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弱导数相关概念及其应用
1
作者 熊飞 胡洪仁 +1 位作者 操安琪 简伟刚 《高等数学研究》 2025年第4期117-121,共5页
本文通过构造一个特殊的函数并运用磨光逼近等技巧减弱了一维区域上弱导数的定义;接着,把该结果推广到了更一般的向量值函数的弱导数;最后,应用此结论简化了一个重要定理的证明.
关键词 弱导数 磨光逼近
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调和Fock空间上的广义Volterra型积分算子研究
2
作者 邓凯鑫 梁玉霞 杨子聪 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1373-1380,共8页
Volterra型积分算子在复分析与算子理论中具有重要作用.该文引入两类作用于调和Fock空间上的Volterra型积分算子的自然推广形式,并系统研究它们的有界性、紧性及刚性.
关键词 调和Fock空间 有界性 紧性 刚性
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小波变换应用于电力系统故障信号分析初探 被引量：91
3
作者 董新洲 耿中行 +2 位作者 葛耀中 张伏生 徐丙垠 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第6期421-424,共4页
简述了小波变换及应用特点，结合电力系统发生故障后各电气量的变化特征探索了小波变换在滤波消噪、故障录波器数据压缩、继电保护及故障测距等方面应用的可能性，并对小波变换奇异性检测理论实现行波故障测距进行了ＥＭＴＰ仿真验证，... 简述了小波变换及应用特点，结合电力系统发生故障后各电气量的变化特征探索了小波变换在滤波消噪、故障录波器数据压缩、继电保护及故障测距等方面应用的可能性，并对小波变换奇异性检测理论实现行波故障测距进行了ＥＭＴＰ仿真验证，结果表明该方法是有效的。 展开更多
关键词 小波变换 故障测距 电力系统 故障信号分析
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基于小波变换的红枣裂沟的多尺度边缘检测 被引量：14
4
作者 杨福增 王峥 +1 位作者 韩文霆 杨青 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期92-95,共4页
红枣裂沟的检测是红枣外观品质实现自动评判的难点。为有效检测红枣裂沟,采用了基于小波变换的多尺度边缘检测和数学形态学相结合的方法,该方法具有良好的检测红枣图像局部突变的能力,还可以结合多尺度信息进行红枣裂沟的检测。该方法... 红枣裂沟的检测是红枣外观品质实现自动评判的难点。为有效检测红枣裂沟,采用了基于小波变换的多尺度边缘检测和数学形态学相结合的方法,该方法具有良好的检测红枣图像局部突变的能力,还可以结合多尺度信息进行红枣裂沟的检测。该方法首先利用多尺度小波函数,对红枣图像进行处理得到灰度梯度局部极大值点,然后利用概率密度法或局部自适应法确定出低高阈值;并分别用低高阈值对局部极大值点进行分割,得到相应边缘点;最后通过数学形态学的连通方法和腐蚀运算得到检测结果。试验结果表明,采用基于小波变换的多尺度边缘检测和数学形态学相结合的方法检测红枣裂沟,可以得到更加连续、光滑(完整)、单像素宽的边缘链图像,提高了检测的有效性。 展开更多
关键词 红枣 小波变换 边缘检测 图像处理 数学形态学
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基于小波变换的Wiener滤波方法在农产品图像去噪中的应用 被引量：13
5
作者 杨福增 王峥 +1 位作者 杨青 张艳宁 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期145-150,共6页
