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一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的光滑解的整体存在性
1
作者 李林锐 洪明理 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期68-78,共11页
此文研究了一类带有非线性阻尼项的不可压缩磁流体动力学方程组解的存在性和唯一性的定性性质,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则... 此文研究了一类带有非线性阻尼项的不可压缩磁流体动力学方程组解的存在性和唯一性的定性性质,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础. 展开更多
关键词 磁流体动力学方程组 多孔介质 粘性流 Sobolev紧性嵌入
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奇异摄动积分边值问题中的空间对照结构
2
作者 武利猛 李素红 +1 位作者 倪明康 陆海波 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1565-1576,共12页
该文研究了一类带有积分边界条件的奇异摄动边值问题的空间对照结构,利用奇异摄动几何理论和微积分技巧,证明了等价边值问题阶梯状空间对照结构解的存在性.基于解的结构,利用边界层函数法构造了一致有效的形式渐近解.通过一个例子,验证... 该文研究了一类带有积分边界条件的奇异摄动边值问题的空间对照结构,利用奇异摄动几何理论和微积分技巧,证明了等价边值问题阶梯状空间对照结构解的存在性.基于解的结构,利用边界层函数法构造了一致有效的形式渐近解.通过一个例子,验证了主要结果. 展开更多
关键词 奇异摄动 渐近解 空间对照结构
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具有延迟变量及参数边界条件向量微分算子的迹公式
3
作者 李丹 杨传富 《数学年刊(A辑)》 北大核心 2025年第1期55-64,共10页
作者研究赋予特征参数边界条件及延迟变量向量Sturm-Liouville算子的特征值问题,得到了该算子的特征值迹公式.获得的特征值迹公式揭示了特征值与势函数、边界条件矩阵及延迟变量的关系.
关键词 向量微分算子 延迟变量 迹公式
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具有反馈控制的合作与竞争系统的稳定性
4
作者 林德贵 于银辉 +1 位作者 杨英钟 陶胜 《新余学院学报》 2025年第2期90-94,共5页
通过构造合适的Lyapunov函数,采用反馈控制方法,研究了两种群合作与竞争系统的正平衡点和边界平衡点的稳定性问题,得到了保证正平衡点和边界平衡点全局渐近稳定的充分性条件,并通过数值模拟实例验证了所得结论的正确性。
关键词 反馈控制 合作与竞争系统 LYAPUNOV函数 全局渐近稳定
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具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程解的存在唯一性
5
作者 李国平 韩婷 《河南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期104-111,共8页
研究了一类在Hilbert空间中具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程,利用Picard逐步逼近法得到了其非Lipschitz条件和弱化的线性增长条件下粘性解的新的存在唯一性的充分条件.所提的研究方法使得先前一些研究结果得到了拓展.最后... 研究了一类在Hilbert空间中具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程,利用Picard逐步逼近法得到了其非Lipschitz条件和弱化的线性增长条件下粘性解的新的存在唯一性的充分条件.所提的研究方法使得先前一些研究结果得到了拓展.最后通过具有分数Brown运动的随机非线性波动方程验证了理论的有效性. 展开更多
关键词 分数阶随机微分方程 分数Brown运动 粘性解 存在唯一性
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干旱半干旱地区变时滞反应扩散植被-水系统的阈值动力学
6
作者 胡静 朱磊 +2 位作者 任杰 吴涵 张启敏 《应用数学》 北大核心 2025年第1期71-78,共8页
