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一类LipSchitz B-(p,r)-不变凸函数与非光滑规划(英文) 被引量：12
1
作者 张莹 朱波 徐应涛 《运筹学学报》 CSCD 2009年第1期61-71,共11页
设本文给出了一类新的Lipschitz B-(p,r)-不变凸函数,它是B-不变凸函数和(p,r)-不变凸函数的推广.在这类Lipschitz B-(p,r)-不变凸性下,建立了非光滑规划的必要和充分最优性条件,讨论了Mond-Weir型对偶和Wolfe型对偶,证明了弱对偶、强... 设本文给出了一类新的Lipschitz B-(p,r)-不变凸函数,它是B-不变凸函数和(p,r)-不变凸函数的推广.在这类Lipschitz B-(p,r)-不变凸性下,建立了非光滑规划的必要和充分最优性条件,讨论了Mond-Weir型对偶和Wolfe型对偶,证明了弱对偶、强对偶和逆对偶定理.所得结果推广了涉及凸函数、B-不变凸函数和(p,r)-不变凸函数的规划问题的相应结果. 展开更多
关键词 运筹学 非光滑规划 LIPSCHITZ B-(p r)-不变凸函数 最优性条件 对偶
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一类求积公式及相关Marcinkiewicz-Zygmund不等式
2
作者 王丹丹 赵易 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期377-382,共6页
构建了连续周期函数的Simpson求积公式,并探究了其关于三角多项式的求积精度,即求积公式何时精确成立。进一步,在L_(p)范数下利用离散的Fourier算子和Vallee-Poussin算子等工具,研究了与Simpson求积公式相对应的Marcinkiewicz-Zygmund... 构建了连续周期函数的Simpson求积公式,并探究了其关于三角多项式的求积精度,即求积公式何时精确成立。进一步,在L_(p)范数下利用离散的Fourier算子和Vallee-Poussin算子等工具,研究了与Simpson求积公式相对应的Marcinkiewicz-Zygmund不等式。 展开更多
关键词 三角多项式 周期函数 离散算子 Simpson求积公式 Marcinkiewicz-Zygmund不等式
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Gamma算子收敛速度的估计
3
作者 郑雪静 王平华 《商丘师范学院学报》 2025年第6期21-24,共4页
进一步研究了Gamma算子G_(n)(f,x)的逼近性质.利用概率型算子基函数的概率性质,通过估计相关函数关于Gamma分布的数学期望,分别导出Gamma算子的关于局部有界函数以及绝对连续函数收敛速度的新的系数估计.
关键词 GAMMA算子 数学期望 收敛速度 估计
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Hilbert空间中近似斜对偶g-框架的扰动与稳定性
4
作者 贾璐 杨守志 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期169-176,共8页
研究了可分的希尔伯特空间中近似斜对偶g-框架的扰动问题,给出了近似斜对偶g-框架的稳定性条件,并对近似斜对偶g-框架进行了重构,得到了更高逼近阶的近似斜对偶g-框架。
关键词 框架 G-框架 近似斜对偶g-框架 扰动 重构
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q-Bernstein-Kantorovich算子在紧圆盘的复逼近
5
作者 乌日汗 韩领兄 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 2025年第2期92-96,共5页
为了研究q-Bernstein-Kantorovich算子在复空间内对紧圆盘上解析函数的逼近性质,根据q-Bernstein-Kantorovich算子在实空间的定义,给出其在复空间的定义;在此基础上,利用q-Bernstein-Kantorovich算子的性质、复空间的相关性质和递推法、... 为了研究q-Bernstein-Kantorovich算子在复空间内对紧圆盘上解析函数的逼近性质,根据q-Bernstein-Kantorovich算子在实空间的定义,给出其在复空间的定义;在此基础上,利用q-Bernstein-Kantorovich算子的性质、复空间的相关性质和递推法、Bernstein不等式及高阶Cauchy积分公式等工具,参照几类q-算子在紧圆盘的复逼近问题的研究方法对q-Bernstein-Kantorovich算子进行了研究,得到q-Bernstein-Kantorovich算子在紧圆盘上同时逼近的一致逼近速度估计。 展开更多
关键词 复q-Bernstein-Kantorovich算子 紧圆盘 逼近估计
