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无界区域上带有记忆项的反应扩散方程全局吸引子的存在性
1
作者 郑好 张晋 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期59-66,共8页
证明具有记忆项的反应扩散方程u_(t)-Δu+λu-∫∞k(s)Δu(t-s)d s+f(u)=g,(x,t)∈R^(n)×R^(+)0在无界区域中存在全局吸引子,其中,函数g∈H^(-1)(R^(n)),函数f满足适当的增长性条件.使用非紧性测度方法,证明了该方程在空间L^(2)(R^... 证明具有记忆项的反应扩散方程u_(t)-Δu+λu-∫∞k(s)Δu(t-s)d s+f(u)=g,(x,t)∈R^(n)×R^(+)0在无界区域中存在全局吸引子,其中,函数g∈H^(-1)(R^(n)),函数f满足适当的增长性条件.使用非紧性测度方法,证明了该方程在空间L^(2)(R^(n))×L^(2)_(μ)(R^(+);H^(1)(R^(n)))中存在全局吸引子. 展开更多
关键词 全局吸引子 记忆项 反应扩散方程 无界区域 非紧性测度
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一类含临界增长项的Kirchhoff型四阶椭圆方程解的存在性
2
作者 刘晓春 王莅炜 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第6期1752-1767,共16页
该文考虑以下带线性扰动项的四阶Kirchhoff型临界椭圆方程解的存在性{Δ^(2)u−(a+b∫_(R)^(N)|∇u|^(2)dx)Δu=λ|u|^(2#−2)u+σh(x),x∈R^(N),u∈D^(2,2)(R^(N)),其中2^(#)=2N/N−4是Sobolev临界指标.利用集中紧原理,Ekeland变分原理和... 该文考虑以下带线性扰动项的四阶Kirchhoff型临界椭圆方程解的存在性{Δ^(2)u−(a+b∫_(R)^(N)|∇u|^(2)dx)Δu=λ|u|^(2#−2)u+σh(x),x∈R^(N),u∈D^(2,2)(R^(N)),其中2^(#)=2N/N−4是Sobolev临界指标.利用集中紧原理,Ekeland变分原理和山路引理,证明(P.S.)_(c)条件局部成立,并证明该方程在a,λ,σ满足一定条件时至少存在两个非平凡弱解. 展开更多
关键词 Kirchhoff型方程 集中紧原理 山路引理
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一类带根号的Riemann边值逆问题在正则情况下的解法
3
作者 柏淞玮 孙梦 +1 位作者 李平润 王文静 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期25-30,共6页
该文研究了在正则型情况下无穷直线上的一类带有根号的Riemann边值逆问题.通过分析未知函数的结构,进行一系列的积分变换,将Riemann边值逆问题转化为经典的全纯函数边值问题.利用解析开拓原理和推广的Liouville定理等,给出了边值问题的... 该文研究了在正则型情况下无穷直线上的一类带有根号的Riemann边值逆问题.通过分析未知函数的结构,进行一系列的积分变换,将Riemann边值逆问题转化为经典的全纯函数边值问题.利用解析开拓原理和推广的Liouville定理等,给出了边值问题的一般解. 展开更多
关键词 RIEMANN边值逆问题 解析开拓原理 指标 典则函数 正则型
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具有共轭卷积核和Cauchy核的正则型Wiener-Hopf奇异积分方程
4
作者 张雯雯 王洪泉 +2 位作者 类延鑫 王文静 李平润 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期31-36,共6页
研究了一类含共轭卷积核和Cauchy核的正则型Wiener-Hopf奇异积分方程的解法.引进函数类H 1及H 1,讨论了其中的函数与其共轭函数的关系.通过运用Fourier积分变换、解析延拓原理以及复分析中的Sokhotski-Plemelj公式,将含共轭卷积核和共轭... 研究了一类含共轭卷积核和Cauchy核的正则型Wiener-Hopf奇异积分方程的解法.引进函数类H 1及H 1,讨论了其中的函数与其共轭函数的关系.通过运用Fourier积分变换、解析延拓原理以及复分析中的Sokhotski-Plemelj公式,将含共轭卷积核和共轭Cauchy核的正则型奇异积分方程转化为无穷直线上的Riemann边值问题,从而得到方程的正则解和可解条件. 展开更多
关键词 Fourier积分变换 共轭卷积核 CAUCHY核 奇异积分方程 解析解
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边界和转移条件中带有谱参数的Sturm-Liouville问题特征值的渐近估计
