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含库伦位势与对数项的薛定谔泊松方程的基态解
1
作者 程思维 王征平 《应用数学》 北大核心 2026年第1期32-38,共7页
本文研究一类含库伦位势与对数项的薛定谔泊松方程,在适当参数假设条件下证明了方程基态解的存在性和渐近行为,推广了有关文献的结果.
关键词 薛定谔泊松方程 库伦位势 对数项 基态解
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离散时间Bernoulli噪声泛函上算子值函数的可微性
2
作者 唐玉玲 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第9期137-142,共6页
设M是具有混沌表示性质的离散时间正规鞅,S(M)■L^(2)(M)■S^(*)(M)是与M相关的Gel'fand三元组,用L(S(M),S^(*)(M))表示从S(M)到S^(*)(M)的连续线性算子构成的空间,O表示R^(d)的一个开集,探讨从O到L(S(M),S^(*)(M))的算子值函数的... 设M是具有混沌表示性质的离散时间正规鞅,S(M)■L^(2)(M)■S^(*)(M)是与M相关的Gel'fand三元组,用L(S(M),S^(*)(M))表示从S(M)到S^(*)(M)的连续线性算子构成的空间,O表示R^(d)的一个开集,探讨从O到L(S(M),S^(*)(M))的算子值函数的可微性。以2D-Fock变换为工具,得到从O到L(S(M),S^(*)(M))的算子值函数的可微性刻画定理。 展开更多
关键词 鞅 2D-Fock变换 卷积 可微性
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求解拟单调连续变分不等式的曼恩均值双投影算法
3
作者 王莉蓉 张永乐 周子意 《四川师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期135-142,共8页
在有限维空间中提出一种求解拟单调连续变分不等式的曼恩均值双投影算法.该方法将双投影算法和曼恩均值法结合,在对偶变分不等式解集非空、映射是连续和拟单调的条件下证明算法所生成序列的收敛性.最后,给出一些数值实验来说明算法的有... 在有限维空间中提出一种求解拟单调连续变分不等式的曼恩均值双投影算法.该方法将双投影算法和曼恩均值法结合,在对偶变分不等式解集非空、映射是连续和拟单调的条件下证明算法所生成序列的收敛性.最后,给出一些数值实验来说明算法的有效性. 展开更多
关键词 变分不等式问题 拟单调映射 连续 曼恩均值法 双投影算法
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一类具有强奇异的双相Kirchhoff型方程正解的存在性
4
作者 王成 储昌木 《合肥师范学院学报》 2026年第1期118-121,共4页
考虑了一类具有强奇异项的双相Kirchhoff型方程Dirichlet边界值问题,利用Nehari流形及Ekeland变分原理获得了该问题正解的存在性.
关键词 双相算子 Kirchhoff型方程 强奇异项 NEHARI流形 变分方法
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时间加权的Besov空间上带外力的分数阶Navier-Stokes方程
5
作者 李琳玉 杨和 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期77-92,共16页
讨论分数阶Navier-Stokes方程在时间加权的Besov空间中mild解的存在性和唯一性.基于Lebesgue控制收敛定理、Banach空间隐函数定理、Besov空间上Navier-Stokes方程的L p-L q估计以及Mittag-Leffler函数的相关性质,给出了具有小初始数据... 讨论分数阶Navier-Stokes方程在时间加权的Besov空间中mild解的存在性和唯一性.基于Lebesgue控制收敛定理、Banach空间隐函数定理、Besov空间上Navier-Stokes方程的L p-L q估计以及Mittag-Leffler函数的相关性质,给出了具有小初始数据和外力的情况下该方程全局mild解的存在性和唯一性定理,并研究了给定数据下局部mild解的存在性. 展开更多
关键词 分数阶Navier-Stokes方程 时间加权的Besov空间 MILD解 适定性
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广义矩阵代数上的一类局部非线性( m,n )可导映射
6
作者 付丽娜 孔凡亮 樊小琳 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期104-108,共5页
设m,n是固定的非零整数且(m+n)(m-n)≠0,G是一个2mn(m+n)(m-n)-无挠广义矩阵代数,δ:G→G是一个映射(没有可加性的假设)。证明了:若对任意的A,B∈G,且A与B中至少有一个幂等元,有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A),则δ... 设m,n是固定的非零整数且(m+n)(m-n)≠0,G是一个2mn(m+n)(m-n)-无挠广义矩阵代数,δ:G→G是一个映射(没有可加性的假设)。证明了:若对任意的A,B∈G,且A与B中至少有一个幂等元,有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A),则δ是一个可加导子。作为应用,在三角代数和因子von Neumann代数上得到了相同的结论。 展开更多
