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一类求积公式及相关Marcinkiewicz-Zygmund不等式
1
作者 王丹丹 赵易 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期377-382,共6页
构建了连续周期函数的Simpson求积公式,并探究了其关于三角多项式的求积精度,即求积公式何时精确成立。进一步,在L_(p)范数下利用离散的Fourier算子和Vallee-Poussin算子等工具,研究了与Simpson求积公式相对应的Marcinkiewicz-Zygmund... 构建了连续周期函数的Simpson求积公式,并探究了其关于三角多项式的求积精度,即求积公式何时精确成立。进一步,在L_(p)范数下利用离散的Fourier算子和Vallee-Poussin算子等工具,研究了与Simpson求积公式相对应的Marcinkiewicz-Zygmund不等式。 展开更多
关键词 三角多项式 周期函数 离散算子 Simpson求积公式 Marcinkiewicz-Zygmund不等式
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Gamma算子收敛速度的估计
2
作者 郑雪静 王平华 《商丘师范学院学报》 2025年第6期21-24,共4页
进一步研究了Gamma算子G_(n)(f,x)的逼近性质.利用概率型算子基函数的概率性质,通过估计相关函数关于Gamma分布的数学期望,分别导出Gamma算子的关于局部有界函数以及绝对连续函数收敛速度的新的系数估计.
关键词 GAMMA算子 数学期望 收敛速度 估计
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Hilbert空间中近似斜对偶g-框架的扰动与稳定性
3
作者 贾璐 杨守志 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期169-176,共8页
研究了可分的希尔伯特空间中近似斜对偶g-框架的扰动问题,给出了近似斜对偶g-框架的稳定性条件,并对近似斜对偶g-框架进行了重构,得到了更高逼近阶的近似斜对偶g-框架。
关键词 框架 G-框架 近似斜对偶g-框架 扰动 重构
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q-Bernstein-Kantorovich算子在紧圆盘的复逼近
4
作者 乌日汗 韩领兄 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 2025年第2期92-96,共5页
为了研究q-Bernstein-Kantorovich算子在复空间内对紧圆盘上解析函数的逼近性质,根据q-Bernstein-Kantorovich算子在实空间的定义,给出其在复空间的定义;在此基础上,利用q-Bernstein-Kantorovich算子的性质、复空间的相关性质和递推法、... 为了研究q-Bernstein-Kantorovich算子在复空间内对紧圆盘上解析函数的逼近性质,根据q-Bernstein-Kantorovich算子在实空间的定义,给出其在复空间的定义;在此基础上,利用q-Bernstein-Kantorovich算子的性质、复空间的相关性质和递推法、Bernstein不等式及高阶Cauchy积分公式等工具,参照几类q-算子在紧圆盘的复逼近问题的研究方法对q-Bernstein-Kantorovich算子进行了研究,得到q-Bernstein-Kantorovich算子在紧圆盘上同时逼近的一致逼近速度估计。 展开更多
关键词 复q-Bernstein-Kantorovich算子 紧圆盘 逼近估计
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Walsh-Kaczmarz-Fourier级数在Orlicz空间中的Norlund平均逼近
5
作者 刘倩 吴嘎日迪 《应用数学》 北大核心 2025年第2期542-552,共11页
本文讨论Walsh-Kaczmarz-Fourier级数在Orlicz空间内的Norlund平均逼近问题,借助Orlicz空间内的Holder不等式、Minkowski不等式和连续模等工具,给出了Norlund平均逼近速度的两种估计.文中结果包含Lp空间内的同类结果.
