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具有阻尼的随机弹性系统mild解的存在性
1
作者 范虹霞 张小云 《兰州交通大学学报》 2025年第1期49-54,共6页
在实际的阻尼弹性系统的应用中,研究的模型受到白噪声或周围环境的影响而产生一些变化,这些随机因素会影响模型的运行结果。相较于传统的阻尼弹性系统,这类系统因融入了随机项而显得更为复杂,给理论研究带来了极大的困难。为了攻克这一... 在实际的阻尼弹性系统的应用中,研究的模型受到白噪声或周围环境的影响而产生一些变化,这些随机因素会影响模型的运行结果。相较于传统的阻尼弹性系统,这类系统因融入了随机项而显得更为复杂,给理论研究带来了极大的困难。为了攻克这一难题,本文将采用随机分析这一工具,在Hilbert空间中对具有阻尼的随机弹性系统mild解的存在性结果进行深入探讨。在具体的研究过程中,我们首先巧妙地运用了单调迭代技巧和算子半群理论,成功构建了所研究系统的mild解。这一步骤为后续的深入分析奠定了坚实的理论基础。随后,在非线性项非Lipschitz连续的情况下,进一步利用随机分析理论、Holder不等式和不动点定理,经过一系列严谨的推导和论证,最终得出了所研究系统mild解的存在性结果。这一成果,是对阻尼弹性系统现有理论的重要补充与拓展。 展开更多
关键词 随机弹性系统 MILD解 阻尼 算子半群
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具有阻尼和无穷时滞的随机弹性系统解的指数稳定性
2
作者 张小云 范虹霞 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2025年第2期170-178,共9页
研究在Hilbert空间中具有阻尼和无穷时滞的随机弹性系统mild解的存在唯一性和指数稳定性,利用算子半群理论、公理化相空间的性质及随机分析,获得了所研究问题mild解的存在唯一性和均方指数稳定性,丰富和发展了阻尼弹性系统已有的结果 .
关键词 随机弹性系统 MILD解 指数稳定性 阻尼 算子半群
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一类具有Logistic源及饱和发生率的反应扩散模型
3
作者 耿韶怡 蔺小林 +1 位作者 庞丹凤 李国庆 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第3期97-110,共14页
建立了一类具有Logistic源和饱和发生率的SIS反应扩散模型.首先,证明了模型解的一致有界性;其次,讨论了模型基于基本再生数的阈值动力学行为;最后,分析了当扩散率趋于零或无穷大时,地方病平衡态的渐近行为.结果表明,易感人群的Logistic... 建立了一类具有Logistic源和饱和发生率的SIS反应扩散模型.首先,证明了模型解的一致有界性;其次,讨论了模型基于基本再生数的阈值动力学行为;最后,分析了当扩散率趋于零或无穷大时,地方病平衡态的渐近行为.结果表明,易感人群的Logistic增长和人口流动在疾病的传播中发挥着重要作用;易感人群越容易达到饱和,则疾病消除越快. 展开更多
关键词 反应扩散模型 饱和发生率 基本再生数 阈值动力学 渐近性态
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分数阶非自治时滞发展方程初值问题解的存在性
4
作者 杨代兄 张旭萍 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1260-1268,共9页
在Banach空间中,用Kuratowski非紧性测度及Sadovskii不动点定理,研究分数阶非自治时滞发展方程的初值问题,在较弱的非紧性测度和增长条件下,证明该问题温和解的存在性.
关键词 分数阶非自治发展方程 时滞 凝聚映射 存在性
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一类抽象非自治脉冲发展方程的Lipschitz伪轨跟踪性
5
作者 肖阳 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期1543-1548,共6页
在Banach空间研究一类抽象非自治脉冲发展方程,用压缩映射原理在较弱条件下证明该问题的Lipschitz伪轨跟踪性.所得结果不仅适用于特殊情形,而且对一般方程也具有普适性.
