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一类糖尿病模型的动力学行为及敏感性分析
1
作者 李畅通 田佳 +1 位作者 冯孝周 刘云涛 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第2期243-256,共14页
基于糖皮质激素诱导胰岛素抵抗,建立了一类新的胰岛素、血糖和糖皮质激素的糖尿病模型,探究了糖尿病的复杂发病机制.首先,运用线性化方法、极限系统理论以及Dulac判据,证明了平衡点的局部和全局稳定性.其次,选取了影响糖尿病浓度的关键... 基于糖皮质激素诱导胰岛素抵抗,建立了一类新的胰岛素、血糖和糖皮质激素的糖尿病模型,探究了糖尿病的复杂发病机制.首先,运用线性化方法、极限系统理论以及Dulac判据,证明了平衡点的局部和全局稳定性.其次,选取了影响糖尿病浓度的关键参数,通过直接微分法,开展了关键参数对正平衡点的敏感性分析,探究了关键参数如何影响胰岛素和糖皮质激素的分泌与作用,进而帮助调控血糖水平的波动.最后,运用MATLAB进行数值模拟,不仅验证了理论分析的正确性,还模拟了不同干预治疗下血糖浓度的变化趋势,发现选取合适的关键参数对血糖浓度的控制至关重要,为糖尿病临床治疗方案的制定提供了理论依据. 展开更多
关键词 糖尿病模型 稳定性 Dulac判据 敏感性分析
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具有时滞的Leslie-Gower互惠捕获系统的动力学分析
2
作者 殷溪曼 孙悦 江娇 《工程数学学报》 北大核心 2026年第1期90-102,共13页
主要研究了具有孕育时滞和互惠捕获的捕食-食饵系统的正平衡态的稳定性及Hopf分支。首先,分析了没有时滞的Leslie-Gower互惠捕获系统解的正性、有界性及正平衡态的存在性、全局稳定性。其次,讨论了食饵孕育时滞对模型动力学的影响:时滞... 主要研究了具有孕育时滞和互惠捕获的捕食-食饵系统的正平衡态的稳定性及Hopf分支。首先,分析了没有时滞的Leslie-Gower互惠捕获系统解的正性、有界性及正平衡态的存在性、全局稳定性。其次,讨论了食饵孕育时滞对模型动力学的影响:时滞会使系统产生单个或多个稳定性开关,并诱发Hopf分支的发生。最后,在不同时滞下做数值模拟,进一步检验了前面的分析结果。 展开更多
关键词 捕食–食饵模型 LESLIE-GOWER 互惠捕获 稳定性 HOPF分支 时滞
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带非正次线性中立项和分布偏差变元的奇阶微分方程的振动性
3
作者 林文贤 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2026年第1期57-62,共6页
研究一类具有非正次线性中立项和分布偏差变元的奇阶微分方程的振动性,利用比较方法和积分技巧建立了若干新的振动准则,推广了相关文献的结论,并通过举例说明了结果的有效性。
关键词 振动性 奇阶 微分方程 非正中立项 次线性中立项
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一类三维系统高阶奇点退化Hopf分岔的环性
4
作者 姚洁 王勤龙 《广西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第1期102-109,共8页
本文研究一类三维系统在高阶奇点处发生的退化Hopf分岔。基于中心流形定理,给出一种直接计算奇点量的形式级数方法,避免将原三维系统转化为平面约化方程的繁琐过程,该算法对应的线性递推公式易于执行。具体研究一类四次系统,解决其高阶... 本文研究一类三维系统在高阶奇点处发生的退化Hopf分岔。基于中心流形定理,给出一种直接计算奇点量的形式级数方法,避免将原三维系统转化为平面约化方程的繁琐过程,该算法对应的线性递推公式易于执行。具体研究一类四次系统,解决其高阶奇点的中心与退化Hopf分岔环性问题。 展开更多
关键词 高阶奇点 退化Hopf环性 中心问题 奇点量
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Ecological Dynamics of a Logistic Population Model with Impulsive Age-selective Harvesting
5
作者 DAI Xiangjun JIAO Jianjun 《应用数学》 北大核心 2026年第1期72-79,共8页
