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一类求积公式及相关Marcinkiewicz-Zygmund不等式
1
作者 王丹丹 赵易 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期377-382,共6页
构建了连续周期函数的Simpson求积公式,并探究了其关于三角多项式的求积精度,即求积公式何时精确成立。进一步,在L_(p)范数下利用离散的Fourier算子和Vallee-Poussin算子等工具,研究了与Simpson求积公式相对应的Marcinkiewicz-Zygmund... 构建了连续周期函数的Simpson求积公式,并探究了其关于三角多项式的求积精度,即求积公式何时精确成立。进一步,在L_(p)范数下利用离散的Fourier算子和Vallee-Poussin算子等工具,研究了与Simpson求积公式相对应的Marcinkiewicz-Zygmund不等式。 展开更多
关键词 三角多项式 周期函数 离散算子 Simpson求积公式 Marcinkiewicz-Zygmund不等式
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Gamma算子收敛速度的估计
2
作者 郑雪静 王平华 《商丘师范学院学报》 2025年第6期21-24,共4页
进一步研究了Gamma算子G_(n)(f,x)的逼近性质.利用概率型算子基函数的概率性质,通过估计相关函数关于Gamma分布的数学期望,分别导出Gamma算子的关于局部有界函数以及绝对连续函数收敛速度的新的系数估计.
关键词 GAMMA算子 数学期望 收敛速度 估计
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q-Bernstein-Kantorovich算子在紧圆盘的复逼近
3
作者 乌日汗 韩领兄 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 2025年第2期92-96,共5页
为了研究q-Bernstein-Kantorovich算子在复空间内对紧圆盘上解析函数的逼近性质,根据q-Bernstein-Kantorovich算子在实空间的定义,给出其在复空间的定义;在此基础上,利用q-Bernstein-Kantorovich算子的性质、复空间的相关性质和递推法、... 为了研究q-Bernstein-Kantorovich算子在复空间内对紧圆盘上解析函数的逼近性质,根据q-Bernstein-Kantorovich算子在实空间的定义,给出其在复空间的定义;在此基础上,利用q-Bernstein-Kantorovich算子的性质、复空间的相关性质和递推法、Bernstein不等式及高阶Cauchy积分公式等工具,参照几类q-算子在紧圆盘的复逼近问题的研究方法对q-Bernstein-Kantorovich算子进行了研究,得到q-Bernstein-Kantorovich算子在紧圆盘上同时逼近的一致逼近速度估计。 展开更多
关键词 复q-Bernstein-Kantorovich算子 紧圆盘 逼近估计
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R^(m)中的Weierstrass逼近定理
4
作者 张忠祥 汪玉峰 《大学数学》 2025年第6期64-71,共8页
证明了R^(m)中任意紧集上的Weierstrass逼近定理.先用两种不同的方法证明R^(m)中单位方体上的Weierstrass逼近定理,一种是Bernstein多项式方法,另一种是卷积法,在卷积法中,创新性地构造了边界零化法,是证明的关键,由线性变换和连续延拓... 证明了R^(m)中任意紧集上的Weierstrass逼近定理.先用两种不同的方法证明R^(m)中单位方体上的Weierstrass逼近定理,一种是Bernstein多项式方法,另一种是卷积法,在卷积法中,创新性地构造了边界零化法,是证明的关键,由线性变换和连续延拓定理,完成了R^(m)中任意紧集上的Weierstrass逼近定理的证明。 展开更多
关键词 WEIERSTRASS逼近定理 BERNSTEIN多项式 卷积
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Walsh-Kaczmarz-Fourier级数在Orlicz空间中的Norlund平均逼近
5
作者 刘倩 吴嘎日迪 《应用数学》 北大核心 2025年第2期542-552,共11页
本文讨论Walsh-Kaczmarz-Fourier级数在Orlicz空间内的Norlund平均逼近问题,借助Orlicz空间内的Holder不等式、Minkowski不等式和连续模等工具,给出了Norlund平均逼近速度的两种估计.文中结果包含Lp空间内的同类结果.