农产品图像的去噪是农产品图像处理中最基本、最重要的工作之一。为了更有效地去除农产品图像中的噪声。受二维离散Wiener滤波器计算方法的启发,提出了一种基于小波变换的Wiener滤波方法。该方法采用小波变换和Wiener滤波相结合的方法,... 农产品图像的去噪是农产品图像处理中最基本、最重要的工作之一。为了更有效地去除农产品图像中的噪声。受二维离散Wiener滤波器计算方法的启发,提出了一种基于小波变换的Wiener滤波方法。该方法采用小波变换和Wiener滤波相结合的方法,具有稀疏性、多分辨率、去相关性、选基灵活性和在MSE意义上对图像进行最优估计的优点。该方法首先对含噪农产品图像ano做第一次小波变换得到低频图像a1和水平、垂直和对角三方向的高频图像hd1、vd1及dd1;其次对低频图像a1做Wiener滤波得到a1w,再对3个高频图像分别做Wiener滤波并合成得到g1w;接着对低频的a1w和高频g1w做小波逆变换,得到滤波图像“a1w+g1w”。同时,考虑到噪声主要在高频部分,所以直接把低频的a1和高频g1w做小波逆变换,得到滤波图像“a1+g1w”。这是对含噪图像ano做第1次小波变换的情况,其第2次、第3次及第4次变换的情况与此类似。这样可以得到许多滤波图像,然后根据图像信噪比PSNR和视觉效果,最终确定去噪效果最好的农产品图像。该方法应用于红枣、小麦杂草等农产品图像的去噪中,结果PSNR为158.23(视觉效果清晰),好于邻域平均法(PSNR为154.14)、中值滤波法(PSNR为155.82)、数学形态学(PSNR为154.07,视觉效果偏黑)、高斯滤波法(PSNR为153.79,视觉效果太黑)、直接维纳去噪(PSNR为154.14)和小波去噪(PSNR为158.18)等多种方法。试验结果表明,基于小波变换的Wiener滤波方法应用于农产品图像去噪具有信噪比高、视觉效果好等优点;基于小波变换的Wiener滤波方法用于农产品图像去噪是有效的、可行的。 展开更多
关键词 小波变换 WIENER滤波 图像去噪 红枣 杂草
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基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换 被引量：10
6
作者 彭凡 陈耀军 +1 位作者 刘一凡 傅衣铭 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期215-221,共7页
研究了基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换在黏弹性力学问题中的有效应用,这类方法的关键涉及计算参数的选择.构造了优化模型,对计算参数寻优,以黏弹性层合圆柱薄壳在轴压下的准静态变形以及受突加内压黏弹性圆筒在平面应变条件下... 研究了基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换在黏弹性力学问题中的有效应用,这类方法的关键涉及计算参数的选择.构造了优化模型,对计算参数寻优,以黏弹性层合圆柱薄壳在轴压下的准静态变形以及受突加内压黏弹性圆筒在平面应变条件下的动应力响应为例阐述方法的应用.结果表明:通过优化模型能有效地确定计算参数;且当反演参数与计算时间的乘积在一定范围内时,Fourier级数展开法均能给出一致的结果,由此,可按与计算时间成反比的关系来确定反演算法中的参数. 展开更多
关键词 黏弹性 Laplace数值反演 优化 计算参数 准静态响应 动态响应
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小波分析基础理论及其在电力系统中的应用──第3讲　应用综述 被引量：26
7
作者 林湘宁 刘沛 +1 位作者 程时杰 徐长发 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 1997年第12期79-83,共5页
深入浅出地讨论了小波方法在信号分析处理方面的基本思想、基本方法、基本过程和基本应用。文中不仅结合电力系统中的一些应用问题讨论了小波方法的应用特点，而且对其应用前景作了综合性论述。
关键词 信号处理 故障信号分析 电力系统 小波变换
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基于小波变换的Wiener滤波算法去除苹果图像噪声 被引量：10
8
