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新的(2+1)维Boussinesq方程的孤立子解
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作者 郭学军 曹玉雷 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期33-39,共7页
研究(2+1)维的Boussinesq方程,该系统是Boussinesq方程的一个多维推广版本。利用Hirota的双线性方法构造(2+1)维Boussinesq方程的孤立子解,并分析孤立子解的局部特征,给出了孤立子解的动力学行为。此外,在特殊参数限制下得到了共振的孤... 研究(2+1)维的Boussinesq方程,该系统是Boussinesq方程的一个多维推广版本。利用Hirota的双线性方法构造(2+1)维Boussinesq方程的孤立子解,并分析孤立子解的局部特征,给出了孤立子解的动力学行为。此外,在特殊参数限制下得到了共振的孤立子解。由于共振碰撞,孤立子解呈现“V”型,不再是传统的交叉型。更高阶的共振孤立子解的动力学行为更加复杂多样,由基本的共振孤立子叠加而成。 展开更多
关键词 (2+1)-维Boussinesq方程 双线性方法 孤立子解 动力学
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时滞板方程拉回吸引子的存在性
2
作者 王素萍 邵旭馗 《延边大学学报(自然科学版)》 2025年第3期7-16,共10页
研究了带有时滞、非线性阻尼项和非线性项且满足临界指数增长的板方程解的动力学行为,通过构造合适的能量泛函,以及利用收缩函数的方法得到了该板方程拉回D_(α)_(1)-吸引子的存在性.
关键词 板方程 时滞 非线性阻尼 拉回吸引子
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整合空时分数阶Phi-4方程新的精确行波解
3
作者 黄春 范鹏 《四川职业技术学院学报》 2025年第4期164-168,共5页
研究了整合空时分数阶Phi-4方程,该方程在核物理和粒子物理中占有重要地位.首先引入分数阶行波变换将分数阶偏微分方程转化为整数阶常微分方程,其次利用多项式完全判别系统法将其约化为积分初等形式,从而得到其精确行波解.
关键词 整合空时分数阶Phi-4方程 多项式完全判别系统法 精确行波解 整合分数阶导数
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平行板微通道中一类生物流体在高壁面Zeta势下的非定常电渗流及传热特性
4
作者 于欣如 陈小刚 +2 位作者 崔继峰 乔煜然 张宗贤 《力学学报》 北大核心 2025年第8期1807-1823,共17页
在高壁面Zeta势下,研究由外加交变电场和磁场共同驱动的两个平行板为界的微通道中一类生物流体,即含有悬浮微量元素的血液的周期性振动的非定常电渗流及传热特性.将血液视为均匀且不可压缩的微极性流体,对其性质进行数学分析,首先,在不... 在高壁面Zeta势下,研究由外加交变电场和磁场共同驱动的两个平行板为界的微通道中一类生物流体,即含有悬浮微量元素的血液的周期性振动的非定常电渗流及传热特性.将血液视为均匀且不可压缩的微极性流体,对其性质进行数学分析,首先,在不使用Debye-Hückel(D-H)线性近似条件下,利用摄动法将运动方程展开得到耦合的方程组,继而通过有限差分法求解所得方程组,给出数值解,在低壁面Zeta势下将数值解与使用D-H线性近似得到的解析解加以比较,证明本文数值方法的可靠性;其次讨论壁面Zeta势、微极性黏度、D-H参数、浓度系数和Hartmann数等对流体流动特性的影响,并探究Prandtl数和Brinkmann数等参数对传热特性的影响.结果表明:(1)壁面Zeta势对调控流体运动特性起着重要作用,随着壁面Zeta势数值不断增大,流体速度及微旋转均会随之增大,不仅如此,还导致温度的升高,这一现象清晰地表明,相较于低壁面Zeta势的情况,高壁面Zeta势对微极性流体的电渗流过程具有显著的促进作用;(2)在高Zeta势下,微极性黏度增大,血液的速度和微旋转减小,传热减小;(3)在高Zeta势下,D-H参数及浓度系数增大,促进血液的速度和微旋转增大,进而温度上升;(4)在高Zeta势下,外加磁场对流体的速度有明显的抑制作用;(5)在高Zeta势下,Prandtl数和Brinkmann数的增大会促进流体的传热,使得温度升高. 展开更多
关键词 微极性流体 高壁面 ZETA 磁场 电渗流 血液 传热
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带Robin边界条件Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程的定态分歧 被引量:1
5
作者 郝清明 潘志刚 朱超 《西华大学学报(自然科学版)》 2025年第3期102-106,共5页
运用规范化的Lyapunov-Schmidt约化方法,结合线性全连续场谱分解定理研究Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程在Robin边界条件下的定态分歧,得到临界分歧条件的完整判据、分歧解的具体表达式以及分歧解的正则性。
关键词 Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程 Lyapunov-Schmidt约化 Robin边界 谱定理 分歧 正则性
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带有记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程时间依赖拉回吸引子的存在性
6
作者 曹宇宇 姜金平 刘丹 《应用数学》 北大核心 2025年第1期130-142,共13页
本文研究具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程在时间依赖速度传播作用下解的长时间行为.通过采用渐近先验估计和压缩函数的方法,得到了在时间依赖空间中,具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程的拉回吸引子的存在性.
