期刊文献+
共找到68,882篇文章
< 1 2 250 >
每页显示 20 50 100
分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性
1
作者 刘国权 周吴昊 +1 位作者 陈立平 周书民 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1170-1180,共11页
本文研究了一类分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性问题.首先,本文提出了一类含有时变时滞的分数阶中立型神经网络模型,该模型含有分数阶微分项和时变时滞;其次,基于Lyapunov泛函理论、线性矩阵不等式方法,本文深入研究了该... 本文研究了一类分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性问题.首先,本文提出了一类含有时变时滞的分数阶中立型神经网络模型,该模型含有分数阶微分项和时变时滞;其次,基于Lyapunov泛函理论、线性矩阵不等式方法,本文深入研究了该模型的全局渐进稳定性问题,推导出了新的该模型的稳定性判据;最后,通过4个实例验证了所得的稳定性判据的可行性.本文研究为含有时变时滞的分数阶中立型神经网络的稳定性研究提供了新的依据. 展开更多
关键词 稳定性 分数阶中立型神经网络 LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函 时变时滞 线性矩阵不等式
在线阅读 下载PDF
具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性
2
作者 周文学 张敏 黎文博 《应用数学》 北大核心 2025年第1期1-13,共13页
本文研究一类具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性.首先使用Burton-Kirk不动点定理和压缩映射原理证明解的存在性与唯一性,其次讨论了边值问题的Hyers-Ulam稳定性,最后举例说明所得结果的有效性.
关键词 分数阶Langevin方程 时滞 不动点定理 HYERS-ULAM稳定性
在线阅读 下载PDF
具有捕食切换机制和时滞效应的三种群模型
3
作者 王有刚 张子振 《山东航空学院学报》 2025年第2期79-86,共8页
研究了一类两食饵一捕食者模型。捕食过程中,捕食者根据食饵种群的密度,在两类食饵之间相互切换。讨论了捕食者的妊娠时滞对模型稳定性的影响,推导出模型局部渐近稳定和产生局部Hopf分岔的充分条件,分析了Hopf分岔的性质,并给出仿真示... 研究了一类两食饵一捕食者模型。捕食过程中,捕食者根据食饵种群的密度,在两类食饵之间相互切换。讨论了捕食者的妊娠时滞对模型稳定性的影响,推导出模型局部渐近稳定和产生局部Hopf分岔的充分条件,分析了Hopf分岔的性质,并给出仿真示例验证所得理论结果的正确性。 展开更多
关键词 切换机制 时滞效应 三种群模型 HOPF分岔 稳定性
在线阅读 下载PDF
半线性双温度热传导方程整体解的存在性
4
作者 郭巧栋 袁海燕 《黑龙江工程学院学报》 2025年第5期12-18,共7页
半线性双温度热传导方程是一类重要的半线性拟抛物方程,在多个领域内有着广泛的应用。关于该类方程的成果多集中在解的存在性、唯一性、稳定性、适定性等问题上。这些问题的研究为方程数值解的计算提供可能的参考。但关于在半线性拟抛... 半线性双温度热传导方程是一类重要的半线性拟抛物方程,在多个领域内有着广泛的应用。关于该类方程的成果多集中在解的存在性、唯一性、稳定性、适定性等问题上。这些问题的研究为方程数值解的计算提供可能的参考。但关于在半线性拟抛物方程中增加Δu项的双温度热传导方程的整体W^(2,2)强解与整体W^(1,2)弱解的研究还尚未发现。文中研究双温度热传导方程的初边值问题,首先构造问题的近似解,并利用Granwall不等式、Poincare不等式、Sobolev嵌入定理等得到近似解的模估计。结合Sobolev空间列紧性原理判定问题近似解满足Galerkin方法,最后证明若方程中f一阶连续可导、f′(u)上方有界且f(u)满足一定的增长条件,当u_(0)(x)在W^(2,2)(Ω)∩W_(0)^(1,2)(Ω)中时,对任意T>0,此问题存在唯一整体W^(2,2)强解。当u_(0)(x)在W_(0)^(1,2)(Ω)中时,对任意T>0,此问题存在唯一整体W^(1,2)弱解,从实质上推广了已有结果。 展开更多
