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含库伦位势与对数项的薛定谔泊松方程的基态解
1
作者 程思维 王征平 《应用数学》 北大核心 2026年第1期32-38,共7页
本文研究一类含库伦位势与对数项的薛定谔泊松方程,在适当参数假设条件下证明了方程基态解的存在性和渐近行为,推广了有关文献的结果.
关键词 薛定谔泊松方程 库伦位势 对数项 基态解
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求解拟单调连续变分不等式的曼恩均值双投影算法
2
作者 王莉蓉 张永乐 周子意 《四川师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期135-142,共8页
在有限维空间中提出一种求解拟单调连续变分不等式的曼恩均值双投影算法.该方法将双投影算法和曼恩均值法结合,在对偶变分不等式解集非空、映射是连续和拟单调的条件下证明算法所生成序列的收敛性.最后,给出一些数值实验来说明算法的有... 在有限维空间中提出一种求解拟单调连续变分不等式的曼恩均值双投影算法.该方法将双投影算法和曼恩均值法结合,在对偶变分不等式解集非空、映射是连续和拟单调的条件下证明算法所生成序列的收敛性.最后,给出一些数值实验来说明算法的有效性. 展开更多
关键词 变分不等式问题 拟单调映射 连续 曼恩均值法 双投影算法
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广义矩阵代数上的一类局部非线性( m,n )可导映射
3
作者 付丽娜 孔凡亮 樊小琳 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期104-108,共5页
设m,n是固定的非零整数且(m+n)(m-n)≠0,G是一个2mn(m+n)(m-n)-无挠广义矩阵代数,δ:G→G是一个映射(没有可加性的假设)。证明了:若对任意的A,B∈G,且A与B中至少有一个幂等元,有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A),则δ... 设m,n是固定的非零整数且(m+n)(m-n)≠0,G是一个2mn(m+n)(m-n)-无挠广义矩阵代数,δ:G→G是一个映射(没有可加性的假设)。证明了:若对任意的A,B∈G,且A与B中至少有一个幂等元,有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A),则δ是一个可加导子。作为应用,在三角代数和因子von Neumann代数上得到了相同的结论。 展开更多
关键词 广义矩阵代数 可导映射 导子
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关于高斯乘积不等式的新结果(Ⅰ)
4
作者 马丽 陈蓬颖 韩新方 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期960-971,共12页
设(X_(1),X_(2),X_(3))为中心化的高斯随机变量,其协方差矩阵的对角线元素均为1,该文借助于超几何函数的性质及因式分解得到了E[|X_(1)^(4)X^(3)_(2)X^(3)_(3)|]≥E|X_(1)^(4)X_(2)^(3)X_(3)^(3)|,等号成立当且仅当X_(1),X_(2),X_(3)相... 设(X_(1),X_(2),X_(3))为中心化的高斯随机变量,其协方差矩阵的对角线元素均为1,该文借助于超几何函数的性质及因式分解得到了E[|X_(1)^(4)X^(3)_(2)X^(3)_(3)|]≥E|X_(1)^(4)X_(2)^(3)X_(3)^(3)|,等号成立当且仅当X_(1),X_(2),X_(3)相互独立.从而补充了现有文献中三维高斯乘积不等式的结果. 展开更多
关键词 高斯乘积不等式 正态分布 超几何函数 因式分解
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带积分型余项泰勒公式的应用
5
作者 王德荣 雷冬霞 黄永忠 《大学数学》 2025年第4期67-76,共10页
通过丰富的例子,给出带积分型余项泰勒公式在四个方面的应用,这包括定积分的计算、等式的建立、与函数及其高阶导数有关的积分不等式的证明,以及幂级数求和.同时,给出7个注记以加深对内容的理解.
关键词 泰勒公式 积分型余项 差分方程 牛顿二项式定理
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空间A^(2)和D^(2)上具有Hyers-Ulam稳定性的系数乘子
6
作者 王春 许天周 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1381-1391,共11页
该文研究了Bergman空间和Dirichlet空间上系数乘子的Hyers-Ulam稳定性.对于一个复序列λ={λ_n}_(n=0)~∞能否作为空间A^(2)和D^(2)之间的系数乘子,给出了一些充分条件.该文给出了一些在Bergman空间A^(2)和Dirichlet空间D^(2)之间的系... 该文研究了Bergman空间和Dirichlet空间上系数乘子的Hyers-Ulam稳定性.对于一个复序列λ={λ_n}_(n=0)~∞能否作为空间A^(2)和D^(2)之间的系数乘子,给出了一些充分条件.该文给出了一些在Bergman空间A^(2)和Dirichlet空间D^(2)之间的系数乘子具有Hyers-Ulam稳定性的充分必要条件.同时,证明了在不同情形下的最佳Hyers-Ulam稳定性常数是存在的.此外,讨论了一些与主要结果相关的例子. 展开更多
关键词 系数乘子 HYERS-ULAM稳定性 DIRICHLET空间 BERGMAN空间
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因子冯·诺依曼代数上保持混合若当三重η-积的非线性映射
7
作者 庞永锋 岳慧慧 杜亚伟 《数学进展》 北大核心 2025年第6期1333-1342,共10页
设M和N是复希尔伯特空间H上的两个因子冯·诺依曼代数,Φ:M→N是一个非线性双射且Φ(I)=I,η∈C{-1,0}是一个常数.如果Φ保持混合若当三重η-积,那么当η不是实数时,Φ是线性*-同构;当η是实数时,Φ是线性*-同构或共轭线性*-同构.
