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带临界指数扰动的半线性方程基态解的渐近行为 被引量：1
1
作者 游佳 钟延生 《应用数学》 北大核心 2025年第4期960-964,共5页
本文研究含临界指数的扰动半线性方程.应用变分方法证明了基态解的存在性,进而考虑当∈→0时,基态解的渐近行为.
关键词 基态解 扰动 临界指数
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球面上具有凹凸非线性项的p-Dirac方程的多解性
2
作者 张惠 杨旭 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1553-1564,共12页
设D是Dirac算子,u:SN→ΣSN是一个旋量.该文研究了具有凹凸非线性项的p-Dirac方程D_(p)u=ξ|u|^(q−2)u+η|u|^(p∗−2)u的多解性,其中D_(p)u=:D(|Du|p−2Du),1<q<p<p^(*).首先,因为该方程含有临界增长的非线性项,使得Sobolev嵌入W... 设D是Dirac算子,u:SN→ΣSN是一个旋量.该文研究了具有凹凸非线性项的p-Dirac方程D_(p)u=ξ|u|^(q−2)u+η|u|^(p∗−2)u的多解性,其中D_(p)u=:D(|Du|p−2Du),1<q<p<p^(*).首先,因为该方程含有临界增长的非线性项,使得Sobolev嵌入W^(1,p)(S^(N),ΣS^(N))→Lp^(∗)(S^(N),ΣS^(N))失去紧性,所以该文利用球面SN上一个等距子群的作用,适当缩小所考虑的函数空间,使得Sobolev嵌入重新获得紧性;然后利用双正交系理论对函数空间进行分解,结合变形的喷泉定理证明该方程存在一列小能量弱解和一列大能量弱解;最后,给出了该方程在一定条件下,不存在正能量弱解和负能量弱解. 展开更多
关键词 p-Dirac方程 喷泉定理变形 群作用
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一类椭圆型变分不等式离散问题的迭代算法 被引量：20
3
作者 郑铁生 李立 许庆余 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第4期329-335,共7页
根据一类椭圆型变分不等式离散问题所具有的非线性特征，提出了一种简明快速的迭代算法，该方法在解决障碍问题及流体润滑油膜破裂自然边值问题等工程应用问题时具有较高的效率。
关键词 变分不等式 流体润滑 迭代法 离散问题 椭圆型
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带有次线性项和超线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统多重解的存在性 被引量：12
4
作者 陈丽珍 李安然 李刚 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期663-670,共8页
该文研究如下Klein-Gordon-Maxwell系统■多重解的存在性,其中4<p<6,1<q<2,λ>0.在a(x)、b(x)、参数λ满足一定的假设条件下,通过变分方法证明了系统无穷解的存在性.补充和完善了以上方程解存在性的以往结果.
关键词 Klein—Gordon—Maxwell系统 超线性和次线性 无穷多解 变分方法
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全空间上具有临界指数的Kirchhoff类方程无穷多个正解的存在性 被引量：11
5
作者 丁凌 汪继秀 肖氏武 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2017年第5期414-417,共4页
研究了全空间上具有临界指数的广义的非线性Kirchhoff类方程,在给定参数和空间维数的不同范围内,用各种分析技巧,得到了方程无穷多个正解的存在性结果。
关键词 Kirchhoff类方程 临界指数 最优常数
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全空间上具有临界指数的Kirchhoff类方程两个正解的存在性 被引量：5
6
作者 丁凌 汪继秀 张丹丹 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期457-461,共5页
本文在参数的不同范围及给定假设下利用Ekeland变分原理、山路引理、集中紧性原理和一些分析技巧得到了全空间上具有临界指数的非线性项和非齐次扰动项的Kirchhoff类方程两个正解的存在性.
关键词 Kirchhoff类方程 临界指数 EKELAND变分原理 山路引理 集中紧性原理
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具有Hardy-Sobolev临界的椭圆方程在混合边界条件下的无穷多解(英文) 被引量：5
7
作者 丁凌 姜海波 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期111-115,共5页
通过变分方法和一些分析技巧,得到了具有混合Dirichlet-Neumann边界条件, Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程无穷多解的存在性结果.