5
作者 包黎艳 郝晓玲 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 2025年第6期569-575,共7页
研究了一类边界条件二次依赖谱参数且转移条件中带有谱参数的二阶不连续SturmLiouville问题。首先,结合边界条件和转移条件,定义了问题的基本解,并进一步构造了判别函数。最后,利用复分析理论得到了该问题的特征值的渐近估计式。
关键词 STURM-LIOUVILLE问题 特征值的渐近式 谱参数 边界条件 转移条件
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精细时程积分法的误差分析与精度设计 被引量：33
6
作者 向宇 黄玉盈 曾革委 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期276-280,319,共6页
通过对精细积分法递推过程的误差分析 ,发现该方法能获得高精度数值结果的根本原因是 :数值计算的相对误差不随递推过程的进行而扩散。数值结果的精度仅仅取决于初始 Taylor级数的计算精度和指数矩阵 A的最大模特征值。同时 ,提出了一... 通过对精细积分法递推过程的误差分析 ,发现该方法能获得高精度数值结果的根本原因是 :数值计算的相对误差不随递推过程的进行而扩散。数值结果的精度仅仅取决于初始 Taylor级数的计算精度和指数矩阵 A的最大模特征值。同时 ,提出了一种精度估计和精度设计的方法。 展开更多
关键词 精细时程积分法 误差分析 精度设计 精度估计 泰勒级数 指数矩阵
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双相材料平行于界面裂纹问题的超奇异积分方程法 被引量：9
7
作者 杜云海 徐建国 +1 位作者 温玲君 韩连元 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期174-177,共4页
由双相材料平面问题的弹性力学基本解和相应裂纹问题的应力场一般表达式 ,通过微分运算及极限分析得到平行于界面裂纹问题的超奇异积分方程组 ,并在有限部积分的意义下建立相应的数值算法 ,把该问题的计算转化为对一个线性方程组的求解... 由双相材料平面问题的弹性力学基本解和相应裂纹问题的应力场一般表达式 ,通过微分运算及极限分析得到平行于界面裂纹问题的超奇异积分方程组 ,并在有限部积分的意义下建立相应的数值算法 ,把该问题的计算转化为对一个线性方程组的求解。就典型问题无量纲应力强度因子的计算结果表明 ,该方法与体力法及边界元分析基本一致。 展开更多
关键词 双相材料 裂纹 超奇异积分方程 应力强度因子
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具时滞的二维神经网络模型的分支 被引量：11
8
作者 魏俊杰 张春蕊 李秀玲 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第2期193-200,共8页
　研究了一类具时滞的二维神经网络模型·　通过对该模型的特征方程根的分布分析,在适当的参数平面上给出了分支图·　得到了pitchfork分支曲线是一条直线,进而研究了每个平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性·　最后,利用规... 　研究了一类具时滞的二维神经网络模型·　通过对该模型的特征方程根的分布分析,在适当的参数平面上给出了分支图·　得到了pitchfork分支曲线是一条直线,进而研究了每个平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性·　最后,利用规范性方法和中心流形理论。 展开更多
关键词 神经网络 中心流形 pitchfork分支 HOPF分支
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边界元法分析狭长体结构 被引量：6
9
作者 牛忠荣 张晨利 王秀喜 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期391-396,共6页
针对边界元法分析狭长结构时遇到的几乎奇异积分难以计算的困难 ,将几乎奇异积分划分为两种类型 ,分别通过分部积分变换把引起积分几乎奇异的参量移至积分号之外 ,从而建立了一个新的正则化算法 ,解决了边界积分方程中几乎奇异积分的计... 针对边界元法分析狭长结构时遇到的几乎奇异积分难以计算的困难 ,将几乎奇异积分划分为两种类型 ,分别通过分部积分变换把引起积分几乎奇异的参量移至积分号之外 ,从而建立了一个新的正则化算法 ,解决了边界积分方程中几乎奇异积分的计算难题。文中用边界元法计算了弹性力学平面问题的狭长结构 。 展开更多
关键词 边界元法 狭长体结构 几乎奇异积分 正则化算法 边界积分方程 弹性力学
