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_(a)T_(q)积分和^(b)T_(q)积分的Iyengar型不等式
1
作者 时统业 曾志红 曹俊飞 《东莞理工学院学报》 2026年第1期1-6,共6页
针对在区间左端点右连续且一阶q导数有界的函数,从q微积分平均不等式出发,或者利用涉及一阶q导数的q积分恒等式和引入参数求最值的方法,给出一阶q导数有界情形下_(a)T_(q)积分的Iyengar型不等式,并将结果移植到^(b)T_(q)积分。
关键词 Iyengar型不等式 q导数 _(a)T_(q)积分 ^(b)T_(q)积分
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涉及一阶q导数的q梯形不等式
2
作者 时统业 曾志红 《温州大学学报(自然科学版)》 2026年第1期1-9,共9页
针对一阶q导数是有界的函数,建立了涉及一阶q导数的q积分恒等式.利用这个恒等式,在一阶q导数有界的情况下,建立了q积分的梯形不等式,并将结果移植到q^(b)积分.
关键词 q梯形不等式 q导数 q^(b)导数 q积分 q^(b)积分 凸函数
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Lipschitzian函数的Fejér型不等式
3
作者 曾志红 时统业 曹俊飞 《汕头大学学报(自然科学版)》 2026年第1期71-80,共10页
考虑已有文献引入的含有参变量的加权积分,用引入参数求最值的方法,证明了在Lipschitz条件下这些积分都是关于参变量的Lipschitzian函数,并且给出更强的结果.在特殊情况下得到Fejér型不等式.
关键词 Lipschitzian函数 LIPSCHITZ条件 Fejér型不等式 积分不等式
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麦克劳林不等式及其应用
4
作者 周维 李鸿昌 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2026年第2期28-30,共3页
本文介绍了麦克劳林不等式的定义、证明及其在不等式证明中的应用.通过六个例题,结合柯西不等式、AM-GM不等式等工具,展示了该不等式在多元变量约束条件下的使用技巧.研究结果表明,麦克劳林不等式能有效简化复杂对称不等式的证明过程,... 本文介绍了麦克劳林不等式的定义、证明及其在不等式证明中的应用.通过六个例题,结合柯西不等式、AM-GM不等式等工具,展示了该不等式在多元变量约束条件下的使用技巧.研究结果表明,麦克劳林不等式能有效简化复杂对称不等式的证明过程,且在等号成立条件分析中具有明确性.本文为竞赛数学和不等式研究提供了实用方法. 展开更多
关键词 麦克劳林不等式 牛顿不等式 对称平均 不等式证明 应用
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一类二阶迭代微分方程的伪概周期解
5
作者 魏祖兰 赵侯宇 陈焦 《应用数学》 北大核心 2026年第2期436-443,共8页
本文主要研究一类二阶迭代微分方程的伪概周期解.我们首先利用Tikhonov不动点定理证明了此类方程伪概周期解的存在性,进一步用压缩映像原理证明了伪概周期解的唯一性,最后证明了这类解的稳定性,并将定理应用到几个例子上.
关键词 迭代微分方程 伪概周期解 存在性 唯一性
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Hadamard流形上变分不等式的Armijo型切半空间投影外梯度法
6
作者 文家锐 姚斯晟 《理论数学》 2026年第2期81-100,共20页
本文针对Hadamard流形上的变分不等式问题,提出了一种改进的切半空间投影外梯度算法(R-SSEG)。该算法旨在解决传统外梯度法在流形环境下因执行两次度量投影而导致的计算成本过高问题。不同于以往研究中将投影步骤抽象为算子的操作,本文... 本文针对Hadamard流形上的变分不等式问题,提出了一种改进的切半空间投影外梯度算法(R-SSEG)。该算法旨在解决传统外梯度法在流形环境下因执行两次度量投影而导致的计算成本过高问题。不同于以往研究中将投影步骤抽象为算子的操作,本文充分利用流形的切空间线性结构,基于KKT条件推导出了切半空间投影的显式闭式解,从而显著降低了单步迭代的计算复杂度。同时,算法采用Armijo型线搜索准则,保证了迭代序列的能量单调下降性质。在理论上,我们证明了算法在单调条件下的全局收敛性,并在强伪单调条件下建立了序列的Q-线性收敛速率。最后,进行高维环境的大规模数值仿真实验,验证了该算法相比于经典及前沿同类算法在计算效率上的优势。 展开更多
关键词 Hadamard流形 变分不等式 切半空间投影 显式解析解 Q-线性收敛
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一种新的求解拟单调变分不等式的惯性投影算法
7
作者 魏京晶 叶明露 《应用数学进展》 2026年第2期165-177,共13页
2023年,叶和邓[运筹学学报,2023,27(01):127-137]提出了一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法(简称NPCA)。NPCA结合了向前向后分裂算法(简称FBSA)和压缩投影算法(简称PCA)来减少算法的迭代步数。在此基础上,本文提出了惯性的NPC... 2023年,叶和邓[运筹学学报,2023,27(01):127-137]提出了一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法(简称NPCA)。NPCA结合了向前向后分裂算法(简称FBSA)和压缩投影算法(简称PCA)来减少算法的迭代步数。在此基础上,本文提出了惯性的NPCA算法,简称为INPCA,并在与NPCA相同的假设条件下,证明了INPCA的全局收敛性。数值实验结果表明惯性方法能进一步加速NPCA。 展开更多
关键词 变分不等式 拟单调 向前向后分裂算法 压缩投影算法
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G-B不等式及其逆向等价式的相关探究
8
作者 鲍勇 《中学数学研究》 2026年第1期61-64,共4页
本文给出G-B不等式及其逆向的等价形式,并利用这些等价式建立了一些新的几何不等式.
