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一类R^N上含散度型算子的椭圆方程的非径向对称解的存在性
1
作者 王承富 黄毅生 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期402-408,共7页
本文中,我们利用变分方法研究了-div(a(hx)|▽u|p-2▽u)+|u|p-2u=g(x)f(u),x∈RN,u(x)≥0,x∈RN,u∈W1,p(RN),弱解的存在性.其中p>N≥2,a与g是正的径向对称函数.我们主要得到该问题在一定条件下的非径向对称最小能量解的存在性,并且... 本文中,我们利用变分方法研究了-div(a(hx)|▽u|p-2▽u)+|u|p-2u=g(x)f(u),x∈RN,u(x)≥0,x∈RN,u∈W1,p(RN),弱解的存在性.其中p>N≥2,a与g是正的径向对称函数.我们主要得到该问题在一定条件下的非径向对称最小能量解的存在性,并且利用Ljusternik-Schnirelmann定理得到了一个与a相关的关于解的数量的结果. 展开更多
关键词 最小能量解 Ljusternik—Schnirelmann定理 拟线性方程 非径向对称 变分方法
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含p-Laplace算子的非线性方程的多解的存在性
2
作者 王承富 《苏州科技学院学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期5-8,共4页
利用变分方法证明了Neumann边值问题-△粯pu+α(x)up-2u=μf(x,u),x∈Ω5u5γ=0,x∈5在一定条件下一列弱解的存在性,其中△粯pu=div(1+èup2-2èu),p≥2,μ>0为实参数,α(x)∈L∞(Ω)且α(x)>0,f:Ω×R→R为满足一定... 利用变分方法证明了Neumann边值问题-△粯pu+α(x)up-2u=μf(x,u),x∈Ω5u5γ=0,x∈5在一定条件下一列弱解的存在性,其中△粯pu=div(1+èup2-2èu),p≥2,μ>0为实参数,α(x)∈L∞(Ω)且α(x)>0,f:Ω×R→R为满足一定条件的Carathoédory函数。 展开更多
关键词 多解 平均曲率算子 NEUMANN边值问题
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