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直接边界元法中边界积分的解析处理 被引量：12
10
作者 张耀明 孙焕纯 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期593-603,共11页
确立了平面位势和弹性力学问题的边界元直接法中边界积分的解析计算框架系统 ,从而避免了传统的高斯近似求积分·　数值算例表明它具有较高的精度和效率·　特别是在边界量和边界附近区域内点物理量的计算可获得较高的精度·
关键词 平面位势问题 解析法 弹性力学 边界元 边界积分 数值求解 直接变量边界积分方程
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Cauchy核奇异积分方程关于积分曲线的稳定性 被引量：13
11
作者 王小林 龚亚方 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期447-452,共6页
当Ｅ为复平面上的有界连通区域，所有已知函数在Ｅ上满足Ｈｏｌｄｅｒ条件，光滑封闭曲线Г■Ｅ时，借助广义逆，讨论了正则型Ｃａｕｃｈｙ核奇异积分方程在Г发生某种光滑扰动时的稳定性问题，给出了相应的误差估计。
关键词 Cauchy核奇异积分方程 广义逆 光滑扰动曲线 稳定性 积分曲线 正则型 误差估计 收敛性定理 Hoelder条件
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子波变换在声辐射和声散射数值解中的应用 被引量：11
12
作者 文立华 张京妹 孙进才 《声学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期311-318,共8页
通过将边界变量用于波展开，获得了求解二维及三维轴对称声辐射和声散射的边界积分方程的子波谱方法，既可求解Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ、Ｎｅｕｍａｎｎ问题，也可求解混合过值问题；它能处理任意边界条件的油对称体．用三维元方法解决了三... 通过将边界变量用于波展开，获得了求解二维及三维轴对称声辐射和声散射的边界积分方程的子波谱方法，既可求解Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ、Ｎｅｕｍａｎｎ问题，也可求解混合过值问题；它能处理任意边界条件的油对称体．用三维元方法解决了三维轴对称问题边界于波谱方法的奇异积分。给出了二维问题奇异积分的近似积分公式。给出了子波谱方法的系数计算方法，它与传统的边界元系数计算方法相似，易于计算机程序实现，能处理复杂的边界几何形状。该方法的优点是可以获得稀疏的系数矩阵。算例表明：该方法收敛较快，精度高。 展开更多
关键词 子波变换 声辐射 声散射 数值解 边界谱
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基于球面细分法的高效高精度近奇异积分计算 被引量：6
13
作者 李光耀 何建平 +1 位作者 董云桥 张见明 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期453-461,共9页
精确高效地计算近奇异积分,对边界元法的成功实施至关重要,也是边界元法在实际工程计算中面临的主要障碍之一.论文提出了一种基于球面细分技术的近奇异积分计算方法,可以精确计算任意基本解类型、任意单元形状和任意源点位置的近奇异积... 精确高效地计算近奇异积分,对边界元法的成功实施至关重要,也是边界元法在实际工程计算中面临的主要障碍之一.论文提出了一种基于球面细分技术的近奇异积分计算方法,可以精确计算任意基本解类型、任意单元形状和任意源点位置的近奇异积分.该方法首先通过计算源点到单元的最近最远距离,来确定球面细分的初始半径和终止半径;然后通过一系列半径呈指数级增长的球面来分割积分单元,得到一系列三角形和四边形子单元;最后把细分后得到的子单元变成弧形状,即三角形和四边形子单元分别变成扇形和环形子单元.由于球面细分是直接在三维笛卡尔坐标系下进行的,所以它适用于任何类型的单元.此外,由于基本解主要是源点到场点距离的函数,因此在同等精度下,近奇异积分在子单元的环向上所需要的高斯积分点数将大大减少.在径向方向上,由于球半径系列呈指数级变化,各个子块可以做到等精度高斯积分.数值算例表明,与传统近奇异积分计算方法相比,论文提出的方法更加稳定,精度更高. 展开更多
关键词 近奇异积分 边界元法 单元子分法 高斯积分
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具有阶段结构的连续时滞生态系统的一致生存与全局渐近稳定性 被引量：10
14
作者 张少林 朱婉珍 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期376-378,392,共4页
研究了具有阶段结构和有限时滞捕食-食饵系统的一致持久性,并利用建立Lyapunov函数的方法得到了系统全局渐近稳定的充分条件.