关键词 G-B不等式 逆向等价式
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水产养殖水环境硒含量调查与分析
9
作者 吴子君 阙祥尧 +8 位作者 谢文 侯明勇 余建芳 李艳芳 鄢文 郭利明 郭琴 张燕萍 章海鑫 《江西水产科技》 2026年第1期56-61,共6页
为了解水产养殖水环境硒含量和分布情况,对50家水产养殖基地进水、养殖水和排水的硒含量和理化性质进行了检测。结果显示:养殖基地的进水、养殖水和排水的平均硒含量分别为(0.24±0.18)μg/L、(0.36±0.38)μg/L和(0.38±0.... 为了解水产养殖水环境硒含量和分布情况,对50家水产养殖基地进水、养殖水和排水的硒含量和理化性质进行了检测。结果显示:养殖基地的进水、养殖水和排水的平均硒含量分别为(0.24±0.18)μg/L、(0.36±0.38)μg/L和(0.38±0.41)μg/L,硒含量范围分别为0.08~1.12μg/L、0.09~2.34μg/L和0.08~1.96μg/L。设施养殖模式的养殖水硒含量[(0.78±0.88)μg/L]显著高于池塘养殖模式[(0.32±0.27)μg/L](P<0.05)。建设有尾水处理设施的养殖基地,其排水硒含量[(0.45±0.26)μg/L]低于养殖水[(0.55±0.17)μg/L],表明尾水处理对硒具有一定去除效果。综上,水产养殖过程会导致水体硒含量上升,且设施养殖模式更易造成硒的富集。本研究结果可为推动富硒水产养殖的发展与管理提供科学依据。 展开更多
关键词 硒含量 水产养殖 富硒 江西省
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多重可变上限函数的半离散Hardy-Hilbert不等式
10
作者 王爱珍 杨必成 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第6期167-172,共6页
通过构造权系数,应用Hermite-Hadamard不等式与实分析的方法,得到一个新的更加精确的半离散Hardy-Hilbert不等式,此不等式涉及多重可变上限函数;作为应用,进一步探索并论证新不等式中最佳常数因子联系多参量的等价条件与一些取特殊参数... 通过构造权系数,应用Hermite-Hadamard不等式与实分析的方法,得到一个新的更加精确的半离散Hardy-Hilbert不等式,此不等式涉及多重可变上限函数;作为应用,进一步探索并论证新不等式中最佳常数因子联系多参量的等价条件与一些取特殊参数值的不等式. 展开更多
关键词 权函数 HERMITE-HADAMARD不等式 半离散Hardy-Hilbert不等式 多重可变上限函数 参量 最佳常数因子
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高阶可微函数Ostrowski型不等式的加强 被引量:1
11
作者 时统业 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期20-25,31,共7页
研究一类广义Ostrowski型不等式,基于积分恒等式,用引入参数求最值的方法,给出关于高阶可微函数的Ostrowski型不等式的加强。
关键词 Ostrowski型不等式 积分不等式 可微函数 加强
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Lipschitz条件下带参数的加权Ostrowski型不等式
12
作者 时统业 董芳芳 《河南财政金融学院学报(自然科学版)》 2025年第4期1-6,共6页
针对其高阶导数满足Lipschitz条件的函数,利用Taylor公式和引入参数求最值的方法,建立了带有参数的加权Ostrowski型不等式。
关键词 Ostrowski型不等式 LIPSCHITZ条件 权函数 TAYLOR公式 可微函数
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基于响应曲面法的生物炭吸附磷酸盐实验研究
13
作者 周润娟 张明 《衡阳师范学院学报》 2025年第3期126-130,共5页
生物炭对磷酸盐的吸附条件优化实验,是环境工程专业水处理实验课程的重要内容研究之一。在开展水处理实验中引入响应曲面法,采用BBD(Box-Behnken Design)试验设计方法,对吸附剂用量、吸附时间、pH等因素进行三因素三水平试验设计,讨论... 生物炭对磷酸盐的吸附条件优化实验,是环境工程专业水处理实验课程的重要内容研究之一。在开展水处理实验中引入响应曲面法,采用BBD(Box-Behnken Design)试验设计方法,对吸附剂用量、吸附时间、pH等因素进行三因素三水平试验设计,讨论了响应曲面法如何确定实验结果的主要变量、变量的取值范围、如何建立拟合模型并对模型进行最终评价,从而确定实验最优条件,并对三个因素之间的交互作用进行了分析。区别于传统实验方法,该实验方法可提高学生与研究人员对实验数据的统计分析能力,可在水污染防治等领域实验研究中推广应用。 展开更多
关键词 响应曲面 水处理实验 吸附 混凝 交互作用
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一个非可微条件下的全局隐函数定理
14
作者 罗春林 武淑霞 赵江林 《高等数学研究》 2026年第1期33-34,122,共3页
应用连续函数的零点定理证明了在非可微条件下的一个全局隐函数定理,推广了教材和参考文献中的一些相应结论,为数学的定理教学和培养学生创新意识起到一定的作用.
