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模糊差分方程X_(n+1)=δ_(n)+(X_(n))/(X_(n-1))的动力学性质
1
作者 张更容 袁美兰 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第1期1-9,共9页
差分方程作为动力系统重要分支之一,一直以来都受到学术界的广泛关注.近年来,由于在应用差分方程解决实际问题时,参数的波动和变化带来了方法的转变,故模糊差分方程的研究引起了该领域众多学者的关注.论文中模糊差分方程X_(n+1)=δ_(n)+... 差分方程作为动力系统重要分支之一,一直以来都受到学术界的广泛关注.近年来,由于在应用差分方程解决实际问题时,参数的波动和变化带来了方法的转变,故模糊差分方程的研究引起了该领域众多学者的关注.论文中模糊差分方程X_(n+1)=δ_(n)+(X_(n))/(X_(n-1)),n=0,1,2,…的动力学性质将被展开讨论,其中,初始条件X-1,X0是正模糊数,参数δn是2周期正模糊数序列.研究得到,该模糊差分方程存在唯一正解Xn,且每一正解都收敛于唯一的2周期解. 展开更多
关键词 模糊差分方程 存在性 唯一性 2周期解 全局渐近稳定性
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具有正负系数和非线性中立项的3阶时滞动力方程的振动性
2
作者 赵春茹 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第1期34-40,共7页
研究一类具有非线性中立项的3阶时滞动力方程振动性和渐近性.首先应用积分的不等式技巧得出具有次线性中立项的动力方程振动性和渐近性的充分条件,然后应用不等式技巧得出具有超线性中立项和负系数的动力方程振动性的充分条件.论文的定... 研究一类具有非线性中立项的3阶时滞动力方程振动性和渐近性.首先应用积分的不等式技巧得出具有次线性中立项的动力方程振动性和渐近性的充分条件,然后应用不等式技巧得出具有超线性中立项和负系数的动力方程振动性的充分条件.论文的定理就非线性中立项而言提供了新方法.最后给出例子验证主要结果. 展开更多
关键词 振动性 非线性中立项 3阶动力方程 时间轴
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具有次线性中立项的二阶微分方程的振动性
3
作者 赵玉萍 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2025年第1期138-142,共5页
为进一步发展和完善微分方程的振动理论,研究一类具有次线性中立项的二阶非线性微分方程的振动性,利用Riccati变换、不等式技巧和分析性质,获得该类方程振动的充分条件.
关键词 RICCATI变换 振动性 次线性中立项 正解
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二阶中立型时滞微分方程解的振动性
4
作者 赵玉萍 《江西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期1-4,共4页
为了进一步完善微分方程解的振动性理论,该文研究了一类具有时滞和中立项的二阶微分方程解的振动性.利用Riccati变换、Philos型积分平均和实分析技巧建立了该类方程解振动的3个判别准则,并举例说明了定理的应用.
关键词 RICCATI变换 振动性 积分平均 正解
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一类具次线性中立项的二阶动力方程的振动性
5
作者 赵春茹 《许昌学院学报》 2025年第2期6-11,共6页
在非正则条件下研究一类具有次线性中立项的二阶动力方程的振动性,利用时间轴上的微积分理论和广义黎卡提变换以及不等式技巧建立了一些新的振动准则,推广了已有文献中的结果,并给出应用实例加以验证.
关键词 振动性 二阶动力方程 次线性中立项 时间轴
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一类非线性时滞微分方程的有限时间稳定性 被引量：1
6
作者 姜玟 李俐玫 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第5期112-121,I0004,共11页
通过构造合适的Lyapunov泛函,应用Lyapunov-Krasovskii方法研究一类非线性单时滞微分方程的有限时间稳定性,并利用Lyapunov-Razumikhin方法探究一类非线性多时滞微分方程的有限时间稳定性.通过坐标变换与正交分解将系统转化为等价形式,... 通过构造合适的Lyapunov泛函,应用Lyapunov-Krasovskii方法研究一类非线性单时滞微分方程的有限时间稳定性,并利用Lyapunov-Razumikhin方法探究一类非线性多时滞微分方程的有限时间稳定性.通过坐标变换与正交分解将系统转化为等价形式,其中多时滞微分方程以矩阵形式表示.基于上述等价形式,得到了3个有限时间稳定性判别定理及相应的沉降时间不等式.最后通过两个算例验证了理论结果的有效性. 展开更多
关键词 非线性时滞微分方程 有限时间稳定性 L-K方法 L-R方法 坐标变换
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时间尺度上三阶Emden-Fowler动力方程的振动准则 被引量：23
7
作者 李同兴 韩振来 +1 位作者 张承慧 孙一冰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第1期222-232,共11页
