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关于高阶富比尼多项式的一些新的恒等式
1
作者 刘伟明 于快 程晓亮 《理论数学》 2025年第9期115-128,共14页
探讨高阶富比尼多项式的性质。利用生成函数、建立偏微分方程以及复分析等方法和技巧,给出关于高阶富比尼多项式的一些新的递推关系、封闭计算公式及恒等式。特别是包括:高阶富比尼多项式与贝努利数的关系式,它满足的微分–差分方程以... 探讨高阶富比尼多项式的性质。利用生成函数、建立偏微分方程以及复分析等方法和技巧,给出关于高阶富比尼多项式的一些新的递推关系、封闭计算公式及恒等式。特别是包括:高阶富比尼多项式与贝努利数的关系式,它满足的微分–差分方程以及高阶富比尼多项式的一种无穷项和的计算公式。作为新的恒等式的应用,研究了高阶富比尼多项式的同余性,特别是将学者Diagana等深入使用p-adic变换和p-adic积分理论而得到的关于富比尼数的恒等式及同余性结果,推广到更一般的富比尼多项式情形,并提出一个微分算子的计算问题。 展开更多
关键词 富比尼多项式 偏微分方程 递推关系 恒等式
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基于改进多中心-校正内点法的最优潮流 被引量：24
2
作者 乐秀璠 覃振成 +1 位作者 杨博 王华芳 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2005年第12期47-52,共6页
提出了一种改进的多中心-校正内点法,该方法采用超立体空间映射技术,通过合理配置一些关键映射参数改善映射空间的数值结构,使算法在每次迭代时能获得较大的迭代步长和较好的中心方向,从而加快算法的收敛。通过IEEE14、30、57、118节点... 提出了一种改进的多中心-校正内点法,该方法采用超立体空间映射技术,通过合理配置一些关键映射参数改善映射空间的数值结构,使算法在每次迭代时能获得较大的迭代步长和较好的中心方向,从而加快算法的收敛。通过IEEE14、30、57、118节点4个测试系统的仿真计算表明,该算法收敛快,其迭代次数与每次迭代进行4次中心-校正计算的多中心-校正内点法基本相当,而且鲁棒性好,未出现数值稳定问题。文章还对算法收敛判据的设置和初值的选取作了较详细的讨论。 展开更多
关键词 内点法 多中心 最优潮流 映射技术 立体空间 数值结构 映射空间 映射参数 合理配置 测试系统 算法收敛 校正计算 迭代次数 稳定问题 收敛判据 计算表 鲁棒性
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具有Bernoulli休假的M/G/1重试可修的排队系统 被引量：12
3
作者 周宗好 朱翼隽 冯艳刚 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期71-82,共12页
本文研究了具有Bernoulli休假、一般重试的服务台可修的M/G/1排队系统,求得系统稳态解存在的充分必要条件.利用补充变量法求得系统的排队指标和可靠性指标.
关键词 运筹学 稳态分布 BERNOULLI休假 可修 重试轨道
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非嵌入式多项式混沌方法在拉氏计算中的应用 被引量：14
4
作者 刘全 王瑞利 林忠 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第S1期224-233,共10页
论文介绍了多项式混沌方法的数学理论基础,包括正交多项式以及混沌多项式展开.给出了非嵌入混沌多项式进行不确定度量化分析的主要过程.同时结合经典拉氏计算格式,给出了二次人为粘性在Sod问题中的不确定度量化,计算结果表明非嵌入混沌... 论文介绍了多项式混沌方法的数学理论基础,包括正交多项式以及混沌多项式展开.给出了非嵌入混沌多项式进行不确定度量化分析的主要过程.同时结合经典拉氏计算格式,给出了二次人为粘性在Sod问题中的不确定度量化,计算结果表明非嵌入混沌方法可为现有遗产程序进行不确定度量化分析. 展开更多
关键词 正交多项式 混沌 不确定度量化 拉氏格式
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浅海不确定声场的随机多项式展开法研究 被引量：10
5
作者 程广利 张明敏 《声学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第3期294-299,共6页
为获得求解浅海不确定声场的普适模型,建立了随机多项式展开法与Helmholtz方程的非嵌入式耦合模型,其间运用概率配点法求解多项式系数。针对仅当海水深度不确定时的Pekeris波导、声速剖面和海深均不确定时的Pekeris波导以及下限深度不... 为获得求解浅海不确定声场的普适模型,建立了随机多项式展开法与Helmholtz方程的非嵌入式耦合模型,其间运用概率配点法求解多项式系数。针对仅当海水深度不确定时的Pekeris波导、声速剖面和海深均不确定时的Pekeris波导以及下限深度不确定温跃层等几种情形,计算了传播损失概率密度分布。结果表明所建模型对声场计算模型普适性强,计算精度和计算效率高,可用于研究含多个不确定环境参数、声速剖面复杂的浅海环境中声传播的不确定性。 展开更多
关键词 随机多项式 浅海环境 展开法 声场 HELMHOLTZ方程 概率密度分布 普适模型 声速剖面
原文传递
平面多项式系统及其相伴系统 被引量：22
6
作者 谢向东 张剑峰 《数学研究》 CSCD 2004年第2期161-166,共6页
引进平面多项式系统的相伴系统的概念 ,分析了多项式系统与其相伴系统之间在极限环不存在性 ,唯一性 ,中心焦点的判定等问题上的相似之处和不同之处 ,提出了几个公开问题 .