关键词 混合Dirichlet-Neumann边界 Hardy项 HARDY-SOBOLEV临界指数 (PS)c＊条件 对偶喷泉定理
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具有Hardy-Sobolev临界指数的p-Laplacian方程解的存在性和多重性(英文) 被引量：12
8
作者 丁凌 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期5-10,共6页
通过变分方法和分析技巧,得到了一类具有Hardy-Sobolev临界指数和超线性的非线性项p-Laplacian方程解的存在与多重性结果.
关键词 HARDY-SOBOLEV临界指数 山路引理 P-LAPLACIAN方程 存在性 多重性
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非齐次边界条件下的具有复合级数非线性项的薛定谔方程 被引量：6
9
作者 丁凌 肖氏武 姜海波 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期30-34,共5页
用Aubin紧性原理和Cantor对角线法对非齐次边界条件下的具有复合级数非线性项的薛定谔方程进行研究,在适当的条件下得到了有限能量的全局解的存在性结果.
关键词 薛定谔方程 非齐次初边值问题 全局存在 级数非线性项
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一类渐近4次线性 Kirchhoff 方程的多解性 被引量：7
10
作者 廖家锋 张鹏 唐春雷 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第8期19-22,共4页
利用变分方法,获得了一类渐近4次线性Kirchhoff方程的2个非零非平凡解的存在性.
关键词 KIRCHHOFF方程 强制 变分法 多解性
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一类半线性椭圆方程解的存在性(英文) 被引量：16
11
作者 欧增奇 唐春雷 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期1-5,共5页
通过临界点理论中的极小极大方法得到了一个关于一类半线性椭圆方程解存在性的结果．
关键词 半线性 椭圆方程 临界点理论
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一类p-Laplacian方程非平凡解的存在性(英文) 被引量：10
12
作者 林艳 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期1-4,共4页
用山路引理得到了一类带有Dirichlet边值条件的p-Laplacian方程的非平凡解的存在性及多解性.
关键词 山路引理 正解 P-LAPLACIAN方程 DIRICHLET边值问题
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Banach空间中广义混合变分不等式解的迭代算法 被引量：6
13
作者 李艳 夏福全 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期13-19,共7页
利用R.S.Burachik和S.Scheimberg(SIAM J Control Optim,2001,39(5):1633-1649.)介绍的近似点算法和Bregman泛函,在自反Banach空间中建立了一类广义混合变分不等式解的迭代算法,证明了迭代序列是有定义的,并且弱收敛于广义混合变分不等... 利用R.S.Burachik和S.Scheimberg(SIAM J Control Optim,2001,39(5):1633-1649.)介绍的近似点算法和Bregman泛函,在自反Banach空间中建立了一类广义混合变分不等式解的迭代算法,证明了迭代序列是有定义的,并且弱收敛于广义混合变分不等式的解.同时,给出了广义混合变分不等式解的存在性的一个充分必要条件. 展开更多
关键词 迭代算法 近似点算法 Bregman距离 仿单调算子 伪单调算子
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在混合边界条件下临界指数椭圆方程的解 被引量：4
14
作者 丁凌 周良金 张丹丹 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期521-527,共7页
通过山路引理和一些分析技巧证明了具有混合Dirichlet-Neumann边界条件,Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程解的存在性.
关键词 临界Hardy-Sobolev指数 混合Dirichlet-Neumann边界 山路引理
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具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的椭圆系统正解的存在性(英文) 被引量：4
15
作者 丁凌 唐春雷 孟义杰 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第12期13-17,共5页
通过变分方法和一些分析技巧,得到了具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的椭圆系统正解的存在性结果.
