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一类加权组合能量的极值问题
1
作者 柏生婷 彭婷 冯小高 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期124-130,共7页
研究圆环到圆环的保边界对应的保向同胚映射类中加权组合能量的极值问题.借助Euler-Lagrange方程得到极值映射的逆映射,运用均值不等式证明此映射为加权组合偏差的唯一极值映射.利用加权组合能量和加权组合偏差的关系,证明了加权组合能... 研究圆环到圆环的保边界对应的保向同胚映射类中加权组合能量的极值问题.借助Euler-Lagrange方程得到极值映射的逆映射,运用均值不等式证明此映射为加权组合偏差的唯一极值映射.利用加权组合能量和加权组合偏差的关系,证明了加权组合能量的极值映射的存在性和唯一性. 展开更多
关键词 加权组合能量 加权组合偏差 EULER-LAGRANGE方程 极值问题
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第二类Cartan-Hartogs域上的陆启铿猜想
2
作者 程晓亮 崔婉莹 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》 2025年第1期18-22,共5页
对于第二类Cartan-Hartogs域Y_(Ⅱ)(N,p;K),已知其Bergman核函数的有限和形式,运用全纯自同构变换、变量替换等方法,将Bergman核函数零点问题转化为对多项式零点问题的讨论。主要讨论了域Y_(Ⅱ)(N,1;K),Y_(Ⅱ)(N,2;K)为陆启铿域的充要... 对于第二类Cartan-Hartogs域Y_(Ⅱ)(N,p;K),已知其Bergman核函数的有限和形式,运用全纯自同构变换、变量替换等方法,将Bergman核函数零点问题转化为对多项式零点问题的讨论。主要讨论了域Y_(Ⅱ)(N,1;K),Y_(Ⅱ)(N,2;K)为陆启铿域的充要条件。 展开更多
关键词 陆启铿猜想 陆启铿域 BERGMAN核函数 CARTAN-HARTOGS域
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圆环上加权全组合偏差的极值问题 被引量:1
3
作者 钱香燕 冯小高 王朝川 《陕西理工大学学报(自然科学版)》 2025年第2期101-108,共8页
依据矩形上的定义,在圆环上给出了关于加权组合偏差、加权组合能量以及加权全组合偏差的新定义,并分别讨论了关于三者在圆环到圆环上保持边界对应的所有保向同胚映射类中的极值问题,运用Eulre-Lagrange方程和均值不等式得到并证明了这... 依据矩形上的定义,在圆环上给出了关于加权组合偏差、加权组合能量以及加权全组合偏差的新定义,并分别讨论了关于三者在圆环到圆环上保持边界对应的所有保向同胚映射类中的极值问题,运用Eulre-Lagrange方程和均值不等式得到并证明了这三类极值问题的解为径向拉伸映射。 展开更多
关键词 加权组合偏差 加权组合能量 加权全组合偏差 极值问题
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二维与三维圆环间组合能量的极值问题 被引量:1
4
作者 徐丹 王朝川 杨敏 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第3期118-122,共5页
考虑二维和三维圆环间组合能量的极值问题,利用Euler-Lagrange方程得到Nitsche型不等式,从而在此不等式的条件下证明了径向拉伸映射为其极值问题的唯一极值.