考虑地表水的渗透和扩散作用对干旱半干旱地区生态系统的影响,本文建立了具有时变时滞的反应扩散植被-水系统模型.给出阈值R^(*),并讨论了系统的动力学行为,当R^(*)<1时,系统的无植被平衡点局部渐近稳定.当R^(*)>1,植被一致持久.... 考虑地表水的渗透和扩散作用对干旱半干旱地区生态系统的影响,本文建立了具有时变时滞的反应扩散植被-水系统模型.给出阈值R^(*),并讨论了系统的动力学行为,当R^(*)<1时,系统的无植被平衡点局部渐近稳定.当R^(*)>1,植被一致持久.此外,通过拉丁方抽样(LHS)及偏秩相关系数(PRCCs)方法对模型阈值进行敏感性分析,给出了参数对系统动力学行为的影响并为制定防治荒漠化的措施提出建议.此外,通过分析系统有限时间稳定性,讨论了时滞对植被水模型的动力学行为的影响. 展开更多
关键词 植被-水模型 阈值动力学 反应扩散 敏感性分析 有限时间稳定
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加权空间中非自治随机格点长短波共振方程的渐近行为
7
作者 魏央凡 赵敏 +1 位作者 潘陈 熊思洁 《丽水学院学报》 2025年第2期1-14,共14页
主要研究无穷格点Z^(N)上具有可乘白噪声的非自治长短波共振方程在加权空间中的渐近行为。首先,通过O-U过程将该方程转化为没有白噪声的随机方程;随后,证明了转化得到的方程生成的非自治随机动力系统在加权空间中的随机吸引子的存在性;... 主要研究无穷格点Z^(N)上具有可乘白噪声的非自治长短波共振方程在加权空间中的渐近行为。首先,通过O-U过程将该方程转化为没有白噪声的随机方程;随后,证明了转化得到的方程生成的非自治随机动力系统在加权空间中的随机吸引子的存在性;最后,得证该随机动力系统在加权空间中的随机指数吸引子的存在性,意味着无白噪声扰动时相应的非自治格点长短波共振方程在加权空间中存在拉回吸引子、拉回指数吸引子。 展开更多
关键词 格点长短波共振方程 加权空间 可乘白噪声 随机吸引子 随机指数吸引子
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具有群体防御的捕食者-食饵系统的张弛振荡和鸭爆炸
8
作者 王圆圆 杨延涛 《延安大学学报(自然科学版)》 2025年第2期8-15,共8页
研究了一类具有群体防御的捕食者-食饵系统的快-慢动力学。假设捕食者的转化率和死亡率较低,运用几何奇异摄动理论和进-出函数技术,给出了该系统产生奇异Hopf分支和鸭爆炸的条件,证明了系统张弛振荡的存在性。数值模拟验证了理论结果的... 研究了一类具有群体防御的捕食者-食饵系统的快-慢动力学。假设捕食者的转化率和死亡率较低,运用几何奇异摄动理论和进-出函数技术,给出了该系统产生奇异Hopf分支和鸭爆炸的条件,证明了系统张弛振荡的存在性。数值模拟验证了理论结果的正确性,并表明群体防御对生物种群的多样性有重要影响。 展开更多
关键词 捕食者-食饵系统 群体防御 几何奇异摄动理论 张弛振荡 鸭爆炸
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Banach空间中Pitchfork分岔的识别
9
作者 张诗畦 许静波 《吉林化工学院学报》 2025年第5期95-98,共4页
基于Banach空间的正交性,类比Liapunov-Schmidt化简算子方程的方法,得出了分岔方程化为有限维或低维代数方程的Liapunov-Schmid格式。判断化简后分岔方程的分岔点,并求出在分岔点处的偏导数值,构造出与分岔方程强等价的光滑函数。当构... 基于Banach空间的正交性,类比Liapunov-Schmidt化简算子方程的方法,得出了分岔方程化为有限维或低维代数方程的Liapunov-Schmid格式。判断化简后分岔方程的分岔点,并求出在分岔点处的偏导数值,构造出与分岔方程强等价的光滑函数。当构造出的光滑函数与Pitchfork分岔方程在分岔点处的偏导数值满足同一条件时,光滑函数与Pitchfork分岔方程强等价,偏导数所满足的条件即为证明识别Pitchfork分岔的充要条件,丰富了Banach空间中分岔的识别方法。 展开更多
关键词 BANACH空间 Pitchfork分岔 Liapunov-Schmidt化简 分岔方程
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四阶受迫摆方程周期解的存在性
10
作者 于文源 韩晓玲 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2025年第1期132-137,共6页
运用Mawhin延拓定理研究四阶受迫摆方程x(4)+a(t)sin x=e(t)周期解的存在性,其中a(t)和e(t)是连续的T-周期函数.同时,作为结论的应用,也给出一些具体的例子来说明所得结论的适用性.
