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含库伦位势与对数项的薛定谔泊松方程的基态解
1
作者 程思维 王征平 《应用数学》 北大核心 2026年第1期32-38,共7页
本文研究一类含库伦位势与对数项的薛定谔泊松方程,在适当参数假设条件下证明了方程基态解的存在性和渐近行为,推广了有关文献的结果.
关键词 薛定谔泊松方程 库伦位势 对数项 基态解
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Hilbert空间中关于分层变分不等式问题与不动点问题的投影算法
2
作者 刘佳宇 高兴慧 淡鹭涵 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2026年第1期94-107,共14页
该文在Hilbert空间中为了求解分层变分不等式问题与拟非扩张映射不动点问题的公共元给出了一种新的多步惯性正则化算法,一定条件下,得出了该算法生成的迭代序列的强收敛定理.最后,给出数值例子说明该算法的有效性.
关键词 分层变分不等式 多步惯性正则化算法 强收敛定理
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正规半距离空间中的Geraghty不动点定理
3
作者 王鹏 贺飞 《纯粹数学与应用数学》 2026年第1期113-120,共8页
半距离空间是一类非常广泛的空间框架,本文在正规半距离空间建立Geraghty型压缩不动点定理.作为推论,可以推出距离空间和b-距离空间中的Geraghty不动点定理.
关键词 距离空间 b-距离空间 正规半距离空间 Geraghty不动点定理
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准单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元的迭代算法
4
作者 淡鹭涵 高兴慧 +1 位作者 李婉婷 高云鹏 《延安大学学报(自然科学版)》 2026年第1期100-107,共8页
在Hilbert空间中,研究了准单调变分不等式在L-Lipschitz连续的情况下结合不动点问题,证明了新算法产生的迭代序列强收敛到准单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元。将映射推广至准单调映射,同时将最小值自适应步... 在Hilbert空间中,研究了准单调变分不等式在L-Lipschitz连续的情况下结合不动点问题,证明了新算法产生的迭代序列强收敛到准单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元。将映射推广至准单调映射,同时将最小值自适应步长改为最大值自适应步长,最后给出具体的数值实验,验证了该迭代算法具有更快的收敛速度。 展开更多
关键词 准单调变分不等式 不动点 半压缩映射有限族 强收敛性
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复值b-距离空间的两类非线性压缩不动点定理
5
作者 杨宇轩 贺飞 《理论数学》 2026年第1期1-11,共11页
复值b-距离空间是比复值距离空间和b-距离空间更一般的空间。本文在复值b-距离空间建立ϕ-压缩不动点定理和Geraghty压缩不动点定理。这两类非线性压缩不动点定理是b-距离空间相应结果的推广,同时也为研究复值距离空间和非线性问题提供... 复值b-距离空间是比复值距离空间和b-距离空间更一般的空间。本文在复值b-距离空间建立ϕ-压缩不动点定理和Geraghty压缩不动点定理。这两类非线性压缩不动点定理是b-距离空间相应结果的推广,同时也为研究复值距离空间和非线性问题提供了新的工具。 展开更多
关键词 复值b-距离空间 -压缩 Geraghty压缩 不动点定理
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Mikusiński算符域上的Hausdorff线性拓扑再构造(Ⅱ)
6
作者 田月超 罗成 《纯粹数学与应用数学》 2026年第1期145-155,共11页
无穷多个Lebesgue局部p幂可积函数空间在卷积乘法下都是无零因子交换环,它们都可以扩充为Mikusiński算符域.本文从每一个这样的函数空间出发,定义了算符域上新的序列类型收敛性,并证明了它与Boehme和Burzyk提出的收敛类型是等价的;借... 无穷多个Lebesgue局部p幂可积函数空间在卷积乘法下都是无零因子交换环,它们都可以扩充为Mikusiński算符域.本文从每一个这样的函数空间出发,定义了算符域上新的序列类型收敛性,并证明了它与Boehme和Burzyk提出的收敛类型是等价的;借助商拓扑的思想,在算符域上构造出一系列的归纳极限拓扑,这些拓扑与周之虎拓扑是同一个拓扑. 展开更多
关键词 Lebesgue局部可积函数 归纳极限拓扑 类型I′P收敛
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Hilbert空间二阶弱阻尼发展方程的周期解
7