关键词 FOURIER级数 Norlund平均 ORLICZ空间 连续模
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赋Gauss测度的球上加权Sobolev空间中Gel'fand型逼近特征
6
作者 刘禹祺 吴瑞欢 李冱岸 《数学进展》 北大核心 2025年第1期113-122,共10页
本文的主要工作是确定定义在欧氏球B^(d)上的加权Sobolev空间W_(2,μ)^(r)(B^(d))在加权q次Lebesgue可积函数空间L_(q,μ)(B^(d))尺度下概率与平均Gel'fand宽度的精确阶,其中权函数为1-‖x‖_(2)~2)^(μ-1/2),μ≥0,且在W_(2,μ)^(r... 本文的主要工作是确定定义在欧氏球B^(d)上的加权Sobolev空间W_(2,μ)^(r)(B^(d))在加权q次Lebesgue可积函数空间L_(q,μ)(B^(d))尺度下概率与平均Gel'fand宽度的精确阶,其中权函数为1-‖x‖_(2)~2)^(μ-1/2),μ≥0,且在W_(2,μ)^(r)(B^(d))中赋以Gauss测度v.本文利用离散化方法得到了概率Gel'fand(n,δ)-宽度的结果,而后利用概率Gel'fand(n,δ)-宽度的结果以及实分析的方法得出了p-平均Gel'fand n-宽度的精确阶. 展开更多
关键词 概率宽度 平均宽度 加权SOBOLEV空间 GAUSS测度
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Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子在紧圆盘的复逼近
7
作者 闫丽新 韩领兄 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期210-219,共10页
该文基于Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer型算子在实空间的逼近性质,给出了1≤k≤n时Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子在复数空间的定义,并参照文献[8]的研究方法,研究q-Bernstein-Durrmeyer算子和1≤k≤n时Stancu型q-Bernstein-Durrme... 该文基于Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer型算子在实空间的逼近性质,给出了1≤k≤n时Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子在复数空间的定义,并参照文献[8]的研究方法,研究q-Bernstein-Durrmeyer算子和1≤k≤n时Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子在紧圆盘对解析函数的逼近性质,获得了Voronovskaja型结果. 展开更多
关键词 Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子 逼近性质 Voronovskaja型结果
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基于泰勒展开的新型差分公式设计与应用研究
8
作者 余怡霖 仓乃梦 +2 位作者 郭东生 李煊鲜 邵辉 《海南大学学报(自然科学版中英文)》 2025年第1期73-80,共8页
针对欧拉差分公式精度不高的问题,提出一种新型数值差分公式用以实现对目标函数一阶导数的估算。基于泰勒级数展开原理,研究目标函数在不同数据点下的展开式,通过移项变换消除展开式的高阶项,从而推导得到具有较高计算精度的新型数值差... 针对欧拉差分公式精度不高的问题,提出一种新型数值差分公式用以实现对目标函数一阶导数的估算。基于泰勒级数展开原理,研究目标函数在不同数据点下的展开式,通过移项变换消除展开式的高阶项,从而推导得到具有较高计算精度的新型数值差分公式,并通过理论分析给出新型数值差分公式的最优步长,数值实验结果验证了所提出的新型数值差分公式的有效性。UR5机械臂的仿真实验证明了采样时间为0.01 s时,机械臂运动精度提高10 000倍,进一步验证了新型数值差分公式的优越性。 展开更多
关键词 泰勒级数展开 数值差分公式 一阶导数 最优步长
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q-Bernstein-Durrmeyer型算子在紧圆盘的复逼近等价性(0
9
作者 贾亿炘 韩领兄 《数学杂志》 2025年第3期261-270,共10页
本文研究了复q-Bernstein-Durrmeyer型算子在紧圆盘上的相关性质,利用高阶Cauchy积分公式、泰勒展式和Bernstein不等式等方法,获得了该算子在紧圆盘上的同时逼近和在封闭单位圆盘上的Voronovskaja型定理,并给出了q-Bernstein-Durrmeyer... 本文研究了复q-Bernstein-Durrmeyer型算子在紧圆盘上的相关性质,利用高阶Cauchy积分公式、泰勒展式和Bernstein不等式等方法,获得了该算子在紧圆盘上的同时逼近和在封闭单位圆盘上的Voronovskaja型定理,并给出了q-Bernstein-Durrmeyer型算子在紧圆盘对解析函数的等价定理.结果表明q-Bernstein-Durrmeyer型算子从实空间推广到复空间扩展了逼近性质. 展开更多
关键词 q-Bernstein-Durrmeyer算子 等价定理 Voronovskaja型定理
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一类新的λ-Bernstein算子的逼近性质
10
作者 周国荣 陈淑铌 赵国平 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期717-722,共6页
[目的]旨在构造一类新的带有形状参数的λ-Bernstein算子,并研究其逼近性质,以提升Bernstein型算子的逼近能力和适用范围.[方法]通过引入改进的Bézier调配函数,构造新的λ-Bernstein算子,并对其矩量和中心矩量进行详细估计.进一步... [目的]旨在构造一类新的带有形状参数的λ-Bernstein算子,并研究其逼近性质,以提升Bernstein型算子的逼近能力和适用范围.[方法]通过引入改进的Bézier调配函数,构造新的λ-Bernstein算子,并对其矩量和中心矩量进行详细估计.进一步推导该算子的局部逼近定理、Lipschitz连续函数的收敛定理及Voronovskaja型渐近展开公式.此外,通过数值实验分析该算子的实际逼近效果和误差上界.[结果]研究结果表明,与Cai等提出的λ-Bernstein算子相比,本文构造的算子在逼近速率和误差上界方面均表现出更优的性能.特别地,在不同参数设定下,该算子的逼近误差上界低于已有方法.[结论]本文提出的改进型λ-Bernstein算子在理论分析和数值实验中均展现出优越的逼近能力,能够有效提高函数逼近的精度,为Bernstein型逼近算子的研究和应用提供了新的思路和方法. 展开更多
关键词 λ-Bernstein算子 矩量 局部逼近定理 LIPSCHITZ类 Voronovskaja渐近公式
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一类前向人工神经网络的L^(p)逼近误差估计
11
作者 俞斌 叶海良 曹飞龙 《应用数学》 北大核心 2025年第3期896-904,共9页
本文构造了一类激活函数由Sigmoid函数生成的单隐层前向人工神经网络.我们使用Steklov平均函数并以目标函数的光滑模作为度量工具,估计该神经网络逼近L^(p)可积函数的速度,得到该网络L^(p)逼近的Jackson型定理.