关键词 广义矩阵代数 可导映射 导子
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关于高斯乘积不等式的新结果(Ⅰ)
7
作者 马丽 陈蓬颖 韩新方 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期960-971,共12页
设(X_(1),X_(2),X_(3))为中心化的高斯随机变量,其协方差矩阵的对角线元素均为1,该文借助于超几何函数的性质及因式分解得到了E[|X_(1)^(4)X^(3)_(2)X^(3)_(3)|]≥E|X_(1)^(4)X_(2)^(3)X_(3)^(3)|,等号成立当且仅当X_(1),X_(2),X_(3)相... 设(X_(1),X_(2),X_(3))为中心化的高斯随机变量,其协方差矩阵的对角线元素均为1,该文借助于超几何函数的性质及因式分解得到了E[|X_(1)^(4)X^(3)_(2)X^(3)_(3)|]≥E|X_(1)^(4)X_(2)^(3)X_(3)^(3)|,等号成立当且仅当X_(1),X_(2),X_(3)相互独立.从而补充了现有文献中三维高斯乘积不等式的结果. 展开更多
关键词 高斯乘积不等式 正态分布 超几何函数 因式分解
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Pontrjagin空间上Putnam-Fuglede定理成立的条件
8
作者 李克华 叶洪波 王剑苹 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期723-726,共4页
[目的]本文主要考虑Pontrjagin空间上Putnam-Fuglede定理成立的条件问题.[方法]利用Πk空间的正则分解和正规分解下算子的运算规则,以及算子值解析函数的Liouville定理来研究算子的交换性.[结果]事实上,设A与B是Πk空间中的有界线性算... [目的]本文主要考虑Pontrjagin空间上Putnam-Fuglede定理成立的条件问题.[方法]利用Πk空间的正则分解和正规分解下算子的运算规则,以及算子值解析函数的Liouville定理来研究算子的交换性.[结果]事实上,设A与B是Πk空间中的有界线性算子,A是正规算子,B与A可交换且有公共零性不变子空间,表示算子A、B和单位I生成的JC^(*)-代数.则有:1)如果是非退化的,则Putnam-Fuglede定理成立,即A^(#)B=BA^(#);2)如果是一般的,则Putnam-Fuglede定理成立当且仅当B∈A′(A的交换);3)A是一般对称算子代数当且仅当A与B有公共零性不变子空间Z,使得Z是B^(#)的不变子空间;4)如果函数‖e^(iz A^(#))‖在z=0点处解析,则必有A^(#)B=BA^(#).[结论]因此,本文全面解决了Pontrjagin空间上Putnam-Fuglede定理成立的条件问题. 展开更多
关键词 PONTRJAGIN空间 正规算子 Putnam-Fuglede定理
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高阶导数存在条件下的积分不等式
9
作者 韩淑霞 邱小霞 黄永忠 《大学数学》 2025年第6期57-63,共7页
在被积函数的高阶导数存在时给出了一类积分不等式及一些相关应用,其中包括美国《大学数学月刊》上的征解题11517的新证明,这丰富了相关教学的内容和素材。
关键词 积分不等式 微分中值公式 多项式 分部积分
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由可修、可靠的人与机器构成的系统的时间依赖解的渐近展开
10
作者 陈海新 艾尼·吾甫尔 《应用数学》 北大核心 2025年第1期79-94,共16页
可靠性模型的时间依赖解的渐近展开不仅在理论上而且在实际中具有重要的意义.本文研究于1998年Sridharan等建立的由可修、可靠的人与机器构成的系统的数学模型的时间依赖解的渐近展开.当修复率满足一定的条件时,首先证明该模型的主算子... 可靠性模型的时间依赖解的渐近展开不仅在理论上而且在实际中具有重要的意义.本文研究于1998年Sridharan等建立的由可修、可靠的人与机器构成的系统的数学模型的时间依赖解的渐近展开.当修复率满足一定的条件时,首先证明该模型的主算子在左半复平面中的带形区域内至多有有限个特征值,并且这些特征值的几何重数为1,0是该主算子的严格占优特征值,然后证明该模型主算子的共轭算子在左半复平面中的带形区域内至多有有限多个特征值,并且这些特征值的几何重数为1,0是该主算子的共轭算子的严格占优特征值,最后证明所有特征值的代数重数为1.由此推出该模型的时间依赖解的渐近展开.此外,还得到该系统的瞬时可用度收敛于该系统的稳态可用度,该系统的瞬时故障频度收敛于该系统的稳态故障频度,并给出稳态可用度和稳态故障频度的具体表达式.本文的结果蕴含几位其他学者研究的可修复计算机系统等模型的时间依赖解的渐近展开. 展开更多
关键词 可修、可靠的人与机器构成的系统 特征值 共轭算子 渐近展开
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带积分型余项泰勒公式的应用
11
作者 王德荣 雷冬霞 黄永忠 《大学数学》 2025年第4期67-76,共10页
通过丰富的例子,给出带积分型余项泰勒公式在四个方面的应用,这包括定积分的计算、等式的建立、与函数及其高阶导数有关的积分不等式的证明,以及幂级数求和.同时,给出7个注记以加深对内容的理解.