关键词 多项式系统 相伴系统 极限环 唯—性 中心焦点判定
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国外多中心规划理念与发展经验对中国的借鉴作用 被引量：27
7
作者 杨振山 蔡建明 《国际城市规划》 CSSCI 2008年第4期71-77,共7页
多中心性是(后)现代城市和区域空间演变的共同趋势。本文介绍了多中心性最新发展理念和在现代城市发展中的特点,并以荷兰兰斯塔德地区、欧洲空间发展远景规划和美国大城市地区为例进行典型分析和比较,总结多中心规划或发展在不同尺度和... 多中心性是(后)现代城市和区域空间演变的共同趋势。本文介绍了多中心性最新发展理念和在现代城市发展中的特点,并以荷兰兰斯塔德地区、欧洲空间发展远景规划和美国大城市地区为例进行典型分析和比较,总结多中心规划或发展在不同尺度和不同维度的特点。最后,在规划实施尺度、战略规划、形成动力、中心区载体、空间与社会经济联系,规划的制度建设和整体考虑社会环境等方面对我国城市和区域规划提出了建议。 展开更多
关键词 多中心 空间规划 城市和区域规划 国际经验
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Kunio Kakie定理的一般形式 被引量：3
8
作者 盛中平 崔凯 吕显瑞 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第2期12-15,共4页
推广了ＫｕｎｉｏＫａｋｉｅ定理，得到了其在唯一分解环上关于一般二元齐次非常元多项式系的相应结果；并进一步给出了其在唯一分解环上关于一般一元非常元多项式系的对应形式．从而为在域上多元多项式系中应用奠定了基础．
关键词 唯一分解环 多项式系 公因子 KK定理
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Eisenstein判别法的一个推广 被引量：4
9
作者 赵敦 罗彦锋 雷鹏 《高等理科教育》 CSSCI 2005年第6期38-39,共2页
作为高等代数课程教学内容的补充,给出了判定整系数多项式不可约性的Eisenstein判别法的一个推广.
关键词 多项式 可约性 EISENSTEIN判别法
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挠性根部梁的动力学建模 被引量：6
10
作者 肖世富 陈滨 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2005年第5期21-24,38,共5页
挠性根部梁具有整体平动和转动自由度,其传统模型只适宜根部挠性很小的梁.采用柔性多体系统的建模方法建立了挠性根部Euler-Bernoulli梁的非线性动力学模型及线性耦合模型,所建模型不受根部挠性大小的限制;既可描述挠性根部梁的耦合振动... 挠性根部梁具有整体平动和转动自由度,其传统模型只适宜根部挠性很小的梁.采用柔性多体系统的建模方法建立了挠性根部Euler-Bernoulli梁的非线性动力学模型及线性耦合模型,所建模型不受根部挠性大小的限制;既可描述挠性根部梁的耦合振动,也可分别退化为固支梁或刚性梁的动力学模型;且线性耦合模型可线性变换为挠性根部梁传统模型.作为算例,采用假设模态法分析了两类线性模型的振动特性,表明线性耦合模型优于挠性根部梁传统模型. 展开更多
关键词 柔性多体系统 挠性根部 EULER-BERNOULLI梁 Hamilton变分原理 模态分析
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m≥n的结式消元法 被引量：2
11
作者 张纪元 李波 汪萍锋 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期213-216,共4页
设一个多项式方程组中的方程个数为m >0 ,变元个数为n>0 ,该文在m=n的基组结式消元法的基础上 ,针对m ≥n的情况 ,建立了相应的理论 ,构造了新的消元步骤。用该文方法 ,可将m≥n的一个多项式组 (PS)化成一个三角形组(TS) ={b1(x1)... 设一个多项式方程组中的方程个数为m >0 ,变元个数为n>0 ,该文在m=n的基组结式消元法的基础上 ,针对m ≥n的情况 ,建立了相应的理论 ,构造了新的消元步骤。用该文方法 ,可将m≥n的一个多项式组 (PS)化成一个三角形组(TS) ={b1(x1) ,b2 (x1,x2 ) ,… ,bn(x1,… ,xn) },使得Zero(PS) Zero(TS) ,且诸bi 在同类多项式中具有最低的度。该文方法在解决空间机构和机器人机构分析与综合等工程问题中具有较大的理论意义和重大的实用价值。 展开更多
关键词 多项式 机构学 结式消元 多项式方程组
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三项式x^n-x-a的二次因式 被引量：2
12
作者 陈泽恩 陈宏基 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期417-420,共4页
设n是大于 4的正整数 ,a是非零整数 ,运用Baker方法证明了 :如果三项式xn -x-a有二次因式 ,则除了n ≡ 2 (mod 6 )且a =- 1这一情况以外 ,必有n<51 2 880 .
