题名 Taylor公式与Newton插值的一个注记
被引量：1
1
作者
龚佃选 彭亚绵
机构
河北联合大学理学院
出处
《数学学习与研究》
2015年第5期112-112,共1页
基金
“数值计算方法”国家级精品资源共享课建设项目 中国自然科学基金项目(61170317,11301120) 河北省自然科学基金项目(A2013209295)
文摘
结合线性代数中线性空间的基本理论,利用简单的数学方法和手段,给出了Taylor公式和Newton插值法之间的一个联系.得到Taylor公式可以看作是Newton插值法的极限形式,待定系数法得到的一般插值法也恰好支持了上述观点.
关键词
TAYLOR公式 Newton插值 过渡矩阵 思想方法
分类号
O173-4
[理学—基础数学]
G642
[文化科学—高等教育学]
题名 收敛正项级数余项的一个性质及应用
2
作者
施俊 彭庆英 刘建忠
机构
江苏理工学院数理学院 江苏省常州技师学院基础部
出处
《大学数学》
2025年第1期95-99,共5页
基金
2021年江苏省科技厅自然科学基金面上项目(BK20211358) 2023年江苏省高等教育质量保障与评价研究课题(2023-Y06)。
文摘
正项级数的余项级数可以判断某些复杂级数的敛散性.利用富比尼定理,通过交换正项级数的次序,给出了收敛正项级数的余项所构成的级数收敛的充要条件,在此基础上定义了任意级数的伴随级数.实例表明所给结果可用于判断一些较复杂级数的敛散性.
关键词
收敛正项级数 余项级数的收敛性 富比尼定理 伴随级数
Keywords
the convergent positive series convergence of the remainder series the Fubini theorem the adjoint series
分类号
O173-4
[理学—基础数学]
题名 有关无穷级数教学的一些探究
被引量：1
3
作者
申聪
机构
云南大学数学与统计学院
出处
《数学学习与研究》
2010年第21期20-21,共2页
文摘
探讨数项级数与函数项级数的内在统一性,函数项级数的收敛域及其和函数的求解方法,用构造幂级数的方法来求解数项级数的和.
关键词
无穷级数 收敛域 和函数 构造
分类号
O173-4
[理学—基础数学]
题名 关于函数项级数一致收敛性判别法
4
作者
宋新爱
机构
太原师范学院数学系
出处
《数学学习与研究》
2013年第1期78-78,共1页
关键词
函数项级数 判别法 一致收敛性 级数和 柯西准则 连续性定理 通项 极限定理 确界 不连续
分类号
O173-4
[理学—基础数学]
题名 赏析欧拉的类比之奇
5
作者
廖红菊
机构
湖北省恩施职业技术学院
出处
《数学学习与研究》
2010年第15期105-105,共1页
文摘
类比是最基本、最重要的数学方法之一.类比,不仅能由已知解决未知,由简单问题解决复杂问题,更能体现数学方法之奇妙.
关键词
级数和 方程 根 类比
分类号
O173-4
[理学—基础数学]
题名 无穷级数求和
被引量：2
6
作者
张华
机构
郑州铁路职业技术学院
出处
《郑州铁路职业技术学院学报》
2003年第1期53-55,共3页
文摘
高等数学中级数的研究非常简明 ,即判断级数收敛和级数发散两种情况。收敛的级数都应该有和或和函数。收敛级数求和比较困难 ,有的能够求出 ,有的求不出和 ,而能够求出和或和函数的收敛级数非常少。本文作者通过长时间大量的教学研究 ,研究级数求和方法 。
关键词
无穷级数 级数收敛 级数发散 和函数 高等数学 求和方法 教学研
分类号
O173-4
[理学—基础数学]
题名 浅谈正项级数敛散性中比较级数的构造技巧
被引量：1
7
作者
闻卉 郑列
机构
湖北工业大学理学院
出处
《数学学习与研究》
2014年第9期77-77,共1页
文摘
正项级数敛散性的判断中常用到比较判别法,这就涉及比较级数的构造问题.本文讨论了比较级数的构造技巧,并给出了几种快速判断级数敛散性的结论.
