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对于一道曲线积分原函数问题的思考
1
作者 宋洪雪 周华 张翼鹏 《高等数学研究》 2025年第2期24-27,共4页
文中通过剖析一道曲线积分题目的错误解法,使读者深刻理解曲线积分中类似于一元函数的牛顿—莱布尼茨公式的原函数法及其应用的前提条件.并进一步归纳出此类挖去奇点后曲线积分与路径无关问题的原函数构造方法.
关键词 对坐标的曲线积分 原函数 积分与路径无关 奇点 格林公式
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幂级数收敛半径和收敛区间端点处收敛性研究
2
作者 潘娜娜 李海霞 《洛阳理工学院学报(自然科学版)》 2025年第3期83-86,92,共5页
幂级数收敛半径及收敛区间端点处的收敛性是幂级数中的一个重要问题。为解决这个问题,研究总结了系数绝对值之比法、比值法、根值法、换元法、幂级数加减运算法等5种求幂级数收敛半径的方法,并讨论了适用各种类型的幂级数通项的判别方法... 幂级数收敛半径及收敛区间端点处的收敛性是幂级数中的一个重要问题。为解决这个问题,研究总结了系数绝对值之比法、比值法、根值法、换元法、幂级数加减运算法等5种求幂级数收敛半径的方法,并讨论了适用各种类型的幂级数通项的判别方法,最后给出了幂级数在收敛区间端点处收敛性的性质。 展开更多
关键词 幂级数 收敛半径 收敛区间 端点 收敛性
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一类级数的收敛性研究
3
作者 龙爱芳 《高等数学研究》 2025年第3期14-17,共4页
本文研究级数∑_(n=1)^(∞)n^(k)a_(n)/S_(n)^(2)(a_(n)>0,n=1,2,…,k=0,1,2,3,4,S_(n)=∑_(i=1)^(n)a_(i))的收敛性,得到一个一般性的充分条件.
关键词 级数 收敛性 充分条件
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从一个例题展示连续性方法、摄动法和迭代法等思想
4
作者 楼红卫 王梦 《高等数学研究》 2025年第4期98-99,F0003,共3页
在数学分析中,有一个有趣的例题,可以视为Gronwall不等式的特例.该例相当典型,且多种解法具有代表性.本文对此加以整理介绍,以供广大师生们参考.
关键词 连续性方法 摄动法 迭代法 积分因子法 GRONWALL不等式
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基于MATLAB的傅里叶级数可视化
5
作者 史加荣 雍龙泉 《高等数学研究》 2025年第1期75-78,88,共5页
本文借助于MATLAB软件,先使用数值积分计算傅里叶系数;再从可视化角度展现傅里叶级数逼近与能量逼近;最后给出傅里叶级数在数据处理中的两个应用实例.
关键词 傅里叶级数 数值积分 数据处理 MATLAB软件
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数项级数的收敛与发散判别法 被引量：1
6
作者 张应飞 《陕西教育（高教版）》 2008年第8期91-91,105,共2页
无穷级数是高等数学的一个重要组成部分，它是表示函数、研究函数的性质以及进行数值计算的一种工具。无穷级数由数项级数、幂级数、傅立叶级数组成，对于数项级数，应重点掌握如何判断级数是收敛还是发散。
关键词 级数 收敛 发散
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世界航运网络复杂性分析 被引量：43
7
作者 田炜 邓贵仕 +1 位作者 武佩剑 车文娇 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期605-609,共5页
航运系统可以抽象为由港口和航线构成的网络,这个网络的结构与几何性质对港口与航线的规划和管理具有重要的影响.在对复杂网络的形成、特性和代表性研究成果简要总结的基础上,对马士基航运集团下属的航运网络进行了实证分析,研究了国际... 航运系统可以抽象为由港口和航线构成的网络,这个网络的结构与几何性质对港口与航线的规划和管理具有重要的影响.在对复杂网络的形成、特性和代表性研究成果简要总结的基础上,对马士基航运集团下属的航运网络进行了实证分析,研究了国际航运网络表现出的小世界与无标度特性,并对其具有的一些不符合典型复杂网络统计特性的现象进行了分析.可为今后政府和企业的航运线路、港口建设规划及管理提供科学的研究手段和理论支持. 展开更多
关键词 复杂网络 小世界 无标度 航运网络
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复杂网络理论及其应用研究概述 被引量：153
8
作者 刘涛 陈忠 陈晓荣 《系统工程》 CSCD 北大核心 2005年第6期1-7,共7页
从统计特性、结构模型和网络上的动力学行为三个层次简述复杂网络相关研究,并着重介绍了网络上的传播行为,认为它代表了复杂网络在社会经济系统中的重要应用。