关键词 脉冲发展方程 Lipschitz伪轨跟踪性 指数二分性
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一种新的混沌加密系统方案原理 被引量：23
6
作者 丘水生 陈艳峰 +3 位作者 吴敏 马在光 龙敏 刘雄英 《电路与系统学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期98-103,共6页
文中讨论了混沌的不可预测性,论证了不可预测的混沌信号的产生方法,并对混沌加密和常规加密系统进行了对比。在此基础上,提出了一个混沌与常规加密级联的系统方案。本文的主要工作在于阐述新方案的原理,提出了发挥混沌系统的不可预测性... 文中讨论了混沌的不可预测性,论证了不可预测的混沌信号的产生方法,并对混沌加密和常规加密系统进行了对比。在此基础上,提出了一个混沌与常规加密级联的系统方案。本文的主要工作在于阐述新方案的原理,提出了发挥混沌系统的不可预测性在混沌加密中的作用和将混沌加密与常规加密方法结合起来的思想。分析表明,这是提高加密系统安全性的一个新的重要研究课题。 展开更多
关键词 电路与系统 加密系统新方案 混沌保密通信 混沌密码学
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有序Banach空间常微分方程的正周期解 被引量：15
7
作者 李永祥 汪璇 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期1-5,共5页
依据凝聚锥映射的一个Krasnoselskii型不动点定理 ,在有序Banach空间中 ,获得了一阶常微分方程u′(t) +Mu(t) =f(t,u(t) )正ω
关键词 正规锥 凝聚映射 ω-周期解 存在性 有序BANACH空间 常微分方程 正周期解
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Banach空间中具有非局部条件的积分微分方程 被引量：11
8
作者 张进 练婷婷 李刚 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2007年第4期21-25,共5页
讨论了Banach空间中一类具有非局部条件的半线性积分微分方程,利用Banach空间中半线性微分方程理论和方法、Hausdorff非紧测度性质和不动点技巧,在空间无需可分的条件下,得到当半群失去紧性时上述方程在不同条件下适度解的存在性,改进... 讨论了Banach空间中一类具有非局部条件的半线性积分微分方程,利用Banach空间中半线性微分方程理论和方法、Hausdorff非紧测度性质和不动点技巧,在空间无需可分的条件下,得到当半群失去紧性时上述方程在不同条件下适度解的存在性,改进和推广了该领域的一些已知结果. 展开更多
关键词 HAUSDORFF非紧测度 积分微分方程 C0-半群 适度解
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虚拟企业管理中的伙伴选择问题:模型与理论分析 被引量：4
9
作者 李乃成 靖稳峰 徐宗本 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期68-74,共7页
本文建立了虚拟企业伙伴选择问题的整数规划模型,并从理论上证明了该类问题正规解的存在性.所获结果对于该类问题的研究与求解提供了可靠的理论依据,并将建立的模型和所得结论应用到一个工程实际问题,采用遗传算法求解,取得了满意的计... 本文建立了虚拟企业伙伴选择问题的整数规划模型,并从理论上证明了该类问题正规解的存在性.所获结果对于该类问题的研究与求解提供了可靠的理论依据,并将建立的模型和所得结论应用到一个工程实际问题,采用遗传算法求解,取得了满意的计算结果. 展开更多
关键词 选择问题 企业管理 伙伴 整数规划模型 解的存在性 虚拟企业 实际问题 遗传算法 计算结果 求解 正规
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Banach空间中时滞型多值积分微分包含 被引量：6
10
作者 练婷婷 张进 李刚 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2008年第1期5-9,共5页
讨论了Banach空间中时滞型积分微分包含.利用Banach空间中半线性微分方程的理论和方法、Hausdorff非紧测度和不动点定理,得到半群在失去紧性的条件下上述方程适度解的存在性,改进和推广了先前一些已有的结果.
关键词 HAUSDORFF非紧测度 积分微分适度解 C0-半群 适度解
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具有功能反应项的捕食模型解的定性分析 被引量：4
11
作者 冯孝周 李艳玲 聂华 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第5期9-16,共8页
研究一类带Holling Ⅲ型反应项的捕食-食饵模型在Neumann边界条件下解的性质.利用极值原理、Harnack不等式、算子谱理论及Leray-Schauder度理论等工具,首先证明了在扩散系数不相同的情况下该模型非负常数平衡态解的稳定性,然后确定了正... 研究一类带Holling Ⅲ型反应项的捕食-食饵模型在Neumann边界条件下解的性质.利用极值原理、Harnack不等式、算子谱理论及Leray-Schauder度理论等工具,首先证明了在扩散系数不相同的情况下该模型非负常数平衡态解的稳定性,然后确定了正平衡态解的一些先验估计,最后给出了该模型非常数平衡态解不存在与存在的充分条件.结果表明该系统在参数满足一定的数量关系时,两物种具有长期共存性. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 HOLLING Ⅲ型功能反应项 稳定性 正平衡解
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一类Conformable分数阶发展包含的最优控制问题
12
作者 常元元 杨和 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第4期122-130,共9页
用Bohnenblust-Karlin不动点定理得到了Conformable分数阶发展包含mild解的存在性,并利用两次构造极小化序列的方法分别讨论了最优状态控制对和最优时间控制对的存在性.通过一个具体例子验证了结论的有效性.
关键词 Conformable分数阶导数 分数阶发展包含 紧算子半群 最优控制 不动点定理
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Banach空间中一类分数阶微分方程边值问题 被引量：6
13
作者 董琪翔 毋光先 李姣 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2013年第1期1-10,共10页
研究Banach空间中一类非线性分数阶微分方程边值问题.构建此类方程的Green函数,利用非紧测度和相关的不动点定理,得到了此类方程的mild解存在的几个充分条件,所得结果改进和推广了一些已有的结论.
