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The Volume Estimates of Geodesic Balls on Finsler Gradient Ricci Solitons
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作者 CHENG Xinyue LIANG Zirui NI Qihui 《数学进展》 北大核心 2025年第6期1357-1367,共11页
In this paper,we study and characterize the volume estimates of geodesic balls on Finsler gradient Ricci solitons.We get the upper bounds on the volumes of geodesic balls of all three kinds of Finsler gradient Ricci s... In this paper,we study and characterize the volume estimates of geodesic balls on Finsler gradient Ricci solitons.We get the upper bounds on the volumes of geodesic balls of all three kinds of Finsler gradient Ricci solitons under certain condition about the Laplacian of thedistance function. 展开更多
关键词 Finsler metric measure manifold weighted Ricci curvature gradient Ricci soliton geodesic ball volume estimate
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有关Poisson流形上组合算符的讨论 被引量:6
2
作者 王宝勤 侯传燕 袁丽霞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期377-380,共4页
本文在Poisson流形(p,π)的1-形式空间(?)1(p)上定义了组合算符η,给出了由1-形式诱导的向量场是辛向量场的充要条件,同时还得到了有关组合算符η和Poisson张量的一些恒等式。
关键词 POISSON流形 Poisson张量 组合算符
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对称的(α,β)度量的性质 被引量:8
3
作者 周宇生 王佳 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第11期14-17,共4页
对称的Finsler度量具有非常好的性质,有重要的研究价值.主要研究了对称的(α,β)度量的曲率性质,得到了对称的(α,β)度量的S-曲率,相对迷向平均Landsberg曲率之间的等价关系,并解决了沈忠民教授所提出的开放性问题的第4个问题中当F是(... 对称的Finsler度量具有非常好的性质,有重要的研究价值.主要研究了对称的(α,β)度量的曲率性质,得到了对称的(α,β)度量的S-曲率,相对迷向平均Landsberg曲率之间的等价关系,并解决了沈忠民教授所提出的开放性问题的第4个问题中当F是(α,β)度量的情形:是否存在对称的(α,β)度量,当它是非Berwald度量时有S=0. 展开更多
关键词 S-曲率 平均Landsberg曲率 Β)-度量
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Q^3中的迷向曲面 被引量:5
4
作者 龚曲华 龚家骧 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期29-33,共5页
研究了Lorentz空间R31,S31,H31的紧致化空间Q3上的曲面,并对Q3中的迷向曲面进行分类.这个分类定理表明可以用Q3上的迷向曲面将R31,S31,H31中的极小常曲率曲面统一起来.
关键词 LORENTZ空间 共形度量 迷向曲面
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局部对偶平坦的Randers度量 被引量:5
5
作者 蒋经农 周宇生 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期34-38,共5页
研究Randers度量F=α+β(其中α是黎曼度量,β是1-形式)的局部对偶平坦问题.得到了当α是局部射影平坦时F是局部对偶平坦的充要条件.
关键词 局部对偶平坦 局部射影平坦 RANDERS度量
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共形且射影相关的Finsler空间 被引量:3
6
作者 黎芳 王佳 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期405-408,共4页
得到两个Finsler度量共形且射影相关的充分必要条件;证明了共形且射影平坦的Finsler度量必为常曲率的Berwald度量.
关键词 共形相关 射影相关 共形平坦 射影平坦
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关于沈度量的几个性质 被引量:3
7
作者 黎芳 程新跃 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期616-620,共5页
研究一种特殊的(α,β)度量,即沈度量F=(α+β)2α.首先给出了F的一些重要几何量;其次得到了F成为Berwald度量的三个充要条件;最后证明了在α射影平坦的条件下,F射影平坦当且仅当β关于α平行,这时F必然具有零曲率.
关键词 沈度量 射影平坦 常曲率
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Kropina度量的一些射影性质及曲率性质 被引量:3
8
作者 黎芳 王佳 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期343-346,共4页
讨论Kropina度量的射影性质及曲率性质,得到:Kropina度量成为Douglas度量当且仅当β是闭的1形式.计算Kropina度量的S曲率并得到其具有几乎迷向S曲率及常S曲率的条件.
关键词 Kropina度量 射影平坦 S-曲率
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局部射影平坦且具有迷向S-曲率的两类重要的(α,β)-度量 被引量:2
9
作者 蒋经农 程新跃 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期130-132,共3页
研究了两类重要的分别形如F=α~2/(α-β)和F=α+εβ+kβ~2/α的(α,β)-度量,其中α=aij(x)yi yj为黎曼度量,β=bi(x)yi为流形上的1-形式,ε,k≠0为常数.得到了它们为局部射影平坦且具有迷向S-曲率的充要条件.