关键词 FOURIER级数 Norlund平均 ORLICZ空间 连续模
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赋Gauss测度的球上加权Sobolev空间中Gel'fand型逼近特征
6
作者 刘禹祺 吴瑞欢 李冱岸 《数学进展》 北大核心 2025年第1期113-122,共10页
本文的主要工作是确定定义在欧氏球B^(d)上的加权Sobolev空间W_(2,μ)^(r)(B^(d))在加权q次Lebesgue可积函数空间L_(q,μ)(B^(d))尺度下概率与平均Gel'fand宽度的精确阶,其中权函数为1-‖x‖_(2)~2)^(μ-1/2),μ≥0,且在W_(2,μ)^(r... 本文的主要工作是确定定义在欧氏球B^(d)上的加权Sobolev空间W_(2,μ)^(r)(B^(d))在加权q次Lebesgue可积函数空间L_(q,μ)(B^(d))尺度下概率与平均Gel'fand宽度的精确阶,其中权函数为1-‖x‖_(2)~2)^(μ-1/2),μ≥0,且在W_(2,μ)^(r)(B^(d))中赋以Gauss测度v.本文利用离散化方法得到了概率Gel'fand(n,δ)-宽度的结果,而后利用概率Gel'fand(n,δ)-宽度的结果以及实分析的方法得出了p-平均Gel'fand n-宽度的精确阶. 展开更多
关键词 概率宽度 平均宽度 加权SOBOLEV空间 GAUSS测度
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Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子在紧圆盘的复逼近
7
作者 闫丽新 韩领兄 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期210-219,共10页
该文基于Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer型算子在实空间的逼近性质,给出了1≤k≤n时Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子在复数空间的定义,并参照文献[8]的研究方法,研究q-Bernstein-Durrmeyer算子和1≤k≤n时Stancu型q-Bernstein-Durrme... 该文基于Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer型算子在实空间的逼近性质,给出了1≤k≤n时Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子在复数空间的定义,并参照文献[8]的研究方法,研究q-Bernstein-Durrmeyer算子和1≤k≤n时Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子在紧圆盘对解析函数的逼近性质,获得了Voronovskaja型结果. 展开更多
关键词 Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子 逼近性质 Voronovskaja型结果
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q-Bernstein-Durrmeyer型算子在紧圆盘的复逼近等价性(0
8
作者 贾亿炘 韩领兄 《数学杂志》 2025年第3期261-270,共10页
本文研究了复q-Bernstein-Durrmeyer型算子在紧圆盘上的相关性质,利用高阶Cauchy积分公式、泰勒展式和Bernstein不等式等方法,获得了该算子在紧圆盘上的同时逼近和在封闭单位圆盘上的Voronovskaja型定理,并给出了q-Bernstein-Durrmeyer... 本文研究了复q-Bernstein-Durrmeyer型算子在紧圆盘上的相关性质,利用高阶Cauchy积分公式、泰勒展式和Bernstein不等式等方法,获得了该算子在紧圆盘上的同时逼近和在封闭单位圆盘上的Voronovskaja型定理,并给出了q-Bernstein-Durrmeyer型算子在紧圆盘对解析函数的等价定理.结果表明q-Bernstein-Durrmeyer型算子从实空间推广到复空间扩展了逼近性质. 展开更多
关键词 q-Bernstein-Durrmeyer算子 等价定理 Voronovskaja型定理
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一类新的λ-Bernstein算子的逼近性质
9
作者 周国荣 陈淑铌 赵国平 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期717-722,共6页
[目的]旨在构造一类新的带有形状参数的λ-Bernstein算子,并研究其逼近性质,以提升Bernstein型算子的逼近能力和适用范围.[方法]通过引入改进的Bézier调配函数,构造新的λ-Bernstein算子,并对其矩量和中心矩量进行详细估计.进一步... [目的]旨在构造一类新的带有形状参数的λ-Bernstein算子,并研究其逼近性质,以提升Bernstein型算子的逼近能力和适用范围.[方法]通过引入改进的Bézier调配函数,构造新的λ-Bernstein算子,并对其矩量和中心矩量进行详细估计.进一步推导该算子的局部逼近定理、Lipschitz连续函数的收敛定理及Voronovskaja型渐近展开公式.此外,通过数值实验分析该算子的实际逼近效果和误差上界.[结果]研究结果表明,与Cai等提出的λ-Bernstein算子相比,本文构造的算子在逼近速率和误差上界方面均表现出更优的性能.特别地,在不同参数设定下,该算子的逼近误差上界低于已有方法.[结论]本文提出的改进型λ-Bernstein算子在理论分析和数值实验中均展现出优越的逼近能力,能够有效提高函数逼近的精度,为Bernstein型逼近算子的研究和应用提供了新的思路和方法. 展开更多
关键词 λ-Bernstein算子 矩量 局部逼近定理 LIPSCHITZ类 Voronovskaja渐近公式
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一类前向人工神经网络的L^(p)逼近误差估计
10
作者 俞斌 叶海良 曹飞龙 《应用数学》 北大核心 2025年第3期896-904,共9页
本文构造了一类激活函数由Sigmoid函数生成的单隐层前向人工神经网络.我们使用Steklov平均函数并以目标函数的光滑模作为度量工具,估计该神经网络逼近L^(p)可积函数的速度,得到该网络L^(p)逼近的Jackson型定理.