关键词 半线性双温度热传导方程 GALERKIN方法 整体解 存在性 唯一性
在线阅读 下载PDF
具有阶段结构的随机Beddington-DeAngelis捕食模型的动力学分析
5
作者 陈超 李智勇 《集美大学学报(自然科学版)》 2025年第6期544-550,共7页
研究一类具有阶段结构的随机Beddington-DeAngelis捕食模型的动力学行为。通过构造李雅普诺夫函数证明了模型存在唯一的全局正解,且给出了模型存在唯一遍历的平稳分布和捕食者灭绝的充分条件。最后,通过数值模拟验证了结论的可行性和有... 研究一类具有阶段结构的随机Beddington-DeAngelis捕食模型的动力学行为。通过构造李雅普诺夫函数证明了模型存在唯一的全局正解,且给出了模型存在唯一遍历的平稳分布和捕食者灭绝的充分条件。最后,通过数值模拟验证了结论的可行性和有效性。 展开更多
关键词 BEDDINGTON-DEANGELIS 阶段结构 平稳分布 捕食模型
在线阅读 下载PDF
具有时滞的COVID-19 SEIR模型的Hopf分支分析
6
作者 吕堂红 孙艺致 《湖北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第4期7-15,共9页
研究具有潜伏期的新型冠状病毒,基于已有的SEIR传染病模型,建立以潜伏期为时滞的参数方程。首先,对改进的SEIR传染病模型的平衡点进行存在性与稳定性分析;然后,利用规范型理论和中心流形定理,推导出Hopf分支方向,探究时滞参数的变化对... 研究具有潜伏期的新型冠状病毒,基于已有的SEIR传染病模型,建立以潜伏期为时滞的参数方程。首先,对改进的SEIR传染病模型的平衡点进行存在性与稳定性分析;然后,利用规范型理论和中心流形定理,推导出Hopf分支方向,探究时滞参数的变化对于系统稳定性的影响;最后,利用Matlab进行数值模拟进而验证结论的正确性。 展开更多
关键词 时滞 COVID-19 SEIR模型 稳定性 HOPF分支
在线阅读 下载PDF
基于弹性变换法的非线性微分方程可解类分析
7
作者 丁李 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 2025年第7期177-180,共4页
微分方程是数学的重要分支,但现有方法只能对少数非线性微分方程进行求解。因此,研究提出了采用弹性理论的非线性微分方程求解方法,通过弹性变换法,非线性微分方程可转换为线性微分方程,再逆向进行求解。举例论证表明,弹性变换法能够将... 微分方程是数学的重要分支,但现有方法只能对少数非线性微分方程进行求解。因此,研究提出了采用弹性理论的非线性微分方程求解方法,通过弹性变换法,非线性微分方程可转换为线性微分方程,再逆向进行求解。举例论证表明,弹性变换法能够将高阶或低阶非线性微分方程进行降阶或升阶处理,将其转换为能够求出通解的线性微分方程,最终求出非线性微分方程的通解。由此可得,弹性变换法能够有效提升微分方程的可解类,为解决各领域的实际问题寻找初值条件提供了铺垫。 展开更多
关键词 弹性变换 微分方程 弹性升阶 弹性降阶 可解类
在线阅读 下载PDF
一类特殊Riccati微分方程的求解及应用
8
作者 李耀红 刘振武 《通化师范学院学报》 2025年第6期18-25,共8页
研究了一类特殊的Riccati微分方程y′=Ay^(2)+By+C,其中A、B、C为待定实数.在A的三种符号情形下,结合不同参数条件,运用变量分离法和积分法获得了其解的一般表达式.将上述结果应用于一类推广的浅水波方程尖峰孤子解的求解中,并利用MATLA... 研究了一类特殊的Riccati微分方程y′=Ay^(2)+By+C,其中A、B、C为待定实数.在A的三种符号情形下,结合不同参数条件,运用变量分离法和积分法获得了其解的一般表达式.将上述结果应用于一类推广的浅水波方程尖峰孤子解的求解中,并利用MATLAB绘制了双峰孤子解的三维图. 展开更多
关键词 RICCATI微分方程 变量分离 通解 双峰孤子解
在线阅读 下载PDF
具有时滞的资本—劳动力趋化扩散模型的动力学行为
9
作者 庄科俊 杜梦凡 《通化师范学院学报》 2025年第10期19-24,共6页