关键词 复杂网络 小世界 无标度网络 疾病传播
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论无穷级数中容易忽视的三个问题
9
作者 李秀菊 张波 贠小青 《商情》 2009年第21期58-58,共1页
本文提出了无穷级数教学中容易忽视的三个问题，即“不满足菜布尼兹定理条件的交错级数是否一定发散”、“当级数尊∑n和∑v绝对收敛时，级数∑（u±v）是否一定绝对收敛”和“级数∑（an±gn）x^n的收敛半径是否一定等于级数∑... 本文提出了无穷级数教学中容易忽视的三个问题，即“不满足菜布尼兹定理条件的交错级数是否一定发散”、“当级数尊∑n和∑v绝对收敛时，级数∑（u±v）是否一定绝对收敛”和“级数∑（an±gn）x^n的收敛半径是否一定等于级数∑anx＂和∑bnx＂收敛半径的最小值”，通过适当的举例和严密的证明，在对这些问题进行详细的分析和解答的过程中，融入了自己的新见解。 展开更多
关键词 莱布尼兹定理 交错级数 绝对收敛 收敛半径
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直角坐标系下的水下被动目标跟踪自适应卡尔曼滤波算法 被引量：6
10
作者 石章松 王树宗 刘忠 《声学技术》 EI CSCD 2004年第3期173-177,共5页
针对纯方位被动目标跟踪中,直角坐标系下的扩展卡尔曼滤波器容易发散,导致滤波精度很差的情况,文章中提出了一种直角坐标系下自适应卡尔曼滤波算法,对虚拟噪声进行了估计,动态补偿观测模型的线性化误差,削减系统的观测误差,并对其滤波... 针对纯方位被动目标跟踪中,直角坐标系下的扩展卡尔曼滤波器容易发散,导致滤波精度很差的情况,文章中提出了一种直角坐标系下自适应卡尔曼滤波算法,对虚拟噪声进行了估计,动态补偿观测模型的线性化误差,削减系统的观测误差,并对其滤波理论及其算法进行了研究和仿真,结果表明,该算法提高了滤波的稳定性、快速性和精确性,优于一般的扩展卡尔曼滤波算法。 展开更多
关键词 动目标跟踪 自适应卡尔曼滤波 算法 纯方位 扩展卡尔曼滤波器 线性化 仿真 快速性 动态补偿 虚拟
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基于APOS理论的无穷级数概念认知分析 被引量：7
11
作者 王彩芬 曹荣荣 +2 位作者 田磊 宋丽娜 纪春静 《高等理科教育》 2016年第4期86-90,112,共6页
文章利用APOS理论研究了学生关于"无穷级数是部分和数列"这一概念的认知建构程度。结果显示,绝大部分的学生对无穷级数概念的认知处在一个中低层面上,这一研究结果没有达到教育者所期望学生该达到的认知建构水平。最后对无穷... 文章利用APOS理论研究了学生关于"无穷级数是部分和数列"这一概念的认知建构程度。结果显示,绝大部分的学生对无穷级数概念的认知处在一个中低层面上,这一研究结果没有达到教育者所期望学生该达到的认知建构水平。最后对无穷级数概念认知建构的困难进行了分析,并有针对性地对教学提出了一些建议。 展开更多
关键词 无穷级数 APOS理论 操作 过程 对象 图式
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Dirichlet级数的Dirichlet-Hadamard乘积 被引量：17
12
作者 孔荫莹 邓冠铁 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期145-152,共8页
作者构造一个由两个Dirichlet级数组成的Dirichlet-Hadamard乘积,得到它的(下)q-级和(下)q-型的上界或下界的估计定理,并证明了在一定条件下所得的Dirichlet-Hadamard乘积是完全正规增长的,并把相应结果推广到乘积函数的线性代换中.
关键词 Dirichlet-Hadamard乘积 (下)q-级 (下)q-型 完全正规增长
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正项级数敛散性的判别法
13
作者 王艳天 《电大理工》 2008年第1期66-67,共2页
正项级数的比值判别法与根值判别法在实际应用时经常会遇到失效,将这两种方法分别应用在p—级数上进行讨论,并加以比较,得出建立对一切正项级数有效的比较标准是不可能的。
关键词 比值判别法 根值判别法 收敛 发散 失效
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有最佳常数的Hilbert型不等式的推广 被引量：13
14
作者 谢子填 周方敏 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期626-629,共4页
Hilbert型不等式在分析中有重要作用,近年来,由于改进权系数的方法,发展了这类不等式,并进一步推广应用和研究,应用权系数方法给出的一个带有最佳常数的核为负二次型齐次的Hibert型无穷级数不等式,同时考虑了它的等价形式.