作者 李永祥 高芸 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2026年第1期69-79,共11页
该文讨论Hilbert空间H中二阶弱阻尼发展方程u"(t)+2cu'(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t∈R,周期解的存在性与唯一性,其中A:D(A)⊂H→H为正定自伴算子,有紧预解式,f:R×H-→H连续,f(t,x)关于t以ω为周期,c> 0为阻尼系数.作者应用... 该文讨论Hilbert空间H中二阶弱阻尼发展方程u"(t)+2cu'(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t∈R,周期解的存在性与唯一性,其中A:D(A)⊂H→H为正定自伴算子,有紧预解式,f:R×H-→H连续,f(t,x)关于t以ω为周期,c> 0为阻尼系数.作者应用算子半群理论与不动点定理获得了方程ω-周期弱解和古典解的存在性和唯一性结果. 展开更多
关键词 二阶弱阻尼发展方程 周期解 弱解 算子半群 存在性和唯一性
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KKMS点的稳定性研究
8
作者 崔瑞琦 张舒 宋奇庆 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2026年第1期235-246,共12页
KKMS定理是著名的Sperner引理的推广,在合作博弈论的各类核的存在性研究和数理经济学中的均衡分析中,KKMS定理都发挥着重要的基础性作用。基于KKMS定理在博弈论与经济学应用中的重要性,本文引入了KKMS点的概念,构建了KKMS映射空间,研究... KKMS定理是著名的Sperner引理的推广,在合作博弈论的各类核的存在性研究和数理经济学中的均衡分析中,KKMS定理都发挥着重要的基础性作用。基于KKMS定理在博弈论与经济学应用中的重要性,本文引入了KKMS点的概念,构建了KKMS映射空间,研究了KKMS点的稳定性,得到了KKMS映射的半连续性和连续性结果。研究表明KKMS映射具有上半连续性。通过在2-单形中举出具体的反例,进而表明KKMS映射一般不具有下半连续性,并给出了该映射连续的充分必要条件,得出了KKMS点具有通有稳定性和本质稳定性,结果包含了现有关于KKM点的相关稳定性结果。 展开更多
关键词 KKMS引理 均衡集 通有稳定性 连续性
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空间A^(2)和D^(2)上具有Hyers-Ulam稳定性的系数乘子
9
作者 王春 许天周 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1381-1391,共11页
该文研究了Bergman空间和Dirichlet空间上系数乘子的Hyers-Ulam稳定性.对于一个复序列λ={λ_n}_(n=0)~∞能否作为空间A^(2)和D^(2)之间的系数乘子,给出了一些充分条件.该文给出了一些在Bergman空间A^(2)和Dirichlet空间D^(2)之间的系... 该文研究了Bergman空间和Dirichlet空间上系数乘子的Hyers-Ulam稳定性.对于一个复序列λ={λ_n}_(n=0)~∞能否作为空间A^(2)和D^(2)之间的系数乘子,给出了一些充分条件.该文给出了一些在Bergman空间A^(2)和Dirichlet空间D^(2)之间的系数乘子具有Hyers-Ulam稳定性的充分必要条件.同时,证明了在不同情形下的最佳Hyers-Ulam稳定性常数是存在的.此外,讨论了一些与主要结果相关的例子. 展开更多
关键词 系数乘子 HYERS-ULAM稳定性 DIRICHLET空间 BERGMAN空间
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求解拟单调连续变分不等式的曼恩均值双投影算法
10
作者 王莉蓉 张永乐 周子意 《四川师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期135-142,共8页
在有限维空间中提出一种求解拟单调连续变分不等式的曼恩均值双投影算法.该方法将双投影算法和曼恩均值法结合,在对偶变分不等式解集非空、映射是连续和拟单调的条件下证明算法所生成序列的收敛性.最后,给出一些数值实验来说明算法的有... 在有限维空间中提出一种求解拟单调连续变分不等式的曼恩均值双投影算法.该方法将双投影算法和曼恩均值法结合,在对偶变分不等式解集非空、映射是连续和拟单调的条件下证明算法所生成序列的收敛性.最后,给出一些数值实验来说明算法的有效性. 展开更多
关键词 变分不等式问题 拟单调映射 连续 曼恩均值法 双投影算法
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一类具有强奇异的双相Kirchhoff型方程正解的存在性
11
作者 王成 储昌木 《合肥师范学院学报》 2026年第1期118-121,共4页
考虑了一类具有强奇异项的双相Kirchhoff型方程Dirichlet边界值问题,利用Nehari流形及Ekeland变分原理获得了该问题正解的存在性.