研究了一类具有时滞效应与劳动力趋化扩散特征的经济增长模型.首先,以趋化扩散系数为参数,确定了系统均衡解的渐近稳定性.然后,以时滞作为分支参数,通过分析特征方程根的分布,证明了Hopf分支的存在性.最后,利用Matlab软件进行数值模拟,... 研究了一类具有时滞效应与劳动力趋化扩散特征的经济增长模型.首先,以趋化扩散系数为参数,确定了系统均衡解的渐近稳定性.然后,以时滞作为分支参数,通过分析特征方程根的分布,证明了Hopf分支的存在性.最后,利用Matlab软件进行数值模拟,深入探究了时滞对模型均衡解稳定性的影响,所得数值结果验证了理论分析的正确性. 展开更多
关键词 资本—劳动力模型 时滞 稳定性 HOPF分支
在线阅读 下载PDF
具Robin边值条件的分数阶脉冲偏微分方程的振动性
10
作者 芦伟 《宿州学院学报》 2025年第3期11-17,共7页
文本研究了一类分数阶脉冲偏微分方程在Robin边值条件下解的振动性,通过使用脉冲微分不等式和Riccati技巧,得到分数阶脉冲方程解的若干新的振动性判据,文本的结果是对分数阶脉冲偏微分方程解的振动性的推广。
关键词 分数阶偏微分方程 脉冲 振动性 边值条件
在线阅读 下载PDF
一类九阶KdV方程Cauchy问题的局部解的存在性
11
作者 王宏伟 刘晓琪 王郑源 《安阳师范学院学报》 2025年第5期1-5,共5页
在Sobolev空间Hs(R)中研究了一类九阶KdV方程的Cauchy问题,利用乘子范数方法得到了非线性项的双线性估计,在Hs(R)(s >-3/4)中证明了方程局部解的存在性。
关键词 CAUCHY问题 九阶KdV方程 局部解 存在性
在线阅读 下载PDF
三维受外力不可压各向同性弹性体稳态解的存在唯一性
12
作者 徐伟 《南昌航空大学学报(自然科学版)》 2025年第1期75-81,共7页
在欧拉坐标下推导出三维受外力不可压各向同性弹性体满足的带散度形式非线性项系统。然后利用稳态解满足系统的平移不变性、空间旋转不变性和伸缩不变性,运用广义能量积分和压缩映像原理,得到如果所受外力不依赖时间且在某种意义下充分... 在欧拉坐标下推导出三维受外力不可压各向同性弹性体满足的带散度形式非线性项系统。然后利用稳态解满足系统的平移不变性、空间旋转不变性和伸缩不变性,运用广义能量积分和压缩映像原理,得到如果所受外力不依赖时间且在某种意义下充分小,受外力不可压各向同性弹性体的稳态解存在唯一性。 展开更多
关键词 外力 不可压 弹性体 稳态解
在线阅读 下载PDF
两类梳齿驱动器模型中周期解的存在性及稳定性研究
13
作者 赵蕊 《应用数学进展》 2025年第4期266-272,共7页
梳齿驱动模型作为微机电系统(MEMS)中的核心组件,其动力学特性对器件性能至关重要。本文针对两类典型的梳齿驱动模型——线性刚度项模型与非线性立方刚度项模型,系统总结了其周期解存在性及稳定性的研究方法。The comb-drive model, as ... 梳齿驱动模型作为微机电系统(MEMS)中的核心组件,其动力学特性对器件性能至关重要。本文针对两类典型的梳齿驱动模型——线性刚度项模型与非线性立方刚度项模型,系统总结了其周期解存在性及稳定性的研究方法。The comb-drive model, as a core component in Micro-Electro-Mechanical Systems (MEMS), has dynamics characteristics that are crucial to the performance of the device. This paper systematically summarizes the research methods for the existence and stability of periodic solutions for two typical comb-drive models: the linear stiffness model and the nonlinear cubic stiffness model. 展开更多
关键词 周期解 梳齿驱动模型 存在性 稳定性
在线阅读 下载PDF
利用Green函数求解二阶线性非齐次微分方程
14
作者 王治国 《高等数学研究》 2025年第4期122-125,共4页
针对二阶线性非齐次微分方程的初值问题,边值问题,半无界问题和全空间问题,介绍了Green函数的求解方法,实例说明了该方法的应用.
