13
作者 周梦 杜瑞昌 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期195-200,共6页
Grobner基是符号计算中的基本工具之一 ,在许多实际问题中需要进行Grobner基的转换 .讨论了经线性映射X -AY后Grobner基的转换问题 .首先证明了Grobner基在线性映射下保持基的性质 .然后证明了当且仅当A为可经过行交换化为非退化上三角... Grobner基是符号计算中的基本工具之一 ,在许多实际问题中需要进行Grobner基的转换 .讨论了经线性映射X -AY后Grobner基的转换问题 .首先证明了Grobner基在线性映射下保持基的性质 .然后证明了当且仅当A为可经过行交换化为非退化上三角阵且线性映射与序相容时 ,Grobner基经线性映射仍保持Grobner基的性质 . 展开更多
关键词 单项式序 GROBNER基 相容 线性映射
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Riccati方程的广义反射函数与周期解 被引量：3
14
作者 孙长军 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期596-598,共3页
为了解决Riccati方程的周期解与稳定性,提出了通过Riccati方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射的方法。结果表明:从微分系统的广义反射函数角度出发,得到了Riccati方程具有线性广义反射函数的条件,从而推出了Riccati方程的线... 为了解决Riccati方程的周期解与稳定性,提出了通过Riccati方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射的方法。结果表明:从微分系统的广义反射函数角度出发,得到了Riccati方程具有线性广义反射函数的条件,从而推出了Riccati方程的线性广义反射函数,得到了Riccati方程的Poincaré映射,以及Riccati方程有周期解的条件与稳定性。由于通过广义反射函数寻找Poincaré映射比较简单可行,所以,Riccati方程的周期解与稳定性的研究成果对其它微分系统的研究也具有指导作用。 展开更多
关键词 广义反射函数 RICCATI方程 POINCARÉ映射 周期解 稳定性 微分系统 线性广义反射函数 微分系统的广义反射函数
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伪辛空间的分化与扩张 被引量：1
15
作者 罗智华 许天玉 陈德钦 《江汉大学学报（自然科学版）》 2006年第2期1-2,共2页
论述了伪辛空间概念的形成,深入阐述了其本质属性及分化、演变和扩张,揭示了伪辛空间与辛空间及欧氏空间的内在联系和区别.通过对伪辛空间的分析解剖,得出伪辛空间是辛空间保度量的扩张,也是欧氏空间的扩张,而辛空间与欧氏空间是伪辛空... 论述了伪辛空间概念的形成,深入阐述了其本质属性及分化、演变和扩张,揭示了伪辛空间与辛空间及欧氏空间的内在联系和区别.通过对伪辛空间的分析解剖,得出伪辛空间是辛空间保度量的扩张,也是欧氏空间的扩张,而辛空间与欧氏空间是伪辛空间的内蕴空间的结论. 展开更多
关键词 伪辛空间 辛空间 欧氏空间 分化 扩张
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逐次差分代换的对偶算法 被引量：2
16
作者 徐嘉 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第2期214-220,共7页
逐次差分代换算法(SDS)在不等式机器证明领域是有力工具.原来的逐次差分代换算法虽然可以被应用于带有逻辑连词"∧"(and)类型的不等式命题,但是不能应用于带逻辑连词"∨"(or)类型不等式命题.主要工作是发展出了逐... 逐次差分代换算法(SDS)在不等式机器证明领域是有力工具.原来的逐次差分代换算法虽然可以被应用于带有逻辑连词"∧"(and)类型的不等式命题,但是不能应用于带逻辑连词"∨"(or)类型不等式命题.主要工作是发展出了逐次差分代换的对偶算法(DASDS).新建立的对偶算法不仅克服了上述困难,甚至对某些带有量词""的不等式命题也是有效的.使用改进后的算法,一个公开的根式不等式问题被解决. 展开更多
关键词 逐次差分代换 对偶算法 不等式机器证明
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低次分片代数曲线的Bezout数 被引量：1
17
作者 王海敏 王亦然 《科技通报》 北大核心 2011年第6期819-822,829,共5页
分片代数曲线定义为二元样条函数的零点集。基于多元样条的基本理论,利用结式方法和DISCOVERER程序,讨论了低次样条空间S23(△)和S21(△)的Bezout数。
关键词 分片代数曲线 Bezout数 tofind/Tofind算法
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沙法列维奇:莫斯科代数几何与数论学派的奠基人
18
作者 沈纪旭 刘鹏飞 徐乃楠 《长春师范大学学报》 2025年第10期21-27,共7页
沙法列维奇是俄罗斯著名数学家,是莫斯科代数几何与数论学派的奠基人。他主要从事数论、群论和代数几何研究,证明了伽罗瓦理论的逆问题,发现对偶性问题的一般规律,提出“沙法列维奇猜想”,在广义互反律、沙法列维奇-泰特问题以及K_(3)... 沙法列维奇是俄罗斯著名数学家,是莫斯科代数几何与数论学派的奠基人。他主要从事数论、群论和代数几何研究,证明了伽罗瓦理论的逆问题,发现对偶性问题的一般规律,提出“沙法列维奇猜想”,在广义互反律、沙法列维奇-泰特问题以及K_(3)曲面问题上都有令世人瞩目的研究成果,对俄罗斯数学学科的发展和数学教育的进步作出卓越的贡献。 展开更多
关键词 沙法列维奇 莫斯科代数几何和数论学派 伽罗瓦理论的逆问题 沙法列维奇猜想
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二面体群作用下简单多边形的分类 被引量：1
19
作者 徐嘉 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第7期896-900,共5页
针对简单多边形的分类问题,将对称情况看成是相同类别进行分类来简化分类数,提出一种分类方法.首先分析简单多边形顶点的凹凸性,根据简单多边形顶点处凸点和凹点的分布情况,定义了简单多边形的标记矩阵;然后利用标记矩阵将简单多边形的... 针对简单多边形的分类问题,将对称情况看成是相同类别进行分类来简化分类数,提出一种分类方法.首先分析简单多边形顶点的凹凸性,根据简单多边形顶点处凸点和凹点的分布情况,定义了简单多边形的标记矩阵;然后利用标记矩阵将简单多边形的分类问题归结为二面体群作用在状态集(全体标记矩阵组成的集合)上的轨道划分问题;最后利用熟知的Pólya计数定理求解轨道的个数,并给出了新的分类公式.实验结果表明,当简单多边形边数为6时,采用文中方法的分类数小于原来分类数,并且随着边数的增大,这种差距逐渐变大. 展开更多
关键词 计算几何 简单多边形 凹凸性 标记矩阵 状态集 二面体群
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零维理想的正则列 被引量：1
20
作者 戴清平 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期111-114,共4页
求一个多元多项式环的理想的正则列是非常重要和困难的问题。在字典序下,一个零维理想的Gr bner基中含有一个极大正则列,并且这个正则列是与顺序没有关系的。零维理想正则列的求出建立在Gr bner基的可计算性和首项理想的根理想的准素分... 求一个多元多项式环的理想的正则列是非常重要和困难的问题。在字典序下,一个零维理想的Gr bner基中含有一个极大正则列,并且这个正则列是与顺序没有关系的。零维理想正则列的求出建立在Gr bner基的可计算性和首项理想的根理想的准素分解算法上。 展开更多
关键词 单项式理想 GROEBNER基 霉维理想 正则列
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