期刊文献+
共找到12,562篇文章
< 1 2 250 >
每页显示 20 50 100
在解题中培养数学创新能力
1
作者 牟全武 李萍 《大学数学》 2026年第1期45-49,共5页
培养创新能力是数学教育的任务之一.以改进两道全国大学生数学竞赛试题的结论为例,展示了大学生在解题实践中应如何大胆质疑并培养数学创新能力,这对于大学生提高学习数学的兴趣、增强学好数学的自信心具有积极的引导作用.
关键词 数学创新能力 解题研究 全国大学生数学竞赛
在线阅读 下载PDF
利用函数空间连通性研究一个积分不等式
2
作者 陈庆 华梦霞 《南阳师范学院学报》 2026年第1期31-33,共3页
利用点集拓扑中邻域基、连续映射、连通空间等知识,对一类函数在区间上的积分与其倒数在区间上的积分的乘积所有可能取到的值进行了讨论。
关键词 连续映射 连通空间 邻域基
在线阅读 下载PDF
立德树人视域下“数学分析”课程教学创新与实践——以微积分学基本定理为例
3
作者 赵书改 王子轩 李乐 《科技风》 2026年第1期93-96,共4页
为了落实教育部立德树人的根本任务,在“数学分析”课程课堂教学中践行以学生发展为中心的教育理念,以夯实基础、培养能力和塑造情感为导向,根据专业需要,结合课程特色,遵循学生心理,构建“数学分析”课程高质量育人方式。运用线上线下... 为了落实教育部立德树人的根本任务,在“数学分析”课程课堂教学中践行以学生发展为中心的教育理念,以夯实基础、培养能力和塑造情感为导向,根据专业需要,结合课程特色,遵循学生心理,构建“数学分析”课程高质量育人方式。运用线上线下混合教学模式,推行“三个三步走一个五环节”的教学策略,采用“以学生主体”的教学设计,实施跨学科的融合教学,倡导专业与思政协同发展,提升学生的综合素养,促进学生全方位合理化发展。并以微积分学基本定理为例进行课堂教学创新与实践。 展开更多
关键词 立德树人 以学生发展为中心 融合教学 微积分学基本定理 变限积分
在线阅读 下载PDF
一类一阶非线性常微分方程初值问题无穷多解的整体性态
4
作者 张志军 殷灿灿 《高等数学研究》 2026年第1期35-37,48,共4页
应用分离变量法,结合反函数定理和复合函数的精确性质,在适当的条件下,表示出了一类一阶非线性常微分方程初值问题u'(t)=b(t)f(u(t)),t>0,u(0)=0的所有无穷多个解,并刻画了解的整体性态,揭示了一些新的现象.
关键词 一阶非线性常微分方程 初值问题 无穷多解 解的整体性态
在线阅读 下载PDF
一类二阶非线性常微分方程初值问题的无穷多解性和解的整体性态
5
作者 张志军 马云杰 《大学数学》 2026年第1期7-11,共5页
应用分离变量法和反函数定理,得到了一类二阶非线性常微分方程初值问题所有的无穷多个解,并刻画了解的整体性态.而且,还给出了一系列基本例子.
关键词 二阶非线性常微分方程 初值问题 无穷多解 解的整体性态
在线阅读 下载PDF
拉格朗日乘数法在求解利润最大化应用题中的一个注记
6
作者 位刚 解小莉 +1 位作者 陈小蕾 郑立飞 《高等数学研究》 2025年第2期48-49,58,共3页
本文讨论了拉格朗日乘数法在课本中一道经典例题的误用.教材中给出的解是等式约束下的最优解,不算是符合大家认知的最优解,本文给出的解才应是最优解.
关键词 条件极值 条件约束 拉格朗日乘数法
在线阅读 下载PDF
一个微积分案例及其原函数存在的充要条件
7
作者 李兴东 张建刚 安新磊 《大学数学》 2025年第3期64-71,共8页
一个好的问题或案例能够激发人们对数学真、善、美的极大兴趣.本文给出一个微积分案例及其分析解答,该案例涉及函数的连续、可导、可积等主要分析性质.案例表明,函数强弱不同的分析性质取决于函数本身及其参数.理论研究和科学应用领域... 一个好的问题或案例能够激发人们对数学真、善、美的极大兴趣.本文给出一个微积分案例及其分析解答,该案例涉及函数的连续、可导、可积等主要分析性质.案例表明,函数强弱不同的分析性质取决于函数本身及其参数.理论研究和科学应用领域需要强弱兼顾且倾向于研究更弱函数的性质及其应用.同时,给出了原函数存在的充要条件、牛顿-莱布尼茨公式的一般推广、几点注解及其强弱不同可导性的刻画. 展开更多
关键词 微积分 案例 导函数 原函数
在线阅读 下载PDF
从一个例题展示连续性方法、摄动法和迭代法等思想
8
作者 楼红卫 王梦 《高等数学研究》 2025年第4期98-99,F0003,共3页
在数学分析中,有一个有趣的例题,可以视为Gronwall不等式的特例.该例相当典型,且多种解法具有代表性.本文对此加以整理介绍,以供广大师生们参考.