关键词 泰勒公式 积分型余项 差分方程 牛顿二项式定理
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空间A^(2)和D^(2)上具有Hyers-Ulam稳定性的系数乘子
12
作者 王春 许天周 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1381-1391,共11页
该文研究了Bergman空间和Dirichlet空间上系数乘子的Hyers-Ulam稳定性.对于一个复序列λ={λ_n}_(n=0)~∞能否作为空间A^(2)和D^(2)之间的系数乘子,给出了一些充分条件.该文给出了一些在Bergman空间A^(2)和Dirichlet空间D^(2)之间的系... 该文研究了Bergman空间和Dirichlet空间上系数乘子的Hyers-Ulam稳定性.对于一个复序列λ={λ_n}_(n=0)~∞能否作为空间A^(2)和D^(2)之间的系数乘子,给出了一些充分条件.该文给出了一些在Bergman空间A^(2)和Dirichlet空间D^(2)之间的系数乘子具有Hyers-Ulam稳定性的充分必要条件.同时,证明了在不同情形下的最佳Hyers-Ulam稳定性常数是存在的.此外,讨论了一些与主要结果相关的例子. 展开更多
关键词 系数乘子 HYERS-ULAM稳定性 DIRICHLET空间 BERGMAN空间
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因子冯·诺依曼代数上保持混合若当三重η-积的非线性映射
13
作者 庞永锋 岳慧慧 杜亚伟 《数学进展》 北大核心 2025年第6期1333-1342,共10页
设M和N是复希尔伯特空间H上的两个因子冯·诺依曼代数,Φ:M→N是一个非线性双射且Φ(I)=I,η∈C{-1,0}是一个常数.如果Φ保持混合若当三重η-积,那么当η不是实数时,Φ是线性*-同构;当η是实数时,Φ是线性*-同构或共轭线性*-同构.
关键词 冯·诺依曼代数 混合若当三重η-积 同构
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一类弱变系数迭代式确定的数列
14
作者 黄永忠 王德荣 《大学数学》 2025年第3期50-55,共6页
对于由迭代式x_(n+1)=n/n+1 x_(n)+b_(n)确定的数列x_(n),给出了b_(n)两种情形下与数列x_(n)相关的收敛性结果、级数求和.
关键词 迭代数列 弱变系数 收敛性 Euler和
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线上线下混合的PAD教学法实践——以微积分课程为例
15
作者 韩淑霞 黄永忠 《大学数学》 2025年第3期21-25,共5页
以微积分课程为例,针对基础较弱的学生课堂或者没有时间预习的班级,设计了线上线下混合的PAD教学法实践模式.经过教学效果的分析与比较,发现这种PAD教学法的教学效果要优于传统教学方法.最后提出了根据学生情况和教学内容的特点进行分... 以微积分课程为例,针对基础较弱的学生课堂或者没有时间预习的班级,设计了线上线下混合的PAD教学法实践模式.经过教学效果的分析与比较,发现这种PAD教学法的教学效果要优于传统教学方法.最后提出了根据学生情况和教学内容的特点进行分类分层的线上线下混合教学是教学改革与实践的新方向. 展开更多
关键词 PAD教学法 线上线下混合教学模式 传统教学法 微积分学
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与p级数余项幂次相关的级数之和
16
作者 雷冬霞 黄永忠 《大学数学》 2025年第5期77-83,共7页
利用二重和式的换序及Abel分部求和公式,得到与p级数余项的幂次相关的一类级数的求和,并给出几个应用例子.