作者 杨福增 张艳宁 +1 位作者 王峥 杨青 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期130-133,143,共5页
在小波变换的基础上,提出了一种基于小波变换的Wiener滤波去噪方法。采用该方法对苹果图像的加性噪声(高斯白噪声)去噪,结果PSNR为184.94,视觉效果清晰(而含噪声图像的PSNR为158.23,噪声太多不清晰),好于邻域平均法(PSNR为174.15,视觉... 在小波变换的基础上,提出了一种基于小波变换的Wiener滤波去噪方法。采用该方法对苹果图像的加性噪声(高斯白噪声)去噪,结果PSNR为184.94,视觉效果清晰(而含噪声图像的PSNR为158.23,噪声太多不清晰),好于邻域平均法(PSNR为174.15,视觉上含部分噪声)、中值滤波法(PSNR为182.42)、小波阈值去噪(PSNR为171.59,视觉上也含部分噪声)和Wiener滤波去噪法(PSNR为173.65)的去噪结果,更好于数学形态学的去噪结果(PSNR为150.46,视觉上含较多噪声)。试验结果表明,基于小波变换的Wiener滤波方法对苹果图像加性噪声的去噪效果具有信噪比高、视觉效果好等优点。 展开更多
关键词 苹果 小波变换 WIENER滤波 加性噪声 图像去噪
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用小波变换进行水下回波边缘特征提取与分类识别 被引量：29
9
作者 赵建平 黄建国 +1 位作者 谢一清 张华峰 《声学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第1期31-38,共8页
提出一种运用小波变换提取宽带回波信号中的一种暂态特征─边缘特征以进行目标分类识别的方法．文中探讨了宽带回波的边缘与其所对应的目标特性之间的联系，提出运用离散二进小波变换提取出回波的多尺度边缘特征，并在此基础上构造了一... 提出一种运用小波变换提取宽带回波信号中的一种暂态特征─边缘特征以进行目标分类识别的方法．文中探讨了宽带回波的边缘与其所对应的目标特性之间的联系，提出运用离散二进小波变换提取出回波的多尺度边缘特征，并在此基础上构造了一个良好的特征空间．对实际采集的四种对应于不同湖底沉积物的宽带回波信号进行特征提取及分类识别，平均正确率可达95％以上． 展开更多
关键词 分类识别 水下回波 小波变换 边缘特征提取
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按频带顺序排列的小波包新算法及应用 被引量：13
10
作者 曾宇清 王卫东 贺启庸 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第2期186-192,共7页
小波分析是一个国际研究热点．小波包算法结果包含了Ｍａｌａｔ算法结果．小波包原算法是按小波包基顺序排列的，本文提出按频带顺序排列的小波包新算法，数值模拟以及实际应用都说明了它的正确性和优越性．
关键词 小波包 频带 工程化 小波分析 频带顺序排列
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Littlewood-Paley算子的交换子的有界性(英文) 被引量：14
11
作者 刘岚喆 陆善镇 徐景实 《数学进展》 CSCD 北大核心 2003年第4期473-480,共8页
设n/(n+ε) <P≤1,本文证明了Littlewood-Paley算子与BMO函数构成的交换子的(H_b^p,L^p)-型有界性和(H_b^(p.∞),L^(p,∞))-型有界性.
关键词 LITTLEWOOD-PALEY算子 交换子 有界性 BMO函数 CALDERON-ZYGMUND算子 HOLDER不等式 Hardy空间
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非线性动力学相空间重构中小波变换方法研究 被引量：10
12
作者 何岱海 徐健学 陈永红 《振动工程学报》 EI CSCD 1999年第1期27-32,共6页