关键词 组合能量 Nitsche型不等式 极值问题 EULER-LAGRANGE方程
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二维与三维间Grotzsch型能量极值问题
5
作者 徐丹 冯小高 《贵州大学学报(自然科学版)》 2025年第6期18-21,共4页
主要考虑从二维矩形到三维空间中曲面上的Grotzsch型能量极值问题,借助Euler-Lagrange方程、利用均值不等式证明了极值映射的存在性和唯一性。该结果推广了本文第二作者以前的结果。
关键词 Grotzsch型能量 矩形 极值映射 Nitsche型不等式
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调和映射的Dirichlet型拟共形延拓
6
作者 李先洪 田绘 唐树安 《龙岩学院学报》 2025年第5期6-11,共6页
利用调和映射的Pre-Schwarzian导数和Schwarzian导数,给出了调和映射具有Dirichlet型拟共形延拓的条件,推广了经典解析型的相关结果。
关键词 调和映射 Pre-Schwarzian导数 Schwarzian导数 拟共形延拓
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一种碳酸酯Gemini表面活性剂的合成及性能研究 被引量:6
7
作者 李凯波 潘忠稳 +2 位作者 何领 刘玉莹 徐冬青 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第2期94-98,共5页
合成了一种碳酸酯基Gemini表面活性剂C12H29(CH3)2N+CH2CH2OCO2CH2CH2N+-(CH3)2C12H29.2Br-(Ⅰ).二(N,N-二甲基胺基乙基)碳酸酯(Ⅱ)与1-溴代十二烷反应,经乙腈重结晶后,得白色固体产物,收率为59.2%(以Ⅱ计).采用IR、1HNMR、元素分析表... 合成了一种碳酸酯基Gemini表面活性剂C12H29(CH3)2N+CH2CH2OCO2CH2CH2N+-(CH3)2C12H29.2Br-(Ⅰ).二(N,N-二甲基胺基乙基)碳酸酯(Ⅱ)与1-溴代十二烷反应,经乙腈重结晶后,得白色固体产物,收率为59.2%(以Ⅱ计).采用IR、1HNMR、元素分析表征了Ⅰ的结构,两相滴定法分析其纯度为98.5%.电导法测定其CMC值为1.12×10-3 mol.L-1,滴体积法测定γCMC为38.59mN.m-1,并研究了其乳化、泡沫以及在活性炭上吸附性能. 展开更多
关键词 GEMINI表面活性剂 碳酸酯基 合成 性能
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双解析函数、双调和函数和平面弹性问题 被引量:19
8
作者 郑神州 郑学良 何福保 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第8期797-802,共6页
通过考虑双解析函数和双调和函数的关系 ,对单连通区域上平面弹性问题中只有重力体力作用的应力函数建立了唯一性和存在性结果 ;并对单位圆区域得到了类似于Poisson公式解的积分表示式·
关键词 双解析函数 双调和函数 唯一性 平面弹性问题
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无限级Dirichlet级数的增长性与逼近 被引量:16
9
作者 徐洪焱 易才凤 《数学进展》 CSCD 北大核心 2013年第1期81-88,共8页
文章通过引入β-级的概念讨论了半平面内收敛的无限级Dirichlet级数的增长性.此外,还研究了由Dirichlet多项式逼近β-级Dirichlet级数后的余项,并且得到了余项与增长级的一些关系,以及E_n(f,α)和系数|a_n|之间的等价关系.
关键词 DIRICHLET级数 无限级 增长性 逼近
原文传递
基于角域对数导数意义下区域的单叶性内径 被引量:4
10
作者 郭辉 冯小高 崔泽建 《深圳大学学报(理工版)》 CAS 北大核心 2008年第4期437-440,共4页
研究对数导数意义下区域的单叶性内径.以角域为基础,给出对数导数意义下区域的单叶性内径下界的两个公式.借助Becker和Pommerenke给出的在右半平面的非单叶函数,获得对数导数意义下区域的单叶性内径上界估计.最后给出关于椭圆的拟共形反射.
关键词 万有TEICHMÜLLER空间 对数导数 单叶性内径 拟共形反射 Poincaèr度量
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K-解析函数的Riemann边值问题 被引量:3
11
作者 张建元 赵书芬 韩艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期805-814,共10页
引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们... 引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,文中所得结果,推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多
关键词 Cauchy型K-积分 (分片)K-解析函数 K-对称变换 边界值公式 RIEMANN 边值问题 指标
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第4类Cartan-Hartogs域上的Bergman核函数及一类双全纯不变量 被引量:13
12
作者 管冰辛 殷慰萍 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2000年第5期581-587,共7页
结合使用求 Bergman核函数显表达式的华罗庚方法和级数方法 ,引进 Semi- Reinhardt域的概念并给出其完备标准正交函数系的表达式 ,从而给出域 Y 的 Bergman核函数的显表达式 .作为应用又研究了一类与 Bergman核函数有关的双全纯不变量 ... 结合使用求 Bergman核函数显表达式的华罗庚方法和级数方法 ,引进 Semi- Reinhardt域的概念并给出其完备标准正交函数系的表达式 ,从而给出域 Y 的 Bergman核函数的显表达式 .作为应用又研究了一类与 Bergman核函数有关的双全纯不变量 JY 的边界性质 .有如下结论 :当 (W,Z) (W0 ,Z0 )∈ Y ,(|W0 |≠ 0 )时 ,JY 存在极限 πn+ N (n +1+N ) n+ N(n +N ) !;当 (W,Z) (0 ,Z0 )∈ Y 时 ,JY 不存在极限 . 展开更多
关键词 Bergamn核函数 双全纯不变量 C-H域
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K-留数及其应用 被引量:7
13
作者 张毅敏 张建元 赵书芬 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2010年第2期15-20,共6页
文章在定义了K-留数的基础上,给(推)出了K-留数定理、幅角原理|、儒歇定理,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用.
