设H,K是复可分的无穷维Hilbert空间。对给定关系A∈BR(H),B∈BR(K),X∈BR(K,H),记2×2上三角关系矩阵MX=(A X 0 B)∈BR(H⊕K),给出Mx的两类点谱σ_(p,1)(M_(X))和σ_(p,2)(M_(X)),两类剩余谱σ_(r,1)(M_(X))和σ_(r,2)(M_(X))与其...设H,K是复可分的无穷维Hilbert空间。对给定关系A∈BR(H),B∈BR(K),X∈BR(K,H),记2×2上三角关系矩阵MX=(A X 0 B)∈BR(H⊕K),给出Mx的两类点谱σ_(p,1)(M_(X))和σ_(p,2)(M_(X)),两类剩余谱σ_(r,1)(M_(X))和σ_(r,2)(M_(X))与其对角元A和B的对应谱的并集之间的联系。展开更多
研究了单个线性关系是可闭线性关系的充分必要条件;并对L0=(A B C D),其中A,B,C,D是相应Hilbert空间上的线性关系,利用C相对A的有界性与B相对D的有界性及A,D的可闭性,推出了L_(0)也是可闭线性关系;同时,对于有界线性算子S=(S_(1) S_(2) ...研究了单个线性关系是可闭线性关系的充分必要条件;并对L0=(A B C D),其中A,B,C,D是相应Hilbert空间上的线性关系,利用C相对A的有界性与B相对D的有界性及A,D的可闭性,推出了L_(0)也是可闭线性关系;同时,对于有界线性算子S=(S_(1) S_(2) S_(3) S_(4)),得到当满足一定条件时L_(0)-μS的Frobenius-Schur分解公式,并得到了当L_(0)可闭时L_(0)的表达式,最后研究了L_(0)的S-本质谱。展开更多
首先研究了两个线性关系矩阵的乘积等于它们形式乘积的条件,在此基础上得到了线性关系矩阵L_(0)-μI=(A-μI B C D-μI)的Frobenius-Schur分解;其次利用Frobenius-Schur分解,讨论了L_(0)-μI和它的Schur补在单射情况、值域的稠密性以及...首先研究了两个线性关系矩阵的乘积等于它们形式乘积的条件,在此基础上得到了线性关系矩阵L_(0)-μI=(A-μI B C D-μI)的Frobenius-Schur分解;其次利用Frobenius-Schur分解,讨论了L_(0)-μI和它的Schur补在单射情况、值域的稠密性以及逆关系有界性之间的联系;最后刻画了L_(0)的点谱、剩余谱和连续谱。展开更多
文摘设H,K是复可分的无穷维Hilbert空间。对给定关系A∈BR(H),B∈BR(K),X∈BR(K,H),记2×2上三角关系矩阵MX=(A X 0 B)∈BR(H⊕K),给出Mx的两类点谱σ_(p,1)(M_(X))和σ_(p,2)(M_(X)),两类剩余谱σ_(r,1)(M_(X))和σ_(r,2)(M_(X))与其对角元A和B的对应谱的并集之间的联系。
文摘研究了单个线性关系是可闭线性关系的充分必要条件;并对L0=(A B C D),其中A,B,C,D是相应Hilbert空间上的线性关系,利用C相对A的有界性与B相对D的有界性及A,D的可闭性,推出了L_(0)也是可闭线性关系;同时,对于有界线性算子S=(S_(1) S_(2) S_(3) S_(4)),得到当满足一定条件时L_(0)-μS的Frobenius-Schur分解公式,并得到了当L_(0)可闭时L_(0)的表达式,最后研究了L_(0)的S-本质谱。
文摘首先研究了两个线性关系矩阵的乘积等于它们形式乘积的条件,在此基础上得到了线性关系矩阵L_(0)-μI=(A-μI B C D-μI)的Frobenius-Schur分解;其次利用Frobenius-Schur分解,讨论了L_(0)-μI和它的Schur补在单射情况、值域的稠密性以及逆关系有界性之间的联系;最后刻画了L_(0)的点谱、剩余谱和连续谱。
