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曲面重构算法的研究 被引量:6
1
作者 熊邦书 冯燕 +2 位作者 何明一 吴铮 惠增宏 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2003年第3期375-377,392,共4页
提出了一种基于多层感知器网络的曲面重构算法 (ML PSR) ,建立了用于曲面重构的多层感知器网络模型。本文对基于二维拉格朗日局部插值的曲面重构算法 (2 DL L SR)与 ML PSR进行对比。为了更好地评估这两种算法的有效性 ,选择可用数学表... 提出了一种基于多层感知器网络的曲面重构算法 (ML PSR) ,建立了用于曲面重构的多层感知器网络模型。本文对基于二维拉格朗日局部插值的曲面重构算法 (2 DL L SR)与 ML PSR进行对比。为了更好地评估这两种算法的有效性 ,选择可用数学表达式表达的曲面作为重构对象。仿真实验结果表明 ,这两种算法在曲面重构上各有优点。当 2 DL L SR算法的阶次高于等于曲面本身的阶次时 ,曲面重构的效果很好。ML PSR算法在曲面重构的速度和精度上都比较好 ,尤其在曲面受到破坏或不完全时特别有效。 展开更多
关键词 曲面重构 MLP网络 局部二维拉格朗日曲面重构算法 逆向工程
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具一组可修复设备的系统解的适定性和稳定性 被引量:8
2
作者 汪文珑 许跟起 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第4期474-482,共9页
研究具一组可修复设备的系统解的适定性和稳定性.使用泛函分析方法,特别是Banach空间上的线性算子理论和C_0半群理论,证明了系统解的适定性以及正解的存在性,证明了系统解的渐近稳定性,指数稳定性以及严格占优本征值的存在性,证实了实... 研究具一组可修复设备的系统解的适定性和稳定性.使用泛函分析方法,特别是Banach空间上的线性算子理论和C_0半群理论,证明了系统解的适定性以及正解的存在性,证明了系统解的渐近稳定性,指数稳定性以及严格占优本征值的存在性,证实了实际问题中相关假设的合理性. 展开更多
关键词 可修复设备 适定性 G半群 耗散算子 渐近稳定性 严格占优本征值 指数 稳定性
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一个积分公式及自然数的方幂和 被引量:4
3
作者 朱永娥 周宇 王琳 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期165-166,共2页
运用一个积分公式给出了关于自然数方幂和的一个递推公式,利用该递推公式给出了一种新的自然数方幂的求和方法.
关键词 自然数 级数求和 积分公式 递推公式
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薄板弯曲问题的复合傅里叶级数方法 被引量:3
4
作者 孙卫明 杨光松 章梓茂 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2005年第2期48-49,53,共3页
解析方法与数值方法有效融合是提高计算效能的重要途径.提出薄板弯曲问题的复合傅里叶级数 方法.它以解析方法为融合基体,数值方法为融合增强相,是一种新的融合模式.在这种新的融合模式中,傅 里叶级数解析解作为变形场的连续表现形式,... 解析方法与数值方法有效融合是提高计算效能的重要途径.提出薄板弯曲问题的复合傅里叶级数 方法.它以解析方法为融合基体,数值方法为融合增强相,是一种新的融合模式.在这种新的融合模式中,傅 里叶级数解析解作为变形场的连续表现形式,摆脱了载荷形式和边界条件的强烈依赖性,表现出良好的收敛性 态. 展开更多
关键词 薄板弯曲问题 傅里叶级数 复合 解析方法 数值方法 融合模式 边界条件 载荷形式 增强相 变形场 解析解 依赖性 性态 收敛
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分形的正交频谱分析 被引量:5
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作者 宋瑞霞 朱建旺 王小春 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第3期488-497,共10页
为了对几何分形对象进行频域表达,利用具有自相似结构的正交函数系——V-系统对分形做正交分解,提出一种对分形对象的频谱分析方法.该方法利用V-系统对分形对象进行数学表达,得到分形的V-谱;在已知分形的V-谱中引入调节参数,并给出一类... 为了对几何分形对象进行频域表达,利用具有自相似结构的正交函数系——V-系统对分形做正交分解,提出一种对分形对象的频谱分析方法.该方法利用V-系统对分形对象进行数学表达,得到分形的V-谱;在已知分形的V-谱中引入调节参数,并给出一类通过调节参数的设置,获得分形变体或生成新分形的方法.实验结果表明,分形的V-谱不仅可以展现分形对象的整体轮廓与逐级逼近的复杂细节,还便于对不同分形间的差异进行量化;通过V-谱的调节可以产生意想不到的几何分形.通过较多图例诠释文中方法与效果,最后给出河流变迁的例子,表明分形对象的频谱分析方法具有良好的应用前景. 展开更多
关键词 自相似 分形 正交分解 V-系统 多分辨分析
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Newton空间中某类泛函极小的局部有界性预备定理 被引量:2
6
作者 陈平 王兰宁 +1 位作者 丁建中 张艳霞 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第2期115-118,共4页
研究了Newton空间中一类泛函极小的正则性问题.Newton空间是Sobolev空间在度量空间中的推广.本文证明了该泛函极小的局部有界性预备定理.这一定理为我们进一步研究该泛函极小的局部有界性及正则性奠定了基础.