关键词 椭圆系统 HARDY-SOBOLEV临界指数 山路引理
原文传递
一类奇异p-Laplacian方程正解的唯一性 被引量：6
16
作者 廖家锋 李红英 段誉 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期45-49,共5页
研究了一类奇异p-Laplacian方程,利用变分方法,获得了该方程的一个全局极小值点.然后,利用解的定义克服了奇异产生的困难,证明了这个全局极小值点为方程的正解.进一步,证明了该方程正解的唯一性.
关键词 p-Laplacian问题 奇异 正解 唯一性
原文传递
带有临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性 被引量：10
17
作者 曾兰 唐春雷 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第4期29-34,共6页
研究了如下一类带临界非线性项的Kirchhoff型方程:{-(a+b∫_a|▽u|~2dx)Δu=λf(x,u)+u^5 u=0 x∈Ω其中a,b,λ>0,Ω是R^3中的一个有界且带光滑边界的区域.在f没有(AR)条件的假设下,运用Brézis-Lieb引理和山路引理证明了方程... 研究了如下一类带临界非线性项的Kirchhoff型方程:{-(a+b∫_a|▽u|~2dx)Δu=λf(x,u)+u^5 u=0 x∈Ω其中a,b,λ>0,Ω是R^3中的一个有界且带光滑边界的区域.在f没有(AR)条件的假设下,运用Brézis-Lieb引理和山路引理证明了方程至少存在1个正解. 展开更多
关键词 Kirchhoff型方程 临界指数 Brézis-Lieb引理 山路引理
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带有超线性项或次线性项的Schrodinger-Poisson系统解的存在性和多重性 被引量：6
18
作者 叶一蔚 唐春雷 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第4期668-682,共15页
该文研究如下Schrdinger-Poisson系统解的存在性和多重性-△u+V(x)u+K(x)φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=K(x)u^2,x∈R^3,其中V∈C(R^3,R)并且K∈L^2∪L~∞满足K>0.在没有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件以及映射t→(f(x,t))/t^3的单调... 该文研究如下Schrdinger-Poisson系统解的存在性和多重性-△u+V(x)u+K(x)φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=K(x)u^2,x∈R^3,其中V∈C(R^3,R)并且K∈L^2∪L~∞满足K>0.在没有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件以及映射t→(f(x,t))/t^3的单调性假设下,利用对称山路引理证明了无穷多个高能量解的存在性.此外,考虑了非线性项f次线性增长的情形并获得了解的存在性和多重性. 展开更多
关键词 Schrodinger-Poisson系统 超线性 次线性 无穷多解 变分方法
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R^(3)中具有陡峭位势的一类Klein-Gordon-Maxwell系统非平凡解的存在性
19
作者 郭美汐 丁凌 《湖北文理学院学报》 2025年第11期5-10,共6页
研究一类具有陡峭位势的非线性Klein-Gordon-Maxwell系统,其非线性项满足超线性条件。运用山路引理和各种分析技巧,得到方程非平凡解的存在性结果。
关键词 Klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 山路引理
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R^(3)上带有凹凸非线性项的Schrodinger-Poisson系统的无穷多解
20
作者 符华芬 叶一蔚 《商洛学院学报》 2025年第4期19-26,共8页
研究一类带有凹凸非线性项的Schrodinger-Poisson系统,其中位势函数v(x)∈C(R^(3),R)不必满足强制性条件。在更一般的凹凸非线性条件下,通过引入变分框架,结合对非局部项的细致估计,利用临界点理论中的喷泉定理证明了对任意的μ∈R该系... 研究一类带有凹凸非线性项的Schrodinger-Poisson系统,其中位势函数v(x)∈C(R^(3),R)不必满足强制性条件。在更一般的凹凸非线性条件下,通过引入变分框架,结合对非局部项的细致估计,利用临界点理论中的喷泉定理证明了对任意的μ∈R该系统均存在无穷多高能量解。突破了传统研究中对位势函数的强制性限制,并建立了适用于更广泛凹凸非线性条件的多重性解存在性理论,进一步拓展了对这类复杂系统解的认识。 展开更多
关键词 Schrodinger-Poisson系统 喷泉定理 高能量解
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