In this paper,we establish and study a single-species logistic model with impulsive age-selective harvesting.First,we prove the ultimate boundedness of the solutions of the system.Then,we obtain conditions for the asy... In this paper,we establish and study a single-species logistic model with impulsive age-selective harvesting.First,we prove the ultimate boundedness of the solutions of the system.Then,we obtain conditions for the asymptotic stability of the trivial solution and the positive periodic solution.Finally,numerical simulations are presented to validate our results.Our results show that age-selective harvesting is more conducive to sustainable population survival than non-age-selective harvesting. 展开更多
关键词 The logistic population model Selective harvesting Asymptotic stability EXTINCTION
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复杂网络具有疫苗接种和医疗资源的SVEIR传染病模型分析
6
作者 王青玲 李淑萍 《陕西科技大学学报》 北大核心 2026年第1期209-218,共10页
本文为研究疫苗接种和有限医疗资源对传染病的影响,在复杂网络上建立了具有饱和治疗函数的SVEIR传染病模型.首先,计算了基本再生数R_(0),应用Hurwitz判据证明了R_(0)<1时无病平衡点的局部渐近稳定性,通过构造Lyapunov函数证明了R_(0)... 本文为研究疫苗接种和有限医疗资源对传染病的影响,在复杂网络上建立了具有饱和治疗函数的SVEIR传染病模型.首先,计算了基本再生数R_(0),应用Hurwitz判据证明了R_(0)<1时无病平衡点的局部渐近稳定性,通过构造Lyapunov函数证明了R_(0)<0<1时无病平衡点的全局渐近稳定性.随后,研究了饱和治疗引起的分支现象,当医疗资源有限时会发生后向分支,即R_(0)<1时传染病仍会暴发.最后,通过对参数进行敏感性分析和数值模拟验证了理论结果. 展开更多
关键词 复杂网络 疫苗接种 饱和治疗 稳定性 后向分支
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基于图论方法的多权重网络上随机SAIS模型指数稳定性分析
7
作者 弋鑫 刘桂荣 《工程数学学报》 北大核心 2026年第1期63-76,共14页
研究了一类多权重复杂网络上具有意识衰减和人口异质性的随机SAIS传染病模型。利用图论的Kirchhoff矩阵树定理以及随机稳定性理论,将节点系统的Lyapunov函数和网络拓扑结构结合,构建多权重复杂网络的全局Lyapunov函数,给出了系统零解p... 研究了一类多权重复杂网络上具有意识衰减和人口异质性的随机SAIS传染病模型。利用图论的Kirchhoff矩阵树定理以及随机稳定性理论,将节点系统的Lyapunov函数和网络拓扑结构结合,构建多权重复杂网络的全局Lyapunov函数,给出了系统零解p阶矩指数稳定的充分条件。基于Erd¨os-R´eyni随机网络和WS小世界网络,通过数值仿真验证理论结果。 展开更多
关键词 随机传染病模型 多权重复杂网络 Kirchhoff矩阵树定理 LYAPUNOV函数 指数稳定性
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一类具有不确定参数的比例时滞忆阻神经网络的全局指数同步
8
作者 郭昱贤 周立群 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期101-112,共12页
研究了一类具有不确定参数的比例时滞忆阻神经网络的全局指数同步.首先,建立了驱动-响应系统的误差系统.其次,通过引入指数函数,设计了自适应控制器,根据系统切换跳的特征将误差系统分为四种情况进行分类讨论,构造适当的Lyapunov泛函,... 研究了一类具有不确定参数的比例时滞忆阻神经网络的全局指数同步.首先,建立了驱动-响应系统的误差系统.其次,通过引入指数函数,设计了自适应控制器,根据系统切换跳的特征将误差系统分为四种情况进行分类讨论,构造适当的Lyapunov泛函,并结合均值不等式,得到了保证所研究系统全局指数同步的判定准则.同时考虑了全局指数同步退化为全局渐近同步的情况.最后,通过数值算例及仿真验证了所得准则的有效性。 展开更多
关键词 比例时滞 忆阻神经网络 全局指数同步 全局渐近同步 自适应控制器
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基于系统耦合模拟的土地利用变化及其区域生境质量变化分析 被引量:1
9
作者 刘殿锋 王振松 邱明丽 《信阳师范大学学报(自然科学版)》 2025年第3期257-264,共8页