通过研究有限离散二进小波变换与非线性动力学相空间重构的关系，从相空间重构的角度解释小波变换处理混沌时序的合理性，指出混沌时序的离散小波变换实质上相当于在混沌时序重构的相空间中，混沌吸引子向离散滤波器向量投影的结果。在... 通过研究有限离散二进小波变换与非线性动力学相空间重构的关系，从相空间重构的角度解释小波变换处理混沌时序的合理性，指出混沌时序的离散小波变换实质上相当于在混沌时序重构的相空间中，混沌吸引子向离散滤波器向量投影的结果。在一定程度内混沌的特性不变。在滤波器向量所张开的平面上可以观察到混沌吸引子的投影：讨论了嵌入维数、时间延迟等与离散二进小波变换尺度间的联系。 展开更多
关键词 非线性力学 混沌 小波变换 相空间重构
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2.5维有限元法CSAMT数值反演 被引量：17
13
作者 底青云 Martyn Unsworth 王妙月 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2006年第1期100-106,共7页
2.5维有限元法CSAMT数据反演是建立在2.5维有限元法正演模拟和CSAMT-RRI灵敏度矩阵近似计算以及拟一维反演方法基础上的一种反演方法。它是一种快速松驰算法型的CSAMT数据反演方法。该法采用2.5维正演模拟,利用CSAMT-RRI方法近似计算的... 2.5维有限元法CSAMT数据反演是建立在2.5维有限元法正演模拟和CSAMT-RRI灵敏度矩阵近似计算以及拟一维反演方法基础上的一种反演方法。它是一种快速松驰算法型的CSAMT数据反演方法。该法采用2.5维正演模拟,利用CSAMT-RRI方法近似计算的灵敏度矩阵,既符合精度要求,又提高了计算速度,而且在计算中采用拟一维反演减少了对灵敏度矩阵的大量代数运算,进一步加快了计算速度。文中通过两低阻体上覆导电层模型进行数值反演,结果表明倾斜低阻体能得到较好地归位,但反演的模型结构的异常范围要比真实模型大,倾斜异常体在深度方向上也有下拉现象。尽管如此,模型反演与真实结构的拟合曲线均方根误差除个别点外都小于2,达到了较好的拟合。 展开更多
关键词 2.5维 CSAMT 有限元法 数值反演
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位场垂向导数的稳定算法 被引量：6
14
作者 崔瑞华 谷社峰 李成立 《物探化探计算技术》 CAS CSCD 2009年第5期426-430,共5页
垂向导数广泛应用于位场数据处理和解释中,常规的空间域求导公式多以台劳级数为基础,这不可避免会引入截断误差,且不便于求取高阶导数。另一种应用较多的波数域算法,其求导算子在高波数成份产生振荡失真,很不稳定,在实际应用中很难取得... 垂向导数广泛应用于位场数据处理和解释中,常规的空间域求导公式多以台劳级数为基础,这不可避免会引入截断误差,且不便于求取高阶导数。另一种应用较多的波数域算法,其求导算子在高波数成份产生振荡失真,很不稳定,在实际应用中很难取得理想结果。这里提出了一种计算位场数据垂向导数的稳定算法,在波数域求垂向积分,在空间域计算二个二阶水平方向导数,借助拉普拉斯方程,求取位场异常的各阶垂向导数。算法只在求垂向积分时引入了一次付里叶变换,其它计算全部在空间域中进行,从而有效地避免了吉布斯效应的重复累加传递,有效降低了常规波数域求导算子在高波数成份产生的振荡失真。通过理论模型对比,证明了这里所提出的算法较常规的波数域方法具有良好的稳定性,特别是在计算高阶垂向导数时有明显优势,能有效地提高与垂向导数有关的位场定量解释方法的准确性。 展开更多
关键词 位场 垂向导数 拉普拉斯方程 空间域 波数域 积分算子
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声表面波式小波变换及重构器件的实现研究 被引量：17
15
作者 卢文科 朱长纯 +1 位作者 刘君华 魏培永 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第8期1156-1159,共4页
利用声表面波器件构造了小波变换及重构器件 ,为小波变换及重构器件开辟了一种新的制造途径 .本文主要论述声表面波式小波变换及重构器件的工作原理 ,并对信号源内阻对声表面波器件的影响和声电再生问题提出了解决方法 .