关键词 双相算子 Kirchhoff型方程 强奇异项 NEHARI流形 变分方法
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时间加权的Besov空间上带外力的分数阶Navier-Stokes方程
12
作者 李琳玉 杨和 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期77-92,共16页
讨论分数阶Navier-Stokes方程在时间加权的Besov空间中mild解的存在性和唯一性.基于Lebesgue控制收敛定理、Banach空间隐函数定理、Besov空间上Navier-Stokes方程的L p-L q估计以及Mittag-Leffler函数的相关性质,给出了具有小初始数据... 讨论分数阶Navier-Stokes方程在时间加权的Besov空间中mild解的存在性和唯一性.基于Lebesgue控制收敛定理、Banach空间隐函数定理、Besov空间上Navier-Stokes方程的L p-L q估计以及Mittag-Leffler函数的相关性质,给出了具有小初始数据和外力的情况下该方程全局mild解的存在性和唯一性定理,并研究了给定数据下局部mild解的存在性. 展开更多
关键词 分数阶Navier-Stokes方程 时间加权的Besov空间 MILD解 适定性
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N型折线函数的迭代指数和折点个数的关系
13
作者 张福祥 《红河学院学报》 2026年第2期140-144,共5页
N型折线函数是一种比较简单的非线性函数.通过观察函数在区间上迭代情况和折线函数在每一个子区间上的单调性,给出函数在子区间上的迭代表达式,再根据函数迭代表达式的导数情况来判断N型折线函数经过迭代之后折点的变化情况.最后给出N... N型折线函数是一种比较简单的非线性函数.通过观察函数在区间上迭代情况和折线函数在每一个子区间上的单调性,给出函数在子区间上的迭代表达式,再根据函数迭代表达式的导数情况来判断N型折线函数经过迭代之后折点的变化情况.最后给出N型折线函数在迭代过程中满足折点个数保持不变和是一个有限数,以及无穷大的充分条件,丰富了关于N型折线函数折点个数的相关理论研究,同时能够更简单快速地判断相应情况下N型折线函数折点的个数. 展开更多
关键词 迭代 折点 折线函数 单调性
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非扩张映射的三步隐式双中点法则算法
14
作者 高兴慧 彭剑英 +2 位作者 田迅杰 李苗苗 张玉婷 《西南民族大学学报(自然科学版)》 2025年第1期100-108,共9页
不动点的迭代算法是非线性泛函分析研究的热点问题,在实一致光滑的Banach空间中介绍了三个非扩张映射的三步隐式双中点法则的新的迭代算法,在适当的假设条件下,用对偶映射的定义和Banach极限定义与技巧证明了算法所生成的序列强收敛于... 不动点的迭代算法是非线性泛函分析研究的热点问题,在实一致光滑的Banach空间中介绍了三个非扩张映射的三步隐式双中点法则的新的迭代算法,在适当的假设条件下,用对偶映射的定义和Banach极限定义与技巧证明了算法所生成的序列强收敛于三个非扩张映射的不动点集与凸优化问题的公共元,其结果改进和推广了近期文献的相关结果. 展开更多
关键词 三步隐式双中点法则 强收敛 非扩张映射 BANACH空间
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巴拿赫空间中分裂公共不动点问题的迭代逼近
15
作者 陈丽君 《闽南师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期116-123,共8页
在巴拿赫空间中研究关于渐近严格伪压缩映射的分裂公共不动点问题,提出一种新的迭代算法,并在不同参数条件下证明了该算法的弱收敛与强收敛定理。最后将该算法进一步应用到解决分层变分不等式问题的解集中,并得到了对应的收敛定理。
关键词 渐近严格伪压缩映射 分裂公共不动点问题 巴拿赫空间 收敛性
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偏序矩形b-度量空间中的压缩不动点定理
16
作者 彭荣 陈衍堃 《高师理科学刊》 2025年第7期4-7,30,共5页
研究了偏序矩形b-度量空间中一类保序压缩映射的不动点存在性问题。在矩形b-度量空间中引入偏序关系,用迭代方法构造保序序列,证明了一类k-连续广义压缩映射的不动点定理,减弱了对映射连续性的要求,推广了相关文献的结果。
关键词 偏序矩形b-度量空间 保序映射 压缩映射 不动点
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G-凸度量空间中的广义KKM定理及其应用 被引量:22
17
作者 孟莉 沈自飞 程小力 《应用泛函分析学报》 CSCD 2005年第3期273-279,共7页
在一类新的G-凸度量空间中建立了一类新的KKM定理,统一、改进和发展了文献中的相应结果.作为应用,得到了几个新的匹配定理和不动点定理.
