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分数阶广义扰动热波方程的与泛函映射解 被引量:2
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作者 韩祥临 赵振江 +1 位作者 汪维刚 莫嘉琪 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第1期101-108,共8页
研究了一类分数阶广义非线性扰动热波方程.首先在典型分数阶热波方程情形下得到解,接着用泛函分析映射方法,求出了分数阶广义非线性扰动热波方程初始边值问题的任意次近似解析解.最后简述了它的物理意义.求得的近似解析解,弥补了单纯用... 研究了一类分数阶广义非线性扰动热波方程.首先在典型分数阶热波方程情形下得到解,接着用泛函分析映射方法,求出了分数阶广义非线性扰动热波方程初始边值问题的任意次近似解析解.最后简述了它的物理意义.求得的近似解析解,弥补了单纯用数值方法得到的模拟解的不足. 展开更多
关键词 热波 分数阶 泛函映射
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分数阶广义扰动热波方程 被引量:1
2
作者 欧阳成 汪维刚 莫嘉琪 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第2期452-459,共8页
研究了一类分数阶广义非线性扰动热波方程.首先用奇异慑动方法,求出了分数阶广义非线性扰动热波方程初始边值问题的任意次近似解析解.然后利用泛函分析不动点定理证明了它的一致有效性,最后简述了它的物理意义.求得的近似解析解,弥补了... 研究了一类分数阶广义非线性扰动热波方程.首先用奇异慑动方法,求出了分数阶广义非线性扰动热波方程初始边值问题的任意次近似解析解.然后利用泛函分析不动点定理证明了它的一致有效性,最后简述了它的物理意义.求得的近似解析解,弥补了单纯用数值方法求模拟解的不足. 展开更多
关键词 热波 分数阶 奇异摄动
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一类非线性奇异摄动自治微分系统的渐近解 被引量:7
3
作者 冯依虎 陈怀军 莫嘉琪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第3期355-363,共9页
研究了一类广义Lienard奇异摄动系统.首先,求出了系统的退化解;其次,利用奇异摄动方法得到了系统的外部解,并用伸长变量方法,求得了系统的初始层校正项;最后,得到了系统解的任意次渐近解析展开式,并证明了解的一致有效性.该文所用的方... 研究了一类广义Lienard奇异摄动系统.首先,求出了系统的退化解;其次,利用奇异摄动方法得到了系统的外部解,并用伸长变量方法,求得了系统的初始层校正项;最后,得到了系统解的任意次渐近解析展开式,并证明了解的一致有效性.该文所用的方法和理论,具有广泛的实际应用价值. 展开更多
关键词 伸长变量 奇异摄动 自治系统
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一类广义非线性反应扩散方程奇摄动问题激波解(英文) 被引量:3
4
作者 冯依虎 陈贤峰 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期1-7,共7页
本文研究一类广义非线性反应扩散方程奇摄动初始边值问题.首先,构造非线性问题的外部解.其次,利用局部坐标系和伸长变量得到激波层和边界层校正项.最后,利用不动点理论研究了非线性反应扩散方程初始边值问题广义解的渐近性态.
关键词 非线性 奇摄动 激波解
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具有两参数的非线性非局部扰动发展方程奇摄动问题(英文) 被引量:1
5
作者 冯依虎 吴钦宽 +1 位作者 许永红 莫嘉琪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期419-427,共9页
本文研究了一类具有非线性非局部扰动发展方程的奇摄动问题.利用奇摄动方法,对该问题解的结构在两个小参数相互关联的情形和适当的条件下展开了全面研究.首先,构造了问题的外部解;然后在区域的边界邻域构造局部坐标系,再在该邻域中引入... 本文研究了一类具有非线性非局部扰动发展方程的奇摄动问题.利用奇摄动方法,对该问题解的结构在两个小参数相互关联的情形和适当的条件下展开了全面研究.首先,构造了问题的外部解;然后在区域的边界邻域构造局部坐标系,再在该邻域中引入多尺度变量,得到问题解的边界层校正项,另外,通过引入伸长变量构造了初始层校正项;最后,利用不动点定理,证明了问题的解的一致有效的渐近展开式.用上述方法得到的各次近似解,具有便于求解、精度高等特点. 展开更多
关键词 非局部问题 奇摄动 非线性双曲型方程
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非线性广义分数阶热波方程的渐近解
6
作者 陈怀军 莫嘉琪 徐建中 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第8期625-629,共5页
研究了一类非线性广义热波方程.首先在简化的热波方程情形下求得解,其次用泛函分析同伦映射方法,求出了广义非线性扰动热波方程初始-边值问题任意次的渐近解.并举例求得了其渐近解以及解的精度.最后简述了它的物理意义.并说明了它是近... 研究了一类非线性广义热波方程.首先在简化的热波方程情形下求得解,其次用泛函分析同伦映射方法,求出了广义非线性扰动热波方程初始-边值问题任意次的渐近解.并举例求得了其渐近解以及解的精度.最后简述了它的物理意义.并说明了它是近似的解析解,弥补了单纯用数值方法模拟解的不足. 展开更多
关键词 热波方程 分数阶导数 渐近解
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大气尘埃扩散的渐近轨线
7
作者 汪维刚 汪维莲 汪方圆 《德州学院学报》 2020年第4期12-14,20,共4页
为了有效地控制尘埃颗粒物的污染,有必要掌握大气尘埃颗粒物的分布,以采取适当的措施.有助于减少灾害的影响.本文是研究一类大气尘埃扩散模型的渐近函数问题.利用变分迭代方法求出轨线.
关键词 大气 尘埃 扩散 等离子体 渐近轨线
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