关键词 冯·诺依曼代数 混合若当三重η-积 同构
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一类弱变系数迭代式确定的数列
8
作者 黄永忠 王德荣 《大学数学》 2025年第3期50-55,共6页
对于由迭代式x_(n+1)=n/n+1 x_(n)+b_(n)确定的数列x_(n),给出了b_(n)两种情形下与数列x_(n)相关的收敛性结果、级数求和.
关键词 迭代数列 弱变系数 收敛性 Euler和
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线上线下混合的PAD教学法实践——以微积分课程为例
9
作者 韩淑霞 黄永忠 《大学数学》 2025年第3期21-25,共5页
以微积分课程为例,针对基础较弱的学生课堂或者没有时间预习的班级,设计了线上线下混合的PAD教学法实践模式.经过教学效果的分析与比较,发现这种PAD教学法的教学效果要优于传统教学方法.最后提出了根据学生情况和教学内容的特点进行分... 以微积分课程为例,针对基础较弱的学生课堂或者没有时间预习的班级,设计了线上线下混合的PAD教学法实践模式.经过教学效果的分析与比较,发现这种PAD教学法的教学效果要优于传统教学方法.最后提出了根据学生情况和教学内容的特点进行分类分层的线上线下混合教学是教学改革与实践的新方向. 展开更多
关键词 PAD教学法 线上线下混合教学模式 传统教学法 微积分学
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与p级数余项幂次相关的级数之和
10
作者 雷冬霞 黄永忠 《大学数学》 2025年第5期77-83,共7页
利用二重和式的换序及Abel分部求和公式,得到与p级数余项的幂次相关的一类级数的求和,并给出几个应用例子.
关键词 二重和式 换序 Abel分部求和公式 BERNOULLI数
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三维高斯乘积不等式的新结果(IV)
11
作者 马丽 陈蓬颖 韩新方 《海南师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期134-143,共10页
设(X_(1),X_(2),X_(3))为中心化的高斯随机变量,其协方差矩阵的对角线元素均为1。本文研究了三维高斯乘积不等式猜想:对任意R3值中心高斯随机向量(X_(1),X_(2),X_(3))和正整数α_(1)、α_(2)、α_(3),有E(∏_(j=1)^(n)|X_(j)|^(α_(j))... 设(X_(1),X_(2),X_(3))为中心化的高斯随机变量,其协方差矩阵的对角线元素均为1。本文研究了三维高斯乘积不等式猜想:对任意R3值中心高斯随机向量(X_(1),X_(2),X_(3))和正整数α_(1)、α_(2)、α_(3),有E(∏_(j=1)^(n)|X_(j)|^(α_(j)))≥∏_(j=1)^(n)E(|X_(j)|^(α_(j)))。当α_(1)、α_(2)、α_(3)均为正偶数时,上述不等式已经得到了证明。本文重点考虑了α_(1)、α_(2)、α_(3)至少有1个为奇数的情形,首先借助于相关系数、偏相关系数、反正弦函数得到上述不等式左侧的表达式,然后分类讨论得到左侧的极小值,进而得到α_(1)+α_(2)+α_(3)≤6时高斯乘积不等式是成立的,等号成立当且仅当X_(1)、X_(2)、X_(3)相互独立,从而补充了现有文献中有关高斯乘积不等式的结果。 展开更多
关键词 高斯乘积不等式 正态分布 相关系数
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二阶上三角关系矩阵的Fredholm性
12
作者 赵娜 吴秀峰 黄俊杰 《数学年刊(A辑)》 北大核心 2025年第2期129-148,共20页
设X,y是Banach空间.对给定关系A∈BR(x)和B∈BR(y),记二阶上三角关系矩阵M_(X):=[A0XB]∈BR(x+⊕y),其中X∈BR(y,x).作者利用关系分块技巧给出了存在X∈BR(y,x),使得M_(X)是左(右)Fredholm关系、Fredholm关系的充要条件.