关键词 CAHN-HILLIARD方程 记忆项 时间依赖拉回吸引子 压缩函数
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一类具有合作与自限效应的Extended Fisher-Kolmogorov系统的定态分歧
7
作者 朱超 郝清明 +1 位作者 潘志刚 王艳华 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1432-1443,共12页
该文研究了一类具有合作与自限效应的Extended Fisher-Kolmogorov系统的定态分歧.采用拓展的Lyapunov-Schmidt约化方法和线性全连续场谱分解定理,在Dirichlet边界条件下系统发生分歧,给出了分歧解的具体表达式并讨论了其正则性,揭示了... 该文研究了一类具有合作与自限效应的Extended Fisher-Kolmogorov系统的定态分歧.采用拓展的Lyapunov-Schmidt约化方法和线性全连续场谱分解定理,在Dirichlet边界条件下系统发生分歧,给出了分歧解的具体表达式并讨论了其正则性,揭示了生物种群出现周期性波动.在Neumann边界条件下,得到了发生超临界分歧与次临界分歧的完整判据,讨论了分歧解的正则性.当系统发生超临界分歧时,种群数量缓慢扩大;当系统发生次临界分歧时,种群数量先急剧下降后逐渐稳定. 展开更多
关键词 Extended Fisher-Kolmogorov系统 Dirichlet边界 NEUMANN边界 定态分歧 Lyapunov-Schmidt约化 正则性
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具有记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程时间依赖吸引子及其正则性
8
作者 曹宇宇 姜金平 +1 位作者 刘丹 王碧琪 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期297-306,共10页
考虑具有线性记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程解的长时间动力学行为,在时间依赖速度传播的作用下,利用渐近先验估计、算子分解方法以及修正的拉回吸引子理论,证明该方程在时间依赖空间中吸引子的存在性及正则性.
关键词 双曲型Cahn-Hilliard方程 线性记忆项 时间依赖吸引子 算子分解 正则性
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带对数气体的等熵磁气动力学在体力作用下黎曼解的极限研究
9
作者 王伟斌 邵志强 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1477-1491,共15页
该文利用变换求解了体力作用下等熵磁气体动力学的黎曼问题.该问题中的状态方程包括一个对数函数.该文证明了当压力和磁场趋于零时,解中存在δ-激波和真空状态.此外,还严格证明,当压力和磁场都消失时,具有两个激波的黎曼解收敛到输运方... 该文利用变换求解了体力作用下等熵磁气体动力学的黎曼问题.该问题中的状态方程包括一个对数函数.该文证明了当压力和磁场趋于零时,解中存在δ-激波和真空状态.此外,还严格证明,当压力和磁场都消失时,具有两个激波的黎曼解收敛到输运方程中的δ-激波解,而具有两个稀疏波的黎曼解收敛到一个由四个接触不连续以及极限场景中具有三种不同虚拟速度的真空态组成的解. 展开更多
关键词 等熵磁气动力学 黎曼问题 黎曼解 δ-激波 真空状态
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(3+1)维Hirota-Satsuma-Ito-like方程的Lax可积性及相关问题研究
10
作者 杨欣冉 套格图桑 《应用数学》 北大核心 2025年第4期1227-1241,共15页