关键词 芬斯勒度量 射影平坦的芬斯勒度量 S-曲率 Β)-度量
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关于局部对偶平坦的Douglas(α,β)-度量(英文) 被引量:1
10
作者 蒋经农 程新跃 田艳芳 《数学进展》 CSCD 北大核心 2013年第5期723-730,共8页
本文证明了如果形如F=αφ(β/α)的多项式(α,β)-度量为局部对偶平坦的Douglas度量,则此度量一定是Berwald度量,其中φ(s)是一个关于s的k阶(k≥2)多项式,α是一个黎曼度量,β是一个非零的1-形式.特别地,在φ′(0)满足特定条件的情形下... 本文证明了如果形如F=αφ(β/α)的多项式(α,β)-度量为局部对偶平坦的Douglas度量,则此度量一定是Berwald度量,其中φ(s)是一个关于s的k阶(k≥2)多项式,α是一个黎曼度量,β是一个非零的1-形式.特别地,在φ′(0)满足特定条件的情形下,得到了这类多项式(α,β)-度量为局部对偶平坦的Douglas度量的充要条件. 展开更多
关键词 芬斯勒度量 (OZ 卢)一度量 局部对偶平坦的( β α)一度量 Douglas度量
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具有常曲率的芬斯勒空间(英文) 被引量:2
11
作者 童殷 王佳 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期792-795,共4页
研究一类满足L:0+K(x,y)F2C=0的芬斯勒空间.证明了它一定具有常曲率,并得到一些有趣的相关结论,解决了下述著名定理的反问题:具有常曲率λ的芬斯勒空间一定满足L:0+λF2C=0.文章后半部分探讨了射影平坦的芬斯勒空间,得到它成为常曲率空... 研究一类满足L:0+K(x,y)F2C=0的芬斯勒空间.证明了它一定具有常曲率,并得到一些有趣的相关结论,解决了下述著名定理的反问题:具有常曲率λ的芬斯勒空间一定满足L:0+λF2C=0.文章后半部分探讨了射影平坦的芬斯勒空间,得到它成为常曲率空间的一个条件. 展开更多
关键词 数量曲率 常曲率 射影平坦
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复Finsler流形上的Hodge-Laplace算子(英文) 被引量:2
12
作者 钟春平 钟同德 《数学进展》 CSCD 北大核心 2006年第4期415-426,共12页
本文定义了强拟凸复Finsler流形上的Hodge-Laplace算子,并给出其水平部分的局部坐标表示.
关键词 复FINSLER流形 Hodge-Laplace算子 射影化切丛
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“集合”由来演化的哲学思考 被引量:1
13
作者 王汝发 陈建兰 《兰州大学学报(社会科学版)》 CSSCI 北大核心 2003年第6期78-82,共5页
“集合”已成为现代数学的核心概念 ,它是人类认识事物、现象等的一种模式。迄今科学家们提出了三种重要的集合概念 :Cantor集合、 Fuzzy集合、 Extension集合 ,在每一种集合上建立一种数学 ,集合之拓广推动了数学的长足发展。建立在 Ex... “集合”已成为现代数学的核心概念 ,它是人类认识事物、现象等的一种模式。迄今科学家们提出了三种重要的集合概念 :Cantor集合、 Fuzzy集合、 Extension集合 ,在每一种集合上建立一种数学 ,集合之拓广推动了数学的长足发展。建立在 Extension集合之上的可拓数学既是辩证思维方法的某种创新 ,也是科学方法论的创新 ,开辟了运用数学语言、数字符号描述事物可变性的途径和方法。对正确认识客观事物可变性的哲学意蕴 ,以辩证的思维观。 展开更多
关键词 CANTOR集合 FUZZY集合 Extension集合 数学哲学
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芬斯勒射影几何中的Ricci曲率(英文) 被引量:1
14
作者 杨文茂 程新跃 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第5期473-479,共7页
本文研究了保持Ricci曲率不变的Finsler射影变换。给定一个紧致无边的n维可微流形M,证明了:对于一个从M上的Berwald度量到Riemann度量的C射影变换,如果Berwald度量的Ricci曲率关于Riemann度量的迹不超过Riemann度量的标量曲率,则该射影... 本文研究了保持Ricci曲率不变的Finsler射影变换。给定一个紧致无边的n维可微流形M,证明了:对于一个从M上的Berwald度量到Riemann度量的C射影变换,如果Berwald度量的Ricci曲率关于Riemann度量的迹不超过Riemann度量的标量曲率,则该射影变换是平凡的。 展开更多
关键词 FINSLER度量 测地线 射影变换 RICCI曲率 标量曲率
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反正切Finsler度量与Randers度量射影等价(英文) 被引量:1
