基于单元等变形的复杂曲面展开算法研究 被引量：11

1

作者 王俊彪 张贤杰 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2004年第4期447-449,共3页

针对板壳类零件展开问题提出了一种基于单元等变形的复杂曲面展开算法。首先利用有限元网格生成算法将零件曲面划分成三角形单元 ,然后按照单元等变形假设将三角形单元映射到平面上 ,从而得到曲面的展开形状与尺寸 ,并通过重新计算单元... 针对板壳类零件展开问题提出了一种基于单元等变形的复杂曲面展开算法。首先利用有限元网格生成算法将零件曲面划分成三角形单元 ,然后按照单元等变形假设将三角形单元映射到平面上 ,从而得到曲面的展开形状与尺寸 ,并通过重新计算单元的变形率得到曲面内的应变分布。该算法可以将各种可展曲面和不可展曲面采用统一的形式展开 ,实际应用表明采用该算法展开复杂曲面时具有快速准确的特点 ,可以显著缩短零件从设计造型到求取其毛料外形的时间 ,适用于航空航天及汽车制造等工业领域内具有复杂曲面的金属板料零件的数字化展开。 展开更多

关键词 复杂曲面 曲面展开 钣金

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变分法与对称极大曲面方程

2

作者 吕家如 黄荣里 《广西民族大学学报(自然科学版)》 2025年第1期85-90,共6页

该文运用变分法考虑洛伦兹-闵可夫斯基空间中对称极大曲面方程狄利克雷问题{Qu=divuDU/√1-|Du|^(2)+√1-|Du|^(2)=0,在Ω中u=φ,在∂Ω上弱解的存在性。该平均曲率算子Q是变分的,对应于变分问题{Iu=∫Ωu√1-|Du|^(2)dx,在Ω中u=φ,在∂... 该文运用变分法考虑洛伦兹-闵可夫斯基空间中对称极大曲面方程狄利克雷问题{Qu=divuDU/√1-|Du|^(2)+√1-|Du|^(2)=0,在Ω中u=φ,在∂Ω上弱解的存在性。该平均曲率算子Q是变分的,对应于变分问题{Iu=∫Ωu√1-|Du|^(2)dx,在Ω中u=φ,在∂Ω上能量泛函I(*)的欧拉-拉格朗日算子,其中u∈℘φ(Ω):={w∈C^(0,1)(-Ω):在Ω中w严格类空,在∂Ω上w=φ},φ∈C^(0,1)(-Ω)是给定的函数。通过一次变分,给出狄利克雷问题弱解存在的充分条件是变分问题的极大值点存在。 展开更多

关键词 变分法 闵可夫斯基空间 对称极大曲面方程 类空

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膜结构极小曲面找形分析的一种线性化近似方法及其有限元线法求解 被引量：1

3

作者 袁驷 刘学林 叶康生 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第A02期1-6,共6页

膜结构的极小曲面找形分析是一个非线性问题,求解时需要进行大量非线性迭代,并需要一个合理的初始解作为收敛的保证,计算繁琐、量大且难度高。该文利用积分中值定理和归一化手段对曲面面积的表达式进行一种特殊的线性化,将原非线性问题... 膜结构的极小曲面找形分析是一个非线性问题,求解时需要进行大量非线性迭代,并需要一个合理的初始解作为收敛的保证,计算繁琐、量大且难度高。该文利用积分中值定理和归一化手段对曲面面积的表达式进行一种特殊的线性化,将原非线性问题转化为线性问题,使问题得到本质性的简化。该线性问题的解答作为原问题高质量的近似解,既可用于结构的初步设计阶段了解膜面的大概形状,亦可作为精细的找形分析中非线性迭代求解的初始解。该线性化方法的误差主要来源于映射参数分布的不均匀性,对于常见的可用平行四边形剖分的膜,其逼近精度相当高。有限元线法(FEMOL)是一种基于常微分方程(ODE)求解的半解析方法,其高度的解析性和解的光滑性特别适合于膜结构的分析。该文采用高次线法单元分析求解转化后的线性问题,只需一次求解,无需任何迭代。数值算例表明:该方法是一种简单、高效、高逼近度的膜结构找形分析方法。 展开更多

关键词 膜结构 找形分析 极小曲面 线性化 有限元线法

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基于NURBS的PDE曲面构造法研究及应用 被引量：3

4

作者 余正生 雷毅 《工程图学学报》 CSCD 1996年第2期1-20,共20页

由非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）曲线曲面给定边界条件（边界值或者再加上边界导矢），用偏微分方程（ＰＤＥ）来构造曲面，以参数‘ａ’控制其整体形状，本文分析其思路原理及过程，并列举了在ＣＡＤ上的应用，最后分析了优缺点。

关键词 非均匀B样条 偏微分方程 控制系数

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一类极小问题解的存在性 被引量：1

5

作者 芮杰 李维国 《应用泛函分析学报》 CSCD 2009年第3期284-288,共5页

在Luminita A.Vese文章中给出的一个重要泛函算法的基础上,讨论了此泛函的一些其它理论结论,即利用Γ-收敛的性质得到该泛函极小点存在问题,泛函的变量空间的弱*列紧等性质.同时讨论了在图像处理中一个相关泛函的极小点存在问题.