从人文-自然系统耦合视角出发,提出一种多情景土地利用变化过程模拟及其区域生境质量影响分析框架,并以湖北省为例,解析社会经济发展、气候变化与土地利用变化之间交互关系及其对生境质量的协同影响作用。结果表明,从2015—2050年,湖北... 从人文-自然系统耦合视角出发,提出一种多情景土地利用变化过程模拟及其区域生境质量影响分析框架,并以湖北省为例,解析社会经济发展、气候变化与土地利用变化之间交互关系及其对生境质量的协同影响作用。结果表明,从2015—2050年,湖北省建设用地将显著增加,社会经济发展对土地利用变化的影响相比气候变化更为显著。预测2050年,湖北省生境质量将至少下降5%,且大多发生在湖北省中部、东部等生境质量较低区域。情景分析发现,经济发展、温度变化对生境质量的影响总体大于人口增长与降水变化的影响。其中,经济和人口的快速增长是土地利用变化的主要影响因素,对区域生境质量有显著的负向影响。气温升高将提升生境质量退化风险,而降水的适当增加则有助于生境质量提升。 展开更多
关键词 生境质量 土地利用变化 系统耦合 多情景模拟 湖北
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动态事件触发下多智能体系统的二分组一致性
10
作者 肖玉柱 张育栋 赵楠楠 《河南科技大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第6期89-99,I0007,共12页
面向含有合作-竞争交互的混合阶异构多智能体系统,其拓扑结构呈现有向弱连通特性,设计了动态事件触发一致性控制方案,并与牵制控制的方法相结合,使得系统达成指数收敛,实现了二分组一致性。首先,在事件触发条件中引入动态变化的阈值,使... 面向含有合作-竞争交互的混合阶异构多智能体系统,其拓扑结构呈现有向弱连通特性,设计了动态事件触发一致性控制方案,并与牵制控制的方法相结合,使得系统达成指数收敛,实现了二分组一致性。首先,在事件触发条件中引入动态变化的阈值,使其自适应调节。同传统的静态事件触发控制相比,避免了控制器不必要的触发,减少了通信资源的损耗。然后,结合Lyapunov稳定性定理得到实现一致性的充分条件,并提出相应的牵制策略。同时,严格排除了Zeno行为。最后,数值模拟的结果表明了设计的动态事件触发控制策略的准确性与可行性。 展开更多
关键词 多智能体系统 动态事件触发 二分组一致性 Zeno行为
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考虑社会行为影响的离散传染病模型的建立及分析
11
作者 韩婧 李桂花 《中北大学学报(自然科学版)》 2025年第4期525-531,共7页
在突发传染病大流行期间,如何在社会成本损失较小的前提下有效控制疾病传播,是政府和公共卫生决策者面临的重大挑战。本文通过引入具有信息延迟的效用函数,刻画了感染的预期成本和风险等社会行为,建立了接触率受社会行为影响的离散传染... 在突发传染病大流行期间,如何在社会成本损失较小的前提下有效控制疾病传播,是政府和公共卫生决策者面临的重大挑战。本文通过引入具有信息延迟的效用函数,刻画了感染的预期成本和风险等社会行为,建立了接触率受社会行为影响的离散传染病模型并对其进行了动力学性态分析。通过计算得到信息没有延迟时疾病的基本再生数,给出无病平衡点及正平衡点的存在性条件。通过构造Lyapunov函数的方法证明了无病平衡点是全局渐近稳定的,并利用Jury判据证明正平衡点是局部渐近稳定的。进一步对在不同时间延迟下的系统的性态进行了数值模拟,发现时间延迟可能导致系统发生复杂的动力学行为,包括从单调稳定到振荡稳定以及引发周期性流行病,甚至在相当长的一段时间内出现多个峰值和激增,这意味着时间延迟会导致系统性态不确定。 展开更多
关键词 时间延迟 离散模型 社会行为 效用函数 稳定性
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一类具有脉冲干预措施的COVID-19模型的稳定性分析
12
作者 王来全 夏米西努尔·阿布都热合曼 《山东理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2025年第1期46-51,共6页
建立了一类对易感人群实施脉冲干预措施的COVID-19模型,得出了模型的基本再生数R_(0)和无病周期解。当R_(0)<1时,根据脉冲微分不等式和Lyapunov函数分析了无病周期解的全局稳定性,并数值模拟了这一结论。最后,探讨了脉冲预防策略在CO... 建立了一类对易感人群实施脉冲干预措施的COVID-19模型,得出了模型的基本再生数R_(0)和无病周期解。当R_(0)<1时,根据脉冲微分不等式和Lyapunov函数分析了无病周期解的全局稳定性,并数值模拟了这一结论。最后,探讨了脉冲预防策略在COVID-19传染病预防中的效果。 展开更多
关键词 新型冠状病毒肺炎 脉冲干预措施 基本再生数 渐近稳定
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Hilbert空间弱阻尼波方程周期解的存在唯一性
13
作者 高芸 李永祥 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期72-76,92,共6页