关键词 阶段结构 时滞 一致持久 全局稳定
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基于BG理论确定Phillips方法的正则化参数并评价反演结果 被引量：4
15
作者 高阳 肖立志 谢庆明 《中国石油大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期50-56,共7页
正则参数的选取在Phillips-Twomey方法中起着关键性的作用,但一方面人们很难确定该参数的选取是否恰当,另一方面在参数选取时存在着很大的主观因素。研究利用Phillips-Twomey方法反演核磁共振横向弛豫时间谱时正则参数的确定,其确定方... 正则参数的选取在Phillips-Twomey方法中起着关键性的作用,但一方面人们很难确定该参数的选取是否恰当,另一方面在参数选取时存在着很大的主观因素。研究利用Phillips-Twomey方法反演核磁共振横向弛豫时间谱时正则参数的确定,其确定方法是基于BG理论中的折中准则和正则参数最小准则;同时,还利用分辨率矩阵和协方差矩阵来评价反演所得横向弛豫时间谱。数值模拟和岩心分析均表明,基于BG理论的折中准则和正则参数最小准则方法适用于确定Phillips-Twomey方法反演核磁共振横向弛豫时间谱的正则参数r的选取。岩心分析结果表明,该方法反演效果比常规的SVD方法好,并且该方法避免了反演者的主观判断,因此反演结果没有反演者个人偏好影响。 展开更多
关键词 核磁共振测井 Phillips-Twomey方法 分辨率矩阵 协方差矩阵 折中准则
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Liapunov稳定性理论若干定理的推广 被引量：10
16
作者 吕玉华 徐润 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期127-130,共4页
讨论了矢量微分方程dxdt=f(t,x)的零解的稳定性,对Liapunov函数V(t,x)的限制条件作了改进,推广了扰动微分方程零解稳定性的若干判定定理。
关键词 LIAPUNOV函数 稳定 一致稳定 全局渐近稳定 矢量微分方程
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基于有理Haar小波求解分数阶第2类Fredholm积分方程 被引量：5
17
作者 张倩 韩惠丽 张盼盼 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期47-50,82,共5页
利用有理Haar小波函数数值求解分数阶第2类Fredholm积分方程,用有理Haar小波定义及性质与配置法给出有理Haar小波积分算子矩阵,将积分方程转化为代数方程组进行求解.最后通过误差分析和数值算例将分数阶积分方程的精确解和用Haar小波所... 利用有理Haar小波函数数值求解分数阶第2类Fredholm积分方程,用有理Haar小波定义及性质与配置法给出有理Haar小波积分算子矩阵,将积分方程转化为代数方程组进行求解.最后通过误差分析和数值算例将分数阶积分方程的精确解和用Haar小波所得数值解进行比较,表明了该算法具有较高的精确度. 展开更多
关键词 有理Haar小波 分数阶 第2类Fredholm积分方程 配置法
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Fe_2O_3基纳米粉体的微乳液法制备及其气敏性 被引量：3
18
作者 姜秀榕 沈水发 +1 位作者 潘海波 陈耐生 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期116-120,共5页
应用双微乳液法,在聚乙二醇辛基苯基醚(TX100)/正己醇/环己烷/水体系的W/O型微乳液中合成了掺锡和金的氧化铁前驱体,考察了主要制备条件对前驱体粒径的影响,对前驱体经400℃灼烧后所得的粉体进行了表征和气敏性测试,表明制得的共同掺杂5... 应用双微乳液法,在聚乙二醇辛基苯基醚(TX100)/正己醇/环己烷/水体系的W/O型微乳液中合成了掺锡和金的氧化铁前驱体,考察了主要制备条件对前驱体粒径的影响,对前驱体经400℃灼烧后所得的粉体进行了表征和气敏性测试,表明制得的共同掺杂5%mol Sn4+和0.5%mol Au3+的粉体对C2H5OH气体有较好的气敏性. 展开更多
关键词 微乳液法 FE2O3 纳米粉体 气敏性
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(2+1)维Broer-Kaup方程的广义dromion解结构 被引量：9
19
作者 张解放 韩平 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期216-220,共5页
利用推广的齐次平衡方法 ,首先将 (2 + 1)维Broer Kaup方程线性化 ,然后构造出丰富的广义孤子解 ,包括单孤子解 ,单曲线孤子解 ,单dromion解 ,多dromion解。此方法直接而简单 ,可推广应用一大类 (2 + 1)维非线性可积方程。
关键词 齐次平衡法 BROER-KAUP方程 (2+1)维 dromin解 非线性可积模型 孤子解
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使用光纤陀螺进行精确测量的矢量调制法 被引量：3
20
作者 赵岳生 王新图 付振宪 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2004年第B12期94-97,共4页
以光纤陀螺工程测量为例,提出了精确测量矢性物理量的矢量调制法。依据调制解调原理和线性系统理论,矢量调制法使用机械转动方法,将输入信号在进入传感器之前调制成为正弦波;由于线性传感器的频率保持性和叠加特性,对传感器输出信号解调... 以光纤陀螺工程测量为例,提出了精确测量矢性物理量的矢量调制法。依据调制解调原理和线性系统理论,矢量调制法使用机械转动方法,将输入信号在进入传感器之前调制成为正弦波;由于线性传感器的频率保持性和叠加特性,对传感器输出信号解调,将得到准确的输入响应,由此去除常见的传感器偏置、偏置的漂移、干扰与噪声。与其它抑制测量误差的方法(最优估计、滤波等)相比,提高测量精度效果更明显。初步实验表明,使用低精度光纤陀螺能够测量地球自转角速率,能够从 mV 级直流量、峰峰值(-18mV, 1mV)的噪声和干扰中分离出北向地速响应,与北向地速响应的计算值 0.03mV 接近。 展开更多
关键词 光纤陀螺 干扰 调制解调 偏置 矢量 输入信号 噪声 传感器 保持性 线性系统理论
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