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R^(m)中的Weierstrass逼近定理
6
作者 张忠祥 汪玉峰 《大学数学》 2025年第6期64-71,共8页
证明了R^(m)中任意紧集上的Weierstrass逼近定理.先用两种不同的方法证明R^(m)中单位方体上的Weierstrass逼近定理,一种是Bernstein多项式方法,另一种是卷积法,在卷积法中,创新性地构造了边界零化法,是证明的关键,由线性变换和连续延拓... 证明了R^(m)中任意紧集上的Weierstrass逼近定理.先用两种不同的方法证明R^(m)中单位方体上的Weierstrass逼近定理,一种是Bernstein多项式方法,另一种是卷积法,在卷积法中,创新性地构造了边界零化法,是证明的关键,由线性变换和连续延拓定理,完成了R^(m)中任意紧集上的Weierstrass逼近定理的证明。 展开更多
关键词 WEIERSTRASS逼近定理 BERNSTEIN多项式 卷积
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强预不变凸函数 被引量：38
7
作者 颜丽佳 刘芙萍 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期11-15,共5页
预不变凸函数是凸函数的重要推广函数之一,它在数学规划中有许多的应用。本文在给出一类特殊的预不变凸函数———强预不变凸函数定义的基础上,举例说明这类函数的存在性,并讨论了它和强不变凸函数之间的关系,另外还给出了它的一些基本... 预不变凸函数是凸函数的重要推广函数之一,它在数学规划中有许多的应用。本文在给出一类特殊的预不变凸函数———强预不变凸函数定义的基础上,举例说明这类函数的存在性,并讨论了它和强不变凸函数之间的关系,另外还给出了它的一些基本性质和等价命题。 展开更多
关键词 不变凸函数 等价命题 数学规划 存在性 基本性质 推广 举例 定义 基础 应用
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结构函数与均方根分形表征效果的比较 被引量：34
8
作者 朱华 葛世荣 《中国矿业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期396-399,共4页
为了比较结构函数与均方根两种测度方法的分形表征效果,模拟了具有不同理论分形维数的Weierstrass-Mandelbrot分形轮廓曲线;制备了车削、磨削和砂纸打磨的不同粗糙表面,并提取了它们的轮廓曲线;然后用结构函数和均方根两种方法对理论和... 为了比较结构函数与均方根两种测度方法的分形表征效果,模拟了具有不同理论分形维数的Weierstrass-Mandelbrot分形轮廓曲线;制备了车削、磨削和砂纸打磨的不同粗糙表面,并提取了它们的轮廓曲线;然后用结构函数和均方根两种方法对理论和实际的轮廓曲线进行了分形表征和分维计算.研究表明,两种测度方法对分形模拟轮廓曲线均具有较好的表征效果;对于机加工粗糙表面,均方根测度方法比结构函数测度方法的适应性强,无标度区间宽,表征效果好;另外,均方根测度方法还具有物理意义明确,分维计算简单和分形表征直观等优点. 展开更多
关键词 结构函数 均方根法 粗糙表面 分形表征 分维
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基于小波变换的功率谱方法及其在沉积单元界面定量划分中的应用 被引量：10
9
作者 闫建平 蔡进功 李尊芝 《中国海上油气》 CAS 2008年第2期96-98,共3页
常用的依据多尺度小波变换系数二维平面图及三维立体时频色谱图不同周期的振荡性特征所反映出的小波尺度值来划分地层不同尺度的沉积旋回界面的方法,在读数提取时存在误差并且不够直观。提出了一种基于小波变换的功率谱来提取反映层序... 常用的依据多尺度小波变换系数二维平面图及三维立体时频色谱图不同周期的振荡性特征所反映出的小波尺度值来划分地层不同尺度的沉积旋回界面的方法,在读数提取时存在误差并且不够直观。提出了一种基于小波变换的功率谱来提取反映层序级别尺度的方法。应用结果显示,该方法能够有效地定量划分不同级别沉积单元的界面。 展开更多
关键词 功率谱 小波变换 多尺度 沉积单元界面 定量划分
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具有奇偶性的多尺度小波 被引量：4
10
作者 张钦礼 张翠莲 +1 位作者 曾大有 赵燕 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第2期121-129,共9页
利用多尺度分析理论构造出了具有奇偶性的多尺度小波.这些小波函数在构造上更加随意并且同时兼备许多优良性质,如固定的短支集、任意奇数阶或者偶数阶的消失矩、奇偶性、正则性和正交性.因此,它们具有更高的逼近阶,能很好地解决边界的问题.