本文基于Bell多项式方法,首先将Hirota-Satsuma-Ito-like方程化为双线性形式,并构造出方程的Bäcklund变换, Lax对,无穷守恒律,说明方程的可积性.其次,利用双线性Bäcklund变换得到非线性叠加公式并得到了叠加解.最后,应用试探... 本文基于Bell多项式方法,首先将Hirota-Satsuma-Ito-like方程化为双线性形式,并构造出方程的Bäcklund变换, Lax对,无穷守恒律,说明方程的可积性.其次,利用双线性Bäcklund变换得到非线性叠加公式并得到了叠加解.最后,应用试探函数法获得方程的呼吸解,复合解, lump孤子解与cosh-M-cos-N型叠加解,选取适当参数,通过符号计算软件Mathematica,绘制解的图像并分析. 展开更多
关键词 Hirota-Satsuma-Ito-like方程 Bäcklund变换 无穷守恒律 非线性叠加公式 精确解
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一类具有瞬时脉冲的随机发展方程的近似可控性
11
作者 强成菊 范虹霞 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期188-196,共9页
该文研究了在Hilbert空间X中具有瞬时脉冲和无穷时滞的二阶非线性随机发展方程的近似可控性.利用基本解理论、Hölder不等式、随机分析理论并结合Rothe不动点定理,得到了该系统mild解的存在性,并在相应的线性系统是近似可控的基础上... 该文研究了在Hilbert空间X中具有瞬时脉冲和无穷时滞的二阶非线性随机发展方程的近似可控性.利用基本解理论、Hölder不等式、随机分析理论并结合Rothe不动点定理,得到了该系统mild解的存在性,并在相应的线性系统是近似可控的基础上,得到了非线性随机系统近似可控的一组新的充分条件. 展开更多
关键词 瞬时脉冲 无穷时滞 近似可控性 Rothe不动点定理
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一类具有无穷时滞的二阶随机发展方程的近似可控性
12
作者 强成菊 范虹霞 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期383-390,共8页
研究了Hilbert空间中一类具有无穷时滞的二阶随机发展方程。利用余弦族理论、H?lder不等式、随机分析理论和M?nch不动点定理,证明了该方程mild解的存在性;并运用迭代技术构造收敛序列,结合值域型条件,获得了该方程近似可控的充分条件。
关键词 无穷时滞 近似可控性 非紧性测度 不动点定理
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具强吸收项的拟线性抛物方程解的紧支集和熄灭
13
作者 李亚楠 王春朋 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第1期1-8,共8页
考虑一类具强吸收项的拟线性抛物方程Cauchy问题,由于强吸收项的作用,该问题的解可以在有限时刻具有紧支集和发生熄灭.首先,利用比较原理,通过构造合适的上解证明该问题的解在某个时刻后具有一致的紧支集,甚至还可以在任意正时刻后都具... 考虑一类具强吸收项的拟线性抛物方程Cauchy问题,由于强吸收项的作用,该问题的解可以在有限时刻具有紧支集和发生熄灭.首先,利用比较原理,通过构造合适的上解证明该问题的解在某个时刻后具有一致的紧支集,甚至还可以在任意正时刻后都具有一致的紧支集.其次,在一定条件下,利用该问题的解在不同时刻的L^(1)范数估计,证明其在有限时刻发生熄灭. 展开更多
关键词 拟线性抛物方程 强吸收项 紧支集 熄灭
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含有时间依赖记忆核的非线性发展方程的一种特殊收敛性
14
作者 王思博 姜金平 王雪 《应用数学》 北大核心 2025年第4期915-931,共17页
本文研究一类具有时间依赖记忆核的非线性发展方程的长时间动力学行为,首先利用渐近正则估计证明了含有时间依赖记忆核的非线性发展方程全局吸引子的存在性和正则性.其次证明了当k_(t)→mδ_(0)时,该方程收敛到一类非线性发展方程.