关键词 二阶线性微分方程 GREEN函数 STURM-LIOUVILLE问题
在线阅读 下载PDF
无穷区间上带p-Laplacian算子的分数阶q-差分方程的迭代正解 被引量:1
15
作者 王菊芳 张金叶 禹长龙 《河北科技大学学报》 北大核心 2025年第2期175-185,共11页
为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象... 为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象空间上构造积分算子;再次,选取初值函数,运用单调迭代技巧,获得边值问题正解的存在性;最后,通过实例验证所得结果的有效性。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,通过构造迭代序列,可得到分数阶q-差分方程的最大和最小正解。研究结果拓展了已有的相关结论,为分数阶q-差分方程在数学、物理等领域的进一步应用提供了理论参考。 展开更多
关键词 非线性泛函分析 分数阶q-差分方程 P-LAPLACIAN算子 单调迭代技巧 无穷区间
在线阅读 下载PDF
机器学习的量子动力学 被引量:1
16
作者 王鹏 麦麦提尼亚孜·麦麦提阿卜杜拉 《物理学报》 北大核心 2025年第6期25-34,共10页
基于第一性原理思想,采用量子动力学方法对机器学习的迭代运动过程进行建模.在机器学习的参数空间定义广义目标函数,利用Schrödinger方程和势能等效得到机器学习过程的量子动力学方程,通过Wick转动进一步建立了量子动力学与热动力... 基于第一性原理思想,采用量子动力学方法对机器学习的迭代运动过程进行建模.在机器学习的参数空间定义广义目标函数,利用Schrödinger方程和势能等效得到机器学习过程的量子动力学方程,通过Wick转动进一步建立了量子动力学与热动力学的关系,这为利用物理理论和数学理论对机器学习的迭代过程进行研究提供了可能.本文工作将机器学习的迭代过程转化为含时偏微分方程来进行精确数学表述,该方程表明机器学习过程可能存在多尺度的退火过程和同一尺度下的时间演化过程.利用量子动力学方程证明了机器学习在时间演化时的收敛性,解释了机器学习中的扩散模型是量子动力学方程在经典近似和低阶泰勒近似下的映射模型,导出了人工智能中常用的Softmax和Sigmoid函数.这些结果表明量子动力学方法在研究机器学习理论中是有效的. 展开更多
关键词 量子动力学 机器学习 扩散模型 薛定谔方程
在线阅读 下载PDF
具有非局部竞争和时滞的广食性捕食者-食饵模型的Hopf分支 被引量:1
17
作者 罗艺华 杜燕飞 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期72-83,共12页
利用特征方程根的分布分析方法,研究了正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性,得到了系统在发生Hopf分支时的时滞临界值。利用中心流形定理和规范型理论,确定了分支方向和分支周期解的稳定性。系统可能存在无食饵边界平衡点与正平衡点双... 利用特征方程根的分布分析方法,研究了正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性,得到了系统在发生Hopf分支时的时滞临界值。利用中心流形定理和规范型理论,确定了分支方向和分支周期解的稳定性。系统可能存在无食饵边界平衡点与正平衡点双稳、无食饵边界平衡点与周期解双稳2种双稳态,通过数值模拟验证了理论结果。 展开更多