关键词 周期解 受迫摆方程 四阶微分方程 Mawhin延拓定理
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一类含导数项的二阶时滞微分方程的周期解
11
作者 喜霞 李永祥 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第12期103-109,120,共8页
讨论非线性项中含导数项的二阶时滞常微分方程-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u(t-τ),u′(t)),t∈R的2π-周期解的存在性与唯一性,其中a:R→(0,+∞)为以2π为周期的连续函数,f:R^(4)→R连续,f(t,x,y,z)关于t以2π为周期,τ>0为常数。在... 讨论非线性项中含导数项的二阶时滞常微分方程-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u(t-τ),u′(t)),t∈R的2π-周期解的存在性与唯一性,其中a:R→(0,+∞)为以2π为周期的连续函数,f:R^(4)→R连续,f(t,x,y,z)关于t以2π为周期,τ>0为常数。在非线性项f满足适当的不等式条件下,应用Leray-Schauder不动点定理与先验估计技巧,获得该方程2π-周期解的存在性与唯一性结果。 展开更多
关键词 二阶时滞常微分方程 2π-周期解 存在性和唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理
原文传递
Brillouin-Raman方程的稳态解和行波解
12
作者 周庆馨 易叶舟 《应用数学》 北大核心 2025年第4期1092-1099,共8页
本文主要研究Brillouin-Raman方程,其描述了激光照射等离子体时产生的Brillouin散射和Raman散射的非线性行为.研究主要集中在方程的稳态解和行波解的求解与分析.鉴于方程的复杂耦合结构和非线性特性,我们通过进一步的假设对其进行了简... 本文主要研究Brillouin-Raman方程,其描述了激光照射等离子体时产生的Brillouin散射和Raman散射的非线性行为.研究主要集中在方程的稳态解和行波解的求解与分析.鉴于方程的复杂耦合结构和非线性特性,我们通过进一步的假设对其进行了简化处理.我们主要揭示了稳态解和行波解的存在性并提供了一类特解,这些发现对进一步理解激光与等离子体的相互作用具有重要意义. 展开更多
关键词 Brillouin散射 RAMAN散射 稳态解 行波解
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动力系统实测数据的非线性混沌模型重构 被引量:32
13
作者 马军海 陈予恕 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第11期1128-1134,共7页
动力系统实测非线性混沌数据的模型重构技术是相空间重构的重要内容· 在判定了实测数据的非线性混沌特征,计算了实测数据的分维数,Lyapunov 指数,并对其进行了本征值分解和噪声去除及确定其模型阶数以后,提出了一个... 动力系统实测非线性混沌数据的模型重构技术是相空间重构的重要内容· 在判定了实测数据的非线性混沌特征,计算了实测数据的分维数,Lyapunov 指数,并对其进行了本征值分解和噪声去除及确定其模型阶数以后,提出了一个动力系统实测数据的非线性混沌模型,给出了相应的模型参数辨识方法,并用其确立的混沌模型进行了预测工作,计算结果表明:模型参数辨识方法能迅速地将参数估计值带到多峰目标函数的全局最少值附近,然后再采用优化理论能较准确地求出模型的参数,用得到的混沌模型对系统进行预测工作其预测效果良好。 展开更多
关键词 非线性 混沌模型 参数辨识 实测数据 动力系统
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捕食者具有阶段结构Holling Ⅱ类功能性反应的捕食模型正周期解的存在性以及全局吸引性 被引量:29
14
作者 陈凤德 陈晓星 张惠英 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第1期93-103,共11页
利用重合度理论中的延拓定理讨论了捕食者具有阶段结构Holling Ⅱ类功能性反应的捕食模型的正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分性条件,推广了已知的相关结果.同时通过构造Lyapunov函数得到了保证周期解稳定性的充分性条件.