关键词 Newton空间 DE Giorgi类 SOBOLEV空间
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单调性条件在Fourier级数收敛性中的最终推广:历史、发展、应用和猜想 被引量:4
7
作者 周颂平 乐瑞君 《数学进展》 CSCD 北大核心 2011年第2期129-155,共27页
为了对Fourier级数进行近似计算和有效应用,必须研究其收敛性,这个课题有长久的历史,形成了数学分析中吸引包括许多著名数学家在内的学者研究的一条热烈但困难的主流.其中,在三角级数(Fourier级数)一致收敛性和平均收敛性问题中人们一... 为了对Fourier级数进行近似计算和有效应用,必须研究其收敛性,这个课题有长久的历史,形成了数学分析中吸引包括许多著名数学家在内的学者研究的一条热烈但困难的主流.其中,在三角级数(Fourier级数)一致收敛性和平均收敛性问题中人们一直关心Fourier系数的单调递减条件最终的推广.这个开始于英国Chaundy-Jollife(1916年)和Young(1913年)的工作最近出现了突破性的进展,产生了许多完善的结果.本文将对这方面的历史、发展给出综述,并重点介绍最近的应用成果,并对以后的工作给出研究思路和线索. 展开更多
关键词 单调性 有界变差 均值 FOURIER级数 收敛性
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Neumann-Bessel级数的线性求和及其收敛性 被引量:2
8
作者 葛金辉 赵江 何甲兴 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期124-126,共3页
研究了Neumann-Bessel级数部分和的收敛性及其逼近性质.为进一步改进其收敛性和逼近性质,首先从Neumann- Bessel级数部分和出发,构造了一类新的积分算子Hn(f ,z) =18πi∮Γ(f (ζeih) +2 f (ζ) +f (ζe- ih) ) kn(z,ζ) dζ,其中h =π... 研究了Neumann-Bessel级数部分和的收敛性及其逼近性质.为进一步改进其收敛性和逼近性质,首先从Neumann- Bessel级数部分和出发,构造了一类新的积分算子Hn(f ,z) =18πi∮Γ(f (ζeih) +2 f (ζ) +f (ζe- ih) ) kn(z,ζ) dζ,其中h =π/ (n +1) ,并证明了:若f (z)在Γ上连续,则Hn(f ,z) - f (z) =oωf ,1n ,z∈Γ,其中“o”与n无关,ω(f ,δ)为f (z)在Γ上的连续模.进而得出Hn(f ;z)在单位圆周Γ(|z|=1)上一致地收敛到每个连续的f (z)且其逼近性质优于Fejér和σn(f ,z) . 展开更多
关键词 Neumann—Bessel级数 线性求和 一致收敛
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关于盖根堡多项式的一些恒等式 被引量:8
9
作者 李超 刘端森 《广西民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期8-9,共2页
利用初等方法得到了关于盖根堡多项式的一些恒等式。
关键词 盖根堡多项式 恒等式 勒让德多项式 契贝谢夫多项式 初等方法 切比雪夫多项式
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基于简支梁挠度方程展开的傅里叶级数 被引量:7
10
作者 老大中 赵宝廷 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期1-4,54,共5页
从梁的挠度曲线微分方程出发,给出了承受均布载荷的简支梁的挠度曲线方程展开的傅里叶级数,并把简支梁挠度曲线方程加以推广,得到了一系列奇数倒数构成的无穷级数的求和结果,发现它们均与伯努利数有关.发现了梁系数、伯努利数和欧拉数... 从梁的挠度曲线微分方程出发,给出了承受均布载荷的简支梁的挠度曲线方程展开的傅里叶级数,并把简支梁挠度曲线方程加以推广,得到了一系列奇数倒数构成的无穷级数的求和结果,发现它们均与伯努利数有关.发现了梁系数、伯努利数和欧拉数之间的关系,给出了相应的计算公式. 展开更多
关键词 简支梁 挠度方程 傅里叶级数 梁系数 伯努利数 欧拉数
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混联虚拟轴研抛机床的多柔体动力学研究 被引量:1
11
作者 于淼 赵继 +1 位作者 张代治 祝佩兴 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2004年第6期748-751,共4页
为了在自由曲面的弹性研抛中 ,获得稳定的动力学特性和加工效果 ,开发了一种由“3轴并联 + 2轴串联”构成的新型 5自由度混联虚拟轴研抛机床。采用柔性多体系统动力学方法 ,建立了基于Lagrange方程的空间刚 柔耦合动力学模型 ;考虑研... 为了在自由曲面的弹性研抛中 ,获得稳定的动力学特性和加工效果 ,开发了一种由“3轴并联 + 2轴串联”构成的新型 5自由度混联虚拟轴研抛机床。采用柔性多体系统动力学方法 ,建立了基于Lagrange方程的空间刚 柔耦合动力学模型 ;考虑研抛机床整体的刚性运动与各支链弹性变形间的相互作用及耦合 ,将机床的各个支链和平台看作独立子结构 ,建立各自的动力学方程 ,根据子结构之间的约束关系建立了系统约束动力学方程 ;通过动力学仿真分析 。 展开更多
关键词 虚拟轴研抛机床 柔性多体系统动力学 刚一柔耦合
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二重三角级数和函数的范数研究 被引量:2
12
作者 马俊 何南忠 H.A.柯尔波夫 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期134-139,共6页
对形如 ∞n=0 ∞m=0amncosmxcosny等二重三角级数的和函数进行了研究 ,并证明了其范数‖f(x ,y)‖ p =∫π-π∫π-π|f(x ,y) |p1dxp2 /p1dy1 /p2 <∞所满足的几个不等式 .