15
作者 蒋经农 程新跃 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2012年第4期621-628,共8页
本文研究了反正切Finsler度量F=α+εβ+βarctan(β/α)与Randers度量F=α+β射影等价,这里α和α表示流形上的两个黎曼度量,β和β表示流形上的两个非零的1-形式.利用射影等价具有相同的Douglas曲率的性质,获得了这两类度量射影等价... 本文研究了反正切Finsler度量F=α+εβ+βarctan(β/α)与Randers度量F=α+β射影等价,这里α和α表示流形上的两个黎曼度量,β和β表示流形上的两个非零的1-形式.利用射影等价具有相同的Douglas曲率的性质,获得了这两类度量射影等价的充要条件. 展开更多
关键词 FINSLER度量 射影等价 反正切Finsler度量 RANDERS度量
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关于(α,β)-度量的S-曲率 被引量:5
16
作者 崔宁伟 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第B12期1047-1056,共10页
给出(α,β)-度量F=αφ(β/α)的S-曲率的计算公式.证得对一般的(α,β)-度量,当β为关于α长度恒定的Nilling1-形式时,S=0.研究了Matsumoto-度量F=α2/(α-β)和(α,β)-度量F=α+∈β+k(β2/α)的S-曲率,证得S=0)当且仅当β为关... 给出(α,β)-度量F=αφ(β/α)的S-曲率的计算公式.证得对一般的(α,β)-度量,当β为关于α长度恒定的Nilling1-形式时,S=0.研究了Matsumoto-度量F=α2/(α-β)和(α,β)-度量F=α+∈β+k(β2/α)的S-曲率,证得S=0)当且仅当β为关于α长度恒定的Killing1-形式.同时还得到这两类度量成为弱Berwald度量的充要条件.其中φ(s)为光滑函数,为黎曼度量,β(y)=bi(x)yi为非零1-形式且∈,k≠0为常数. 展开更多
关键词 Β)-度量 S-曲率 弱Berwald-度量
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迷向和为六的广义旗流形SP(3)/U^2(1)×SU(2)上不变爱因斯坦度量 被引量:1
17
作者 王瑜 李天增 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第1期164-168,共5页
研究广义旗流形SP(3)/U2(1)×SU(2)上的爱因斯坦度量,应用引理2求其上的非零结构常数,利用计算Grobner基的方法求爱因斯坦方程组的解.得到旗流形SP(3)/U2(1)×SU(2)上在差常数倍的情况下有十二个不变的爱因斯坦度量.
关键词 广义旗流形 爱因斯坦度量 τ-根
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两类重要的(α,β)-度量之间的射影变换(英文) 被引量:1
18
作者 蒋经农 程新跃 《数学进展》 CSCD 北大核心 2012年第6期732-740,共9页
本文刻画了n维(n≥3)流形M上的形如F=α+εβ+κβ2/α(ε和κ≠0为常数)的(α,β)-度量与Randers度量-F=-α+-β之间的射影变换,这里α和-α是两个黎曼度量,β和-β是两个非零的1-形式.进一步,在F具有一些特殊的曲率性... 本文刻画了n维(n≥3)流形M上的形如F=α+εβ+κβ2/α(ε和κ≠0为常数)的(α,β)-度量与Randers度量-F=-α+-β之间的射影变换,这里α和-α是两个黎曼度量,β和-β是两个非零的1-形式.进一步,在F具有一些特殊的曲率性质下,研究了它们之间的射影变换. 展开更多
关键词 射影变换 芬斯勒度量 Β)-度量 RANDERS度量
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拟射影化Finsler丛与Finsler空间 被引量:1
19
作者 龚家骧 吴健文 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第2期1-4,共4页
构造了以微分流形的拟射影化切丛为底空间的主丛拟射影化芬斯拉 ( Finsler)丛 ,由此引进拟射影化芬斯拉张量场的概念及芬斯拉度量和芬斯拉空间的一个新定义 .
关键词 拟射影化芬斯拉丛 芬斯拉空间 芬斯拉度量
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从“空间”的由来演化看数学哲学的基本问题 被引量:4
20
作者 王汝发 《哈尔滨工业大学学报(社会科学版)》 2000年第3期72-76,共5页
从数学中“空间”概念的由来与演化的五个方面入手 ,阐述了这一概念的发展演变过程 ,由这一概念的不断演化 ,说明这一学科内容的不断充实与完善 ,并对由此引出的数学哲学方面的几个问题作了一些探讨。
关键词 空间 数学 数学哲学
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