关键词 HILBERT不等式 权系数 HLDER不等式
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Schrdinger算子二次微分束的半逆问题 被引量：4
15
作者 王於平 杨传富 黄振友 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第6期1708-1717,共10页
该文讨论了有限区间[O,π]上的Schrdinger算子二次微分束的半逆问题.改进了Koyunbakan和Panakhov的证明方法[12],证明了如果势函数(q(x),p(x))为[π/2,π]上的已知函数,则一组谱能够惟一确定有限区间[0,π]上的势函数(q(x),p(x))和边... 该文讨论了有限区间[O,π]上的Schrdinger算子二次微分束的半逆问题.改进了Koyunbakan和Panakhov的证明方法[12],证明了如果势函数(q(x),p(x))为[π/2,π]上的已知函数,则一组谱能够惟一确定有限区间[0,π]上的势函数(q(x),p(x))和边界条件中的系数h. 展开更多
关键词 Schrdinger算子的二次微分束 边值问题 谱 半逆问题
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关于二项式系数级数恒等式 被引量：10
16
作者 及万会 黑宝骊 《湖南文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2012年第4期4-13,共10页
根据一个已知级数,使用裂项方法得到分母含有1到5个因子的二项式系数级数.所给出二项式系数级数的和式是封闭形的,并给出二项式系数数值级数恒等式.裂项的方法研究二项式系数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一个初等方法.
关键词 二项式系数 裂项 级数 封闭形 恒等式
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正项级数收敛判别法的应用
17
作者 丁慧剑 《辽宁省交通高等专科学校学报》 2025年第1期32-36,共5页
正项级数是高等数学中的重要内容,但判断正项级数敛散性的方法通常不易掌握。通过分析常见的正项级数收敛判别法及其变形,讨论了它们在判断收敛性时的适用类型和应用中值得注意的一些问题。
关键词 高等数学 无穷级数 收敛性 比较判别法
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随机幂级数在收敛区间端点处的行为研究
18
作者 古瑜婷 杨书宸 +3 位作者 于伯阳 吴勇 周礼佳 谭啸峰 《理论数学》 2025年第9期107-114,共8页
本文主要研究实数域中如下形式的随机幂级数f(x)=∑n=1∞anxn,其中系数an相互独立且仅在有限集D={ d1,d2,⋯,dk}中取值。设an取di的概率为Pi(i=1,2,⋯,k)且满足∑i=1kPi=1及P1≤P2。我们证明当系数an的期望非零时,幂级数随着x→1−时几乎... 本文主要研究实数域中如下形式的随机幂级数f(x)=∑n=1∞anxn,其中系数an相互独立且仅在有限集D={ d1,d2,⋯,dk}中取值。设an取di的概率为Pi(i=1,2,⋯,k)且满足∑i=1kPi=1及P1≤P2。我们证明当系数an的期望非零时,幂级数随着x→1−时几乎必然趋向+∞或−∞。 展开更多
关键词 随机幂级数 非均匀分布 收敛区间端点 极限行为
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几种正项级数敛散性判别法的比较
19
作者 王鹏霄 《高师理科学刊》 2025年第6期7-13,共7页
正项级数敛散性判定在无穷级数理论中具有基础性地位.分别比较达朗贝尔判别法与柯西判别法、拉贝判别法与对数判别法、高斯判别法与拟对数判别法的强弱关系,给出理论证明,并给出了相应的实例。
关键词 正项级数 敛散性 判别法 强弱关系
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级数的敛散性:一种无限分形结构引入的教学设计
20
作者 贾天理 贾可 +2 位作者 杨铮 赖丹 郭鑫鑫 《绵阳师范学院学报》 2025年第2期16-24,共9页
为了创新教学方法与策略,探索一种由Python程序代码引入的级数收敛性的教学方法 .这种方法的核心理念是贯通目标与效果,实现从理论到实践的转变.课前精心设计教学“任务”,课中引导学生互动与探索,课后指导学生探究学习、主动实践、完... 为了创新教学方法与策略,探索一种由Python程序代码引入的级数收敛性的教学方法 .这种方法的核心理念是贯通目标与效果,实现从理论到实践的转变.课前精心设计教学“任务”,课中引导学生互动与探索,课后指导学生探究学习、主动实践、完成算例,其最终目标是培养学生利用教学资源获得新知的能力、处理信息的能力、交流与合作的能力和解决问题的能力,形成一种有效的大学数学教学新方式. 展开更多
关键词 无穷级数 Python程序 教学设计 教学策略
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