关键词 全局隐函数 存在性定理 零点定理 强单调
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关于h积分的Ostrowski型不等式和Hermite-Hadamard型不等式的注记
15
作者 时统业 《五邑大学学报(自然科学版)》 2025年第1期71-78,共8页
举例说明和修正了已有文献给出的h积分的Lipschitz条件下的Ostrowski型不等式和h导数有界情形下的梯形不等式.在一个特殊情况下,获得了由h积分的Hermite-Hadamard型不等式的左边部分生成的差值的估计.在h导数有界情形下,从h微积分的基... 举例说明和修正了已有文献给出的h积分的Lipschitz条件下的Ostrowski型不等式和h导数有界情形下的梯形不等式.在一个特殊情况下,获得了由h积分的Hermite-Hadamard型不等式的左边部分生成的差值的估计.在h导数有界情形下,从h微积分的基本定理出发,建立了h积分的Iyengar型不等式. 展开更多
关键词 Ostrowski型不等式 Hermite-Hadamard型不等式 梯形不等式 Iyengar型不等式 h积分 h导数
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一个加强型逆向的Hardy-Littlewood-Polya不等式
16
作者 杨必成 《五邑大学学报(自然科学版)》 2025年第3期57-64,共8页
本文应用权系数方法、实分析技巧及Euler-Maclaurin求和公式,建立一个加强型逆向的Hardy-Littlewood-Polya不等式,并考虑了最佳外常数因子联系多参数的等价陈述.
关键词 Hardy-Littlewood-Polya不等式 逆向不等式 权系数 最佳常数因子 EULER-MACLAURIN求和公式
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Lipschitz条件下由Fejér型不等式生成的差值的估计
17
作者 时统业 《衡阳师范学院学报》 2025年第3期54-60,共7页
考虑由一个已有文献建立的Fejér型不等式生成的两个差值。通过建立含有参数的积分恒等式,用引入参数求最值的方法,在Lipschitz条件下给出这两个差值的估计。
关键词 Fejér不等式 Fejér型不等式 LIPSCHITZ条件 凸函数 积分不等式
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Ostrowski型不等式在量子积分中的推广
18
作者 时统业 《温州大学学报(自然科学版)》 2025年第1期1-9,共9页
研究了量子积分的Ostrowski型不等式.首先建立同时含有q积分和q^(b)积分的积分恒等式,然后针对一阶q导数和一阶q^(b)导数都是有界的函数,利用这个恒等式,用引入参数求最值的方法,建立了量子积分的Ostrowski型不等式,该不等式是经典的Ost... 研究了量子积分的Ostrowski型不等式.首先建立同时含有q积分和q^(b)积分的积分恒等式,然后针对一阶q导数和一阶q^(b)导数都是有界的函数,利用这个恒等式,用引入参数求最值的方法,建立了量子积分的Ostrowski型不等式,该不等式是经典的Ostrowski不等式的推广和加强. 展开更多
关键词 Ostrowski型不等式 q积分 q^(b)积分 q导数 q^(b)导数
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二阶导数有界条件下量子积分的梯形不等式和Bullen型不等式
19
作者 时统业 曾志红 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 2025年第4期1-7,共7页
用引入参数求最值的方法建立二阶导数有界情形下的不等式,然后通过取积分得到q积分、q^(b)积分、_(a)T_(q)积分、^(b)T_(q)积分的双边梯形不等式和Bullen型不等式.
关键词 梯形不等式 Bullen型不等式 量子积分 二阶可微函数
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一道大学生数学竞赛试题的控制证明
20
作者 石焕南 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 2025年第2期5-7,共3页
利用Karamata不等式、凸函数积分均值的Schur凸性以及一个和函数的Schur凸性,给出一道大学生数学竞赛试题的三种控制证明.
关键词 Karamata不等式 Schur凸函数 控制证明
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