关键词 前向人工神经网络 逼近 光滑模 L^(p)空间
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面条评价方法的研究 被引量：29
11
作者 尹寿伟 陆启玉 杨秀改 《河南工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第3期45-48,共4页
对4个系列的面条进行了流变学指标测定,研究了面条宽度、厚度和截面积对其影响.结果表明,在面条宽度变异系数较大、厚度变异系数相对较小的情况下,剪切应力、拉断应力和弹性,可用于面条质构品质的评价;在宽度变异系数较小的情况下,剪切... 对4个系列的面条进行了流变学指标测定,研究了面条宽度、厚度和截面积对其影响.结果表明,在面条宽度变异系数较大、厚度变异系数相对较小的情况下,剪切应力、拉断应力和弹性,可用于面条质构品质的评价;在宽度变异系数较小的情况下,剪切应力、拉断力、弹性、粘结性和回复性可用于面条质构品质的评价;在宽度、厚度和截面积变异系数分别为3.378、6.937、7.651时,质构仪参数均可作为面条客观评价的指标. 展开更多
关键词 面条 评价方法 变异系数 剪切应力 指标测定 客观评价 截面积 宽度 流变学 厚度 应力和 拉断力 回复性 粘结性 质构仪 弹性 品质
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支持向量机及其在函数逼近中的应用 被引量：18
12
作者 朱国强 刘士荣 俞金寿 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期555-559,568,共6页
支持向量机是一种新的机器学习算法 ,它的理论基础是 Vapnik创建的统计学习理论。它采用结构风险最小化准则 ,在最小化样本点误差的同时 ,缩小模型预测误差的上界 ,从而提高了模型的泛化能力。本文通过 SVM在函数逼近中的应用 ,研究了 ... 支持向量机是一种新的机器学习算法 ,它的理论基础是 Vapnik创建的统计学习理论。它采用结构风险最小化准则 ,在最小化样本点误差的同时 ,缩小模型预测误差的上界 ,从而提高了模型的泛化能力。本文通过 SVM在函数逼近中的应用 ,研究了 SVM的小样本学习、泛化能力和抗噪声扰动能力。 展开更多
关键词 支持向量机 统计学习理论 结构风险最小化准则 核函数 函数逼近 机器学习算法 最小化样本点误差
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广义Mamdani模糊系统依K-积分模的泛逼近及其实现过程 被引量：18
13
作者 王贵君 李晓萍 隋晓琳 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第1期143-148,共6页
首先,通过引入拟减法算子给出K-积分模定义,并针对广义Mamdani模糊系统实施等距剖分其输入空间.其次,应用分片线性函数(Piecewise linear function,PLF)的性质构造性地证明了广义Mamdani模糊系统在K-积分模意义下具有泛逼近性,从而将该... 首先,通过引入拟减法算子给出K-积分模定义,并针对广义Mamdani模糊系统实施等距剖分其输入空间.其次,应用分片线性函数(Piecewise linear function,PLF)的性质构造性地证明了广义Mamdani模糊系统在K-积分模意义下具有泛逼近性,从而将该模糊系统对连续函数空间的逼近能力扩展到一类可积函数类空间上.最后,通过模拟实例给出该广义Mamdani模糊系统对给定可积函数的泛逼近及实现过程. 展开更多
关键词 拟减法 K-积分模 分片线性函数 广义Mamdani模糊系统 泛逼近性
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有理三次Hermite插值样条及其逼近性质 被引量：20
14
作者 谢进 檀结庆 李声锋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期385-392,共8页
提高插值曲线曲面的逼近性是计算辅助几何设计中的一个重要问题.本文构建了一种带单参数的分段有理三次Hermite插值样条.讨论了该样条的逼近性,给出了一种提高插值曲线曲面逼近性的方法,并且给出数值例子.结果表明,对于给定的插值条件,... 提高插值曲线曲面的逼近性是计算辅助几何设计中的一个重要问题.本文构建了一种带单参数的分段有理三次Hermite插值样条.讨论了该样条的逼近性,给出了一种提高插值曲线曲面逼近性的方法,并且给出数值例子.结果表明,对于给定的插值条件,通过选择合适的参数,依本文方法所生成的插值曲线曲面在逼近效果上好于标准三次Hermite插值曲线曲面. 展开更多
关键词 有理三次Hermite样条 三次Hermite样条 Peano-Kernel定理 形状参数 逼近性
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多项式函数的神经网络逼近:网络的构造与逼近算法 被引量：12
15
作者 曹飞龙 徐宗本 梁吉业 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第8期906-912,共7页