关键词 弱＊收敛 下半连续 极小点 Γ-收敛

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缆线在铅垂面内弯曲的大变形曲线微分方程及其数值解法

6

作者 李立新 王猛 张巍 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期970-976,共7页

针对民用与工业应用中经常用到的自然弯曲的软管和柔缆,归纳出5个共同特点,作为本文研究缆线的基本假设。从这些假设出发,根据受力和应力分析,首次推导了缆线在铅垂面内弯曲的大变形曲线方程。列出了多种端部约束条件下相对应的求解大... 针对民用与工业应用中经常用到的自然弯曲的软管和柔缆,归纳出5个共同特点,作为本文研究缆线的基本假设。从这些假设出发,根据受力和应力分析,首次推导了缆线在铅垂面内弯曲的大变形曲线方程。列出了多种端部约束条件下相对应的求解大变形曲线的方程组。证明了悬链线与纯弯曲线都是本文的特例。提出了获得数值解的递进法,并针对两端夹持约束的情形给出了具体算例。说明了存在多解的原因以及比较不同解稳定性的方法。 展开更多

关键词 缆线 大变形曲线 铅垂面内弯曲 泛函极值 数值方法

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逆求工程研究现状综述 被引量：2

7

作者 蔚敬斌 《机械管理开发》 2010年第6期3-4,共2页

首先介绍逆向工程技术发展历程,随后从基于点云的数据处理、曲面重构(非均匀有理B样条曲面和三角Bezier曲面)、国内外常用逆求软件3个方面阐述了逆求工程研究现状。

关键词 逆求工程 数据处理 曲面重构

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几何边界变化的有限元、边界元耦合重分析理论

8

作者 胡宁 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1991年第1期67-73,共7页

在一种新的变分原理的基础上,提出了利用边界元和有限元耦合进行几何边界变化的重分析理论。它不仅使分析人员的工作量大大减少,而且也节约了内存,提高了重分析的精度,使大型结构的重分析大为简化。

关键词 耦合法 重分析 有限元法 边界元法

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靶流形为齐次流形的弱次椭圆Q-调和映射的正则性

9

作者 周振荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期799-805,共7页

该文证明了靶流形为齐次流形的弱次椭圆Q-调和映射是内部正则的,这里Q是定义域的齐次维数.这一结果推广了Hajlasz和Strzelecki的相应结果[2].作为推论得到了靶流形为齐次流形的p维p-调和映射的正则性[12].

关键词 次椭圆 对称流形 齐次维数 映射 正则性

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极小曲面的有限元解法

10

作者 郑恩伟 郭延涛 《许昌学院学报》 CAS 2010年第2期14-16,共3页

提出了一个线性化求解极小曲面方程问题的计算方法.该方法简化了原有的计算过程,数值模拟结果表明了该方法的有效性.

关键词 极小曲面方程 有限元方法 非线性偏微分方程

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爱因斯坦空间超曲面的两个性质

11

作者 郭玉琳 惠菊梅 冯桂莲 《青海大学学报（自然科学版）》 2003年第6期68-69,共2页

给出并证明了爱因斯坦空间超曲面的两个性质。

关键词 爱因斯坦空间 全脐超曲面 曲率

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基于镶嵌的三次Bezier曲面细分

12

作者 徐冬 覃海宁 《景德镇高专学报》 2011年第4期17-19,共3页

贝塞尔细分在图形显示、计算、设计等方面有着重要的理论和实际应用价值。本文运用DirectX 11的镶嵌实现贝塞尔曲面细分,运用Bernstein多项式矩阵表示逼近Bezier曲面,并通过GPU处理大幅提升曲面细分渲染速度。从外壳着色器和域着色器获... 贝塞尔细分在图形显示、计算、设计等方面有着重要的理论和实际应用价值。本文运用DirectX 11的镶嵌实现贝塞尔曲面细分,运用Bernstein多项式矩阵表示逼近Bezier曲面,并通过GPU处理大幅提升曲面细分渲染速度。从外壳着色器和域着色器获得了编程灵活性,又兼顾从一种固定功能硬件分块器中获得巨大的性能提升。 展开更多

关键词 镶嵌 BEZIER曲面 曲面细分 GPU编程

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退化时滞微分系统的全时滞稳定性 被引量：2

13

作者 李晓艳 蒋威 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2004年第5期509-512,共4页

本文利用复Lyapunov方程给出了退化时滞微分系统全时滞渐近稳定的充要条件

关键词 退化时滞微分系统 渐近稳定性 复Lyapunov 方程

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一类三次极小代数超曲面推广

14

作者 罗晓晖 《平顶山师专学报》 2004年第5期13-15,共3页

构造了一个三次齐次多项式,然后再证明这个齐次多项式是一个三次代数极小超曲面.