运用Riccati变换技术，研究了时间尺度T上三阶Emden—Fowler时滞动力方程 （a（t）（r（t）x^△（t））^△）^△＋p（t）x^r（T（t））=0的振动性，这里r〉0是正奇数的比，a，r，p是定义在T上的正的实值rd-连续函数,得到一些新的振动结... 运用Riccati变换技术，研究了时间尺度T上三阶Emden—Fowler时滞动力方程 （a（t）（r（t）x^△（t））^△）^△＋p（t）x^r（T（t））=0的振动性，这里r〉0是正奇数的比，a，r，p是定义在T上的正的实值rd-连续函数,得到一些新的振动结果，推广和丰富了已有文献中的结论．另外，还给出了几个例子说明主要结果的合理性． 展开更多
关键词 振动性 三阶 时滞动力方程 时间尺度
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时间尺度上二阶时滞动力方程的振动性 被引量：29
8
作者 韩振来 时宝 孙书荣 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期10-13,共4页
借助时间尺度的有关理论,利用Riccati变换技巧,研究了一类时间尺度上二阶非线性时滞动力方程解的振动性,给出了该类方程振动的几个充分条件,推广和改进了已有文献的有关结果。
关键词 时间尺度 时滞动力方程 振动性
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时间模上二阶非线性阻尼动力方程的振动性分析 被引量：8
9
作者 杨甲山 谭伟明 +1 位作者 覃学文 苏芳 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期64-70,共7页
研究了时间模T上的一类具有阻尼项的二阶非线性中立型变时滞动力方程的振动性,利用时间模上的微积分理论和大量不等式技巧,基于Riccati变换技术和H函数法,得到了该方程的5个振动定理.特别地,获得的Hille型和Kamenev型振动准则推广并改... 研究了时间模T上的一类具有阻尼项的二阶非线性中立型变时滞动力方程的振动性,利用时间模上的微积分理论和大量不等式技巧,基于Riccati变换技术和H函数法,得到了该方程的5个振动定理.特别地,获得的Hille型和Kamenev型振动准则推广并改进了一些相关文献的已知结果,并给出例子说明了定理假设条件是较宽松的. 展开更多
关键词 振动性 时间模 时滞动力方程 阻尼项 非线性中立项
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时间测度链上一类具阻尼项的二阶非线性中立型动力方程的振荡准则(英文) 被引量：23
10
作者 杨甲山 覃学文 张晓建 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期439-448,共10页
利用广义的Riccati变换及不等式分析技巧,获得时间测度链T上的一类具有阻尼项的二阶非线性变时滞泛函动力方程[A(t)Ф(yΔ(t))]Δ+b(t)Ф(yΔ(t))+P(t)F(Ф(x(δ(t))))=0振荡性的一些充分条件,这里y(t)=x(t)+B(t)g(x(τ(t)))且Ф(u)=u|u... 利用广义的Riccati变换及不等式分析技巧,获得时间测度链T上的一类具有阻尼项的二阶非线性变时滞泛函动力方程[A(t)Ф(yΔ(t))]Δ+b(t)Ф(yΔ(t))+P(t)F(Ф(x(δ(t))))=0振荡性的一些充分条件,这里y(t)=x(t)+B(t)g(x(τ(t)))且Ф(u)=u|u|λ-1(λ>0).这些结果推广并改进了一些已知的结论,并通过例子来说明这些结果的重要性. 展开更多
关键词 振荡性 时滞动力方程 RICCATI变换 阻尼项 变时滞
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时间尺度上二阶Emden-Fowler中立型时滞动力方程的振动准则 被引量：18
11
作者 孙书荣 韩振来 张承慧 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第12期2070-2073,2078,共5页
研究了一类二阶Emden-Fowler中立型时滞动力方程的振动性.给出了该类方程振动的几个定理,并推广和改进了文献中的有关结果.
关键词 时间尺度 Emden-Fowler中立型时滞动力方程 振动性
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一类具有连续变量的二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性 被引量：8
12
作者 李同兴 韩振来 +1 位作者 张萌 曹凤娟 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期70-71,76,共3页
用分析的方法研究了一类具有连续变量的二阶非线性中立型时滞差分方程解的振动性,给出了该类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件。
关键词 差分方程 振动性 最终正解 连续变量
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非线性分数阶泛函微分方程解的存在性 被引量：13
13
作者 张海 郑祖庥 蒋威 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期289-297,共9页
该文研究了非线性分数阶泛函微分方程的初值问题.分别基于Banach不动点定理、Schauder不动点定理和逐步逼近法获得解的存在性结果,该结果推广了整数阶常微分方程和泛函微分方程的相应结果,并给出实例说明了所得结果的有效性和适用性.