关键词
正项级数 敛散性 比较判别法 比较级数
分类号
O173-4
[理学—基础数学]
G642
[文化科学—高等教育学]
题名 关于“无穷级数”教学中的两点有益补充
8
作者
王志京
机构
河北工业大学
出处
《河北工业大学学报（社会科学版）》
1999年第2期1-6,共2页
关键词
无穷级数 级数收敛 敛散性 必要条件 教学中 莱布尼兹法 高等数学 级数敛散 交错级数 单调有界
分类号
O173-4
[理学—基础数学]
题名 由级数的一条性质引发的思考
9
作者
王春鸽
机构
长江大学文理学院
出处
《数学学习与研究》
2015年第15期102-102,共1页
文摘
本文由级数的一条性质推出与之相关的其他判断级数敛散性的结论,并给出证明.
关键词
级数 收敛 发散 绝对收敛 条件收敛
分类号
O173-4
[理学—基础数学]
G642
[文化科学—高等教育学]
题名 级数概念的引入和用级数分析芝诺悖论
被引量：1
10
作者
徐德明
机构
西藏拉萨师范高等专科学校数学与自然科学系
出处
《数学学习与研究》
2010年第17期12-12,14,共2页
文摘
在级数教学中，可以通过解决实际问题引出级数的概念，这样学生理解和接受起来都比较自然．再用级数知识来分析芝诺悖论，可以让学生领会到级数的魅力．
关键词
级数 芝诺悖论
分类号
O173-4
[理学—基础数学]
题名 考研数学中的幂级数求和函数问题
被引量：1
11
作者
吴德福 李艳春
机构
吉林建筑科技学院基础科学部
出处
《数学之友》
2022年第16期44-46,49,共4页
基金
吉林省高教科研课题,课题名称《建模式教学方法融入应用型本科院校教学的研究》,项目编号:JGJX2021D554.
文摘
幂级数求和函数问题是考研数学中的一个重要命题点,对学生的综合能力要求很高,本科学生在应对过程中普遍感到吃力.笔者对历年考研真题进行了系统的研究,归纳总结出了几种常见的幂级数求和函数的方法.
关键词
考研数学 幂级数 和函数
分类号
O173-4
[理学—基础数学]
G642
[文化科学—高等教育学]
题名 “常数项级数”的翻转课堂教学实践
被引量：3
12
作者
许亮
机构
武汉设计工程学院
出处
《佳木斯职业学院学报》
2017年第6期257-257,259,共2页
基金
基于微课的翻转课堂在微积分教学中的研究与实践 项目编号:201503
文摘
以"常数项级数"教学为例,详细介绍了翻转课堂在独立学院高等数学课堂中的基本教学流程。通过将翻转课堂和高等数学这一具体学科结合起来进行研究应用,为高等数学的传统教学的突破创新提供了新思路。
关键词
常数项级数 翻转课堂 传统教学
Keywords
constant series flipped classroom traditional teaching
分类号
G434
[文化科学—教育技术学]
O173-4
[理学—基础数学]
题名 走出无穷级数的几个解题误区
13
作者
刘孟 龙蓉
机构
嘉兴南洋职业技术学院
出处
《数学学习与研究》
2016年第3期90-90,共1页
文摘
无穷级数是高等数学中非常重要的教学内容,同时是高职高专类学生专升本和本科学生考研中必考的数学知识,因此,无穷级数的学习不扎实直接影响到学生专业课的学习和继续深造.本文对无穷级数的概念、性质、敛散性及收敛区间等问题进行整合,利用归纳、举例的方法分析了关于无穷级数的解题误区,以便在教学过程中取得良好的教学效果,同时使学生学生轻松的掌握无穷级数的教学内容和解题方法.
