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一类含临界增长项的Kirchhoff型四阶椭圆方程解的存在性
1
作者 刘晓春 王莅炜 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第6期1752-1767,共16页
该文考虑以下带线性扰动项的四阶Kirchhoff型临界椭圆方程解的存在性{Δ^(2)u−(a+b∫_(R)^(N)|∇u|^(2)dx)Δu=λ|u|^(2#−2)u+σh(x),x∈R^(N),u∈D^(2,2)(R^(N)),其中2^(#)=2N/N−4是Sobolev临界指标.利用集中紧原理,Ekeland变分原理和... 该文考虑以下带线性扰动项的四阶Kirchhoff型临界椭圆方程解的存在性{Δ^(2)u−(a+b∫_(R)^(N)|∇u|^(2)dx)Δu=λ|u|^(2#−2)u+σh(x),x∈R^(N),u∈D^(2,2)(R^(N)),其中2^(#)=2N/N−4是Sobolev临界指标.利用集中紧原理,Ekeland变分原理和山路引理,证明(P.S.)_(c)条件局部成立,并证明该方程在a,λ,σ满足一定条件时至少存在两个非平凡弱解. 展开更多
关键词 Kirchhoff型方程 集中紧原理 山路引理
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一类带根号的Riemann边值逆问题在正则情况下的解法
2
作者 柏淞玮 孙梦 +1 位作者 李平润 王文静 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期25-30,共6页
该文研究了在正则型情况下无穷直线上的一类带有根号的Riemann边值逆问题.通过分析未知函数的结构,进行一系列的积分变换,将Riemann边值逆问题转化为经典的全纯函数边值问题.利用解析开拓原理和推广的Liouville定理等,给出了边值问题的... 该文研究了在正则型情况下无穷直线上的一类带有根号的Riemann边值逆问题.通过分析未知函数的结构,进行一系列的积分变换,将Riemann边值逆问题转化为经典的全纯函数边值问题.利用解析开拓原理和推广的Liouville定理等,给出了边值问题的一般解. 展开更多
关键词 RIEMANN边值逆问题 解析开拓原理 指标 典则函数 正则型
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具有共轭卷积核和Cauchy核的正则型Wiener-Hopf奇异积分方程
3
作者 张雯雯 王洪泉 +2 位作者 类延鑫 王文静 李平润 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期31-36,共6页
研究了一类含共轭卷积核和Cauchy核的正则型Wiener-Hopf奇异积分方程的解法.引进函数类H 1及H 1,讨论了其中的函数与其共轭函数的关系.通过运用Fourier积分变换、解析延拓原理以及复分析中的Sokhotski-Plemelj公式,将含共轭卷积核和共轭... 研究了一类含共轭卷积核和Cauchy核的正则型Wiener-Hopf奇异积分方程的解法.引进函数类H 1及H 1,讨论了其中的函数与其共轭函数的关系.通过运用Fourier积分变换、解析延拓原理以及复分析中的Sokhotski-Plemelj公式,将含共轭卷积核和共轭Cauchy核的正则型奇异积分方程转化为无穷直线上的Riemann边值问题,从而得到方程的正则解和可解条件. 展开更多
关键词 Fourier积分变换 共轭卷积核 CAUCHY核 奇异积分方程 解析解
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实轴上的带根号Riemann边值问题封闭解的研究
4
作者 杨慧贤 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》 2025年第1期38-41,50,共5页
提出并研究了在函数类H和{{0}}中的实轴上带根号的Riemann边值,在函数类H中运用共形映射将该问题转化为经典的Riemann边值问题;在函数类{{0}}中将问题化为具有反射的奇异积分方程求解问题,首次在函数类H和{{0}}中求出了在实轴上带根号Ri... 提出并研究了在函数类H和{{0}}中的实轴上带根号的Riemann边值,在函数类H中运用共形映射将该问题转化为经典的Riemann边值问题;在函数类{{0}}中将问题化为具有反射的奇异积分方程求解问题,首次在函数类H和{{0}}中求出了在实轴上带根号Riemann边值问题的封闭解,这一成果具有重要意义。 展开更多
关键词 带根号的Riemann边值问题 H类函数 {{0}}类 解析解 实轴
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Controlled proximal contractions with an application to a class of integral equations
5
作者 Mudasir Younis Haroon Ahmad 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 2025年第3期645-665,共21页
