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推广的Dirac方程族及其可积性
1
作者 王文媛 张亭亭 张辉群 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期5-8,共4页
寻找尽可能多的可积孤子方程族是孤子理论研究中的一项重要、有趣的课题。屠格式是建立可积族哈密顿结构简单、有效的方法。基于so(3,R)对已有Dirac方程族的谱问题进行推广,提出了一个新的谱问题。再利用屠格式得到了新的Dirac可积方程... 寻找尽可能多的可积孤子方程族是孤子理论研究中的一项重要、有趣的课题。屠格式是建立可积族哈密顿结构简单、有效的方法。基于so(3,R)对已有Dirac方程族的谱问题进行推广,提出了一个新的谱问题。再利用屠格式得到了新的Dirac可积方程族及其哈密顿结构。 展开更多
关键词 李代数 Dirac方程族 哈密顿结构 谱问题
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一类二阶系统周期解的存在性
2
作者 郭晓峰 孟海霞 《甘肃科学学报》 2003年第4期1-5,共5页
　讨论了一类二阶系统(M(t)u′)′+Au(t)+ F(t,u(t)=h(t),u(0)-u(T)=u′(0)-u′(T)=0,在非线性项满足次线性条件下周期解的存在性,利用鞍点定理得到该问题至少存在一个周期解.
关键词 二阶系统 PS条件 次线性 鞍点定理 周期解
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关于Hirota双线性方法中的Pfaffian解
3
作者 申亚丽 《运城学院学报》 2010年第5期13-14,共2页
首先介绍了Hirota双线性方法中的Pfaffian解的定义及性质,然后举例说明了该解的应用,旨在介绍并推广该方法。
关键词 HIROTA双线性方法 孤立子解 PFAFFIAN
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扩展的Dirac族及其可积耦合
4
作者 关雪 朱宏伟 张辉群 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第2期4-8,共5页
构造可积族的可积耦合系统极大地丰富了可积系统理论,成为研究的热点问题。基于一个具有双哈密顿结构的扩展的Dirac可积族,利用李代数半直和分解的思想,引入一类特殊的非半单矩阵Loop代数,得到该可积族的可积耦合系统。并利用变分恒等... 构造可积族的可积耦合系统极大地丰富了可积系统理论,成为研究的热点问题。基于一个具有双哈密顿结构的扩展的Dirac可积族,利用李代数半直和分解的思想,引入一类特殊的非半单矩阵Loop代数,得到该可积族的可积耦合系统。并利用变分恒等式证明了该可积耦合系统具有哈密顿结构。 展开更多
关键词 LOOP代数 可积方程族 双HAMILTON结构 可积耦合
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涉及水平分量的NS方程与MHD方程的正则性准则 被引量：3
5
作者 张辉 许娟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第5期1136-1145,共10页
该文在Triebel-Lizorkin空间和乘子空间中分别考虑了三维Navier-Stokes(NS)方程与Magneto-hydrodynamics(MHD)方程的正则性准则.利用Littlewood-Paley分解与能量不等式的方法获得了一些结果.关于NS方程,证明了如果水平速度场u=(u1,u2,0... 该文在Triebel-Lizorkin空间和乘子空间中分别考虑了三维Navier-Stokes(NS)方程与Magneto-hydrodynamics(MHD)方程的正则性准则.利用Littlewood-Paley分解与能量不等式的方法获得了一些结果.关于NS方程,证明了如果水平速度场u=(u1,u2,0)的水平梯度■hu∈Lp(0,T;F0q,2q/3(R3)),2/p+3/q=2,3/2<q≤∞,则弱解是存在区间[0,T)上的唯一强解,其中■h=(■1,■2,0).关于MHD方程,证明了如果水平速度场与水平磁场(u,b)∈L2/1-R(0,t;Xr(R3)),r∈[0,1),或者相应的水平梯度(■hu,■hb)∈L2/2-r(0,T;Xr(R3)),r∈[0,1],则弱解是存在区间[0,T)上的唯一强解. 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 MHD方程 正则性准则
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Banach空间中一类非线性脉冲积微分方程与最优控制(英文)
6
作者 鲍乐平 彭云飞 《贵州大学学报（自然科学版）》 2006年第1期20-25,共6页
讨论了Banach空间中一类非线性脉冲积微分方程及其最优控制问题,给出了Bolza问题最优控制的存在性,并且给出了最优控制存在的必要条件,最后,以一个例子展示了抽象结果的应用。
关键词 半群 BANACH空间 积分算子 紧性 最优控制 存在性 必要条件
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