关键词 G-凸度量空间 G-凸广义KKM映射 转移有限度量紧闭 允许集
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植被叶片生化组分的光谱响应特征分析 被引量:22
18
作者 孙林 程丽娟 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期3031-3035,共5页
依据LOPEX’93数据,分别使用地表反射率光谱及其变化量以及光谱指数分析了鲜叶片叶绿素和水分含量的光谱响应。结果表明,在反射率光谱及其变化量的分析中,反射率的二阶导数对叶绿素具有较高的响应,对叶绿素响应较高的波段依次为600,700,... 依据LOPEX’93数据,分别使用地表反射率光谱及其变化量以及光谱指数分析了鲜叶片叶绿素和水分含量的光谱响应。结果表明,在反射率光谱及其变化量的分析中,反射率的二阶导数对叶绿素具有较高的响应,对叶绿素响应较高的波段依次为600,700,670,410,490,500和440nm,这些波段区间能够较好地反映植被叶绿素的含量;反射率光谱经连续统去除后对叶片含水量具有较高的响应,对水分含量响应较高的波段依次为:1870,2130,2180,1820,2350和2120nm,分别对应着水分在短波红外波段的吸收波段。在光谱指数的分析方法中,光谱指数ND(normalized difference)对叶绿素含量较其他指数具有更高的响应,其相关系数为0.618;光谱指数Ratio975对叶片水分含量具有较高的响应,相关系数可达0.996。根据以上的响应分析,构建相关模型,对叶片中叶绿素和含水量开展地基反演实验,结果表明,基于地面光谱数据反演叶片中叶绿素和含水量可达到较高的精度。 展开更多
关键词 生化组分 地表反射率 光谱指数 光谱响应
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广义度量空间中一类弱压缩映射不动点
19
作者 张芳 薛志群 《河北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期109-114,共6页
本文研究了广义度量空间上自映射不动点的存在性问题.通过引入2个新的函数,建立了映射的弱压缩条件,并且获得了Branciari型广义度量空间上弱压缩映射具有唯一不动点的定理,所得结果推广并改进了已知不动点定理。
关键词 不动点 广义度量空间 弱压缩映射 极限
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右可逆半群上渐近殆非扩张曲线的遍历定理 被引量:5
20
作者 张基益 李刚 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期25-28,共4页
设H是一个Hilbert空间,G是一个右可逆拓扑半群,在G上引入渐近殆非扩张曲线u(.),证明了具有等距的渐近殆非扩张曲线的强遍历收敛定理.由上述结论不仅得到当G是可交换半群时的强遍历定理,而且推广了已有的非扩张半群、渐近非扩张半群、渐... 设H是一个Hilbert空间,G是一个右可逆拓扑半群,在G上引入渐近殆非扩张曲线u(.),证明了具有等距的渐近殆非扩张曲线的强遍历收敛定理.由上述结论不仅得到当G是可交换半群时的强遍历定理,而且推广了已有的非扩张半群、渐近非扩张半群、渐近型非扩张型半群及殆轨道的相关结论. 展开更多
关键词 遍历定理 渐近殆非扩张曲线 非线性算子半群 右可逆半群
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