In this study,we explore some of the best proximity point results for generalized proximal contractions in the setting of double-controlled metric-type spaces.A non-trivial example is given to elucidate our analysis,a... In this study,we explore some of the best proximity point results for generalized proximal contractions in the setting of double-controlled metric-type spaces.A non-trivial example is given to elucidate our analysis,and some novel results are derived.The discovered results generalize previously known results in the context of a double controlled metric type space environment.This article’s proximity point results are the first of their kind in the realm of controlled metric spaces.To build on the results achieved in this article,we present an application demonstrating the usability of the given results. 展开更多
关键词 integral equation double controlled metric type space proximal contractive mappings coincidence best proximity point
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带脉冲的Clifford值分数阶细胞神经网络的分段连续概自守解
6
作者 王瑶路 古传运 《北华大学学报(自然科学版)》 2025年第2期150-159,共10页
为了更好地分析脉冲效应下分数阶细胞神经网络的动力学行为,研究了一类带脉冲的Clifford值Caputo分数阶细胞神经网络的分段连续概自守解的存在性和全局渐近稳定性。证明了Caputo分数阶Barbalat引理,基于巴拿赫不动点定理和算子的分数幂... 为了更好地分析脉冲效应下分数阶细胞神经网络的动力学行为,研究了一类带脉冲的Clifford值Caputo分数阶细胞神经网络的分段连续概自守解的存在性和全局渐近稳定性。证明了Caputo分数阶Barbalat引理,基于巴拿赫不动点定理和算子的分数幂给出了该类神经网络分段连续概自守解存在唯一性的充分条件。利用Caputo分数阶Barbalat引理以及构造Lyapunov泛函的方法,研究了分段连续概自守解的全局渐近稳定性条件,并用一个具体的神经网络实例说明结果的有效性。 展开更多
关键词 Clifford值神经网络 Caputo分数阶 分段连续概自守解 全局渐近稳定性
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半正交B样条小波配置法求解分数阶Fredholm积分方程组
7
作者 闫洁 韩惠丽 +1 位作者 周春梅 王玉林 《宁夏师范大学学报》 2025年第1期36-43,共8页
通过半正交B样条小波配置法求解线性分数阶Fredholm积分方程组.结合分数阶积分的定义,利用半正交B样条小波基函数将线性分数阶Fredholm积分方程组的每一项展成级数,得到方程组的数值解.然后应用压缩映射原理,证明数值解的收敛性,并给出... 通过半正交B样条小波配置法求解线性分数阶Fredholm积分方程组.结合分数阶积分的定义,利用半正交B样条小波基函数将线性分数阶Fredholm积分方程组的每一项展成级数,得到方程组的数值解.然后应用压缩映射原理,证明数值解的收敛性,并给出解析解与数值解的误差估计.最后,通过算例说明该方法的有效性. 展开更多
关键词 分数阶Fredholm积分方程组 半正交B样条小波配置法 最大绝对误差
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含有状态依赖时滞的分数阶发展方程的可控性
8
作者 杜建昭 杨和 《黑龙江大学自然科学学报》 2025年第4期412-422,共11页
基于Kuratowski非紧性测度理论和Sadovskii不动点定理证明了一类含有状态依赖时滞的分数阶发展方程的精确可控性,在较弱条件下去掉了非紧性测度条件,获得了相应的精确可控性结果。通过具体例子说明了抽象结果的有效性。
关键词 Caputo分数阶发展方程 状态依赖时滞 MILD解 Kuratowski非紧性测度 精确可控性
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噪声情形下块稀疏信号恢复的充分条件
9
作者 单浠 王金平 《宁波大学学报(理工版)》 CAS 2024年第3期44-49,共6页
压缩感知是一种有效的信号采集技术,利用信号的可压缩性,通过采样与非线性算法完美地恢复信号.基于压缩感知理论,本文通过块正交匹配追踪算法,研究在l_(∞)有界噪声影响下恢复块稀疏信号和强衰减块稀疏信号的约束等距性质,给出保证该算... 压缩感知是一种有效的信号采集技术,利用信号的可压缩性,通过采样与非线性算法完美地恢复信号.基于压缩感知理论,本文通过块正交匹配追踪算法,研究在l_(∞)有界噪声影响下恢复块稀疏信号和强衰减块稀疏信号的约束等距性质,给出保证该算法准确恢复原信号的充分条件,并通过数值实验对影响稀疏信号性能的因素进行分析比较. 展开更多
关键词 BOMP算法 l_(∞)有界噪声 稀疏信号 强衰减块稀疏信号
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磁电弹性双材料圆孔边界面裂纹研究