关键词 非线性发展方程 时间依赖全局吸引子 拉回吸收集 时间依赖记忆核
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一类四阶非线性薄膜方程的对称约化及数值模拟
15
作者 左苏丽 谷琼雅 +1 位作者 李吉娜 余盈盈 《北京师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期639-643,共5页
为深入理解一类四阶非线性薄膜方程的特性,并揭示其解的变化规律,求解了其精确解.采用条件LieB?cklund对称进行了对称分析与约化,获得了方程的广义分离变量解;运用Maple软件进行了符号计算及数值求解,并利用MATLAB软件实现了解的可视化... 为深入理解一类四阶非线性薄膜方程的特性,并揭示其解的变化规律,求解了其精确解.采用条件LieB?cklund对称进行了对称分析与约化,获得了方程的广义分离变量解;运用Maple软件进行了符号计算及数值求解,并利用MATLAB软件实现了解的可视化表达,得到了该方程的精确解,并绘制了相应的二维图和三维图,直观展现了解的动态行为与变化特征.通过所得的精确解可准确描述四阶非线性薄膜方程的变化规律,以期为该类方程的进一步研究提供参考. 展开更多
关键词 四阶薄膜方程 对称约化 精确解 数值模拟
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一类非局部非线性分数阶方程内部最优控制的存在性
16
作者 贾姗姗 孟海霞 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1231-1238,共8页
针对复杂动态系统的精确建模和高效控制问题,讨论含有0<s≤1阶分数Laplace算子的非局部非线性方程的最优控制模型.首先,用Schauder不动点定理和Gronwall不等式证明该方程解的存在性和唯一性;其次,通过引入测度理论建立该方程解的有界... 针对复杂动态系统的精确建模和高效控制问题,讨论含有0<s≤1阶分数Laplace算子的非局部非线性方程的最优控制模型.首先,用Schauder不动点定理和Gronwall不等式证明该方程解的存在性和唯一性;其次,通过引入测度理论建立该方程解的有界性;最后,利用成本泛函的弱下半连续性证明该方程的最优控制函数解的存在性. 展开更多
关键词 非局部非线性分数阶方程 最优控制 有界性
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带强阻尼的记忆型可拉伸耦合吊桥方程的强拉回吸引子
17
作者 王雪 姜金平 +1 位作者 王小霞 王思博 《湖北大学学报(自然科学版)》 2025年第6期859-874,共16页
考虑带衰退记忆的强阻尼Kirchhoff型耦合吊桥方程的强拉回吸引子的存在性问题。通过先验估计在弱拓扑空间和强拓扑空间中证明得到方程拉回吸收集的存在性,利用收缩函数得到该方程解的拉回D-渐近紧性成立,最终证明方程在强拓扑空间中存... 考虑带衰退记忆的强阻尼Kirchhoff型耦合吊桥方程的强拉回吸引子的存在性问题。通过先验估计在弱拓扑空间和强拓扑空间中证明得到方程拉回吸收集的存在性,利用收缩函数得到该方程解的拉回D-渐近紧性成立,最终证明方程在强拓扑空间中存在强拉回吸引子。 展开更多
关键词 耦合吊桥方程 强阻尼 衰退记忆 强拉回吸引子
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具有固定时刻脉冲控制策略的肿瘤-免疫模型的定性分析
18
作者 王刚 潘凤湘 +1 位作者 丁卫平 张再云 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 2025年第3期1-8,共8页
提出具有固定时刻脉冲控制策略的肿瘤-免疫模型,通过构造两个一致下界脉冲比较系统证明了系统的持久性,从而揭示了系统持久性的数学/生物本质.数值分析的结果表明,系统具有丰富的动力学行为,出现诸如周期增加/减少分岔与混沌现象等;而... 提出具有固定时刻脉冲控制策略的肿瘤-免疫模型,通过构造两个一致下界脉冲比较系统证明了系统的持久性,从而揭示了系统持久性的数学/生物本质.数值分析的结果表明,系统具有丰富的动力学行为,出现诸如周期增加/减少分岔与混沌现象等;而适当的参数选取有利于肿瘤的成功控制. 展开更多
关键词 肿瘤-免疫模型 脉冲控制 免疫疗法 持久性
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带位势的非聚焦能量临界四阶Schr dinger方程的小初值问题
19
作者 夏素霞 崔秋月 《洛阳理工学院学报(自然科学版)》 2025年第1期88-92,共5页
主要研究一类带位势项的能量临界非聚焦型四阶Schrodinger方程在空间维数n=8时的初值问题。借助带位势项的Strichartz型估计和处理能量临界非线性四阶Schrodinger方程的方法,利用压缩不动点定理证明问题在小初值情形下的局部适定性,结... 主要研究一类带位势项的能量临界非聚焦型四阶Schrodinger方程在空间维数n=8时的初值问题。借助带位势项的Strichartz型估计和处理能量临界非线性四阶Schrodinger方程的方法,利用压缩不动点定理证明问题在小初值情形下的局部适定性,结合方程自身满足的守恒律,建立了问题在小初值条件下的整体适定性,并得到了整体解在能量空间中的散射理论。 展开更多
关键词 四阶Schrodinger方程 位势 适定性 能量临界 散射
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一类带记忆项的EPDT方程耦合方程组解的破裂
20
作者 阎金芳 明森 韩伟 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 2025年第3期201-208,共8页
在n维空间中研究了一类带非线性记忆项的Euler-Poisson-Darboux-Tricomi(EPDT)方程耦合方程组的小初值问题解的破裂性态。通过构造泛函,建立其下界估计,运用迭代方法,在次临界情形得到解的破裂及其生命跨度的上界估计。
关键词 EPDT方程组 记忆项 迭代方法 破裂 生命跨度估计
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