关键词
无穷级数 解题误区
分类号
O173-4
[理学—基础数学]
G712
[文化科学—职业技术教育学]
题名 随机平均法对非线性系统响应的研究
14
作者
张毅驰
机构
广州大学数学与信息科学学院
出处
《数学学习与研究》
2015年第11期100-100,共1页
文摘
本文研究了Duffing-Van der Pol算例,放弃了FFT（快速Fourier变换）数值方法,通过函数项级数和Fourier级数展开二次近似,逐步推导逼近了结果,这样可以使结果更具有理论依据.
关键词
随机平均法 Duffing-Van der Pol振子 级数展开
分类号
O173-4
[理学—基础数学]
G642
[文化科学—高等教育学]
题名 幂级数求和的技巧
15
作者
肖晓
机构
上海复旦大学数学科学学院
出处
《数学学习与研究》
2014年第9期73-74,共2页
文摘
在求幂级数和的时候,根据幂级数系数的特点,有些题目应该先逐项求导再逐项积分,有的相反,应该先逐项积分再逐项求导,而有的既可以先求导再积分又可以先积分再求导.接下来通过例题的分析,谈一下幂级数求和的技巧,让读者从中获取一些宝贵经验.
关键词
幂级数 和函数 逐项求导 逐项积分
分类号
O173-4
[理学—基础数学]
G642
[文化科学—高等教育学]
题名 浅谈《级数》的教学方法
16
作者
张功盛
机构
江西电力职业技术学院
出处
《江西电力职业技术学院学报》
CAS
2007年第3期40-41,44,共3页
文摘
在高等数学的《级数》教学中,应采用创新方法,以培养和提高学生的创新能力。
关键词
创新能力 教学 数学建模 创新
分类号
O173-42
[理学—基础数学]
题名 HPM视角下“无穷级数概念引入”的教学
17
作者
李玲 成国庆
机构
上海立信会计金融学院统计与数学学院 上海海洋大学工程学院
出处
《内江科技》
2021年第2期117-119,共3页
文摘
无穷级数是微积分中的一个重要概念,它体现了无限与有限的辨证统一,在自然科学、工程技术等领域发挥着重要的作用。本文主要从数学史与数学教育(History & Pedagogy of Mathematics,HPM)的视角,以发生教学法为基础,设计了"无穷级数概念引入"的教学,整个过程环环相扣,不断激发学生的求知欲望。实践表明,HPM视角下的无穷级数教学有助于学生对其概念的理解和敛散性判别方法的掌握。
关键词
无穷级数 辨证统一 工程技术 微积分 敛散性 发生教学法 求知欲望
分类号
O173-4
[理学—基础数学]
G642
[文化科学—高等教育学]
题名 幂级数和函数的教学探讨
18
作者
党生叶
机构
武汉轻工大学数计学院
出处
《内江科技》
2019年第8期72-72,100,共2页
文摘
无穷级数是高等数学课程的一个重要内容,而求幂级数的和函数是其中一个难点内容,许多学生在学习时深感无能为力。本文主要探讨在讲授这个知识点时先精选两个基本例题,讲精讲透,然后逐步变形加大难度,举一反三,让学生轻松掌握和函数的求法。
关键词
和函数 两个基本 幂级数 收敛域 教学探讨
分类号
G642
[文化科学—高等教育学]
O173-4
[理学—基础数学]
题名 关于无穷级数概念的教学设计研究
19
作者
魏妙
机构
渭南师范学院数理学院
出处
《数学学习与研究》
2018年第15期41-41,共1页
基金
国家自然科学基金(11501419) 渭南师范学院教育科学研究课题(2016JYKX018)
文摘
简明叙述了无穷级数的发展历史,据此对其历史发展进行重构,并进行教学设计.教学实践表明无穷级数概念的教学设计激发了学生的学习热情,对提高学生学习效果有很大帮助.大多数学生愿意接受数学历史引入课堂的教学方法.
关键词
无穷级数 发展史 发生教学法 敛散性
分类号
O173-4
[理学—基础数学]
G642
[文化科学—高等教育学]
