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一类含临界增长项的Kirchhoff型四阶椭圆方程解的存在性
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作者 刘晓春 王莅炜 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第6期1752-1767,共16页
该文考虑以下带线性扰动项的四阶Kirchhoff型临界椭圆方程解的存在性{Δ^(2)u−(a+b∫_(R)^(N)|∇u|^(2)dx)Δu=λ|u|^(2#−2)u+σh(x),x∈R^(N),u∈D^(2,2)(R^(N)),其中2^(#)=2N/N−4是Sobolev临界指标.利用集中紧原理,Ekeland变分原理和... 该文考虑以下带线性扰动项的四阶Kirchhoff型临界椭圆方程解的存在性{Δ^(2)u−(a+b∫_(R)^(N)|∇u|^(2)dx)Δu=λ|u|^(2#−2)u+σh(x),x∈R^(N),u∈D^(2,2)(R^(N)),其中2^(#)=2N/N−4是Sobolev临界指标.利用集中紧原理,Ekeland变分原理和山路引理,证明(P.S.)_(c)条件局部成立,并证明该方程在a,λ,σ满足一定条件时至少存在两个非平凡弱解. 展开更多
关键词 Kirchhoff型方程 集中紧原理 山路引理
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一类具正能量Klein Gordon方程解的爆破(英文) 被引量：2
2
作者 阳志锋 《衡阳师范学院学报》 2005年第3期4-6,共3页
在RN×(R+(N2)中考虑一类具正能量且非线性项为m2u-λ｜u｜n-1u的KleinGordon方程。在证明其整体弱解存在后,用改进的凸性分析方法和能量函数法得到其Cauchy问题解爆破的充分条件为初始能量具有确定的上界。
关键词 解的爆破 CAUCHY问题 初始能量
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