关键词 连续性方法 摄动法 迭代法 积分因子法 GRONWALL不等式
在线阅读 下载PDF
积分在概率论中的应用
9
作者 王科皓 《统计学与应用》 2026年第1期66-78,共13页
积分是连接微积分与概率论的重要工具,在连续型随机现象的研究中具有核心作用。本文围绕积分在概率论中的应用展开系统梳理:从概率密度函数、分布函数、期望与方差等基本概念出发,阐述了积分在描述概率分布、计算随机变量特征数及处理... 积分是连接微积分与概率论的重要工具,在连续型随机现象的研究中具有核心作用。本文围绕积分在概率论中的应用展开系统梳理:从概率密度函数、分布函数、期望与方差等基本概念出发,阐述了积分在描述概率分布、计算随机变量特征数及处理多维联合分布中的关键作用。在理论介绍的基础上,通过一维与多维随机变量的典型实例,展示积分在求解参数、计算区间概率、推导分布函数、获得边缘密度和条件密度等方面的具体应用过程。研究表明,积分不仅是连续型概率模型的基础工具,也是理解随机规律、构建统计分析方法的重要途径。本文的讨论为进一步开展概率论学习与应用提供了参考。 展开更多
关键词 概率论 积分 概率密度函数 期望 随机变量
在线阅读 下载PDF
关于黎曼可积分与原函数之间关系的教学探究
10
作者 张田 贾啸 《内江科技》 2026年第1期112-113,129,共3页
在黎曼可积分与原函数的教学中,很多学生总是难于理清他们的关系。学习高等数学时,学生也清楚了连续函数都是黎曼可积的,但黎曼可积分的函数未必是连续函数。为了更好地理解黎曼可积分和原函数的关系,本文从连续函数黎曼可积定理出发,... 在黎曼可积分与原函数的教学中,很多学生总是难于理清他们的关系。学习高等数学时,学生也清楚了连续函数都是黎曼可积的,但黎曼可积分的函数未必是连续函数。为了更好地理解黎曼可积分和原函数的关系,本文从连续函数黎曼可积定理出发,首先给出了积分上限函数求导定理。在此基础上,给出了联系微分学和积分学的微积分基本定理的微分表现形式和积分表现形式。基于微积分基本定理的积分表现形式,进一步给出了牛顿-莱布尼茨公式,并推广了牛顿-莱布尼茨公式。最后根据推广的牛顿-莱布尼茨公式,回答了黎曼可积分的函数不一定有原函数,同时函数有原函数也不一定黎曼可积分。 展开更多
关键词 微积分基本定理 教学探究 求导定理 黎曼可积分 原函数
在线阅读 下载PDF
函数单调性判定准则在不等式证明中的应用
11
作者 马晓艳 钟根红 《高等数学研究》 2025年第3期18-19,77,共3页
本文通过实例探讨了利用L'Hôpital's单调法则以及级数单调性判定准则来证明函数不等式的方法.
关键词 L'Hôpital's法则 级数单调性判定准则 单调性
在线阅读 下载PDF
探析数学专业本科生的证明阅读理解能力——以柯西微分中值定理为例
12
作者 王博 张凯军 《大学数学》 2026年第1期65-69,共5页
监测与保障本科生关于数学证明的阅读理解能力有利于为师生双方分别提供教学改进和学习改进信息.本研究基于文献[5]的多维评价模型,生成了柯西微分中值定理证明阅读理解测试题,并面向数学专业本科一年级学生展开了调查.结果表明这种评... 监测与保障本科生关于数学证明的阅读理解能力有利于为师生双方分别提供教学改进和学习改进信息.本研究基于文献[5]的多维评价模型,生成了柯西微分中值定理证明阅读理解测试题,并面向数学专业本科一年级学生展开了调查.结果表明这种评价模式能够诊断学生阅读、理解证明的困难,为教师改进教学提供方向,同时能够引导学生深入思考,达到“评以促学”的效果.因此其具有广泛的应用前景. 展开更多
关键词 数学证明 阅读理解 评价模型 评以促学
在线阅读 下载PDF
高斯与双纽线的划分
13
作者 张子扬 《应用数学进展》 2026年第1期370-378,共9页
高斯继承法尼亚诺和欧拉对双纽线划分的研究,为了获得等分点满足的方程,在三角函数的启示下将双纽线积分反演,而方程的次数超过有实际意义的根的个数促使他将双纽线函数的定义域扩充至虚数,获得了历史上第一个双周期函数,为了解释这些周... 高斯继承法尼亚诺和欧拉对双纽线划分的研究,为了获得等分点满足的方程,在三角函数的启示下将双纽线积分反演,而方程的次数超过有实际意义的根的个数促使他将双纽线函数的定义域扩充至虚数,获得了历史上第一个双周期函数,为了解释这些周期,高斯考虑了复积分,先于柯西拥有了留数概念。 展开更多
关键词 高斯 双纽线积分 双周期 留数
在线阅读 下载PDF
积分换元法的探讨