关键词 多尺度分析 多尺度小波 消失矩
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严格预不变凸函数的两个性质(英文) 被引量：7
11
作者 彭建文 杨新民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期37-42,共6页
我们考虑了由杨和李在[2]中引入的严格预不变凸函数,并得到了严格预不变凸函数的两个性质,这些性质包括与中间点严格预不变凸性和预不变凸函数有关的一个充分条件以及与半严格预不变凸函数和中间点严格预不变凸性有关的一个等价条件.
关键词 不变凸函数 等价条件 中间点 凸性 充分条件 性质 个性
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SN型多元混合切触有理插值(英文) 被引量：3
12
作者 苏本跃 盛敏 +2 位作者 唐烁 朱功勤 胡万宝 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期588-593,共6页
提出了一类定义在矩形网格上的二阶多元混合切触有理插值格式,记作SNm,n(x,y).新的插值格式由Salzer型插值连分式和扩展的Newton插值多项式综合构造而成.数值例子显示相对于多项式插值格式,利用混合切触有理插值格式SNm,n(x,y)可以得到... 提出了一类定义在矩形网格上的二阶多元混合切触有理插值格式,记作SNm,n(x,y).新的插值格式由Salzer型插值连分式和扩展的Newton插值多项式综合构造而成.数值例子显示相对于多项式插值格式,利用混合切触有理插值格式SNm,n(x,y)可以得到较小的逼近误差,特别地,对于存在渐近线的被插函数,实例表明新方法比传统的多项式方法具有更好的逼近效果. 展开更多
关键词 多元混合插值 SNMORIs切触有理插值
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掺杂K_4Ru(CN)_6的AgBrCl乳剂相对感光度与其光电子寿命的相关性研究 被引量：2
13
作者 董国义 代秀红 +4 位作者 李晓苇 江晓利 杨少鹏 韩理 傅广生 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期366-370,共5页
微波吸收介电谱检测技术具有很高的时间分辨率,可用于固体中电子输运特性的无接触测量,是研究晶体中光生载流子寿命及其迁移行为的有效方法.本文利用高时间分辨的微波吸收薄膜介电谱检测装置,测量了掺杂K4Ru(CN)6的AgBrCl乳剂在35ps超... 微波吸收介电谱检测技术具有很高的时间分辨率,可用于固体中电子输运特性的无接触测量,是研究晶体中光生载流子寿命及其迁移行为的有效方法.本文利用高时间分辨的微波吸收薄膜介电谱检测装置,测量了掺杂K4Ru(CN)6的AgBrCl乳剂在35ps超短脉冲激光曝光后的光电子衰减的时间分辨谱.对所选取感光乳剂的相对感光度与其光电子寿命的相关性进行了研究.实验结果表明,掺杂K4Ru(CN)6的AgBrCl乳剂的相对感光度与其光电子寿命具有较强的相关性并呈现相同的变化趋势. 展开更多
关键词 AgBrCl乳剂 相关性 光电子寿命 相对感光度
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一类连续小波的构造及其性质 被引量：3
14
作者 田大增 哈明虎 田学东 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第4期341-344,共4页
小波分析是国际上新兴的一个前沿研究课题,已成为众多学科共同关注的热点.小波函数的构造问题是小波理论分析与应用研究的基础.文章提出了一类连续性小波函数的构造方法,同时证明了其满足允许条件,并利用该方法构造出了几个小波函数,同... 小波分析是国际上新兴的一个前沿研究课题,已成为众多学科共同关注的热点.小波函数的构造问题是小波理论分析与应用研究的基础.文章提出了一类连续性小波函数的构造方法,同时证明了其满足允许条件,并利用该方法构造出了几个小波函数,同时利用MATLAB程序绘出了相应的小波函数及其Fourier变换(频谱)图. 展开更多
关键词 连续小波 允许条件 小波构造 FOURIER变换
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构造辅助函数法在高等数学中的应用 被引量：6
15
作者 王建平 张香伟 李艳华 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2004年第1期12-14,共3页
在对数学命题的观察和分析的基础上 ,给出了构造辅助函数的方法 ,并结合辅助函数的结构特征和增减性、极值等性质 ,方便地证明了高等数学中的一些不等式和等式命题 .