关键词 三项式 整系数多项式 二次因式 BAKER方法 因式分解 单位根
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一类五次多项式系统无穷远点的极限环(英文) 被引量：3
13
作者 黄文韬 张理 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期12-16,共5页
运用一种间接的方法研究了一类五次平面多项式系统无穷远点的极限环分支问题.首先将该问题转换成在原点的极限环分支问题,然后通过奇点量的计算,推导出系统在原点(无穷远点)的最高阶细焦点的条件,首次证明了五次多项式系统可在无穷远点... 运用一种间接的方法研究了一类五次平面多项式系统无穷远点的极限环分支问题.首先将该问题转换成在原点的极限环分支问题,然后通过奇点量的计算,推导出系统在原点(无穷远点)的最高阶细焦点的条件,首次证明了五次多项式系统可在无穷远点分支出九个极限环. 展开更多
关键词 极限环 无穷远点 奇点量 五次系统
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关于一类修正的三角插值多项式 被引量：4
14
作者 冯仁忠 何甲兴 《Journal of Mathematical Research with Applications》 CSCD 1999年第S1期94-100,共7页
本文构造出一个以｛θｋ＝ｋｎ＋１π｝ｎｋ＝１为插值节点的ｆ（θ）∈Ｃ２π且为奇函数的修正的三角插值多项式Ｗｎ（ｆ；ｒ，θ）（ｒ为自然数）．Ｗｎ（ｆ；ｒ，θ）对每个以２π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致地收敛到ｆ（... 本文构造出一个以｛θｋ＝ｋｎ＋１π｝ｎｋ＝１为插值节点的ｆ（θ）∈Ｃ２π且为奇函数的修正的三角插值多项式Ｗｎ（ｆ；ｒ，θ）（ｒ为自然数）．Ｗｎ（ｆ；ｒ，θ）对每个以２π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致地收敛到ｆ（θ）；若ｆ（θ）∈Ｃｊ２π（０≤ｊ≤ｒ－１）且是奇的，Ｗｎ（ｆ；ｒ。 展开更多
关键词 修正的三角插值多项式 一致收敛 最佳收敛阶
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基于代数神经网络的分圆多项式判定及学习算法 被引量：3
15
作者 周永权 马武瑜 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 2000年第5期79-82,共4页
首先对MP神经元进行推广 ,给出了一元多项式代数神经元、一元多项式代数神经网络 ,设计出一类用于一元多项式二元运算的神经元模型 ,它是单输入单输出的 3层多项式神经网络 ,给出了两种用于判定一多项式为分圆多项式的神经网络模型及学... 首先对MP神经元进行推广 ,给出了一元多项式代数神经元、一元多项式代数神经网络 ,设计出一类用于一元多项式二元运算的神经元模型 ,它是单输入单输出的 3层多项式神经网络 ,给出了两种用于判定一多项式为分圆多项式的神经网络模型及学习算法 ,把判定一多项式为分圆多项式转化成线性方程组求解问题 ,通过算例说明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 代数神经网络 分圆多项式判定 学习算法
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CO2亚临界压力区物性的快速计算--基于马丁-侯方程的显式快速计算模型 被引量：1
16
作者 曾伟平 龙琼 +2 位作者 谷波 胡欢 张春路 《低温与超导》 CAS CSCD 北大核心 2008年第9期50-55,70,共7页
基于马丁-侯方程,提出二氧化碳亚临界压力区具有统一形式的热力性质和传输特性的显式计算模型。显式形式保证了热物理性质计算的高速性和稳定性;同时所有热物性的计算模型形式统一,便于系统仿真的调用。以REFPROP7的计算结果作为数据源... 基于马丁-侯方程,提出二氧化碳亚临界压力区具有统一形式的热力性质和传输特性的显式计算模型。显式形式保证了热物理性质计算的高速性和稳定性;同时所有热物性的计算模型形式统一,便于系统仿真的调用。以REFPROP7的计算结果作为数据源,对环保制冷剂中重要的工质二氧化碳的热物性在压力为三相点压力至临界压力,过热度0—200K,过冷度0—100K的数据范围内进行拟合,并将该计算模型与REFPROP7相应公式的计算结果和计算速度进行对比。对比结果表明,所有快速计算模型的总平均偏差小于0.7%,最大偏差小于12.928%;计算速度较REFPROP7提高了2个数量级。。 展开更多