讨论Hilbert空间H中弱阻尼波方程u″(t)+2cu′(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t∈R周期解的存在唯一性,其中A:D(A)■H→H为正定自伴算子,且有紧预解式,f:R×H→H连续,f(t,x)关于t以ω为周期,c>0为阻尼系数.在小阻尼系数0<c<1情形,应... 讨论Hilbert空间H中弱阻尼波方程u″(t)+2cu′(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t∈R周期解的存在唯一性,其中A:D(A)■H→H为正定自伴算子,且有紧预解式,f:R×H→H连续,f(t,x)关于t以ω为周期,c>0为阻尼系数.在小阻尼系数0<c<1情形,应用算子半群理论与不动点定理获得了方程ω-周期解的存在唯一性. 展开更多
关键词 HILBERT空间 弱阻尼波方程 阻尼系数 周期解 算子半群 存在唯一性
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一类具有隔离和消毒剂影响的霍乱模型研究
14
作者 刘慧 乔志琴 《中北大学学报(自然科学版)》 2025年第2期261-270,共10页
本文建立了一个考虑隔离和消毒剂影响的霍乱传染病模型,探究了这些因素对霍乱传播动态的影响。运用微分方程理论描述了模型的传播动力学,使用下一代矩阵法对模型的基本再生数进行了计算。在此基础上,详细阐述了无病平衡点和地方病平衡... 本文建立了一个考虑隔离和消毒剂影响的霍乱传染病模型,探究了这些因素对霍乱传播动态的影响。运用微分方程理论描述了模型的传播动力学,使用下一代矩阵法对模型的基本再生数进行了计算。在此基础上,详细阐述了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和局部渐近稳定性,并对各平衡点处的全局渐近稳定性进行了深入讨论。结果显示,当基本再生数R_(0)<1时,模型的无病平衡点具有全局渐近稳定性;而当基本再生数R_(0)>1时,得出了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件。此外,采用PRCC法进行了敏感性分析,模拟隔离率和消毒剂对感染者和霍乱弧菌密度的影响,使用数值模拟验证了理论结果的正确性。对具有隔离和消毒剂双重控制策略影响下的霍乱传染病模型的研究表明,多重控制策略能够更加有效地抑制霍乱的传播。 展开更多
关键词 霍乱模型 基本再生数 稳定性 平衡点
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捕食者具有额外食物的Leslie型捕食者-食饵模型的多重分支分析
15
作者 刘俊利 郭政华 《西安工程大学学报》 2025年第6期139-149,共11页
为研究捕食者额外食物的影响,建立了一个具有HollingⅢ型功能反应的Leslie-Gower型捕食者-食饵模型并假设捕食者具有多种食物来源。利用微分方程基本定理,证明了模型存在多个正平衡点,并讨论了模型的局部稳定性。运用局部分支理论证明... 为研究捕食者额外食物的影响,建立了一个具有HollingⅢ型功能反应的Leslie-Gower型捕食者-食饵模型并假设捕食者具有多种食物来源。利用微分方程基本定理,证明了模型存在多个正平衡点,并讨论了模型的局部稳定性。运用局部分支理论证明了模型存在多种类型的分支,包括Hopf分支、鞍结点分支和余维2的Bogdanov-Takens分支,并给出了这些分支的标准型显式公式。通过数值模拟分析模型参数对系统动力学行为的影响,分析显示该模型表现出多样的动态行为,例如多重平衡态和极限环共存。研究表明控制相关参数可对种群的数量进行调控。 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 额外食物 分支 极限环 双稳态
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考虑促谣及辟谣的在线社交网络谣言传播模型 被引量:1
16
作者 丁学君 洪野 田勇 《复杂系统与复杂性科学》 北大核心 2025年第4期46-54,共9页
为探究在线社交网络中谣言的传播机制,在SIR(Susceptible-Infective-Recovered)谣言传播模型的基础上,构建了一种新的考虑促谣者和辟谣者共存的SPIDR(Susceptible-Promoted-Infective-Debunked-Recovered)谣言传播模型,并进行了稳定性... 为探究在线社交网络中谣言的传播机制,在SIR(Susceptible-Infective-Recovered)谣言传播模型的基础上,构建了一种新的考虑促谣者和辟谣者共存的SPIDR(Susceptible-Promoted-Infective-Debunked-Recovered)谣言传播模型,并进行了稳定性分析。仿真结果表明,促谣者与辟谣者的数量变化均会影响谣言传播,控制促谣者的数量会降低谣言扩散的风险,提高对无知者的辟谣概率能有效地抑制谣言的传播。SPIDR谣言传播模型及仿真结果将为相关政府部门或组织进行谣言治理提供理论支撑。 展开更多
关键词 谣言 在线社交网络 促谣者 辟谣者 传播模型