关键词 前向人工神经网络 逼近 光滑模 L^(p)空间
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与广义分数阶积分相关的Hermite-Hadamard型不等式研究
12
作者 杨仕哲 韩家宜 干镒柯 《理论数学》 2025年第7期7-14,共8页
论文建立了h-凸函数情形下与广义分数阶积分相关的中点型Hermite-Hadamard不等式,并得到了与此不等式相关的若干梯形不等式误差估计。所得结果推广了Riemann-Liouville分数阶积分和Hadamard分数阶积分等一些重要分数阶积分的已知结果。
关键词 h-凸函数 Hermite-Hadamard型不等式 广义分数阶积分 误差估计
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小波分析概述:从信号处理的视角 被引量：3
13
作者 杨力华 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期202-223,共22页
本文从信号处理的视角对20世纪80年代末兴起的小波分析做一个通俗的概述.内容包括小波分析产生的基本问题背景和关键历史事件,小波分析的基本理论,及其对信号处理的意义和作用.希望透过本文能科普性地展示小波的基本理论以及为什么要建... 本文从信号处理的视角对20世纪80年代末兴起的小波分析做一个通俗的概述.内容包括小波分析产生的基本问题背景和关键历史事件,小波分析的基本理论,及其对信号处理的意义和作用.希望透过本文能科普性地展示小波的基本理论以及为什么要建立这样的理论.除此以外,笔者还对小波分析之后时频分析领域所出现的经验模型分解方法和图信号处理的基本问题给出简要的介绍.作为中山大学百年校庆的约稿综述,本文对中山大学小波分析研究团队的基本阵容以及历年来所开展的重要学术事件进行了简单的回顾. 展开更多
关键词 小波分析 函数逼近 信号处理 模式识别
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一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子的逼近性质研究
14
作者 连博勇 蔡清波 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第2期211-217,共7页
该文介绍了一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子,计算了该算子的一阶到四阶矩.然后用连续模和K-泛函等工具,讨论了该算子的逼近性质,还研究了算子对Lipschitz函数类的估计.最后建立了该算子的Voronvskaya型渐近展开式.所... 该文介绍了一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子,计算了该算子的一阶到四阶矩.然后用连续模和K-泛函等工具,讨论了该算子的逼近性质,还研究了算子对Lipschitz函数类的估计.最后建立了该算子的Voronvskaya型渐近展开式.所得定理扩展了Aslan(2022)的结果. 展开更多
关键词 Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子 K-泛函 连续模 Voronvskaya型渐近展开公式
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一类LipSchitz B-(p,r)-不变凸函数与非光滑规划(英文) 被引量：12
15
作者 张莹 朱波 徐应涛 《运筹学学报》 CSCD 2009年第1期61-71,共11页
设本文给出了一类新的Lipschitz B-(p,r)-不变凸函数,它是B-不变凸函数和(p,r)-不变凸函数的推广.在这类Lipschitz B-(p,r)-不变凸性下,建立了非光滑规划的必要和充分最优性条件,讨论了Mond-Weir型对偶和Wolfe型对偶,证明了弱对偶、强... 设本文给出了一类新的Lipschitz B-(p,r)-不变凸函数,它是B-不变凸函数和(p,r)-不变凸函数的推广.在这类Lipschitz B-(p,r)-不变凸性下,建立了非光滑规划的必要和充分最优性条件,讨论了Mond-Weir型对偶和Wolfe型对偶,证明了弱对偶、强对偶和逆对偶定理.所得结果推广了涉及凸函数、B-不变凸函数和(p,r)-不变凸函数的规划问题的相应结果. 展开更多
关键词 运筹学 非光滑规划 LIPSCHITZ B-(p r)-不变凸函数 最优性条件 对偶
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一类广义Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质
16
作者 金钰 丁芳 《宁夏师范学院学报》 2024年第4期40-46,共7页
引入一类新的基于参数α的Bernstein-Kantorovich算子,研究算子的保形性质,即保单调性和保凸性,同时给出该算子Voronovskaja型的逼近定理.