关键词 分数阶积分 分数阶导数 微分方程 边值问题 MILD解
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离散Leslie捕食与被捕食系统周期解的稳定性 被引量：8
14
作者 梁志清 陈兰荪 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第4期634-640,共7页
该文讨论了一类离散Leslie捕食与被捕食系统,获得了该系统的持久性,当系统为周期系统时,得到了它的周期解的存在性,并且在某些条件下,该周期解是全局稳定的．
关键词 Leslie捕食与被捕食系统 持久性 周期解 全局稳定性
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一类时标非线性微分方程的振动性 被引量：9
15
作者 刘兰初 周勇 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第4期46-48,共3页
考虑时标上非线性方程(x(t)-p(t)x(t-τ))Δ+q(t)f(x(t-σ))=0,t≥t0>0的振动性,其中p(t),q(t)∈Crd([t0,∞),R+),q(t)不最终恒为0,f∈Crd(T,R),且当u≠0,uf(u)>0.
关键词 非线性 振动 时标
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一类分数阶迭代微分方程解的存在性
16
作者 张永 辛珍 胡芳芳 《长春师范大学学报》 2025年第6期20-24,共5页
在非线性函数满足较弱的增长条件下,讨论了如下一类α∈(1,2)阶Conformable分数阶迭代微分方程{D^(α)x(t)=f(t,x(t),x[2](t)),0<a≤t≤b,x(a)=a,x(b)=b.解的存在性,应用Schauder不动点定理获得了解存在的充分性条件.
关键词 Conformable分数阶导数 迭代微分方程 SCHAUDER不动点定理 存在性
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有序Banach空间非线性二阶边值问题的正解 被引量：5
17
作者 李永祥 郭长辉 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期120-123,126,共5页
讨论了有序Banach空间E中的非线性二阶边值问题:-u″(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1,u(0)=u(1)=θ正解的存在性,其中f:[0,1]×K→K连续,K为E的正元锥.在较一般的条件下用新的非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正... 讨论了有序Banach空间E中的非线性二阶边值问题:-u″(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1,u(0)=u(1)=θ正解的存在性,其中f:[0,1]×K→K连续,K为E的正元锥.在较一般的条件下用新的非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正解的存在性结果. 展开更多
关键词 Banach空间边值问题 闭凸锥 凝聚映射 不动点指数 正解
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Banach空间中微分方程解的存在与唯一性 被引量：6
18
作者 柴国庆 胡松林 《数学研究》 CSCD 2000年第4期418-425,共8页
在一般Banach空间中 ,作者讨论了微分方程的初值问题 :u'=f(t,u) ,u(0 ) =xO .在比文 [6 ]中弱Carath啨ｏｄｏｒｙ条件更弱的情况下 ,不仅放宽了 [6 ]中的一个重要不等式条件 ,还去掉了另一与之相关的不等式限制 ,仍获得了初值问题... 在一般Banach空间中 ,作者讨论了微分方程的初值问题 :u'=f(t,u) ,u(0 ) =xO .在比文 [6 ]中弱Carath啨ｏｄｏｒｙ条件更弱的情况下 ,不仅放宽了 [6 ]中的一个重要不等式条件 ,还去掉了另一与之相关的不等式限制 ,仍获得了初值问题解的存在与唯一性及解的迭代逼近 .对周期边值问题也获得了类似结果 . 展开更多
关键词 BANACH空间 半序理论 初值问题 唯一性 存在性 微分方程 解
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混沌加密和常规加密相结合的一个系统方案 被引量：2
19
作者 丘水生 陈艳峰 +3 位作者 吴敏 马在光 龙敏 刘雄英 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第1期58-63,共6页
针对国际上在混沌的定义、基本特性以及混沌保密通信原理等方面的一些不同理解,进行了较深入的讨论,并提出了自己的见解.在此基础上,论证了不可预测的混沌信号的产生方法,对混沌加密和传统加密系统进行了对比,并提出了一个混沌——传统... 针对国际上在混沌的定义、基本特性以及混沌保密通信原理等方面的一些不同理解,进行了较深入的讨论,并提出了自己的见解.在此基础上,论证了不可预测的混沌信号的产生方法,对混沌加密和传统加密系统进行了对比,并提出了一个混沌——传统加密的级联系统方案.主要工作在于阐述新方案的原理,提出了发挥混沌系统的不可预测性在混沌加密中的作用和将混沌加密与传统加密方法结合起来的思想,从而提出了提高加密系统安全性的一个新的重要研究课题. 展开更多
关键词 混沌 混沌通信 混沌密码学
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非局部条件下脉冲微分方程的适度解 被引量：5
20
作者 嵇绍春 李刚 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期13-16,共4页
讨论非局部条件下脉冲微分方程适度解的存在性,通过考察分段连续函数空间PC([0,b];X)上非紧测度的性质,利用Hausdoff非紧测度和不动点的方法给出非紧半群条件下适度解存在的充分条件,改进和推广了这一领域的相关结果.
关键词 脉冲微分方程 非局部条件 Hausdoff非紧测度 不动点 适度解
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