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第二类Cartan-Hartogs域上的陆启铿猜想
1
作者 程晓亮 崔婉莹 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》 2025年第1期18-22,共5页
对于第二类Cartan-Hartogs域Y_(Ⅱ)(N,p;K),已知其Bergman核函数的有限和形式,运用全纯自同构变换、变量替换等方法,将Bergman核函数零点问题转化为对多项式零点问题的讨论。主要讨论了域Y_(Ⅱ)(N,1;K),Y_(Ⅱ)(N,2;K)为陆启铿域的充要... 对于第二类Cartan-Hartogs域Y_(Ⅱ)(N,p;K),已知其Bergman核函数的有限和形式,运用全纯自同构变换、变量替换等方法,将Bergman核函数零点问题转化为对多项式零点问题的讨论。主要讨论了域Y_(Ⅱ)(N,1;K),Y_(Ⅱ)(N,2;K)为陆启铿域的充要条件。 展开更多
关键词 陆启铿猜想 陆启铿域 BERGMAN核函数 CARTAN-HARTOGS域
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圆环上加权全组合偏差的极值问题
2
作者 钱香燕 冯小高 王朝川 《陕西理工大学学报(自然科学版)》 2025年第2期101-108,共8页
依据矩形上的定义,在圆环上给出了关于加权组合偏差、加权组合能量以及加权全组合偏差的新定义,并分别讨论了关于三者在圆环到圆环上保持边界对应的所有保向同胚映射类中的极值问题,运用Eulre-Lagrange方程和均值不等式得到并证明了这... 依据矩形上的定义,在圆环上给出了关于加权组合偏差、加权组合能量以及加权全组合偏差的新定义,并分别讨论了关于三者在圆环到圆环上保持边界对应的所有保向同胚映射类中的极值问题,运用Eulre-Lagrange方程和均值不等式得到并证明了这三类极值问题的解为径向拉伸映射。 展开更多
关键词 加权组合偏差 加权组合能量 加权全组合偏差 极值问题
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二维与三维间Grotzsch型能量极值问题
3
作者 徐丹 冯小高 《贵州大学学报(自然科学版)》 2025年第6期18-21,共4页
主要考虑从二维矩形到三维空间中曲面上的Grotzsch型能量极值问题,借助Euler-Lagrange方程、利用均值不等式证明了极值映射的存在性和唯一性。该结果推广了本文第二作者以前的结果。
关键词 Grotzsch型能量 矩形 极值映射 Nitsche型不等式
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调和映射的Dirichlet型拟共形延拓
4
作者 李先洪 田绘 唐树安 《龙岩学院学报》 2025年第5期6-11,共6页
利用调和映射的Pre-Schwarzian导数和Schwarzian导数,给出了调和映射具有Dirichlet型拟共形延拓的条件,推广了经典解析型的相关结果。
关键词 调和映射 Pre-Schwarzian导数 Schwarzian导数 拟共形延拓
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二维与三维圆环间组合能量的极值问题
5
作者 徐丹 王朝川 杨敏 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第3期118-122,共5页
考虑二维和三维圆环间组合能量的极值问题,利用Euler-Lagrange方程得到Nitsche型不等式,从而在此不等式的条件下证明了径向拉伸映射为其极值问题的唯一极值.
关键词 组合能量 Nitsche型不等式 极值问题 EULER-LAGRANGE方程
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一类Hartogs域的Bergman核函数
6
作者 孙海冰 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》 2025年第2期16-22,共7页
多复变函数论中Bergman核函数具有举足轻重的地位,构造一类新的Hartogs域,利用复分析和多复变函数理论,采用级数法以及双全纯映射下的Bergman核函数的变换规则,推导这类域与其基础域之间Bergman核函数的微分关系,从而更简便地计算一些... 多复变函数论中Bergman核函数具有举足轻重的地位,构造一类新的Hartogs域,利用复分析和多复变函数理论,采用级数法以及双全纯映射下的Bergman核函数的变换规则,推导这类域与其基础域之间Bergman核函数的微分关系,从而更简便地计算一些域上的Bergman核函数。 展开更多
关键词 Hartogs域 BERGMAN核函数 星形域
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矩形上全组合偏差的极值问题 被引量：1
7
作者 冯小高 刘初玥 唐茹月 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期8-13,共6页
根据Kalaj在圆环上给出的全组合偏差定义,给出了矩形上全组合偏差和组合偏差的定义.同时,在从矩形到矩形上并保持端点的所有同胚映射类中,分别考虑了组合偏差和全组合偏差的极值问题,利用面积长度方法和均值不等式证明了仿射映射为此两... 根据Kalaj在圆环上给出的全组合偏差定义,给出了矩形上全组合偏差和组合偏差的定义.同时,在从矩形到矩形上并保持端点的所有同胚映射类中,分别考虑了组合偏差和全组合偏差的极值问题,利用面积长度方法和均值不等式证明了仿射映射为此两类极值问题的唯一解.该结果推广了相关文献的结果. 展开更多
关键词 全组合偏差 组合偏差 极值问题 仿射映射
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一类华罗庚域的Bergman核函数的显式表达
8