关键词 二氧化碳 热力性质 传输特性 饱和 过热区 过冷区
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泰勒展开式在物理化学中的应用 被引量：5
17
作者 杨嫣 张改 陈山川 《大学化学》 CAS 2017年第7期83-87,共5页
物理化学是整个化学学科和化学工艺学的基础理论课程之一,其主要内容包含两大部分,一是基本理论,二是科学方法。泰勒展开式是常用的数学公式之一,在处理复杂问题时非常有用。本文介绍了泰勒展开式在推导克拉佩龙方程、凝固点降低公式及... 物理化学是整个化学学科和化学工艺学的基础理论课程之一,其主要内容包含两大部分,一是基本理论,二是科学方法。泰勒展开式是常用的数学公式之一,在处理复杂问题时非常有用。本文介绍了泰勒展开式在推导克拉佩龙方程、凝固点降低公式及开尔文公式中的应用,总结了使用泰勒展开式获得热力学函数之间关系式的基本思路,为泰勒展开式在物理化学中的应用提供一定参考。 展开更多
关键词 泰勒展开式 热力学函数 物理化学
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有限域上置换多项式的几种构造 被引量：4
18
作者 查正邦 胡磊 《密码学报》 CSCD 2017年第3期291-298,共8页
置换多项式在代数学、组合学、数论、编码理论、密码学等领域中均有广泛而又重要的应用.近年来,置换多项式的研究取得一系列进展,研究者先后提出Akbary-Ghioca-Wang法则、分段构造法、交换构造法等方法来构造和证明置换.有限域上的置换... 置换多项式在代数学、组合学、数论、编码理论、密码学等领域中均有广泛而又重要的应用.近年来,置换多项式的研究取得一系列进展,研究者先后提出Akbary-Ghioca-Wang法则、分段构造法、交换构造法等方法来构造和证明置换.有限域上的置换多项式因其简单的代数形式和优良的密码性质,在密码算法设计中备受关注.在特征为2的偶次扩域上寻求同时具有低差分均匀度、高非线性度、高代数次数等密码性质的代数形式简单的置换成为学者们研究的热点.本文介绍了置换多项式的相关应用和研究背景,给出了一些基本概念和预备知识.研究了有限域F_p^n上形如x^((p^n-1)/d+1)+ax的二项式的置换属性,给出了该二项式是置换的充要条件.在此基础上,构造出四类二项式置换,并利用Dickson多项式和线性多项式理论予以证明.列举了上述二项式置换在特征为2和3的有限域上的相关实例,并由此得到一些完全置换单项式.根据迹函数的性质,通过引入新的参数构造出两类具有特定指数的多项式置换,上述多项式置换推广了一个已知的结果. 展开更多
关键词 有限域 置换多项式 迹函数
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二元可满足性问题有解的充要条件 被引量：2
19
作者 吴向军 余丰人 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第1期51-58,共8页
二元可满足性问题是一个多项式可解的问题．本文首先证明了该问题有解的充要条件，然后给出了判定该问题的一个新的多项式算法．如果判定某个表达式是可满足的话，那么求解算法不需要任何回溯就能准确地给出它的每个解．本文试图通过对... 二元可满足性问题是一个多项式可解的问题．本文首先证明了该问题有解的充要条件，然后给出了判定该问题的一个新的多项式算法．如果判定某个表达式是可满足的话，那么求解算法不需要任何回溯就能准确地给出它的每个解．本文试图通过对二元可满足性的研究为研究其它问题提供一点启示． 展开更多
关键词 多项式 二元可满足性 解 充要条件
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一些含指数函数的函数方程(Ⅰ)(英文) 被引量：2
20
作者 方卫东 钟钜康 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第7期11-15,共5页
本文确定满足条件ｆ（ｘｙｚ）＝ｆ（ｘｚｙ）的方程ｆ（ｘｙ）＋ｆ（ｘｙ－１）－［Ψ（ｙ）＋Ψ（ｙ）－１］ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）ｈ（ｙ）的一般解．
关键词 函数方程 群 一般解 指数函数
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