10
作者 段亚鹏 陆万顺 黄如楷 《宁夏师范学院学报》 2024年第10期5-14,共10页
针对磁电弹性双材料圆孔边直线界面裂纹的反平面问题,在电磁不渗透情况下利用保角变换和积分变换法求解裂纹尖端的场强度因子和能量释放率.结果表明,圆孔边裂纹的场强因子主要受到裂纹长度、荷载以及圆孔半径影响.此外,能量释放率除受... 针对磁电弹性双材料圆孔边直线界面裂纹的反平面问题,在电磁不渗透情况下利用保角变换和积分变换法求解裂纹尖端的场强度因子和能量释放率.结果表明,圆孔边裂纹的场强因子主要受到裂纹长度、荷载以及圆孔半径影响.此外,能量释放率除受这些影响外,还与材料参数有关. 展开更多
关键词 磁电弹性材料 界面裂纹 积分变换方法 保角变换
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精细时程积分法的误差分析与精度设计 被引量:33
11
作者 向宇 黄玉盈 曾革委 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期276-280,319,共6页
通过对精细积分法递推过程的误差分析 ,发现该方法能获得高精度数值结果的根本原因是 :数值计算的相对误差不随递推过程的进行而扩散。数值结果的精度仅仅取决于初始 Taylor级数的计算精度和指数矩阵 A的最大模特征值。同时 ,提出了一... 通过对精细积分法递推过程的误差分析 ,发现该方法能获得高精度数值结果的根本原因是 :数值计算的相对误差不随递推过程的进行而扩散。数值结果的精度仅仅取决于初始 Taylor级数的计算精度和指数矩阵 A的最大模特征值。同时 ,提出了一种精度估计和精度设计的方法。 展开更多
关键词 精细时程积分法 误差分析 精度设计 精度估计 泰勒级数 指数矩阵
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双相材料平行于界面裂纹问题的超奇异积分方程法 被引量:9
12
作者 杜云海 徐建国 +1 位作者 温玲君 韩连元 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期174-177,共4页
由双相材料平面问题的弹性力学基本解和相应裂纹问题的应力场一般表达式 ,通过微分运算及极限分析得到平行于界面裂纹问题的超奇异积分方程组 ,并在有限部积分的意义下建立相应的数值算法 ,把该问题的计算转化为对一个线性方程组的求解... 由双相材料平面问题的弹性力学基本解和相应裂纹问题的应力场一般表达式 ,通过微分运算及极限分析得到平行于界面裂纹问题的超奇异积分方程组 ,并在有限部积分的意义下建立相应的数值算法 ,把该问题的计算转化为对一个线性方程组的求解。就典型问题无量纲应力强度因子的计算结果表明 ,该方法与体力法及边界元分析基本一致。 展开更多
关键词 双相材料 裂纹 超奇异积分方程 应力强度因子
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具时滞的二维神经网络模型的分支 被引量:11
13
作者 魏俊杰 张春蕊 李秀玲 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第2期193-200,共8页
 研究了一类具时滞的二维神经网络模型· 通过对该模型的特征方程根的分布分析,在适当的参数平面上给出了分支图· 得到了pitchfork分支曲线是一条直线,进而研究了每个平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性· 最后,利用规...  研究了一类具时滞的二维神经网络模型· 通过对该模型的特征方程根的分布分析,在适当的参数平面上给出了分支图· 得到了pitchfork分支曲线是一条直线,进而研究了每个平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性· 最后,利用规范性方法和中心流形理论。 展开更多
关键词 神经网络 中心流形 pitchfork分支 HOPF分支
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边界元法分析狭长体结构 被引量:6
14
作者 牛忠荣 张晨利 王秀喜 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期391-396,共6页
针对边界元法分析狭长结构时遇到的几乎奇异积分难以计算的困难 ,将几乎奇异积分划分为两种类型 ,分别通过分部积分变换把引起积分几乎奇异的参量移至积分号之外 ,从而建立了一个新的正则化算法 ,解决了边界积分方程中几乎奇异积分的计... 针对边界元法分析狭长结构时遇到的几乎奇异积分难以计算的困难 ,将几乎奇异积分划分为两种类型 ,分别通过分部积分变换把引起积分几乎奇异的参量移至积分号之外 ,从而建立了一个新的正则化算法 ,解决了边界积分方程中几乎奇异积分的计算难题。文中用边界元法计算了弹性力学平面问题的狭长结构 。 展开更多
关键词 边界元法 狭长体结构 几乎奇异积分 正则化算法 边界积分方程 弹性力学
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直接边界元法中边界积分的解析处理 被引量:12
15
作者 张耀明 孙焕纯 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期593-603,共11页
确立了平面位势和弹性力学问题的边界元直接法中边界积分的解析计算框架系统 ,从而避免了传统的高斯近似求积分· 数值算例表明它具有较高的精度和效率· 特别是在边界量和边界附近区域内点物理量的计算可获得较高的精度·