14
作者 王磊 张燕 《应用数学进展》 2026年第1期194-197,共4页
换元法是求解不定积分、定积分的主要方法。本文指出不定积分和反常积分换元函数需要单调,而定积分则不需要单调,且换元函数的值域可以超出原来的积分区间。
关键词 积分 换元法 单调
在线阅读 下载PDF
关于概率积分∫_(-∞)^(+∞)e^(-x^(2))dx计算的一个注记
15
作者 郑斯宁 《高等数学研究》 2025年第2期57-58,共2页
概率积分I∶=∫_(-∞)^(+∞)e^(-x^(2))dx在数学中扮演重要角色,广泛应用于概率论,偏微分方程等各个领域.由于e^(-x^(2))的不定积分不能表示为初等函数,通常不得不引入间接方法计算I的数值.一般采取的做法是用计算I^(2)代替计算本身,这... 概率积分I∶=∫_(-∞)^(+∞)e^(-x^(2))dx在数学中扮演重要角色,广泛应用于概率论,偏微分方程等各个领域.由于e^(-x^(2))的不定积分不能表示为初等函数,通常不得不引入间接方法计算I的数值.一般采取的做法是用计算I^(2)代替计算本身,这是因为处理I 2可以得到具有初等函数形式的不定积分.本注记介绍绕过初等函数直接计算I值的一个方法.具体做法是利用特殊函数——伽马函数与贝塔函数的深刻性质直接计算概率积分数值I=√π. 展开更多
关键词 欧拉-泊松积分 伽马函数 贝塔函数 初等函数 特殊函数
在线阅读 下载PDF
一个组合数公式的新证明及其在微积分中的应用
16
作者 成荣 陈浩 《高等数学研究》 2025年第5期56-58,共3页
本文我们首先给出一个组合数公式的新证明方法,相较原文[1]中的证明更容易理解;作为应用,我们利用此组合数公式导出一个高阶导数公式;最后由高阶导数公式引出Grüwald-Letnikov分数阶导数定义的思路.所得结果体现了不同课程间的内... 本文我们首先给出一个组合数公式的新证明方法,相较原文[1]中的证明更容易理解;作为应用,我们利用此组合数公式导出一个高阶导数公式;最后由高阶导数公式引出Grüwald-Letnikov分数阶导数定义的思路.所得结果体现了不同课程间的内在联系,可以加深学生对课程内容的理解并提高学生灵活运用所学知识的能力. 展开更多
关键词 组合数 归纳法 高阶导数 分数阶导数 洛必达法则
在线阅读 下载PDF
一类特殊的含定积分的极限求法
17
作者 王凤兰 刘荣 周琳 《高等数学研究》 2025年第6期52-54,共3页
给出了极限变量为离散型变量且积分限和(或)被积函数中含极限变量的积分极限求法,并结合近几年全国大学生数学竞赛试题给出这些方法的应用.
关键词 极限 积分 积分估值定理 定积分中值定理
在线阅读 下载PDF
一道不定积分解法引发的思考
18
作者 李庆娟 《高等数学研究》 2025年第6期9-10,20,共3页
由一道不定积分的求解过程引发深入思考,给出多个重要结论及应用举例.
关键词 分部积分法 指数函数
在线阅读 下载PDF
探寻问题本源以激发学习热情——以微积分课程中两个习题为例
19
作者 白江红 《高等数学研究》 2025年第3期12-13,17,共3页
本论文通过对微积分课程中的两个问题追溯其本源,从而探寻古代学者如何提出问题以及如何思考并解决问题.在这个过程中,通过讲授知识的本源来激发学生习得的乐趣并感受原创的思想,从而培养学生勤学善思的热情.
关键词 问题的本源 级数
在线阅读 下载PDF
基于OBE理念的《微积分》混合式教学模式实践研究 被引量:1
20
作者 王耀卫 《内江科技》 2025年第3期35-36,128,共3页
结合本校《微积分》课程的特点,通过重构教学内容体系、借助智慧树平台完善混合式教学设计、构建多元化学习考核评价体系三个措施分别解决了混合式教学模式的“三个不足”,构建了基于OBE理念的《微积分》课程混合式教学模式。实践结果表... 结合本校《微积分》课程的特点,通过重构教学内容体系、借助智慧树平台完善混合式教学设计、构建多元化学习考核评价体系三个措施分别解决了混合式教学模式的“三个不足”,构建了基于OBE理念的《微积分》课程混合式教学模式。实践结果表明,该模式显著提高了本校的教学效果,课程目标达成情况较好,对应用型本科高校的数学类课程改革具有参考价值。 展开更多
关键词 应用型本科高校 多元化学习 混合式教学模式 数学类课程 教学效果 考核评价体系 重构教学内容 课程目标
在线阅读 下载PDF
上一页 1 2 250 下一页 到第
使用帮助 返回顶部