关键词 捕食者-食饵系统 HOLLING Ⅱ类功能性反应 阶段结构 重合度 周期解
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微生物间歇发酵生产1,3-丙二醇过程辨识与优化 被引量:13
15
作者 高彩霞 王宗涛 +1 位作者 冯恩民 修志龙 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期771-774,共4页
以肺炎杆菌转化甘油生成1,3-丙二醇(1,3-PD)的过程为研究体系,根据微生物间歇培养过程的特征及动态行为,建立了简化的间歇发酵过程的非线性动力系统及其参数辨识模型,论述了动力系统与辨识问题解的存在性,并求得最优辨识参数.以初始底... 以肺炎杆菌转化甘油生成1,3-丙二醇(1,3-PD)的过程为研究体系,根据微生物间歇培养过程的特征及动态行为,建立了简化的间歇发酵过程的非线性动力系统及其参数辨识模型,论述了动力系统与辨识问题解的存在性,并求得最优辨识参数.以初始底物浓度、菌种浓度及发酵时间为控制变量,以1,3-PD的生产强度为性能指标,建立了非线性系统的最优控制模型,针对实际算例求得最优解,为1,3-PD的产业化生产设计提供理论指导. 展开更多
关键词 间歇发酵 1 3-丙二醇 参数辨识 最优控制
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一类奇摄动拟线性边值问题的激波解 被引量:23
16
作者 刘树德 孙建山 谢元静 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第2期312-319,共8页
研究了一类奇摄动拟线性边值问题,在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用不动点定理证明了激波解的存在性及其渐近性质.
关键词 奇摄动 拟线性 边值问题 激波解 合成展开法 不动点定理.
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食饵有补充具有Ⅲ类功能反应捕食系统的周期解与概周期解 被引量:14
17
作者 杨帆 卜昭红 王克 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期1-7,共7页
对于食饵有补充并具有HollingⅢ类功能性反应的非自治二维食饵 -捕食系统模型 ,利用微分不等式及Liapunov函数 ,讨论了周期解及概周期解的存在性和全局渐近稳定性 .
关键词 食饵-捕食系统 Ⅲ类功能性反应 周期解 概周期解 全局渐近稳定性 微分不等式 LIAPUNOV函数
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无穷区间上含参数分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性 被引量:11
18
作者 李晓晨 刘锡平 +1 位作者 李燕 张莎 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期13-21,共9页
考虑一类无穷区间上含参数的Riemann-Liouville型分数阶微分方程积分边值问题.运用锥压缩-锥拉伸不动点定理,建立并证明了该边值问题在无穷区间上正解的存在性与不存在性定理,并给出一个应用实例.
关键词 Riemann-Liouville分数阶导数 无穷区间 积分边值问题 L1-Carathéodory条件 不动点定理
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经验正交函数与遗传算法结合的副热带高压位势场非线性模型反演 被引量:8
19
作者 张韧 洪梅 +5 位作者 孙照渤 牛生杰 朱伟军 闵锦忠 万齐林 林建忠(推荐) 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第12期1439-1446,共8页
针对副热带高压的动力预报模型难以准确构建的困难,基于T106数值预报产品500hPa位势高度场序列,用经验正交函数(EOF)分解方法对位势场序列进行了时、空分解,引入了动力系统重构思想,以EOF分解的空间模态的时间系数序列作为动力模型变量... 针对副热带高压的动力预报模型难以准确构建的困难,基于T106数值预报产品500hPa位势高度场序列,用经验正交函数(EOF)分解方法对位势场序列进行了时、空分解,引入了动力系统重构思想,以EOF分解的空间模态的时间系数序列作为动力模型变量,用遗传算法全局搜索和并行计算优势,进行了动力模型参数的优化反演,建立了客观合理的非线性动力模型·通过对动力模型积分和EOF的时、空重构,实现了副热带高压的中、长期预报·试验结果表明,本文反演的动力模型的副热带高压预报效果优于常规的数值预报产品,该研究工作为副热带高压等复杂天气系统和要素场预报提供了新的方法思路和技术途径· 展开更多
关键词 遗传算法 经验正交函数 非线性模型反演 副热带高压
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旋转振动圆柱绕流周期解和Floquet稳定性 被引量:6
20
作者 孙亮 胡国辉 +1 位作者 孙德军 尹协远 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期309-318,共10页
对低雷诺数旋转振动圆柱绕流问题运用低维Galerkin方法将N-S方程约化为一组非线 性常微分方程组.运用打靶法数值求解了这组方程的周期解,并用 Floquet理论对周期解的稳 定性进行了分析,研究了流动失稳的机制.
关键词 FLOQUET理论 圆柱尾迹 分岔 打靶法 旋转振动 雷诺数 Nowbon迭代 圆柱绕流 周期解
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