关键词 二重和式 换序 Abel分部求和公式 BERNOULLI数
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三维高斯乘积不等式的新结果(IV)
17
作者 马丽 陈蓬颖 韩新方 《海南师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期134-143,共10页
设(X_(1),X_(2),X_(3))为中心化的高斯随机变量,其协方差矩阵的对角线元素均为1。本文研究了三维高斯乘积不等式猜想:对任意R3值中心高斯随机向量(X_(1),X_(2),X_(3))和正整数α_(1)、α_(2)、α_(3),有E(∏_(j=1)^(n)|X_(j)|^(α_(j))... 设(X_(1),X_(2),X_(3))为中心化的高斯随机变量,其协方差矩阵的对角线元素均为1。本文研究了三维高斯乘积不等式猜想:对任意R3值中心高斯随机向量(X_(1),X_(2),X_(3))和正整数α_(1)、α_(2)、α_(3),有E(∏_(j=1)^(n)|X_(j)|^(α_(j)))≥∏_(j=1)^(n)E(|X_(j)|^(α_(j)))。当α_(1)、α_(2)、α_(3)均为正偶数时,上述不等式已经得到了证明。本文重点考虑了α_(1)、α_(2)、α_(3)至少有1个为奇数的情形,首先借助于相关系数、偏相关系数、反正弦函数得到上述不等式左侧的表达式,然后分类讨论得到左侧的极小值,进而得到α_(1)+α_(2)+α_(3)≤6时高斯乘积不等式是成立的,等号成立当且仅当X_(1)、X_(2)、X_(3)相互独立,从而补充了现有文献中有关高斯乘积不等式的结果。 展开更多
关键词 高斯乘积不等式 正态分布 相关系数
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二阶上三角关系矩阵的Fredholm性
18
作者 赵娜 吴秀峰 黄俊杰 《数学年刊(A辑)》 北大核心 2025年第2期129-148,共20页
设X,y是Banach空间.对给定关系A∈BR(x)和B∈BR(y),记二阶上三角关系矩阵M_(X):=[A0XB]∈BR(x+⊕y),其中X∈BR(y,x).作者利用关系分块技巧给出了存在X∈BR(y,x),使得M_(X)是左(右)Fredholm关系、Fredholm关系的充要条件.
关键词 关系矩阵 左(右)Fredholm关系 Fredholm关系
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加权双正则函数序列的若干性质
19
作者 肖卓峰 《河北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第5期450-457,共8页
正则函数是单复分析中解析函数在高维空间的推广,加权正则函数是正则函数的进一步发展.它在解决各项异性介质的热传导问题上发挥着重要作用.加权双正则函数又是加权正则函数的进一步发展,是Clifford分析中又一类新的函数类,具有一定的... 正则函数是单复分析中解析函数在高维空间的推广,加权正则函数是正则函数的进一步发展.它在解决各项异性介质的热传导问题上发挥着重要作用.加权双正则函数又是加权正则函数的进一步发展,是Clifford分析中又一类新的函数类,具有一定的研究意义.利用加权双正则函数的Cauchy积分公式与非欧氏距离下的Hile引理,研究了加权双正则函数序列的一些重要性质,例如完备性、等度连续性、列紧性与内闭一致收敛性等. 展开更多
关键词 加权双正则函数 完备性 等度连续性 列紧性 内闭一致收敛性
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非扩张映射的三步隐式双中点法则算法
20
作者 高兴慧 彭剑英 +2 位作者 田迅杰 李苗苗 张玉婷 《西南民族大学学报(自然科学版)》 2025年第1期100-108,共9页
不动点的迭代算法是非线性泛函分析研究的热点问题,在实一致光滑的Banach空间中介绍了三个非扩张映射的三步隐式双中点法则的新的迭代算法,在适当的假设条件下,用对偶映射的定义和Banach极限定义与技巧证明了算法所生成的序列强收敛于... 不动点的迭代算法是非线性泛函分析研究的热点问题,在实一致光滑的Banach空间中介绍了三个非扩张映射的三步隐式双中点法则的新的迭代算法,在适当的假设条件下,用对偶映射的定义和Banach极限定义与技巧证明了算法所生成的序列强收敛于三个非扩张映射的不动点集与凸优化问题的公共元,其结果改进和推广了近期文献的相关结果. 展开更多
关键词 三步隐式双中点法则 强收敛 非扩张映射 BANACH空间
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