关键词 分数阶泛函微分方程 初值问题 不动点定理 分数导数 分数积分
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时间尺度上二阶中立型时滞动力方程的振动性 被引量：15
14
作者 韩振来 孙书荣 张承慧 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期21-24,共4页
借助时间尺度的有关理论和广义Riccati变换、积分平均技巧,研究了一类较为广泛的时间尺度上二阶中立型时滞Emden-Fowler动力方程的振动性,给出了该类方程振动的几个定理,所得结果推广和改进了已知文献中的有关结论,统一了相应的微分方... 借助时间尺度的有关理论和广义Riccati变换、积分平均技巧,研究了一类较为广泛的时间尺度上二阶中立型时滞Emden-Fowler动力方程的振动性,给出了该类方程振动的几个定理,所得结果推广和改进了已知文献中的有关结论,统一了相应的微分方程与差分方程振动性的有关结果,指出了其差异性。最后,给出了例子说明所得结果的适应性。 展开更多
关键词 时间尺度 中立型时滞Emden-Fowler动力方程 振动性
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离散的SI和SIS传染病模型的研究 被引量：13
15
作者 李建全 娄洁 娄梅枝 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第1期104-110,共7页
为了描述个体的死亡、染病者的恢复以及疾病的传染,引入了相应的概率.基于总种群中个体数量为常数的假设,根据染病者能否恢复分别建立了具有生命动力学的离散SI和SIS传染病模型.所得到的结果显示:它们具有与相应连续模型相同的动力学性... 为了描述个体的死亡、染病者的恢复以及疾病的传染,引入了相应的概率.基于总种群中个体数量为常数的假设,根据染病者能否恢复分别建立了具有生命动力学的离散SI和SIS传染病模型.所得到的结果显示:它们具有与相应连续模型相同的动力学性态,并确定了各自的阈值.在它们的阈值之下,传染病最终将灭绝;在它们的阈值之上,传染病将会发展成为地方病,染病者的数量将趋向于一确定的正常数. 展开更多
关键词 离散传染病模型 动力学性态 不动点 稳定性
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具连续变量的中立型差分方程的振动性 被引量：46
16
作者 熊万民 王志成 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期8-12,共5页
讨论具有连续变量的中立型差分方程 ,建立了该方程振动的若干充分条件 .
关键词 中立型差分方程 连续变量 振动性
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时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性 被引量：9
17
作者 刘锡平 贾梅 任睿 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期37-44,共8页
该文利用拓扑度方法研究了一类时滞依赖状态的广义Duffing型泛函微分方程x''(t) +g(x(t-τ(t,x(t))))=f(t)周期解的存在性,得到了方程周期解存在的充分条件和必要条件．研究了当滞量为常值时,方程周期解的存在唯一性．并且给出... 该文利用拓扑度方法研究了一类时滞依赖状态的广义Duffing型泛函微分方程x''(t) +g(x(t-τ(t,x(t))))=f(t)周期解的存在性,得到了方程周期解存在的充分条件和必要条件．研究了当滞量为常值时,方程周期解的存在唯一性．并且给出了所研究问题的一个应用实例． 展开更多
关键词 时滞 DUFFING型方程 周期解 度
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具有连续变量的多时滞二阶非线性中立型差分方程的振动性 被引量：11
18
作者 韩振来 孙书荣 时宝 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期293-297,共5页
用分析的方法研究了一类具有连续变量的多时滞二阶非线性中立型差分方程解的振动性,给出了该类方程解振动和差分算子振动的几个充分条件.
关键词 差分方程 振动性 最终正解 连续变量
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一类非自治迭代泛函微分方程 被引量：11
19
作者 刘锡平 贾梅 葛渭高 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第3期249-256,共8页
本文研究了一类非自治迭代泛函微分方程ｘ′（ｔ）＝（ｘ２（ｔ）－ｔ２）ｆ（ｘ（ｘ（ｔ）））（其中ｆ∈Ｃ（Ｒ，Ｒ），单调递增，ｚｆ（ｚ）＞０，ｚ≠０）满足初始条件ｘ（σ）＝σ＞０，或满足初始条件ｘ（σ）＝－σ＜０的解的性... 本文研究了一类非自治迭代泛函微分方程ｘ′（ｔ）＝（ｘ２（ｔ）－ｔ２）ｆ（ｘ（ｘ（ｔ）））（其中ｆ∈Ｃ（Ｒ，Ｒ），单调递增，ｚｆ（ｚ）＞０，ｚ≠０）满足初始条件ｘ（σ）＝σ＞０，或满足初始条件ｘ（σ）＝－σ＜０的解的性态、解的存在性及延拓问题． 展开更多
关键词 非自治微分方程 不动点定理 存在性 延拓
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高阶中立型差分方程的振动性及其非振动解的渐近性态 被引量：30
20
作者 唐清干 曾玲 《数学杂志》 CSCD 2000年第2期207-210,共4页
本文给出了高阶非线性中立型时滞差分方程Δd(x(n - P(n) x(n - k) ) +g(n) f (x(m - l) ) =0振动的一个充分条件 ,同时又给出该方程的非振动解趋于零的判据 .
关键词 差分方程 振动性 非振动解 渐近性态 中立型
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