关键词 声表面波器件 小波变换 重构 换能器
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应用正则化子建立求解不适定问题的正则化方法的探讨 被引量：16
16
作者 李功胜 马逸尘 《数学进展》 CSCD 北大核心 2000年第6期531-541,共11页
根据紧算子的奇异系统理论，提出一种新的正则化子进而建立了一类新的求解不适定问题的正则化方法．分别通过正则参数的先验选取和后验确定方法，证明了正则解的收敛性并得到了其最优的渐近收敛阶；验证了应用Ｎｅｗｔｏｎ迭代法计算最... 根据紧算子的奇异系统理论，提出一种新的正则化子进而建立了一类新的求解不适定问题的正则化方法．分别通过正则参数的先验选取和后验确定方法，证明了正则解的收敛性并得到了其最优的渐近收敛阶；验证了应用Ｎｅｗｔｏｎ迭代法计算最佳参数的可行性，最后建立了当算子与右端均有扰动时相应的正则化求解策略．文中所述方法完善了一般优化正则化策略的构造理论． 展开更多
关键词 正则化子 不适定问题 正则化方法 正则解 收敛性 渐近阶
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小波变换在检测继电器内小颗粒中的应用 被引量：8
17
作者 张绪省 朱贻盛 +1 位作者 程煜明 成晓雄 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期62-67,共6页
本文叙述了小波变换的原理、性质及算法，介绍了小波变换模的极大值与信号突变之间的关系。最后，沿模极值链成功地把继电器内小颗粒被激振后的瞬时冲击响应信号从背景噪声中提取出来。并作了实验统计来证明其可行性。这对继电器内小颗... 本文叙述了小波变换的原理、性质及算法，介绍了小波变换模的极大值与信号突变之间的关系。最后，沿模极值链成功地把继电器内小颗粒被激振后的瞬时冲击响应信号从背景噪声中提取出来。并作了实验统计来证明其可行性。这对继电器内小颗粒检测系统实现智能化、自动化很有意义。 展开更多
关键词 信号处理 继电器检测 小波变换
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基于整数小波变换和改进嵌入零树编码的图像压缩 被引量：5
18
作者 丁绪星 朱日宏 李建欣 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第7期1064-1069,共6页
整数小波变换(IWT)具有输入输出都是整数、只需进行位内运算、便于硬件实现等优点,特别适于图像的无损压缩;而在有损压缩方面,其效果通常稍逊于传统的离散小波变换(DWT)。为了提高IWT图像有损压缩的性能,该文采用基于提升格式的IWT,结... 整数小波变换(IWT)具有输入输出都是整数、只需进行位内运算、便于硬件实现等优点,特别适于图像的无损压缩;而在有损压缩方面,其效果通常稍逊于传统的离散小波变换(DWT)。为了提高IWT图像有损压缩的性能,该文采用基于提升格式的IWT,结合基于形态膨胀运算的改进嵌入零树小波编码(EZW)方法。实验结果表明,在没有增加运算复杂度的情况下,此算法与传统的DWT相比,提高了峰值信噪比(PSNR),具有较好的有损压缩效果。 展开更多
关键词 整数小波变换 嵌入零树小波编码 形态运算 图像压缩
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小波收缩中统一阈值函数及其偏差、方差与风险分析 被引量：4
19
作者 赵治栋 潘敏 陈裕泉 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期536-539,共4页
该文建立了小波阈值消噪的统一阈值函数,推导了统一阈值函数的偏差、方差、风险的明确关系式。利 用这些公式研究了参数不同时(以u=1,2,∞为例)统一阈值函数估计的偏差、方差、风险与阈值以及小波系数的关 系,得到了小波统一阈值函数消... 该文建立了小波阈值消噪的统一阈值函数,推导了统一阈值函数的偏差、方差、风险的明确关系式。利 用这些公式研究了参数不同时(以u=1,2,∞为例)统一阈值函数估计的偏差、方差、风险与阈值以及小波系数的关 系,得到了小波统一阈值函数消噪估计的性能,对小波消噪在工程中应用有重要的理论指导意义。 展开更多
关键词 小波收缩 阈值函数 偏差估计 方差估计 风险估计
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关于粗糙奇异积分算子在积域上的L^p有界性 被引量：5
20
作者 谢显华 伍火熊 许绍元 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期220-225,共6页
主要研究沿旋转曲面和沿多项式曲线的奇异积分算子在积分核满足相对较弱的尺寸条件下,对某些p(2/(2-β)<p<2/β),建立了这些算子在乘积域上的Lp有界性.
关键词 奇异积分 乘积域 LITTLEWOOD-PALEY理论 Fourier变换估计
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