关键词 K-解析函数 K-积分 K-留数 幅角 零点
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Clifford分析中二正则函数的性质及某些Riemann边值问题 被引量:10
14
作者 杨柳 杨丕文 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期42-45,共4页
定义了Clifford分析中一类二正则函数,讨论了它的表示、柯西型积分、Plemelj公式及其他性质,同时研究了二正则函数的某些Riemann边值问题,得到了该问题解的具体表示式.
关键词 CLIFFORD分析 二正则函数 RIEMANN边值问题
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K-复调和函数的Schwarz边值问题 被引量:2
15
作者 张建元 刘俊 +1 位作者 张毅敏 张昕 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期20-26,共7页
在椭圆域(0,R)(k)={z:|z(k)|≤R}上定义和讨论了Schwarz混合型K-积分,并用它来求K-复调和函数类H(D(k))中的Schwarz边值问题的解.所得结论包含了前人的有关结果.
关键词 K-解析函数 K-复调和函数 Poisson积分公式 Schwarz混合型K-积分 Schwarz边值问题
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关于Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程 被引量:8
16
作者 张忠祥 杜金元 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期421-426,共6页
本文得出了一个Holder连续超复函数为正则函数的正或负边值的充要条件,同时获得了Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程的解的具体表达形式.
关键词 奇异积分方程 RIEMANN边值问题 CLIFFORD分析 对称级数 Hoelder连续超复函数
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一类亚纯系数高阶非齐次线性微分方程解与小函数的增长性 被引量:2
17
作者 金瑾 樊艺 +1 位作者 左建军 武玲玲 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期733-740,共8页
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和微分方程方法,研究了亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解与小函数的关系,得到了一类高阶非齐次微分方程解取小函数时的精确估计.
关键词 线性微分方程 亚纯函数 超级
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第三类华罗庚域的Bergman核函数 被引量:7
18
作者 殷慰萍 赵晓霞 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第1期81-90,共10页
本文主要是计算第三类华罗庚域的Bergman核函数的显式表达式.由于华罗庚域既不是齐性域又不是Reinhardt域,故以往求Bergman核函数的方法都行不通.本文用新的方法进行计算.关键之处有两点:一是给出第三类华罗庚域的全纯自同构群,群中每... 本文主要是计算第三类华罗庚域的Bergman核函数的显式表达式.由于华罗庚域既不是齐性域又不是Reinhardt域,故以往求Bergman核函数的方法都行不通.本文用新的方法进行计算.关键之处有两点:一是给出第三类华罗庚域的全纯自同构群,群中每一元素将形为(W,Z0)的内点映为点(W*,0);二是引进了semi—Reinhardt的概念并求出了其完备标准正交函数系. 展开更多
关键词 华罗庚域 BERGMAN核函数 全纯自同构群 完备标准正交函数系
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偶数维空间上广义Beltrami方程组及高维空间的Beltrami方程组 被引量:7
19
作者 程金发 方爱农 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第6期789-798,共10页
本文在n=2l维偶数空间上得到广义Beltrami方程组Dtf(x)H(x)Df(x)=J(x,f)2/nG(x)的伸张公式,并在H(x)为对角阵的条件下,给出广义Beltrami方程组的正则性定理,Caciopol... 本文在n=2l维偶数空间上得到广义Beltrami方程组Dtf(x)H(x)Df(x)=J(x,f)2/nG(x)的伸张公式,并在H(x)为对角阵的条件下,给出广义Beltrami方程组的正则性定理,Caciopoli型不等式和可去性定理.此外,还将所有维数的Beltrami方程组Dtf(x)Df(x)=J(x,f)2/nG(x)化为一个“Beltrami方程” 展开更多
关键词 拟正则映照 拟共形映照 BELTRAMI方程组 正则性
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Cartan-Hartogs域上的Khler-Einstein度量 被引量:4
20
作者 王安 王明洁 张利友 《数学进展》 CSCD 北大核心 2009年第4期493-502,共10页
本文考虑第一类Cartan-Hartogs域的K(a|¨)hler-Einstein度量,在某些特殊情形下得到了该完备度量的全纯截曲率的上下界。作为应用,得到了Kobayashi度量与K(a|¨)hler-Einstein度量的比较定理。
关键词 Kahler—Einstein度量 KOBAYASHI度量 比较定理
原文传递
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