关键词 平面位势问题 解析法 弹性力学 边界元 边界积分 数值求解 直接变量边界积分方程
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Cauchy核奇异积分方程关于积分曲线的稳定性 被引量:13
16
作者 王小林 龚亚方 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期447-452,共6页
当E为复平面上的有界连通区域,所有已知函数在E上满足Holder条件,光滑封闭曲线Г■E时,借助广义逆,讨论了正则型Cauchy核奇异积分方程在Г发生某种光滑扰动时的稳定性问题,给出了相应的误差估计。
关键词 Cauchy核奇异积分方程 广义逆 光滑扰动曲线 稳定性 积分曲线 正则型 误差估计 收敛性定理 Hoelder条件
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子波变换在声辐射和声散射数值解中的应用 被引量:11
17
作者 文立华 张京妹 孙进才 《声学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期311-318,共8页
通过将边界变量用于波展开,获得了求解二维及三维轴对称声辐射和声散射的边界积分方程的子波谱方法,既可求解Dirichlet、Neumann问题,也可求解混合过值问题;它能处理任意边界条件的油对称体.用三维元方法解决了三... 通过将边界变量用于波展开,获得了求解二维及三维轴对称声辐射和声散射的边界积分方程的子波谱方法,既可求解Dirichlet、Neumann问题,也可求解混合过值问题;它能处理任意边界条件的油对称体.用三维元方法解决了三维轴对称问题边界于波谱方法的奇异积分。给出了二维问题奇异积分的近似积分公式。给出了子波谱方法的系数计算方法,它与传统的边界元系数计算方法相似,易于计算机程序实现,能处理复杂的边界几何形状。该方法的优点是可以获得稀疏的系数矩阵。算例表明:该方法收敛较快,精度高。 展开更多
关键词 子波变换 声辐射 声散射 数值解 边界谱
原文传递
基于球面细分法的高效高精度近奇异积分计算 被引量:6
18
作者 李光耀 何建平 +1 位作者 董云桥 张见明 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期453-461,共9页
精确高效地计算近奇异积分,对边界元法的成功实施至关重要,也是边界元法在实际工程计算中面临的主要障碍之一.论文提出了一种基于球面细分技术的近奇异积分计算方法,可以精确计算任意基本解类型、任意单元形状和任意源点位置的近奇异积... 精确高效地计算近奇异积分,对边界元法的成功实施至关重要,也是边界元法在实际工程计算中面临的主要障碍之一.论文提出了一种基于球面细分技术的近奇异积分计算方法,可以精确计算任意基本解类型、任意单元形状和任意源点位置的近奇异积分.该方法首先通过计算源点到单元的最近最远距离,来确定球面细分的初始半径和终止半径;然后通过一系列半径呈指数级增长的球面来分割积分单元,得到一系列三角形和四边形子单元;最后把细分后得到的子单元变成弧形状,即三角形和四边形子单元分别变成扇形和环形子单元.由于球面细分是直接在三维笛卡尔坐标系下进行的,所以它适用于任何类型的单元.此外,由于基本解主要是源点到场点距离的函数,因此在同等精度下,近奇异积分在子单元的环向上所需要的高斯积分点数将大大减少.在径向方向上,由于球半径系列呈指数级变化,各个子块可以做到等精度高斯积分.数值算例表明,与传统近奇异积分计算方法相比,论文提出的方法更加稳定,精度更高. 展开更多
关键词 近奇异积分 边界元法 单元子分法 高斯积分
原文传递
具有阶段结构的连续时滞生态系统的一致生存与全局渐近稳定性 被引量:10
19
作者 张少林 朱婉珍 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期376-378,392,共4页
研究了具有阶段结构和有限时滞捕食-食饵系统的一致持久性,并利用建立Lyapunov函数的方法得到了系统全局渐近稳定的充分条件.
关键词 阶段结构 时滞 一致持久 全局稳定
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基于BG理论确定Phillips方法的正则化参数并评价反演结果 被引量:4
20
作者 高阳 肖立志 谢庆明 《中国石油大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期50-56,共7页
正则参数的选取在Phillips-Twomey方法中起着关键性的作用,但一方面人们很难确定该参数的选取是否恰当,另一方面在参数选取时存在着很大的主观因素。研究利用Phillips-Twomey方法反演核磁共振横向弛豫时间谱时正则参数的确定,其确定方... 正则参数的选取在Phillips-Twomey方法中起着关键性的作用,但一方面人们很难确定该参数的选取是否恰当,另一方面在参数选取时存在着很大的主观因素。研究利用Phillips-Twomey方法反演核磁共振横向弛豫时间谱时正则参数的确定,其确定方法是基于BG理论中的折中准则和正则参数最小准则;同时,还利用分辨率矩阵和协方差矩阵来评价反演所得横向弛豫时间谱。数值模拟和岩心分析均表明,基于BG理论的折中准则和正则参数最小准则方法适用于确定Phillips-Twomey方法反演核磁共振横向弛豫时间谱的正则参数r的选取。岩心分析结果表明,该方法反演效果比常规的SVD方法好,并且该方法避免了反演者的主观判断,因此反演结果没有反演者个人偏好影响。 展开更多
关键词 核磁共振测井 Phillips-Twomey方法 分辨率矩阵 协方差矩阵 折中准则
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