关键词 α-Bernstein-Kantorovich算子 保形性质 Voronovskaja型 逼近
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加权Korobov空间中多元L_(∞)-逼近问题的指数收敛易处理性
17
作者 张杰 孙艺铭 刘永平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期525-538,共14页
该文主要研究最坏框架下加权Korobov空间中多元L_(∞)-逼近问题的指数易处理性.多元逼近问题中的算法使用的信息取自由线性泛函组成的线性信息类Λall和函数值组成的标准信息类Λstd.该问题的指数收敛-拟多项式易处理性和指数收敛-一致... 该文主要研究最坏框架下加权Korobov空间中多元L_(∞)-逼近问题的指数易处理性.多元逼近问题中的算法使用的信息取自由线性泛函组成的线性信息类Λall和函数值组成的标准信息类Λstd.该问题的指数收敛-拟多项式易处理性和指数收敛-一致弱易处理性之前并没有被研究,该文最终通过两个权参数序列给出使得多元L_(∞)-逼近问题具有这两种指数收敛易处理性的充分必要条件. 展开更多
关键词 指数收敛易处理性 Korobov 空间 最坏框架 多元 L_(∞) -逼近问题
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“问题链”在实变函数课堂中的教学实践 被引量：1
18
作者 王丽 高玉丽 《大学数学》 2024年第4期29-33,共5页
在实变函数课程讲授过程中,巧用“问题链”技巧,可以紧紧抓住学生注意力,提高学生课堂参与度,达到很好的教学效果.在本文中,笔者就自身的教学体会从导入性问题链、差异性问题链、总结反思性问题链三方面对“问题链”在实变函数课程具体... 在实变函数课程讲授过程中,巧用“问题链”技巧,可以紧紧抓住学生注意力,提高学生课堂参与度,达到很好的教学效果.在本文中,笔者就自身的教学体会从导入性问题链、差异性问题链、总结反思性问题链三方面对“问题链”在实变函数课程具体的教学环节如何运用进行了举证.对比之前的教学,发现恰当使用“问题链”会有效提升教学效果. 展开更多
关键词 问题链 LEBESGUE积分 教学效果
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修正q-Szász-Kantorovich算子在紧圆盘的复逼近(q>1) 被引量：1
19
作者 闫丽新 韩领兄 《数学杂志》 2024年第3期247-258,共12页
本文给出了修正q-Szász-Kantorovich算子在复空间的定义,参照Gal S G等人在文献[10]的方法,研究了当q>1时修正q-Szász-Kantorovich算子在紧圆盘对解析函数的逼近性质,获得了Voronovskaja结果,并给出其精确估计,丰富了修正q... 本文给出了修正q-Szász-Kantorovich算子在复空间的定义,参照Gal S G等人在文献[10]的方法,研究了当q>1时修正q-Szász-Kantorovich算子在紧圆盘对解析函数的逼近性质,获得了Voronovskaja结果,并给出其精确估计,丰富了修正q-Szász-Kantorovich算子在复空间的逼近性质. 展开更多
关键词 修正q-Szász-Kantorovich算子 逼近性质 Voronovskaja型结果
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Schurer型q-Phillips算子的逼近性质
20
作者 任美英 《武夷学院学报》 2024年第6期1-6,共6页
引进一类保持线性函数的Schurer型q-Phillips算子,并利用q-微积分的相关理论研究该算子列的一些逼近性质,得到算子列的一个Korovkin型收敛定理和一个Voronovskaja型结果,同时给出该算子列的收敛速度的一些估计。
关键词 Schurer型q-Phillips算子 q-积分 Korovich型定理 Voronovskaja型结果 收敛性
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