关键词 二重三角级数 和函数 范数
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部分相干光的轴外点频移 被引量:2
13
作者 王中阳 林强 王绍民 《量子电子学》 CSCD 1994年第4期246-250,共5页
本文研究了普通热光源(不相干光源)通过消色差傅里叶变换系统后,二次光源产生的远场轴外点频移,数值计算结果表明,轴外点的频谱分布有微小的调制,且频移量与轴上点不同。
关键词 频移 光源 相干性 频谱分析
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利用小波变换提取和分析心动周期信号中子信号 被引量:1
14
作者 李章勇 刘圣蓉 谢正祥 《重庆邮电学院学报(自然科学版)》 2006年第1期130-133,共4页
为了采用小波变换提取心动周期信号(HPS)中的子信号,而分别对自愿受试者10名从卧位和站立体位采集心电信号,小波变换分解心动周期信号为一个细节成份和一个近似成份。对HPS、近似成份和细节成份都进行快速傅立叶变换,计算出了功率参数... 为了采用小波变换提取心动周期信号(HPS)中的子信号,而分别对自愿受试者10名从卧位和站立体位采集心电信号,小波变换分解心动周期信号为一个细节成份和一个近似成份。对HPS、近似成份和细节成份都进行快速傅立叶变换,计算出了功率参数。心动周期信号的总功率从卧位到站位有显著的变化,近似成份的功率显著增加,细节成份的功率变化不明显,细节占总功率的比值显著变化。比较这两个体位的结果,其近似成份可能代表了交感神经系统的活动,而细节成份表达了副交感神经系统的调节。交感和副交感神经系统功能可分别由小波变换分解的2组成份的数字和图形参数作定量解释。 展开更多
关键词 小波变换 自主神经系统 心动周期信号 心电信号
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一类三角级数一致收敛性的一个注记(英文) 被引量:7
15
作者 周颂平 《数学进展》 CSCD 北大核心 2007年第2期239-244,共6页
本文给出对Telyakovskii关于具有微少改变系数的三角级数一致收敛性的结果的本质推广.
关键词 一致收敛 单调 微少改变系数
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k解析函数的Fourier级数 被引量:2
16
作者 汤获 李书海 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第1期83-86,共4页
讨论了复平面上k解析函数的性质,并利用k解析函数的泰勒展开定理研究了k解析函数的Fourier级数,推广了经典的解析函数的Fourier级数理论.
关键词 复平面 k解析函数 FOURIER级数
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交错级数的一种审敛方法 被引量:2
17
作者 郭志林 徐华伟 《商丘师范学院学报》 CAS 2004年第5期154-155,共2页
从正项级数敛散性的判别方法入手,给出交错级数不同于Leibniz判别法的一种审敛方法.
关键词 交错级数 收敛 发散
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复空间内三角级数的一致收敛性(英文) 被引量:1
18
作者 赵易 周颂平 《数学进展》 CSCD 北大核心 2016年第1期102-110,共9页
对三角级数的系数单调性在复数意义下做出推广,并获得了三角级数在复空间内一致收敛的充分必要条件.结论在实系数的意义下推广了Chaundy与Jolliffe的经典结果.
关键词 一致收敛 均值有界变差 正性 单调性 复空间
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解线性Fredholm积分-微分方程组的Legendre方法(英文) 被引量:2
19
作者 张建平 韩惠丽 潘学锋 《科学技术与工程》 2009年第24期7283-7287,7291,共6页
介绍了Legendre小波的性质,并利用它们将线性Fredholm积分-微分方程组转化为代数方程组求解,得到方程组的系数矩阵相当稀疏,给计算带来了方便。最后,为了说明方法的有效性,给出了一些数值算例并与其它方法进行了比较。
关键词 积分-微分方程Legendre小波 算子矩阵 乘积矩阵
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广义拉格朗日逆问题研究 被引量:1
20
作者 梁立孚 张耀良 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2000年第2期64-68,共5页
引入广义Lagrange逆问题的概念 .应用对合变换 ,推导出两类变量的Lagrange函数 .灵活应用La grange乘子法 ,建立子完整系统的广义Lagrange函数 ,建立了非完整系统的广义Lagrange函数和带有附加条件的广义Lagrange函数 .
关键词 广义拉格朗日逆问题 拉格朗日函数 对合变换
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