关键词 极小超曲面 不可约多项式 四元数

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Hadamard缺项幂级数及双曲完备极小曲面 被引量：4

15

作者 张建肖 刘晓俊 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期364-367,共4页

基于具有Hadamard缺项的特殊幂级数,研究了一类位于R^(3)中2个平行平面之间的双曲型完备极小曲面族。首先得到如下结果:若h(z)=∑j=1^(∞)ajz^(n)j是一个具有Hadamard缺项的幂级数,其中,z∈C,j=1,2,…,且满足给定的3个特殊条件,则对于... 基于具有Hadamard缺项的特殊幂级数,研究了一类位于R^(3)中2个平行平面之间的双曲型完备极小曲面族。首先得到如下结果:若h(z)=∑j=1^(∞)ajz^(n)j是一个具有Hadamard缺项的幂级数,其中,z∈C,j=1,2,…,且满足给定的3个特殊条件,则对于单位圆盘Δ内的任意发散曲线γ,有∫_(γ)|h'(z)|^(2)|dz|=∞。同时列举出了满足上述条件的具体的解析函数,其次通过选择适当的Weierstrass表示对,并利用上述结论,构造出了位于R^(3)中2个平行平面之间的双曲型完备极小曲面族及其具体形式。 展开更多

关键词 Hadamard缺项幂级数 发散曲线 完备极小曲面 Weierstrass表示对

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一类具有常数移民且带隔离项的传染病模型的分析 被引量：2

16

作者 余洋 胡志兴 《石家庄学院学报》 2006年第6期43-48,共6页

隔离是防治传染病的有效方法,在控制传染病的过程中有相当重要的意义.利用传染病动力学来建立传染病模型,可以比较准确地描述传染病流行时人群中各类人数的变化,再通过一些数学软件则能形象地反映其中的规律.因此从数学的角度来分析,在... 隔离是防治传染病的有效方法,在控制传染病的过程中有相当重要的意义.利用传染病动力学来建立传染病模型,可以比较准确地描述传染病流行时人群中各类人数的变化,再通过一些数学软件则能形象地反映其中的规律.因此从数学的角度来分析,在传染病发生过程中各因素对于疾病防治具有重要作用. 展开更多

关键词 传染病模型 隔离 移民 传染病平衡点 全局稳定性

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微分方程教学设计探索——以“欧拉拉格朗日方程”为例

17

作者 李博通 刘白羽 范玉妹 《大学数学》 2023年第1期94-101,共8页

微分方程作为非数学类学生必修的一门综合性课程,课程概念抽象、难度大,对教师挑战度高.本文以欧拉拉格朗日方程为例介绍课程的教学设计与授课体会,在考虑非数学专业学生认知规律的前提下,着重于培养学生的数学思维,引导学生将未知问题... 微分方程作为非数学类学生必修的一门综合性课程,课程概念抽象、难度大,对教师挑战度高.本文以欧拉拉格朗日方程为例介绍课程的教学设计与授课体会,在考虑非数学专业学生认知规律的前提下,着重于培养学生的数学思维,引导学生将未知问题化为已知问题,在课堂上既完成了知识点的传授,也完成了育人任务. 展开更多

关键词 微分方程 教学设计 欧拉拉格朗日方程

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退化时滞系统的稳定性判据

18

作者 李晓艳 蒋威 《合肥学院学报（自然科学版）》 2008年第4期10-12,40,共4页

利用Lyapunov函数方法讨论了退化时滞系统的稳定性判据,同时在此基础上结合Schur Complement引理给出退化时滞不确定系统的稳定性判据,最后以相关的例子验证结论的正确性.

关键词 退化系统 时滞 稳定性

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青教赛后关于教学设计的一些体会与范例

19

作者 李博通 范玉妹 《大学数学》 2024年第5期115-120,共6页

来自于笔者参加北京高校青年教师教学基本功比赛的实战经历,结合指导教师团队在各级各类教学讲课比赛中的多次获奖经验,给出了数学类专业课程青年教师在参赛后针对教学设计的一些体会.并以微分方程中“追击曲线”为范例来进行说明,为日... 来自于笔者参加北京高校青年教师教学基本功比赛的实战经历,结合指导教师团队在各级各类教学讲课比赛中的多次获奖经验,给出了数学类专业课程青年教师在参赛后针对教学设计的一些体会.并以微分方程中“追击曲线”为范例来进行说明,为日常课堂教学提供借鉴. 展开更多

关键词 青教赛 教学设计 微分方程 追击曲线

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一类带阻尼项的次二次二阶Hamilton系统的周期解 被引量：5

20

作者 居加敏 王智勇 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期329-332,共4页

研究了一类带阻尼项的次二次二阶Hamilton系统周期解的存在性,利用鞍点定理,得到了一个新的存在性结果,推广并改进了已有文献的相关存在性结论.

关键词 周期解 二阶HAMILTON系统 (C)条件 鞍点定理

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