该文作者先用构造性方法证明 :对于给定的r阶多项式函数 ,可以具体地构造出一个三层前向神经网络 ,以任意精度逼近该多项式 ,所构造的网络的隐层节点个数仅与多项式的阶数r和网络的输入个数s有关 ,并能准确地用r表达 ;然后 ,给出一个实... 该文作者先用构造性方法证明 :对于给定的r阶多项式函数 ,可以具体地构造出一个三层前向神经网络 ,以任意精度逼近该多项式 ,所构造的网络的隐层节点个数仅与多项式的阶数r和网络的输入个数s有关 ,并能准确地用r表达 ;然后 ,给出一个实现这一逼近的具体算法 ;最后 ,给出两个数值算例进一步验证所得的理论结果 . 展开更多
关键词 多项式函数 神经网络 函数逼近 逼近算法 人工神经网络
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输入输出均为时变函数的过程神经网络及应用 被引量：29
16
作者 何新贵 许少华 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期764-769,共6页
为了解决实际系统中输入、输出经常是时变连续函数的问题,提出了一类基于基函数展开的过程神经元网络模型.该模型利用过程神经元网络所具有的对时间变量的非线性映射能力,实现系统的输入、输出之间的连续映射关系.另外,还给出了一种学... 为了解决实际系统中输入、输出经常是时变连续函数的问题,提出了一类基于基函数展开的过程神经元网络模型.该模型利用过程神经元网络所具有的对时间变量的非线性映射能力,实现系统的输入、输出之间的连续映射关系.另外,还给出了一种学习算法.为了简化计算,选择正交函数作为基函数,并以油藏开发仿真为例,验证了模型和算法的有效性. 展开更多
关键词 时变函数 过程神经网络 应用 人工神经网络 函数逼近 正交基函数 学习算法
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|x|~α(1≤α<2)在等距结点的有理插值 被引量：10
17
作者 张慧明 段生贵 李建俊 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期21-23,27,共4页
考虑Newman-α型有理算子逼近｜x｜~α（1≤α〈2）的收敛速度,结点组取等距结点,得到确切的逼近阶为O（1/nαlogn）,这个结果优于｜x｜~α的Lagrange插值逼近.
关键词 LAGRANGE插值 等距结点 有理插值 Newman-α型有理算子 逼近阶
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|x|在调整的第二类Chebyshev结点组的有理插值 被引量：15
18
作者 张慧明 李建俊 段继光 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第3期509-514,共6页
本文研究了Newman型有理算子逼近|x|的收敛速度,插值结点组X取调整的第二类Chebyshev结点组.利用上界估计得到确切的逼近阶为O 1n2.这个结果优于结点组取作第一、二类Chebyshev结点组、等距结点组和正切结点组.
关键词 调整的第二类Chebyshev结点 有理插值 Newman型有理算子 逼近阶
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|x|在正切结点组的有理插值 被引量：15
19
作者 张慧明 门玉梅 李建俊 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期5-6,共2页
考虑Newman型有理算子逼近|x|的收敛速度,结点组X取正切结点组{tan(kπ)/(4n)}k=1 n,得到准确的逼近阶为O(1/(nlnn)).
关键词 正切结点组 有理插值 Newman型有理算子 逼近阶
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BP神经网络用于函数逼近的最佳隐层结构 被引量：35
20
作者 廖宁放 高稚允 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1998年第4期476-480,共5页
目的研究采用反向传播（ＢＰ）算法的人工神经网络用于函数逼近时的最佳隐层结构。方法以典型的ｎ输入、单输出的多层ＢＰ网为例，在几种不同的网络隐层结构下对典型的连续函数进行逼近训练，分析各网络输出的全局误差．结果含有４个隐... 目的研究采用反向传播（ＢＰ）算法的人工神经网络用于函数逼近时的最佳隐层结构。方法以典型的ｎ输入、单输出的多层ＢＰ网为例，在几种不同的网络隐层结构下对典型的连续函数进行逼近训练，分析各网络输出的全局误差．结果含有４个隐层的ＢＰ网具有最佳的学习收敛特性和函数逼近精度，各隐层所包含的单元数应当在１０～２０个之间，收敛性最差的是单隐层网，结论用于函数逼近的最佳ＢＰ神经网络应当是一个包含４个左右隐层的多层网，且各隐层中的单元数应当适中． 展开更多
关键词 人工神经网络 BP算法 函数逼近 隐层结构
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