关键词 辅助函数 高等数学 不等式 构造函数法
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r-预不变凸函数的两个充分条件 被引量：4
16
作者 黄应全 赵克全 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期17-18,共2页
在适当的假设条件下给出了r 预不变凸函数的两个充分条件,讨论了不变凸函数、预不变凸函数和r 预不变凸函数之间的关系,推广了部分参考文献中的相关结论。
关键词 不变凸函数 充分条件 推广 结论 参考文献 假设条件
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超核函数支持向量机 被引量：4
17
作者 贾磊 廖士中 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2008年第12期148-150,166,共4页
支持向量机是当前机器学习、模式识别和数据挖掘等领域的重要学习方法,核函数的构造是研究和应用支持向量机的关键问题。针对这一问题,提出了核函数构造的组合理论,定义了超核函数概念,并通过多项式组合现有核函数构造出一类超核函数。... 支持向量机是当前机器学习、模式识别和数据挖掘等领域的重要学习方法,核函数的构造是研究和应用支持向量机的关键问题。针对这一问题,提出了核函数构造的组合理论,定义了超核函数概念,并通过多项式组合现有核函数构造出一类超核函数。具体地,首先分析了一般核函数存在的过学习和欠学习现象,然后证明了组合理论构造的核函数的Mercer性质,并通过在仿真数据集和标准数据集上的对比实验,验证了超核函数的性能。理论分析和实验结果阐明了所提出的超核函数组合构造理论的合理性和有效性,开拓了模型选择组合方法的研究途径。 展开更多
关键词 核方法 超核函数 多项式组合 支持向量机
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Walsh-Kaczmarz-Fourier级数在Orlicz空间中的Norlund平均逼近
18
作者 刘倩 吴嘎日迪 《应用数学》 北大核心 2025年第2期542-552,共11页
本文讨论Walsh-Kaczmarz-Fourier级数在Orlicz空间内的Norlund平均逼近问题,借助Orlicz空间内的Holder不等式、Minkowski不等式和连续模等工具,给出了Norlund平均逼近速度的两种估计.文中结果包含Lp空间内的同类结果.
关键词 FOURIER级数 Norlund平均 ORLICZ空间 连续模
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由调和函数构造解析函数的一种方法 被引量：4
19
作者 张燕勤 张琳 王安 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2009年第1期1-4,共4页
给出已知一个二元实调和函数求解析函数的一个简单公式,并应用调和函数的Laplace条件,解析函数在某一点处的幂级数展开,以及实部、虚部的对应关系给出证明.
关键词 解析函数 LAPLACE方程 调和函数 CAUCHY-RIEMANN方程
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Hermite多尺度小波 被引量：2
20
作者 张钦礼 吴勃英 何春江 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期787-789,共3页
利用Hermite插值多项式构造出了2n-1(n∈N)次多尺度函数,这些尺度函数具有固定的短支集[0,2]、n-1阶连续导数、关于x=1交替对称和反对称等良好性质.用多尺度分析理论和消失矩构造出了Hermite多尺度小波.Hermite小波函数具有固定的短支集... 利用Hermite插值多项式构造出了2n-1(n∈N)次多尺度函数,这些尺度函数具有固定的短支集[0,2]、n-1阶连续导数、关于x=1交替对称和反对称等良好性质.用多尺度分析理论和消失矩构造出了Hermite多尺度小波.Hermite小波函数具有固定的短支集[0,4]、高阶的消失矩、半正交性及正则性等优良性质,可用于解决奇异性问题,并可大大降低运算量和提高计算精确度. 展开更多
关键词 多尺度小波 HERMITE插值多项式 多尺度分析
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