作者 程晓亮 付瑀 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期105-109,共5页
在任意不可约有界圆型齐性域上考虑一类华罗庚域E(q 1,…,q m,Ω;p 1,…,p m),其中Ω是指任意不可约有界圆型齐性域,q 1,…,q m都是自然数,m,p 1,…,p m都是正整数,N(Z,Z)是Ω的一般范数。利用完备正交函数系和多元极坐标变换,给出了该... 在任意不可约有界圆型齐性域上考虑一类华罗庚域E(q 1,…,q m,Ω;p 1,…,p m),其中Ω是指任意不可约有界圆型齐性域,q 1,…,q m都是自然数,m,p 1,…,p m都是正整数,N(Z,Z)是Ω的一般范数。利用完备正交函数系和多元极坐标变换,给出了该域的Bergman核函数的显式表达。 展开更多
关键词 BERGMAN核函数 semi-Reinhardt域 华罗庚域
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Douady-Earle延拓中用到的拟共形映照参数表示
9
作者 林珍连 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第6期808-811,共4页
假设f^(μ(z))(z)是单位圆D到自身保持-1,i,1不动,具有复特征μ(z)的Douady-Earle延拓。借助于上半平面到自身保持0,1,∞三点不动的拟共形映射的参数表示,利用单位圆到上半平面的共形映射,给出Douady-Earle延拓f^(μ(z))(z)的参数表示。
关键词 拟共形映照 参数表示 复特征 Douady-Earle延拓
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单位圆盘D上Β_(α)(α>1)空间到H_(μ)^(∞)空间加权复合算子的差分
10
作者 程晓亮 张春圆 《通化师范学院学报》 2024年第12期17-23,共7页
利用泛函分析的方法,讨论了单位圆盘D上Β_(α)(α>1)空间到H_(μ)^(∞)空间两个加权复合算子差分的一些性质,并借助单位圆盘D的两个全纯自映射φ和ψ的幂,分别给出了单位圆盘D上B_(α)(α>1)空间到H_(μ)^(∞)空间上由φ及ψ确... 利用泛函分析的方法,讨论了单位圆盘D上Β_(α)(α>1)空间到H_(μ)^(∞)空间两个加权复合算子差分的一些性质,并借助单位圆盘D的两个全纯自映射φ和ψ的幂,分别给出了单位圆盘D上B_(α)(α>1)空间到H_(μ)^(∞)空间上由φ及ψ确定的两个加权复合算子差分的有界性和紧性的等价条件. 展开更多
关键词 Β_(α)(α>1)空间 H_(μ)^(∞)空间 加权复合算子 有界性和紧性
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矩形上一类全组合偏差极值问题 被引量：1
11
作者 钱香燕 邹庆玲 +1 位作者 杨燕 冯小高 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2024年第2期1-6,共6页
给出矩形上组合偏差及全组合偏差的新定义,研究了从矩形到矩形上保持端点对应的所有同胚映射在这两类偏差中的极值问题。运用Euler-Lagrange方程、面积长度法和均值不等式证明,并得到这两类极值问题的解为仿射映射,推广了唐茹月在矩形... 给出矩形上组合偏差及全组合偏差的新定义,研究了从矩形到矩形上保持端点对应的所有同胚映射在这两类偏差中的极值问题。运用Euler-Lagrange方程、面积长度法和均值不等式证明,并得到这两类极值问题的解为仿射映射,推广了唐茹月在矩形上组合偏差函数极值问题的解是仿射拉伸变换的结果。 展开更多
关键词 组合偏差 全组合偏差 极值问题 仿射映射 面积长度法
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拟双曲度量空间中双曲性的一个等价刻画 被引量：1
12
作者 梁茜 杨倩 刘红军 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期74-77,共4页
在拟双曲度量空间中引入拟双曲测地线和拟双曲测地三角形的概念,并利用拟双曲测地线和拟双曲测地三角形的性质来刻画了GP-双曲空间与双曲空间的一个等价性质。
关键词 拟双曲度量 GP-双曲空间 双曲空间 拟双曲测地线 拟双曲测地三角形
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(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程的G′/G展开和精确解
13
作者 陈南 朱鸿翔 《长春师范大学学报》 2024年第10期6-9,共4页
使用G′/G展开方法对(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程进行研究.对该方程进行行波变换,将非线性微分方程转变成常微分方程,并假设具有u(ξ)=∑n i=0 a i(G′/G)i形式的解,通过平衡线性最高阶导数项与最高阶非线性项的幂次来确定... 使用G′/G展开方法对(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程进行研究.对该方程进行行波变换,将非线性微分方程转变成常微分方程,并假设具有u(ξ)=∑n i=0 a i(G′/G)i形式的解,通过平衡线性最高阶导数项与最高阶非线性项的幂次来确定正整数n,将确定n的拟设形式的解代入方程中,令同次幂项的系数为零,得到一个代数方程组并求解,最终得到非线性微分方程的拟设形式的精确解. 展开更多
关键词 (1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程 G′/G展开法 精确解
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一种碳酸酯Gemini表面活性剂的合成及性能研究 被引量：6
14