关键词 关系矩阵 左(右)Fredholm关系 Fredholm关系
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迁移算子离散本征值及其聚点的分布 被引量：3
13
作者 高峰 《应用泛函分析学报》 CSCD 2002年第3期199-203,共5页
讨论了各向异性、能量相关、非均匀有界凸体介质中迁移算子的谱,在省略某些不符合实际的 特殊条件的情况下,对这类算子离散本征值及其聚点的位置分布,同样获得了一个类似的结果.
关键词 迁移算子 离散本征值 聚点 分布
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加权双正则函数序列的若干性质
14
作者 肖卓峰 《河北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第5期450-457,共8页
正则函数是单复分析中解析函数在高维空间的推广,加权正则函数是正则函数的进一步发展.它在解决各项异性介质的热传导问题上发挥着重要作用.加权双正则函数又是加权正则函数的进一步发展,是Clifford分析中又一类新的函数类,具有一定的... 正则函数是单复分析中解析函数在高维空间的推广,加权正则函数是正则函数的进一步发展.它在解决各项异性介质的热传导问题上发挥着重要作用.加权双正则函数又是加权正则函数的进一步发展,是Clifford分析中又一类新的函数类,具有一定的研究意义.利用加权双正则函数的Cauchy积分公式与非欧氏距离下的Hile引理,研究了加权双正则函数序列的一些重要性质,例如完备性、等度连续性、列紧性与内闭一致收敛性等. 展开更多
关键词 加权双正则函数 完备性 等度连续性 列紧性 内闭一致收敛性
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非扩张映射的三步隐式双中点法则算法
15
作者 高兴慧 彭剑英 +2 位作者 田迅杰 李苗苗 张玉婷 《西南民族大学学报(自然科学版)》 2025年第1期100-108,共9页
不动点的迭代算法是非线性泛函分析研究的热点问题,在实一致光滑的Banach空间中介绍了三个非扩张映射的三步隐式双中点法则的新的迭代算法,在适当的假设条件下,用对偶映射的定义和Banach极限定义与技巧证明了算法所生成的序列强收敛于... 不动点的迭代算法是非线性泛函分析研究的热点问题,在实一致光滑的Banach空间中介绍了三个非扩张映射的三步隐式双中点法则的新的迭代算法,在适当的假设条件下,用对偶映射的定义和Banach极限定义与技巧证明了算法所生成的序列强收敛于三个非扩张映射的不动点集与凸优化问题的公共元,其结果改进和推广了近期文献的相关结果. 展开更多
关键词 三步隐式双中点法则 强收敛 非扩张映射 BANACH空间
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巴拿赫空间中分裂公共不动点问题的迭代逼近
16
作者 陈丽君 《闽南师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期116-123,共8页
在巴拿赫空间中研究关于渐近严格伪压缩映射的分裂公共不动点问题,提出一种新的迭代算法,并在不同参数条件下证明了该算法的弱收敛与强收敛定理。最后将该算法进一步应用到解决分层变分不等式问题的解集中,并得到了对应的收敛定理。
关键词 渐近严格伪压缩映射 分裂公共不动点问题 巴拿赫空间 收敛性
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偏序矩形b-度量空间中的压缩不动点定理
17
作者 彭荣 陈衍堃 《高师理科学刊》 2025年第7期4-7,30,共5页
研究了偏序矩形b-度量空间中一类保序压缩映射的不动点存在性问题。在矩形b-度量空间中引入偏序关系,用迭代方法构造保序序列,证明了一类k-连续广义压缩映射的不动点定理,减弱了对映射连续性的要求,推广了相关文献的结果。
关键词 偏序矩形b-度量空间 保序映射 压缩映射 不动点
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一个不等式的推广
18
作者 龚小兵 《四川文理学院学报》 2025年第5期114-118,共5页
将一个不等式进行了推广,然后利用拉格朗日乘数法对推广的不等式进行了证明,并对推广的不等式引出的最值问题进行了求解,最后对几种情形进行了讨论。
关键词 不等式 最大值 拉格朗日乘数法
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高阶变系数线性方程组求解方法探索
19
作者 周正新 李慧 《大学数学》 2025年第1期73-79,共7页
给出了高阶变系数线性方程组的两个求解方法及其求解公式.
关键词 变系数 高阶线性方程组 求解公式
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G-凸度量空间中的广义KKM定理及其应用 被引量：22
20
作者 孟莉 沈自飞 程小力 《应用泛函分析学报》 CSCD 2005年第3期273-279,共7页
在一类新的G-凸度量空间中建立了一类新的KKM定理,统一、改进和发展了文献中的相应结果.作为应用,得到了几个新的匹配定理和不动点定理.
关键词 G-凸度量空间 G-凸广义KKM映射 转移有限度量紧闭 允许集
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