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扩展的(G'/G)-展开法和gZK方程的精确解 被引量：7
1
作者 李灵晓 张金良 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期626-629,共4页
利用扩展的(G'/G)-展开法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了gZK方程和ZK方程3种类型的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示.
关键词 ZK方程 gZK方程 扩展的(G'/G)-展开法 显式行波解 齐次平衡
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一类四阶三点边值问题的正解的存在性 被引量：6
2
作者 张艳红 曾有栋 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-3,共3页
研究u(4)(t)-F(t,u(t))=0在边值条件u(0)=u′(0)=u″(η)=u (1)=0,1 3≤η<1下正解的存在问题,主要工具和方法是利用Krasnoselskli锥不动点定理,从而证明了方程至少存在一个正解.
关键词 边值条件 锥 正解
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一类非线性阻尼Petrovsky方程的整体解的存在性
3
作者 陈振 孙玉梅 王瑞 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第5期18-21,共4页
主要研究非线性阻尼Petrovsky方程utt+Δ2 u+a(1+|ut|r)ut=b|u|pu在有界区域的初边值问题.应用势井理论,通过定义位势井的深度和稳定集,利用稳定集的不变性及有界性原理证明了此问题整体解的存在性.
关键词 Petrovsky方程 稳定集 整体解
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具有双重变指数的非线性抛物方程组弱解的存在性 被引量：2
4
作者 郭秋香 曾有栋 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期1-7,共7页
研究下列带有双重变指数的非线性抛物方程组在第一初边值条件下弱解的存在性:{ut-div(|u|α(x,t)|▽u|p(x,t)-2▽u)=f(x,t,u,v) vt-div(|v|β(x,t)|▽v|q(x,t)-2▽v)=g(x,t,u,v)}在适当的Sobolev-Orlicz空间里,利用抛物正则化和Galerki... 研究下列带有双重变指数的非线性抛物方程组在第一初边值条件下弱解的存在性:{ut-div(|u|α(x,t)|▽u|p(x,t)-2▽u)=f(x,t,u,v) vt-div(|v|β(x,t)|▽v|q(x,t)-2▽v)=g(x,t,u,v)}在适当的Sobolev-Orlicz空间里,利用抛物正则化和Galerkin逼近方法,建立了保证有界弱解存在的充分条件. 展开更多
关键词 非线性抛物方程组 双重变指数 非标准增长条件 存在性
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Dirichlet边界条件下带有反应项的非局部扩散方程组解的全局存在 被引量：2
5
作者 张敏华 曾有栋 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第6期727-732,共6页
为研究在Dirichlet边界条件下带有反应项的非局部扩散方程组解的相关性质.利用Banach不动点定理证明了方程组解的局部存在性和唯一性、并建立比较原理,得到在一定条件下方程组的解全局存在.
关键词 反应项 非局部扩散 DIRICHLET边界条件 全局存在
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一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性 被引量：1
6
作者 邓海金 罗亚云 陈玉娟 《南通大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第2期70-75,共6页
主要研究了一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性.由于非局部扩散的特殊性,采用Banach不动点定理分别得到了Cauchy问题,Dirichlet和Neumann初边值问题下解的局部存在性和唯一性.
关键词 非局部扩散方程 局部存在性 唯一性 不动点定理
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带有局部化反应源和非局部边界条件的非线性抛物型方程组解的全局存在性和爆破性
7
作者 黄小萍 曾有栋 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期6-11,共6页
使用上下解的方法解决了带局部化反应源的非线性抛物型方程组在非局部边界条件下正解的全局存在性和爆破性问题,得到一定条件下解的全局存在性和解在有限时间内爆破.
关键词 非线性抛物方程组 局部化反应源 非局部边界条件 全局存在 爆破
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一类带退化扩散的哈密尔顿-雅克比方程组的适定性
8
作者 黄小萍 曾有栋 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期339-343,共5页
讨论带狄利克雷边界条件的退化扩散哈密尔顿-雅克比方程组tu-div(|▽u|p1-2▽u)=|▽v|q1,tv-div(|▽v|p2-2▽v)=|▽u|q2的弱解性质,其中ΩRN是有界区域,qi>max{(p1-1),(p2-1)},pi>2,i=1,2.研究结果得到关于时间的极大解(u,v... 讨论带狄利克雷边界条件的退化扩散哈密尔顿-雅克比方程组tu-div(|▽u|p1-2▽u)=|▽v|q1,tv-div(|▽v|p2-2▽v)=|▽u|q2的弱解性质,其中ΩRN是有界区域,qi>max{(p1-1),(p2-1)},pi>2,i=1,2.研究结果得到关于时间的极大解(u,v)∈W1,∞×W1,∞,以及(ut,vt)的正则性结论. 展开更多
关键词 哈密尔顿-雅克比方程组 适定性 弱解 局部存在性 爆破二择一 正则性
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非局部扩散问题的第二临界指标
9
作者 张敏华 曾有栋 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期819-822,827,共5页
主要考虑非局部扩散问题:{ut=J*u-u+up,x∈RN×(0,∞),u(x,0)=u0(x).x∈RN其中*代表一般的卷积,J是具有单位积分的紧支集的非负函数,p>1.确定具有慢衰减初始值的情况下解的第二临界指标.
关键词 非局部扩散 慢衰减初值 第二临界指标 爆破
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Neumann边界条件下非局部扩散方程解的爆破
10
作者 张敏华 《长春工业大学学报》 CAS 2018年第3期301-305,共5页
处理了新Neumann边界条件下和带有反应项的非局部扩散的爆破问题。证明了问题解存在的唯一性,建立了比较原理。得到问题解的临界指标p*=1,当且仅当p>1时,非负非平凡的解在有限时刻爆破;反之,当p≤1时,每个解都是全局存在的。
关键词 反应项 非局部扩散 NEUMANN边界条件 全局存在 爆破
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