作者 李凯波 潘忠稳 +2 位作者 何领 刘玉莹 徐冬青 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期94-98,共5页
合成了一种碳酸酯基Gemini表面活性剂C12H29(CH3)2N+CH2CH2OCO2CH2CH2N+-(CH3)2C12H29.2Br-(Ⅰ).二(N,N-二甲基胺基乙基)碳酸酯(Ⅱ)与1-溴代十二烷反应,经乙腈重结晶后,得白色固体产物,收率为59.2%(以Ⅱ计).采用IR、1HNMR、元素分析表... 合成了一种碳酸酯基Gemini表面活性剂C12H29(CH3)2N+CH2CH2OCO2CH2CH2N+-(CH3)2C12H29.2Br-(Ⅰ).二(N,N-二甲基胺基乙基)碳酸酯(Ⅱ)与1-溴代十二烷反应,经乙腈重结晶后,得白色固体产物,收率为59.2%(以Ⅱ计).采用IR、1HNMR、元素分析表征了Ⅰ的结构,两相滴定法分析其纯度为98.5%.电导法测定其CMC值为1.12×10-3 mol.L-1,滴体积法测定γCMC为38.59mN.m-1,并研究了其乳化、泡沫以及在活性炭上吸附性能. 展开更多
关键词 GEMINI表面活性剂 碳酸酯基 合成 性能
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双解析函数、双调和函数和平面弹性问题 被引量：19
15
作者 郑神州 郑学良 何福保 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第8期797-802,共6页
通过考虑双解析函数和双调和函数的关系 ,对单连通区域上平面弹性问题中只有重力体力作用的应力函数建立了唯一性和存在性结果 ;并对单位圆区域得到了类似于Poisson公式解的积分表示式·
关键词 双解析函数 双调和函数 解 唯一性 平面弹性问题
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无限级Dirichlet级数的增长性与逼近 被引量：16
16
作者 徐洪焱 易才凤 《数学进展》 CSCD 北大核心 2013年第1期81-88,共8页
文章通过引入β-级的概念讨论了半平面内收敛的无限级Dirichlet级数的增长性.此外,还研究了由Dirichlet多项式逼近β-级Dirichlet级数后的余项,并且得到了余项与增长级的一些关系,以及E_n(f,α)和系数|a_n|之间的等价关系.
关键词 DIRICHLET级数 无限级 增长性 逼近
原文传递
基于角域对数导数意义下区域的单叶性内径 被引量：4
17
作者 郭辉 冯小高 崔泽建 《深圳大学学报（理工版）》 CAS 北大核心 2008年第4期437-440,共4页
研究对数导数意义下区域的单叶性内径.以角域为基础,给出对数导数意义下区域的单叶性内径下界的两个公式.借助Becker和Pommerenke给出的在右半平面的非单叶函数,获得对数导数意义下区域的单叶性内径上界估计.最后给出关于椭圆的拟共形反射.
关键词 万有TEICHMÜLLER空间 对数导数 单叶性内径 拟共形反射 Poincaèr度量
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K-解析函数的Riemann边值问题 被引量：3
18
作者 张建元 赵书芬 韩艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期805-814,共10页
引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们... 引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,文中所得结果,推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多
关键词 Cauchy型K-积分 (分片)K-解析函数 K-对称变换 边界值公式 RIEMANN 边值问题 指标
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第4类Cartan-Hartogs域上的Bergman核函数及一类双全纯不变量 被引量：13
19
作者 管冰辛 殷慰萍 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第5期581-587,共7页
结合使用求 Bergman核函数显表达式的华罗庚方法和级数方法 ,引进 Semi- Reinhardt域的概念并给出其完备标准正交函数系的表达式 ,从而给出域 Y 的 Bergman核函数的显表达式 .作为应用又研究了一类与 Bergman核函数有关的双全纯不变量 ... 结合使用求 Bergman核函数显表达式的华罗庚方法和级数方法 ,引进 Semi- Reinhardt域的概念并给出其完备标准正交函数系的表达式 ,从而给出域 Y 的 Bergman核函数的显表达式 .作为应用又研究了一类与 Bergman核函数有关的双全纯不变量 JY 的边界性质 .有如下结论 :当 (W,Z) (W0 ,Z0 )∈ Y ,(|W0 |≠ 0 )时 ,JY 存在极限 πn+ N (n +1+N ) n+ N(n +N ) !;当 (W,Z) (0 ,Z0 )∈ Y 时 ,JY 不存在极限 . 展开更多
关键词 Bergamn核函数 双全纯不变量 C-H域
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K-留数及其应用 被引量：7
20
作者 张毅敏 张建元 赵书芬 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2010年第2期15-20,共6页
文章在定义了K-留数的基础上,给(推)出了K-留数定理、幅角原理|、儒歇定理,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用.
关键词 K-解析函数 K-积分 K-留数 幅角 零点
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