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网络攻击下具有Markov切换拓扑的多智能体系统的一致性 被引量:2
17
作者 高钰博 叶钊显 +2 位作者 黄帅 周霞 成军 《广西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期168-178,共11页
本文研究非线性多智能体系统在遭受欺骗攻击或重放攻击,并且通信拓扑为Markov切换拓扑时的领导-跟随一致性问题。引入Bernoulli随机变量描述系统遭受欺骗攻击或重放攻击的随机发生。网络攻击导致多智能体系统的通讯拓扑发生随机改变,将... 本文研究非线性多智能体系统在遭受欺骗攻击或重放攻击,并且通信拓扑为Markov切换拓扑时的领导-跟随一致性问题。引入Bernoulli随机变量描述系统遭受欺骗攻击或重放攻击的随机发生。网络攻击导致多智能体系统的通讯拓扑发生随机改变,将其建模为Markov切换拓扑。基于稳定性理论、图论、矩阵理论,利用随机分析方法、Lyapunov方法、无穷小算法等,获得系统实现一致性的充分条件,并给出数值仿真实例,验证结果的正确性和方法的有效性。 展开更多
关键词 多智能体系统 欺骗攻击 重放攻击 Markov切换拓扑 领导-跟随一致性
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具有收获项和双时滞及Allee效应影响的Lotka-Volterra捕食-食饵系统的Hopf分支分析 被引量:1
18
作者 衣薪燃 吕堂红 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期321-330,共10页
针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数,分析相应的特征方程,并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先,在两个时滞都等于τ时,用中心流形定理和规... 针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数,分析相应的特征方程,并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先,在两个时滞都等于τ时,用中心流形定理和规范型理论,得到决定Hopf分支方向及周期解稳定性的显式公式;其次,通过数值模拟验证理论分析的准确性.结果表明:当时滞超出临界值时,系统的稳定性发生改变并产生Hopf分支.在生物模型中引入时滞有助于进行更准确地预测种群动态. 展开更多
关键词 双时滞 ALLEE效应 Lotka-Volterra捕食-食饵系统 HOPF分支 周期解
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具有双时滞和强弱合作伙伴的May合作系统的Hopf分支 被引量:1
19
作者 武微 吕堂红 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期16-24,共9页
针对一类具有双时滞和强弱合作伙伴的May合作系统进行研究.以2个时滞的不同组合作为分支参数,对正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性进行讨论,得出了当时滞超过临界值时,所考虑的系统在正平衡点处出现Hopf分支的结论,并确定了分支... 针对一类具有双时滞和强弱合作伙伴的May合作系统进行研究.以2个时滞的不同组合作为分支参数,对正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性进行讨论,得出了当时滞超过临界值时,所考虑的系统在正平衡点处出现Hopf分支的结论,并确定了分支周期解的性质.通过选取适当的参数对系统进行数值模拟,验证了理论结果的有效性. 展开更多
关键词 双时滞 强弱合作伙伴 May合作系统 HOPF分支 分支周期解
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新非线性混沌系统动力学分析及仿真 被引量:1
20
作者 周雯静 张付臣 《复杂系统与复杂性科学》 北大核心 2025年第1期77-82,共6页
为了探索新混沌现象及其产生机制,从而便于更好地了解和应用混沌。通过混沌理论对一类新型混沌系统进行数学建模,发现它具有丰富的非线性动力学特性。利用非线性系统理论和数值仿真技术,研究了这类混沌系统的混沌吸引子及其维数、李雅... 为了探索新混沌现象及其产生机制,从而便于更好地了解和应用混沌。通过混沌理论对一类新型混沌系统进行数学建模,发现它具有丰富的非线性动力学特性。利用非线性系统理论和数值仿真技术,研究了这类混沌系统的混沌吸引子及其维数、李雅普诺夫指数、初值敏感性、耗散性、分岔图和全局吸引域等性质,丰富和发展了混沌理论。此混沌系统具有广阔的应用潜力,可以用于保护数据安全和图像加密。 展开更多
关键词 混沌系统 李雅普诺夫指数 分岔 稳定性
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