关键词 广食性捕食者 非局部竞争 时滞 HOPF分支 双稳
原文传递
具有时滞和类年龄结构的媒介传染病模型研究 被引量:1
18
作者 刘慧慧 王雅萍 聂麟飞 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期169-178,共10页
该文基于疫苗接种年龄、潜伏期年龄以及时滞效应对疾病传播的潜在影响,构建了一类兼具时滞特性与类年龄结构的媒介传染病模型.首先,推导了基本再生数R_(0)的精确表达式,并借助它对各类平衡态的存在性进行了系统刻画.进一步,构造合适的Ly... 该文基于疫苗接种年龄、潜伏期年龄以及时滞效应对疾病传播的潜在影响,构建了一类兼具时滞特性与类年龄结构的媒介传染病模型.首先,推导了基本再生数R_(0)的精确表达式,并借助它对各类平衡态的存在性进行了系统刻画.进一步,构造合适的Lyapunov函数分析无病平衡态的稳定性,当R_(0)<1时无病平衡态是全局渐近稳定的;当R_(0)>1时,地方病平衡态是存在的并且疾病将持续存在.最后,通过数值模拟对主要的理论成果进行了解释. 展开更多
关键词 疫苗接种年龄 潜伏年龄 基本再生数 稳定性 一致持续性
在线阅读 下载PDF
一类布鲁氏菌病的多仓室传播动力学模型分析和应用研究 被引量:1
19
作者 张轶菲 薛亚奎 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期179-187,共9页
该文建立了一个多种群之间相互作用的布鲁氏菌病传播动力学模型.分析了模型解的非负有界性,使用下一代矩阵法得到布鲁氏菌病是否流行的阈值参数R_(0).证明了平衡点的存在性与稳定性,当R_(0)<1时,无病平衡点E0是全局渐近稳定的;当R_(0... 该文建立了一个多种群之间相互作用的布鲁氏菌病传播动力学模型.分析了模型解的非负有界性,使用下一代矩阵法得到布鲁氏菌病是否流行的阈值参数R_(0).证明了平衡点的存在性与稳定性,当R_(0)<1时,无病平衡点E0是全局渐近稳定的;当R_(0)>1时,地方病平衡点E*是全局渐近稳定的.此外,对理论分析的结果进行仿真,通过敏感性分析研究了不同参数对R_(0)的影响程度,结果表明:对羊群进行疫苗的接种、及时清理染病羊群或其分泌物等措施有效抑制了布鲁氏菌病的传播. 展开更多
关键词 布鲁氏菌病 稳定性分析 敏感性分析 数值模拟
在线阅读 下载PDF
数学模型在传染病防控中的应用 被引量:1
20
作者 周文雍 文泽轩 王伟炳 《中华疾病控制杂志》 北大核心 2025年第1期102-107,共6页
随着全球化的加速,传染病的暴发和流行再次成为了公共卫生领域的重要挑战。相对于关注传染源、传播途径和易感人群的传统研究视野,数学模型聚焦于三者的动态联系,并在符合数学原理和传染病传播机制的基础上实现对传播动态的复现或对疫... 随着全球化的加速,传染病的暴发和流行再次成为了公共卫生领域的重要挑战。相对于关注传染源、传播途径和易感人群的传统研究视野,数学模型聚焦于三者的动态联系,并在符合数学原理和传染病传播机制的基础上实现对传播动态的复现或对疫情发展的预测。目前,数学模型可用于解决传染病防控领域的诸多实际问题,包括但不限于传染病疫情趋势预测、疾病负担和医疗资源需求估计、干预措施效果评估、疫苗效果与分配研究以及传染病流行机制的研究等。通过综述的形式简述数学模型在传染病中的应用。 展开更多
关键词 传染病 数学模型 应用研究
原文传递
上一页 1 2 250 下一页 到第
使用帮助 返回顶部